Символический метод VII

При рассмотрении гармонических сигналов и электрических цепей, находящихся под их воздействием, широко используется символический метод комплексных амплитуд, который позволяет в более простом виде осуществлять различные линейные преобразования. Суть метода заключается в представлении чисто действительной гармонической функции (оригинала) в виде соответствующей комплексной функции (изображения). Это преобразование не означает, что в электрической цепи появились комплексные или мнимые токи, а является лишь удобным методом, позволяющим упростить математические операции. [c.15]

Для расчета параметров эквивалентной схемы печной установки может быть применен символический метод [1]. [c.80]

Для исследования электрических процессов в цепях переменного тока наиболее часто применяют два метода [1]. Первый — графический (метод векторных диаграмм) нагляден, но недостаточно точен. С его помощью значительно труднее делать заключения общего характера, чем с помощью второго, символического метода. Последний состоит в том, что каждому вектору на векторной диаграмме соответствует комплексное число, состоящее из действительной и мнимой части. В результате этого геометрические действия над векторами заменяются алгебраическими операциями над комплексными числами. [c.11]

Несмотря на очевидные преимущества символического метода, при проведении расчетов он недостаточно нагляден, в связи с чем его применяют параллельно с методом векторных диаграмм, предполагая при этом, что все ЭДС, напряжения и токи описываются синусоидальными функциями. [c.11]

Другой метод решения задач вязко-упругости, называемый прямым, или символическим методом Вольтерра, основан на возможности алгебраических действий над интегральными операторами типа Вольтерра (умножение оператора на функцию, умножение операторов и т. д.). Например, [c.118]

Эта задача может быть решена с использованием символического метода и преобразованием звезды в треугольник и обратно. [c.204]

Поиск оптимальной стратегии решения линейных, нелинейных или трансцендентных систем уравнений математических моделей ХТС вида (П 6), (И, 7) или (И, И) осуществляют путем исследования топологических свойств ДИГ, отображающих характеристические особенности этих систем уравнений. Стратегию решения систем уравнений ХТС методом декомпозиции и разрывов при некотором наборе выходных переменных отображают в виде ациклического или циклического информационного графа. Оптимальным циклическим информационным графом системы уравнений называют такой циклический граф, для которого размер максимального замкнутого контура графа наименьший. Если символическая математическая модель ХТС представляет собой совместно замкнутую систему уравнений, то информационный граф является циклическим. [c.98]

Предложенная [1] на основе обобщения и развития. многочисленных работ по математическим моделям и методам расчета надежности сложных технических систем [10, 11] классификация математических моделей надежности ХТС приведена на рис. 6.1. Класс символических моделей надежности ХТС включает пять групп моделей матричные логико-вероятностные и логико-статистические модели дифференциальные и интегральные уравнения [1, 2]. [c.150]

Для математической формализации, а также для разработки методов и алгоритмов решения задач расчета показателей надежности сложных ХТС произвольной структуры с учетом и без учета восстановления необходимо использовать различные классы символических и топологических моделей надежности ХТС, принципы построения которых кратко изложены в разделах 6.4 и 6.5. [c.174]

Математическая модель ХТС является абстрактным и формальным представлением системы, изучение которого возможно математическими методами, в том числе и с помощью математического моделирования. Математические модели ХТС подразделяют на символические и иконографические. [c.19]

Совокупность математических соотношений, образующих данную символическую математическую модель ХТС, в частном случае представляет собой систему уравнений математического описания ХТС. Используют два метода составления систем уравнений математического описания ХТС. Один метод основан па глубоком изучении физико-химической сущности технологических процессов функционирования ХТС и ее элементов, другой — на применении формально-эмпирических математических зависимостей, полученных в результате статистического обследования действующей ХТС. Символические математические модели ХТС второго типа обычно называются статистическими моделями. Последние имеют вид регрессионных или корреляционных соотношений между параметрами входных и выходных технологических потоков ХТС. [c.20]

Автоматическое программирование есть совокупность методов и средств, позволяющих записывать и реализовывать программы иа символических языках, отличных от системы команд машины. Применение символического языка дает возможность получить более простую запись алгоритма, чем запись в машинных командах, и возложить обязанности по составлению программы на машину. [c.45]

Одна из первых работ в области эвристического программирования была посвящена разработке программы Логик-теоретик для доказательства- математических теорем. В программе Логик-теоретик практически реализована возможность автоматизированного доказательства математических теорем символической логики, а именно —теорем по исчислению высказываний. Программа Логик-теоретик на основании правил вывода позволяет получать новые теоремы из исходных аксиом и других теорем. В доказательстве используют три правила вывода подстановку, замену, отделение, а в качестве аксиом — пять истинных высказываний. Построение доказательства начинают от конечного результата по направлению к исходным посылкам. Эта направленность доказательства и вопросы иерархического наследования в доказательстве теорем имеют ряд общих черт с процедурой синтеза структуры ХТС. На каждом этапе из заданного списка аксиом или ранее доказанных теорем выбирается такая, из которой с помощью правил вывода может быть выведена теорема данного этапа. Поэтапная процедура доказательства продолжается до тех пор, пока в списке для вывода не окажутся исходные посылки. В этом случае задача считается решенной. Необходимо, однако, отметить, что в ряде случаев поиск метода доказательства теоремы может оказаться безуспешным. [c.44]

Глобальная задача синтеза ХТС показана на рис. 1.24. Из заданных видов сырья, энергии, технологического оборудования, различных путей химического превращения исходных веществ в целевые продукты необходимо синтезировать (создать) ХТС, обладающую требуемыми свойствами. Для решения этой задачи необходимо применять специальные методы, некоторые из которых рассматриваются в гл. IV. Из-за большой размерности задачи синтеза необходимо проводить декомпозицию общей проблемы, которая в символической записи имеет вид [c.25]

Метод символических адресов. Объектам машинных алгоритмов (константам, переменным, командам программы, операторам) присваиваются символические наименования. Переработка символических адресов в действительные (привязка объектов алгоритмов по месту в ЗУ) выполняется автоматически с помощью специальной переводящей программы, т. е. транслятора. [c.65]

Метод символических адресов позволяет описывать алгоритмы по частям, сохранять за переменными наименования, принятые в формулах, вводить для переменных, используемых в программе, мнемонические обозначения, раскрывающие их назначение и т. д. [c.65]

Такая методика составления программ очень полезна в тех случаях, когда нужно записывать команды программы, использующие адреса чисел или команд, местоположение которых еще не известно. Поскольку символическое наименование адресов обычно соответствует их содержимому, а символические коды операций являются сокращенными наименованиями кодов, символическая программа легко записывается и проверяется. Благодаря методу символического кодирования появляется также возможность программирования задачи по частям (блочное программирование), что особенно важно при решении сложных и громоздких задач, так как для программирования отдельных участков таких программ может привлекаться несколько программистов. [c.65]

Метод символического кодирования позволяет легко вносить исправления и изменения в программу, а также уменьшает [c.65]

Поскольку зависимость потенциал — время для электрода не имеет синусоидальной формы, символический расчетный метод (разд. 4.1.4) в данном случае неприменим. [c.161]

Таким образом, метод количественного анализа надежности элементов БТС, основанный на построении п. г. н. и использовании символического исчисления, состоит из следующих основных этапов осуществление предварительного качественного анализа отказов БТС в целом классификация элементов БТС по влиянию их отказов на надежность функционирования БТС построение топологической модели БТС в виде п. г. н. БТС в соответствии с разработанной методикой определение с помощью п. г. н. и символического исчисления вероятности отсутствия отказов первого и второго видов вычисление вероятности безотказной работы БТС в целом. [c.171]

Изучение периодических точек методами символической динамики [c.171]

Математические модели — формализованное представление системы, позволяющее анализировать ее математическими методами, в том числе математическим моделированием. Эти модели дают математическое описание функционирования ХТС в виде формул, графиков. Математические модели делятся на символические и иконографические. [c.124]

Статический метод ДКВ можно продемонстрировать на примере (2я + 2п)-циклоприсоединения двух молекул этилена. Энергии основной, однократно и двукратно возбужденных конфигураций показаны на рис. 9. Используя обозначение рис. 1 и 2, можно в символическом виде записать различные конфигурации [c.38]

В основе программных средств машинной графики использована программная система SOMEL (Франция), которая модернизирована применительно к отечественным СНиП и ГОСТ [13, 14]. Система SOMEL использует структурно-символический метод кодирования графической информации, т. е. синтез чертежа из заданного каталога типовых графических элементов. Отличие этого метода состоит в том, что часто повторяющиеся элементы графических изображений, присущие многим чертежам, систематизирующиеся в базе инвариантных графических процедур, хранятся постоянно, а при цифровом описании конкретного графического изображения используются только их символические обозначения. [c.584]

Необходимость применения комплексно сопряженных величин при [перемножении или возвышении в квадрат комплексных величин, изображающих действительные величины, изменяющиеся по синусоидальному закону, возникает вследствие того, что такие величины, являющиеся фактически действительными, изображаются при пользовании символическим методом не в виде действительной величины, например А smьi>t, а в виде комплексной А (соз(о Ч-/зш ю/). Как легко проверить непосредственной подстановкой [Л 1], правильные значения составляющих модуля вектора, равного произведению двух векторов, получаются только в том случае, если комплексное число, изображающее один из векторов, заменить соеряженвым -и результат разделить на 2. Этим и объясняется наличие коэффициента в (1-156). [c.34]

В отличие от примеров, встречавшихся нам до сих пор, здесь придется столкнуться с колебаниями некоторых элементов, сдвинутыми по фазе одно относительно другого. А в таких случаях анализ весьма сильно упрощается при введении комплексных функций, давно вошедших в обиход электротехнических вычислений и в настоящее время перекочевавших в акустику. С основами этого символического метода нам пришлось уже иметь дело (см. гл. VI) при исследовании весьма сильного рассеяния света в морской воде для того чтобы показать, что некоторый вектор А повернут на уголф относительно начальной оси, мы там умножали его модуль 4 на функцию [c.765]

Весьма желательным требованием к транслятору является возможность его легкой и быстрой настройки (или перепрограммирования) на различные ЭВМ. Перспективным в этом отношении в силу своей чрезвщайной простоты и универсальности является метод программ1фования, основанный на использовании языка верхнего уровня в виде библиотеки стандартных операторов (макрокоманд и покомандной трансляции между уровнями. При этом транслятор и все операторы верхнего уровня описываются на языке нижнего уровня (например, автокоде), тогда при переходе на новую ЭВМ достаточно перепрограммировать для нее простой покомандный транслятор нижнего уровня. Весьма важное значение имеют средства отладки и внесения изменений в отлаживаемые программы. От возможностей и эффективности этих средств во многом зависят трудоемкость, сроки и качество разрабатываемых программ. Для этих средств главными являются возможность выполнения отладки непосредственно на уровне символических описаний алгоритмов и программ и внесения изменений на этом же уровне, а также достаточные гибкость и возможности системы отладки при разумном ограничении выдаваемой разработчику отладочной информации. [c.131]

Метод минимальных путей (МИНП) и минимальных сечений (МИНС) представляет собой топологический метод расчета показателей надежности ХТС, который основан на использовании либо символических моделей надежности ХТС в виде логико-вероятностных моделей или функций алгебры логики (см. раздел 6.4), либо топологических моделей в виде ПГН или БСН (см. раздел 3.4.1 и 6.5). [c.183]

Применяя метод математического моделирования при исследовании ХТС, для которой известны символические математические модели элементов и технологическая топология, необходимо рассматривать как технологические связи между отдельными элементами, так и информационные связи между математическими моделями этих элементов, образующими модель системы в целом. Информационная связь моделей отдельных элементов между собой осуществляется через информационные потоки. Используя понятие информационных потоков и информационных операторов, строят информационную топологическую модель ХТС в виде информационно-потокового мулътиграфа. [c.144]

ПРОЛОГ в настоящее время является наиболее эффективной программной реализацией исчисления предикатов 1-го порядка в логическом программировании с дополнительными возможностями поиска сначала в глубину и перебора с процедурой возврата, встроенными в язык. Перебор с возвратами является стратегией, при которой, если линия рассуждений, которой следует система, окажется несоответствующей, то она может вернуться по линии рассуждений назад до тех пор, пока не будет найден альтернативный подход. ПРОЛОГ также представляет прямой метод осуществления обратного потроения цепочки, хотя другие стратегии управления и схемы представления знаний легко программируются в его среду. Преимуществом языка ПРОЛОГ является то, что он ориентирован на символические вычисления , так как он обладает эффективными методами для символических операций. Наиболее мощным при сравнении является встроенная в ПРОЛОГ операция сопоставления с образцом [60]. [c.231]

В учебной литературе имеется тенденция принижать значение структурных формул, считая их часто просто графическим изображением молекул, как бы имеющим только символическое значение. Мы же будем стараться изображать структурные формулы молекул, понимая под этим их схематичные простые изображения, тем более, что современные методы исследования позволяют установить истинную неометрическую конфигурацию молекул. [c.13]

На всех стадиях создания и внедрения методов неразрушающего контроля необходимо проводить технико-экономический анализ и определять технико-экономическую эффективность от их применения. В основу формирования эффективных систем неразрущающего контроля должен быть положен учет полезного результата применения системы и затрат на нее. Мерой полезного результата может быть принято приращение надежности контролируемого объекта, обязанное устранению дефектов, выявленных данной системой. Затраты на систему должны учитывать не только стоимость собственно контроля и сопутствующих операций, но и убытки, связанные с возможной перебраковкой. Изложенное понятие эффективности системы неразрушающего контроля [18] отображается интегральным критерием эффективности Qj, характеризующим соотношение меры GJ соответствия системы J упомянутой цели (техническая эффективность) и указанных затрат Э1 , символическая запись которого Qj=Gj / ЭХ ). Для расчета величины GJ как приращения АЦ вероятности невозникновения аварийной ситуации относительно исходного значения Но необходимо знать типы и виды дефектов которые могут встретиться в объекте, и их потенциальную опасность Р(АкО распределения Г к1(т) числа ш дефектов Ок в объекте вероятности Рд.оп (Вк1 / М1) обнаружения дефектов Ок1 вариантами М1 входящими в систему.Технико-экономический анализ дает обобщенную оценку в денежном выражении разнообразных достоинств и недостатков методов неразрушающего контроля. Экономический эффект неразрушающего контроля является обобщающим показателем, характеризующим целесообразность всего комплекса мероприятий по их созданию и внедрению. Отдельные технические и эксплуатационные показатели, характеризующие эффективность [c.36]

Однако следует заметить, что выводы, 0 снованные на построении поляризационных диаграмм коррозионных процессов, имеют скорее символическое, чем реальное значение. В действительности мы не располагаем экспериментальными средствами, чтобы получить такую диаграмму, ибо то, что способен дать метод снятия поляризационных кривых на электроде, помещенном в коррозионную среду, относится к его поведению при наложенном внешнем токе. Между тем всякая поляризационная диаграмма оперирует с недоступными измерению величинами внутреннего тока, протекающего между анодными и катодными участками коррозионного элемента. [c.150]

Термодинамический формализм Рюэля не был первой монографией по статистической физике, основанной на понятии гиббсовского состояния несколькими годами раньше вышли книги Престона [1] и [2], в которых это понятие играло не менее важную роль. За прошедшие с тех пор два с лишним десятилетия появились и другие изложения этого круга идей (см., например. Синай [5], Келлер [1], Малышев и Минлос [1], Саймон [2], Израэль [3]). Особо отметим монографию Георги [3], вобравшую в себя значительную часть того, что было сделано к середине 80-х годов. Но и на этом фоне книга Рюэля не представляется лишь литературным памятником. От всех перечисленных книг она отличается двумя особенностями. Одна из них — это уже упоминавшийся динамический подход, другая состоит в том, что рассматриваемые модели статистической физию4 на счетном множестве, в частности, на решетке, описываются вероятностными мерами, сосредоточенными, вообще говоря, не на всем пространстве конфигураций, а лишь на множестве допустимых конфигураций. Это обстоятельство, которое автор считает главным признаком общности модели (см. введение), равносильно тому, что потенциал взаимодействия, определяющий модель, принимает как действительные значения, так и значение +оо, или, на другом языке, что у частиц может быть твердая сердцевина. Стоит заметить, что именно модели с твердой сердцевиной, как правило, возникают при изучении динамических систем методами символической динамики, хотя теория таких моделей гораздо менее продвинута, чем теория моделей без твердой сердцевины. Таким образом, две упомянутые особенности подхода Рюэля связаны между собой. [c.15]

Основным инструментом служат марковские разбиения и символическая динамика, существование которых впервые доказано Синаем в [1, 2] для диффеоморфизмов Аносова. Это доказательство было улучшено и обобщено на А-диффеоморфизмы Боуэном [1]. Синай [4] обнаружил, что, используя символическую динамику, можно применить методы статистической механики к изучению инвариантных мер на многообразии с диффеоморфизмом Аносова. Это соображение обобщается и на А-диффеоморфиз- [c.181]

Использование символической динамики имеет, однако, и недостатки оно не носит канонического характера и не учитывает унформации, содержащейся в предположениях дифференцируемости. Этот метод последовательно улучшался в статьях Тэнгермана [1], Рюэля [10, 11] и Фрида [2]. [c.206]

Если принять ряд приближений при расчете гамильтониановских интегралов и интегралов перекрывания между волновыми функш1ями метода валентных схем, то можно сформулировать правила расчета эт[1х интегралов, которые ие требуют полного разложения волновой функции. Это составляет основу эмпирической теории валентных схем, развитой Полингом и др. в 30-х годах. В такой теории достаточно представить волновую функцию (так называемую собственную функцию связи) соответствующей стркутурой химических связей. Так, волновую функцию (13.7) можно представить как Ч (Н—Н), а две структуры Кекуле — символическими волновыми функциями [c.297]

Классификация методов спектрометрии баз1фуегся на двух основных признаках — числе каналов и физических методах выделения Я в пространстве или времени. Наиболее распространенными являются методы пространственного разделения Я (селективной фильтрации), которые называются классическими. Контуры шириной ЗЛ символически изображают аппаратные функции. В одноканальных методах применяют сканирование (символ ->), в многоканальных сканирование отсутствует и измерение интенсивности излучения длин волн Я, Я", Я " щюизво-дится одновременно. [c.210]

Существует тесная связь между элементарными операциями в цифровой машине и правилами символической логики, и поэтому методы символической логики и булевой алгебры широко используются при проектировании вычислительных машин. Логическое суждение мажет бьпь либо истинным, либо ложным, точно так же как двоичная цифра может быть либо 1 либо 0 можно наметить некоторое соответствие (в смысле истинности или ложности сложного суждения) между логическим суждением и и арифметическим умножением, а также между или и арифметическим сложением. Дальнейшие детали применения символической логики можно найти в трудах Холлингдейла [8] и Ледли [9]. [c.53]

По другому более новому методу, разработанному фирмой Kellogg Со., проволоки не прокладываются, а вместо них сразу прокладываются пластмассовые трубки, колена с соответствующими радиусами кривизны. Модели арматуры изготовляются заранее по частям, они являются не символическим изображением, а точным подобием деталей из пластмассы. [c.594]

Метод двойного резонанса был успешно применен при исследовании спектра ЯМР протонов в А1(ВН4)з. Это молекула содержит шесть мостиковых связей Л1—Н—В. И В и (/ = г) имеют квадрупольные моменты. Резонанс протонов при 30Мгц состоит из одной широкой линии (рис. 8-35, а) [64]. При насыщении ядра В возникает спектр протонного резонанса, приведенный на рис. 8-35,6. Исследование протонного резонанса при насыщении В обозначается символически Н —(В . На рис. 8-35,а представлен спектр ЯМР протонов после облучения образца частотой, соответствующей А12 (Н — АР ). При этом наблюдаются четыре высоких пика, соответствующие расщеплению резонанса протонов при взаимодействии с В , и более низкие пйки, отвечающие расщеплению при рзаимодействии с В °. ОтличиТ [c.316]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология