Булева алгебра

Вводится довольно сложное семантическое определение класса вопросов через понятие алгебраической системы. Многие теоремы данной работы отвечают на следующий вопрос Какие классы вопросов какими алгебраическими системами задаются В качестве систем рассматриваются конечно свободные булевы алгебры. [c.172]

Пусть теорема справедлива при Я. = к. В соответствии с правилом перемножения матриц и соотношениями булевой алгебры имеем [c.280]

Алгебра высказываний. Основой для построения моделей, описывающих дискретные системы, служит алгебра высказываний или булева алгебра. Если в качестве исходного набора элементарных функций принять г/=0, у=х, у=Хх/ х , у=х /х2, у=Хх- Х2, у хх х , то алгебру высказываний образуют следующие тождества [c.101]

Преимуществом двоичной системы являются простота вычислений и несложное использование математической логики, поскольку все алгебраические переменные могут принимать только два численных значения О и 1. На основе принципа двоичного счисления английский математик Буль (1815—1864) разработал весьма совершенный математико-логический аппарат (булева алгебра). [c.23]

Умножение и сложение элементов матриц проводится в соответствии с булевой алгеброй, Увеличение степени матрицы А выше [c.212]

Для ознакомления с основами булевой алгебры можно рекомендовать монографию [16]. [c.113]

Сокращенную матрицу смежности используют для определения рециклов и последовательности их расчета. Для этого с помощью булевой алгебры [16] находят степени матрицы смежности путем ее умножения. Для выявления замкнутых контуров и разомкнутых последовательностей внутри ХТС рассчитывают достижимые матрицы (М ) путем булевой суммы степенных матриц (Л") ЛГд =2 "- При п оо М М°°, где ЛГ°° — матрица достижимости, указывающая на существование какой-нибудь связи от блока i к блоку /, если элемент матрицы равен 1. Если диагональное значение какого-нибудь элемента матрицы равно 1, то, следовательно в ХТС имеется контур, в котором есть путь, связывающий блок i через п блоков с самим собой. Для определения номеров вершин, входящих в контур, авторы работы [16] предлагают применить матрицу пересечений [c.78]

Поэтому можно использовать г )(М) для нормировки булевой алгебры, построенной на конфигурационном пространстве. [c.14]

Анализ многокомпонентных смесей на несколько другой математической основе описан в работах [56, 61—63]. Так, Кац и Щеглов [62, 63] на основе булевой алгебры предложили метод, который позволяет быстро (хотя и приближенно) оценить, находится ли концентрация компонентов смеси в некоторых заранее заданных пределах. Подобный метод может быть использован, например, при оперативном контроле за ходом технологических процессов. [c.93]

А, т. е. /с-тая степень матрицы смежности А, получаемая повторенным к — 1 раз умножением матриц согласно (111.2), характеризует маршруты длиной к в графе. Если элементы матрицы А образовывать по правилам булевой алгебры, так что каждый из них может быть равен только нулю или единице, то равенство ац единице будет указывать на существование в графе по меньшей мере одного маршрута длиной к между вершинами и и у, а равенство этого элемента нулю — на отсутствие такого маршрута. Если же получать А -тую степень матрицы А по правилам обычной алгебры, то значение элемента а указывает на число маршрутов длины к между вершинами МНУ. [c.41]

В дереве неполадок используются операции булевой алгебры логики, чтобы связать события, которые ведут к конкретному событию в вершине. Эти логические операции включают действия, обозначаемые логическими символами И, ИЛИ и СУММИРОВАНИЕ. Каждое логическое действие выполняет дискретную операцию над входными событиями, генерируя событие, являющееся их логическим следствием, в соответствии с такими правилами [c.293]

В книгу не включено изложение спектрофотометрических методов, связанных с преобразованием Фурье, булевой алгеброй, методом Монте-Карло, сложными вариантами факторного анализа. Относительно менее подробно изложено использование методов линейного и выпуклого программирования, нелинейного метода наименьших квадратов. В книге не рассмотрены приложения спектрофотометрии, по которым имеются недавние обстоятельные монографии или обзоры (определение констант устойчивости молекулярных комплексов, анализ многоступенчатых [c.3]

На основе принципа двоичного счисления английский математик Буль (1815—1864) разработал весьма совершенный математико-логический аппарат (булева алгебра). [c.21]

Булева алгебра оперирует с логическими переменными, принимающими лишь два значения,— истинно и ложно, постулируя положение о том, что высказывание может быть либо истинным, либо ложным — и третьего не дано. Операции над переменными и функциями алгебры логики, принимающими два значения, хорошо согласуются с операциями над двоичными числами, которыми оперирует ЭВМ. Все это вместе взятое предопределило широкое использование алгебры логики в вычислительной технике. [c.16]

Для качественного использования имеющихся словарей признаков необходимо применять определенные грамматики. В работе [59] в качестве такой грамматики предлагается использовать логические методы булевой алгебры для формализации процедуры интерпретации ИК-спектров по характеристическим частотам. Авторы используют следующие логические операции для построения булевых функций, частично рассмотренных ранее. [c.76]

И если учесть, что в булевой алгебре А—уВ=А + В, можно переписать [c.77]

Пусть U— произвольное множество, а U = Uх Uх его бесконечная декартова степень, т. е. множество беско нечных последовательностей xi, х ,. .., Xj,. ..), где x U =1, 2,. ... Обозначим посредством 1 и О соответственно истинностные значения Истина и Ложь . Пусть, далее 3(=( 0, 1 , V) — двухэлементная булева алгебра. [c.270]

Наибольшие трудности при разработке формализованного метода решения СГ связаны с формализацией процедуры определения комбинаций некасающихся (касающихся) контуров и путей СГ. Формализованные методы определения комбинацнй-некасающихся (касающихся) контуров и путей СГ, а также комбинаций некасающихся контуров (при г 2) основаны на использовании операций теории множеств, булевой алгебры и матричного исчисления [211]. [c.189]

Методология предсказания риска, обусловленного нарушением функционирования систем, включает в себя алгоритмы построения (возможных последовательностей событий, приводящих к нежелательному исходу. - Перев.), использующие булеву алгебру, и обе,спечивает возможность вычисления вероятности каждого такого события. Такое "дерево"... идентифицирует последовательность событий, способных приводить к определенному нарушению. Особенности, связанные с [c.474]

Композиционное правило вывода является в известном смысле обобщением правила логического вывода modus ponens. В булевой алгебре связь между логическими переменными и, v может быть задана отношением V есть, если А, ю В, иначе С при условии, что и присвоено значение А. Формализация этого отношения имеет вид (Л П )U (П П Q- В этом случае при заданном и величина v находится как А J А Р В) А С = В, [c.54]

Ввиду того факта, что в булевой алгебре 1 + 1 = 1, а в обычной алгебре 1 + + 1 = 2, может оказаться заманчивым разделить алгебраическую сумму на 2 (или на к, если имеется к членов). Или же, как предложил Ришель (частное сообщение), можно сначала преобразовать логическую сумму в отличное, но эквивалентное выражение [c.360]

Существует тесная связь между элементарными операциями в цифровой машине и правилами символической логики, и поэтому методы символической логики и булевой алгебры широко используются при проектировании вычислительных машин. Логическое суждение мажет бьпь либо истинным, либо ложным, точно так же как двоичная цифра может быть либо 1 либо 0 можно наметить некоторое соответствие (в смысле истинности или ложности сложного суждения) между логическим суждением и и арифметическим умножением, а также между или и арифметическим сложением. Дальнейшие детали применения символической логики можно найти в трудах Холлингдейла [8] и Ледли [9]. [c.53]

Таблица связности может быть использована для представления связей углерода с гетероатомом, аксиальных заместителей в циклогексановом кольце, кольцевых связей и т. д. По отношению к наборам можно использовать все операции булевой алгебры ( и , или , исключающее или и нет ). Например, если нужно идентифицировать карбонильную группу в структуре нашего кетона, в программе осуществляется операция и между наборами, отвечающими DBONDAT и OXYGEN (поскольку нам известно, что в ЦС присутствуют только атомы углерода и кислорода) . [c.35]

Триггеры, счетчики и регистры. Триггером называют схему, которая в простейшем виде состоит из двух элементов (либо И—НЕ, либо ИЛИ—НЕ), соединенных между собой, как показано на рис. 27-31. Буквы S и (от англ. set — устанавливать и reset — сбрасывать) обозначают входы, тогда как Q и Q — выходы (обозначение взято из булевой алгебры Q читается как Q с чертой или не-Q и означает, что, в каком бы состоянии ни было Q, Q находится в противоположном состоянии). [c.576]

В основе стратегии поиска в системе АИДОС лежит булева алгебра с применением скобок. Признаки поиска логически ввязываются между собой следующими видами связок [c.24]

Под епочкой понимается последовательность слов или знаков, которым предписываются дополнительные условия. Язык запросов в части наименований совместим со словарным составом ИПЯ АИДОС, т, е, для индексирования поступающих в систему сведений и запросов используется один и тот же словарный состав. Для формулировки поискового предписания обязательно используются тезаурус, а также, сли есть в системе, систематическая классификация и профиль групп фактов. Для связи терминов поискового предписания используются логические операторы булевой алгебры конъюнкция, дизъюнкция и отрицание. Регулирование приоритета связок может производиться путем использования скобок. [c.102]

При создании дискретных систем управления широко используется аппарат математической логики, т. е. алгебра логики, часто называемая булевой алгеброй (по имени ее разработчика английского математика Джорджа Буля). Ее основной смысл состоит в том, что она построена на анализе состояния элемента системы включен или выключен. Этим состояниям присваивается обозначение 1 для включенного, О для выключенного состояния. [c.280]

Таким образом, булева алгебра — двузначная алгебра, которая оперирует двумя цифрами 1 — есть сигнал управления, О — нет сигнала системы управления. Фактически алгебра логики изучает связи между переменными, имеющими лищь два значения — ноль и единицу. [c.281]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология