Сопряжение процессов

Допустим, что в мембране одновременно происходят два необратимых и взаимосвязанных процесса, движущие силы которых и Х2. Величина Х1 соответствует движущей силе векторного процесса транспорта -го компонента газовой смеси, в качестве которой принимают отрицательную разность химических потенциалов на границе мембран ( 1 = —Ац,). Сопряженный процесс с движущей силой Ха может быть векторным, как например, перенос у-го компонента, или скалярным, как процессы сорбции и химические превращения. Феноменологическое описание этих процессов идентично, сорбцию можно рассматри-вать как отток массы диффундирующего компонента из аморфной фазы в кристаллическую, где миграция вещества незначительна. В качестве движущей силы скалярного процесса примем химическое сродство Х2=Аг. Заметим, что, согласно принципу Кюри — Пригожина, сопряжение скалярных и векторных процессов при линейных режимах возможно в анизотропных средах (например, в мембранах гетерофазной структуры) или даже в локально-изотропных, но имеющих неоднородное распределение реакционных параметров [1, 5]. [c.17]

Возбуждение и ускорение единственно возможной или резко преобладающей реакции Избирательное усилие некоторых реакций (из числа возможных) Обеспечение сопряжения процессов [c.304]

Энергетическое сопряжение процессов в мембране. .. 15 [c.3]

ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ СОПРЯЖЕНИЕ ПРОЦЕССОВ В МЕМБРАНЕ [c.15]

Термодинамические потоки /1 и /2 характеризуют скорости сопряженных процессов переноса массы, сорбции или химического превращения и могут быть представлены комбинацией линейных функций движущих сил [c.17]

С увеличением молекулярного веса углеводородов и степени накопления боковых цепей. возрастает и их способность реагирования с другими веществами. Не менее важным фактором, влияющим на степень интенсивности химической реакции, нужно признать роль химической индукции (сопряженных процессов). [c.89]

Таким образом, при энергетическом сопряжении процессов в мембране в принципе возможно усиление или ослабление результирующего потока массы в направлении, определяемом градиентом химического потенциала р. (пассивный перенос), и даже миграция газов в область более высоких значений (активный перенос). В любом случае в мембране совершается работа по перемещению массы за счет части свободной энергии, освобождающейся при химической реакции другая ее часть диссипирует. [c.18]

Коэффициент ускорения и степень сопряжения процессов массопереноса. ........... [c.3]

X — степень сопряжения процессов [c.9]

В мембранных системах с возрастающей энергией связи повышение селективности сопровождается снижением проницаемости и, следовательно, производительности мембранных модулей. В ряде случаев этого удается избежать путем формирования оптимальной структуры матрицы мембраны, направленного синтеза полимерных материалов для разделения газовых смесей определенного состава, причем особенно перспективны реакционно-диффузионные мембраны, в которых возможно максимальное приближение к природным мембранным системам за счет сопряжения процессов диффузии, сорбции и химических превращений. [c.15]

Сопряжение процессов характерно также для пористых сорбционно-диффузионных мембран, где сосуществуют взаимосвязанные процессы фазового переноса, сорбции и поверхностной диффузии. [c.16]

Перекрестные коэффициенты выражают количественно взаимосвязь сопряженных процессов и в линейной области удовлетворяют соотношению [c.17]

Рис. 1.2. Зависимость отношения скоростей двух сопряженных процессов от приведенной движущей силы при различной степени сопряжения [1]

Аналогично в мембранах со сплошной матрицей возможно сопряжение диффузионных потоков двух компонентов газовой смеси при высокой растворимости газов в мембране или их сильном межмолекулярном взаимодействии. При векторно-скалярном сопряжении процессов диффузии и химической реакции скорость второго процесса не имеет пространственной фиксации, но знак сопряжения обеспечивается векторной природой перекрестного коэффициента 12. [c.20]

Тогда для результирующего переноса массы /г и реальной степени сопряжения процессов в мембране получим [1] [c.21]

Обычно при разделении газовой смеси через мембрану мигрируют все компоненты. Энергетическое сопряжение процессов диффузии и химической реакции позволяет интенсифицировать перенос целевого компонента с одновременным подавлением потоков других компонентов иногда возможна организация активного транспорта нецелевого компонента, проникшего в дренажную полость. Очевидно, реализация принципов энергетического сопряжения позволит резко повысить селективность разделения при сохранении высокой производительности мембран по целевому компоненту, что в конечном счете определяет экономичность мембранного газоразделения. [c.22]

Рассмотрим влияние степени сопряжения на селективность мембранного разделения смеси. Ограничившись допущением о векторно-скалярном сопряжении процессов проницания каждого компонента, примем потоки их в мембране взаимно независимыми. Тогда эффективность разделения определится отношением потоков, которое с учетом коэффициентов ускорения можно представить в виде [c.24]

Скорость реакции, характеризующая прирост или убыль реагента в точке мембраны, очевидно, зависит от неравновесного состава / ( i, Сг,. .., Сп) и изменяется во времени и по координате. Реагенты диффундируют в мембране, причем ввиду сопряженности процессов возможно ускорение, замедление массопереноса и даже активный перенос отдельных реагентов Кинетическая модель мембранной системы, в которой исключен конвективный перенос, представляет систему одномерных нелинейных дифференциальных уравнений локального баланса массы реагентов [c.29]

КОЭФФИЦИЕНТ УСКОРЕНИЯ И СТЕПЕНЬ СОПРЯЖЕНИЯ ПРОЦЕССОВ МАССОПЕРЕНОСА [c.67]

НЫХ мембранах, где имеет место векторное сопряжение процессов кнудсеновской и поверхностной диффузии, а также векторно-скалярное сопряжение процессов сорбции и диффузии. Будем считать скорость процессов адсорбции мгновенной и потому состояния газовой и сорбированной фаз локально-равновесными в любом сечении мембраны. Сопряжение 2-х векторных процессов диффузии через сорбцию приводит, как было показано выше, к изменению проницаемости пористых мембран. [c.68]

В уравнении (2.76) константы аир учитывают взаимное влияние процессов кнудсеновской и поверхностной диффузии [17] следовательно, это модель сопряженного процесса массопереноса. Степень сопряжения двух векторных процессов можно вычислить, приравнивания левые части уравнений (2.72) и [c.69]

Эксергетический к. п. д. сопряженного процесса обращается в нуль при / = 0 и [р,/—p,i"]=0, т. е. в предельных состояниях с фиксированной силой и потоком. Максимальное значение к. п, д. оказывается только функцией степени сопряжения [7] [c.252]

Уравнение (7.76) можно использовать для оценки степени сопряжения процессов в мембране, если найден режим, соответствующий максимальному значению к. п. д. Заметим, что формально соотношения сопряженного процесса можно применить для описания эксергетического к. п.д. проницания в обычных [c.252]

Возможность подразделения процесса растворения металлов в электролитах на два сопряженных процесса — анодный и катодный — облегчает в большинстве случаев его протекание по сравнению с химическим взаимодействием. При электрохимическом взаимодействии окислитель играет лишь роль деполяризатора, отнимающего валентные электроны металла и обеспечивающего переход металла в ионное состояние, но не вступает с ним при этом в химическое соединение [вторичные процессы и продукты коррозии при электрохимическом механизме коррозии металлов могут иметь место (см. с. 212), но они не обязательны]. [c.181]

Коррозия при трении представляет собой два сопряженных процесса 1) электрохимическое или химическое взаимодействие металла с агрессивной средой 2) механический процесс износа поверхностных защитных пленок и самого металла под воздействием напряжений третьего рода. [c.339]

Алгоритм оптимизации ХТС с помощью методов первого порядка сводится к выполнению следующих шагов [54] задается начальное приближение по варьируемым переменным рассчитывается схема (решаются уравнения основного процесса) определяются частные производные (или решаются уравнения сопряженного процесса) с помощью некоторого метода спуска вычисляется новое приближение, проверяются критерии сходимости, а в случав их невыполнения осуществляется возврат ко второму шагу. [c.143]

Важным преимуществом такого подхода является простота профаммной реализации, вытекающая из линейности уравнений сопряженного процесса. [c.171]

В частности, в работах [23, 56, 58] для вычисления частных производных использован метод сопряженного процесса. Исследование чувствительности ректификационной колонны [58] показало, что точность расчета производных методом сопряженного процесса примерно такая же, что и исследуемых выходных параметров модели, а при использовании разностного метода точность [c.342]

В связи с перечисленными выше недостатками метода конечных разностей для определения производных целевой функции производства стирола был использован модифицированный метод сопряженного процесса, отличие которого от стандартного [12, с. 1631 состоит в том, что/якобианы для некоторых блоков процессов находились численно. [c.173]

По сравнению с методом конечных разностей метод модифицированного сопряженного процесса обладает рядом преимуществ [c.173]

Применение метода сопряженного процесса в задаче статической оптимизации производства стирола позволило сократить время расчета оптимальной точки в 2—3 раза. [c.174]

Хотя и неясно, является ли реакция диспронорционпрования реакцией третьего порядка, едва ли можно сомневаться в том, что это сопряженный процесс и что нри определении скорости учитываются и донор и акцептор. Это не двухступенчатый процесс, состоящий из независимых. Идущих последовательно реакций дегидрогенизации и гидрогенизации. Циклогексадиен, видимо, не является промежуточным продуктом в этой реакции. Дегидрогенизация в отсутствии акцептора требует более высокой темиературы, чем дисиронорционирование в присутствии акцептора [102]. [c.262]

Реакция (б) протекает медленно, но быстрее, чем реакция (а), и определяет скорость всего процесса в целом, реакции же (в) и (г) протекают довольно быстро. Таким образом, под действием индуктора (НВг), являюи1е-гося слабым окислителем, возникают более энергичные окислители, которые проводят процесс окисления очень быстро. В это.м зак.чючается принципиальное отлично самоиндуктивных сопряженных процессов и,- как мы [c.192]

Сопряженные реакции широко распространены в природе. Очень часто приходится сталкиваться с одновременно протекающими химическими процессами, особенно в биохимии, и только в редких случаях они протекают независимо друг от друга. Однако промежуточные реакцнонноспособные частицы, возникающие в ходе процесса, обнаружить очень трудно, поэтому механизм сопряженных реакций пока изучен недостаточно. Общая теория сопряженных процессов, разработанная Шиловым, может быть распространена и иа описание процессов, получивших в настоящее время название цепных. [c.194]

В катализе сходным образом действует увеличение времени жизни ассоциативных комплексов, образованных с катализатором промежуточными или исходными веществами или продуктами реакции. В уменьшении таких задержек заключается основной смысл оптимальных энергий активации и оптимальных теплот адсорбции в катализе. А. А. Баландин развил эту идею дальше в виде принципа энергетического соответствия мультиплетной теории [82]. Однако в наиболее характерных случаях кибернетического катализа механизм значительно сложнее. В частности, стадии, решающие для осуществления кибернетических функций (сопряжение процессов и регулирование тонкого строения продуктов реакции), сравнительно редко контролируют скорость суммарного процесса, поэтому усиленное внимание стадиям, контролирующим скорость слитного процесса, иногда в сложном катализе бывает мало оправданно. [c.304]

Непористые реакционно-диффузионные мембраны отличаются от прочих химической формой связи компонентов разделяемой смеси и исходного материала мембраны. Химические реакции приводят к образованию новых веществ, участвующих в транспорте целевого компонента. Массоперенос компонентов разделяемой газовой смеси определяется не только внешними параметрами и особенностями структуры матрицы, но и химическими реакциями, протекающими в мембране. В подобных системах за счет энергетического сопряжения процессов диффузии и химического превращения возможно ускорение или замедление мембранного переноса, в определенных условиях возникает активный транспорт, т. е. результирующий перенос компонента в направлении, противоположном движению под действием градиента химического потенциала этого компонента. В сильнонеравновесных мембранных системах могут формироваться структуры, в которых возникают принципиально иные механизмы переноса, например триггерный и осциллирующий режимы функционирования мембранной системы. Обменные процессы такого рода обнаружены в природных мембранах, но есть основания полагать, что синтетические реакционно-диффузионные мембраны в будущем станут основным типом разделительных систем, в частности, при извлечении токсичных примесей из промышленных газовых выбросов. [c.14]

Мембранный перенос массы является результатом сопряжения нескольких процессов, протекающих в мембране, прежде всего диффузии и сорбции компонентов газовой смеси существенно также влияние дополнительных связей, возникающих в мембранной системе при нарушении принципа аддитивности. Только в газодиффузионных пористых мембранах, где удается организовать свободномолекулярное течение, процессы проницания газов независимы. В общем случае процессы в мембранах вза-имно-обусловлены, а такие интегральные характеристики мембран, как проницаемость Л и селективность а, являются результатом сопряжения отдельных процессов. Сорбционно-диффу-зионная модель проницания чистых газов через гомогенные непористые мембраны служит примером сопряжения процессов поверхностной сорбции, растворения и диффузии. Предполагается, что характерные времена этих процессов существенно раз- [c.15]

Как следует из определения величины х и общих соотношений для феноменологических коэффициентов (1.10), степень энергетического сопряжения изменяется в пределах—1<и<1. При полном сопряжении (х = 1) относительная скорость сопряженных процессов однозначно определяется феноменологической стехиометрией 2. В этом случае диссипативную функцик> можно записать в виде [c.19]

При векторном сопряжении потоков двух проникающих компонентов эффективность разделения определяется непосредственно отношением двух сопрягающихся потоков lillj по уравнению (1.12). Очевидно, при положительной приведенной движущей силе сопряженного процесса ZXilXj>0, т. е. Xi>0, Хз>0 или Хг<0, Xj<0) наилучшее разделение смеси достигается при отрицательном сопряжении (х<0), когда потоки компонентов не увлекают, а выталкивают друг друга. Это соответствует области Z/2//i-<0, где сопряжение не только компенсирует самопроизвольный поток массы второго компонента L22X2, но и обеспечивает его активный транспорт в противоположном направлении. Обычно при сопряжении мембранных процессов удается лишь частично подавить результирующий поток нецелевого компонента, т. е. приблизиться с фиксированной силой /2/(/,Z)-0. [c.24]

Таким образом, если при взаимодействии металла с электролитом (водным или другим раствором) фазовую границу пересекают только ионы металла, то, по представлениям А. Н. Фрум-кина и его школы, протекают два сопряженных процесса [c.152]

Наиболее трудоемким является вычисление производных. Если они рассчитываются численно (а это для сложных схем часто единственный способ), то необходимо многократно пересчитывать схему. Помимо больших затрат времени численное определение производных имеет недостатком низкую точность и вследствие этого ошибки аппроксимации, особенно в окрестности экстремума. Применение же уравнений сопряженного процесса, по-видимому, э ктивно в случае явной функциональной зависимости между выходными и входными переменными. В реальных условиях эта зависимость обычно неявная. Что касается метода спуска для вычисления нового приближения, то здесь имеются достаточно эффективные методы [55, 56]. [c.143]

Расчетное время в сопряженной системе направлено в обратную сторонл. Следовательно, информационные потоки, соответствующие реальным, движутся противоположно им. Значения сопряженных переменных определяются заданием граничных условий на правой границе. С помощью функции Гамильтона математическое описание прямого и сопряженного процессов объединяются в одну систему простых разностных уравнений, способствующих эффективному управлению ХТС. [c.172]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология