Групп теория пространственная

Как известно, это открытие окончательно доказало наличие волновых свойств у рентгеновского излучения. Вместе с ранее установленной электромагнитной природой излучения это привело к важному выводу о том, что рентгеновские лучи составляют коротковолновую часть электромагнитного спектра. Это открытие было первым и решающим экспериментальным доказательством периодической структуры кристаллов. Фактически к этому представлению уже пришла теоретическая кристаллография, прежде всего как к следствию теории пространственных групп симметрии Федорова [2] и Шенфлиса [3]. [c.5]

Возможность возникновения сложных элементарных ячеек, действием на которые трехмерной трансляционной группы образуется пространственная решетка, выдвинула важную задачу о возможных разных элементарных ячейках в 6 системах (7 сингониях), представляющих собой пространство неидентичности. Эти разные структуры усложняют теорию симметрии, свидетельствуя о том, что в пределах одного и того же кристаллографического вида симметрии неминуемы разные структурные варианты. [c.80]

Расширение такой трактовки обычно проводят при помощи теории пространственных групп. Пространственная группа описывает симметрию структуры твердого тела при помощи набора операций, которые трансформируют данную структуру в идентичную структуру. Этого результата можно достигнуть при помощи операций вращения, инверсии, отражения, комбинацией вращения и смещения (переноса вдоль оси вращения) и т. д. Различные способы сочетания этих операций приводят к 230 возможным пространственным группам. Их значение с современной точки зрения заключается в том, что каждая пространственная группа связана с набором характеристических условий, определяющих возможные отражения от плоскостей (hkl). [c.37]

В результате анализа спектров ПМР установлено, что по влиянию на химические сдвиги протонов, передаваемому через химические связи (атомный вклад), фосфорсодержащие группировки близки карбоксилатным группам [5]. Пространственное влияние (молекулярный вклад) определяется в основном полярным эффектом фосфорсодержащих группировок, вызывающим возникновение водородной связи, в то время как магнитная анизотропия их несущественна [10]. Показано, что спин-спиновая связь протонов и фосфора подчиняется в основном тем же закономерностям, что и протон-протонное спин-спиновое взаимодействие геминальные и вицинальные константы /нр противоположны по знаку в насыщенной и одного знака в этиленовой системах в алленовых соединениях знаки констант /нр и /нр в большинстве случаев противоположны. Константы /нр значительно выше нри транс-расположении двух ядер, чем при 1 цс-расположении. К сожалению, современное состояние теории спин-спиновой связи таково, что не позволяет детально интерпретировать полученные результаты. [c.236]

Такой механизм предусматривает плавное изменение электронодонорной способности в ряду Бейкера — Натана. В других теориях предполагается, что необычный порядок донорной способности алкильных групп обусловлен пространственными затруднениями при сольватации заряженного промежуточного комплекса [c.55]

Большинство применений теории симметрии кристаллических решеток связано с использованием математического аппарата теории пространственных групп [85—87]. [c.370]

Теорию пространственного расположения атомов в молекуле, т. е. стереохимическую теорию, разработали голландский ученый Вант-Гофф и французский ученый Лебель. По этой теории, валентности каждого углеродного атома направлены к вершинам тетраэдра, в центре которого он расположен. На рисунке 70 показано расположение атомов в молекуле метана. Когда валентности атома углерода заняты разными атомами (или группами атомов), такой атом углерода называют асимметрическим. Наличие его в молекуле и обусловливает оптическую изомерию. При этом разные атомы (или группы атомов) асимметрического углерода можно расположить двумя способами, как на рисунке 71, где буквами А, В, Д, обо.значены атомы (группы атомов), соединенные с атомом углерода. На рисунке первая фигура представляет собой как бы зеркальное изображение второй, обе они похожи, как правая рука на левую. Но они несимметричны, и их нельзя совместить. Это и есть оптические антиподы. Таким образом, молекулы, содержащие асимметрический атом [c.339]

В теории пространственных групп доказано [9], что Пк. функций 1 7к,, I,. .., образуют базис неприводимого пред- [c.63]

Количественное описание симметрии известно под названием теории групп. В данном случае речь идет о симметрии пространственных структурных образований в дисперсных системах, где симметрия может явиться одним из параметров описания или классификации системы либо отдельных ее частей или компонентов, являющихся объектами симметрии. Симметрией, или симметричностью, объекта является его способность в разных положениях принимать одинаковый вид. Такие положения на зывают операциями симметрии, или элементами симметрии, объекта. Различные объекты могуг иметь разное число операций симметрии. В качестве простейших при- [c.183]

Отвлекаясь от ненадежности самих теорий, следует указать, что многие расчеты производились для таких молекул, как/г.шор-бутиловый спирт, которые содержат гибкую цепь и гидроксильную группу, причем пространственные конформации не известны достаточно надежно (см. стр. 482). [c.548]

Теория пространственной решетки, приводящая к 230 федоровским группам, может быть построена по-разному. Для рассмотрения упаковки в молекулярных кристаллах наиболее целесообразен следующий путь. Прежде всего следует вывести все возможные способы построения цепей молекул (образования, вытянутые в одном направлении), далее показать, какие слои (образования, распространенные по плоскости) являются возможными, и, наконец, рассмотреть укладку слоев в кристалл (трехмерное образование). [c.86]

Теория пространственных групп была впервые создана великим русским кристаллографом Е. С. Фёдоровым (1890). [c.116]

Анализ и классификация групп симметрии кристаллов (пространственных групп) впервые выполнены Е. С. Федоровым (1890) и имели основополагающее значение для теории строения. [c.48]

Эти открытия позволили последовательно создать ряд дополняющих друг друга методов дифракционного структурного анализа (рентгено-, электроно-, нейтронографию). Большой вклад в создание основ теории структурного анализа внесли работы отечественных кристаллографов по точечным, пространственным и магнитным группам симметрии кристаллов (А. В. Гадолин, Е. С. Федоров, Ю. В. Вульф, А. В. Шубников, Н. В. Белов) [12]. [c.16]

При изучении кристаллов вводят еще одну операцию — трансляцию. Группы симметрии в этом случае называют пространственными. Анализ и классификация групп симметрии кристаллов впервые выполнены Е. С. Федоровым (1890) и имели основополагающее значение для теории строения. [c.174]

В химической теории особенно важным является выработка широких обобщений и создание достаточно простых качественных приемов определения электронного, пространственного строения и реакционной способности молекул. Это объясняется тем, что число известных химических соединений составляет уже несколько миллионов и растет со скоростью около 100 тыс. в год. Следовательно, получить данные точных количественных расчетов для каждого соединения просто не представляется возможным. Кроме того, вместо строгих расчетов важнее получить ответы на вопросы а) какова относительная устойчивость или реакционная способность в данном ряду соединений б) какой структурный признак определяет устойчивость (или неустойчивость) данной однотипной группы молекул в) каким образом отразится то или иное структурное искажение на положении энергетических уровней и форме орбиталей той или иной молекулы г) реакции какого типа должны быть характерны для данного соединения и при каких условиях их легче реализовать [c.331]

В рамках кодовой теории, развиваемой в этой книге (см. подробнее в ч. III), свойства симметрии на всех уровнях ее проявления важны потому, что наборы элементов симметрии точечных групп всегда дискретны. Молекула может иметь данную симметрию или иную, но она не может обладать бесконечным набором промежуточных типов симметрии. Это значит, что в геометрии молекул, для которых характерны какие-либо элементы симметрии, уже заложен принцип дискретности возможных пространственных конфигураций, определяющий кодовые отношения в процессах взаимодействия молекул. Если какой-то признак сохраняется в простой реакции соединения между несложными частицами, сопровождающейся почти полной сменой свойств, то в последующих превращениях частицы может сохраниться большее число признаков. Так будет в том случае, если признак принадлежит каждой частице и с ней вместе входит в продукт соединения подобно массе атома. [c.144]

Для ТОГО чтобы успешно использовать данные рентгепо-структурного анализа, читатель-химик, естественно, должен получить представление об общих концепциях, терминологии, методах описания и интерпретации кристаллических структур, применяемых в кристаллохимической литературе. Этим общим вопросам автор посвящает первую часть своей книги, занимающую примерно одну четверть всего объема (эта часть целиком составила т. 1 русского издания). При этом, однако, он стремится по возможности ограничиться лишь самым необходимым для последующего систематического описания и сопоставления строения соединений различных химических классов, опуская многие детали, общие положения и тем более математические доказательства, относящиеся к теории пространственных групп симметрии, топологии и геометрии сеток и полиэдров, теории шаровых упаковок и другим общим концепциям кристаллохимии. Некоторое увлечение автора структурной топологией вполне объяснимо, поскольку ему принадлежат многочисленные работы в этой области. [c.6]

Обычно в теории пространственных групп симметрии для каждой из групп указываются в символе (формуле симметрии) лишь порождающие элементы симметрии, а производные элементы симметрии опускаются. Так, в выбранном нами в качестве примера виде симметрии вместо полной формулы 1г2Р в сокращенной формуле будут указаны лишь две плоскости симметрии, а обозначение оси второго порядка будет опущено. Плоскости симметрии обозначаются, как было указано выше, через т, следовательно, этот вид симметрии получит символ fnm. [c.22]

О теории пространственных групп. Кристаллы, относящиеся, например, к виду симметрии О — тЪт, могут (см. рис. 1.70) иметь различнее расположение атомов в элементарной ячейке. К этому виду симметрии относятся структуры вольфрама, хлорида цезия, меди, каменкой соли, алмаза, плавикового шпата и др. Значит, каждому виду симметрии отвечает ряд разновидностей или подвидов в теории симметрии дисконтинуума. Е. С. Федоров разработал теорию пространственных групп, которой показано, что в 32 видах симметрии существует 250 прсстранственных групп. [c.111]

Существует взаимно-однозначное соответствие между элементами (фактор-группой и точечной группой кристалла G, поэтому в теории пространственных групп, в принципе, можно не вводить понятие группы по модулю. Аналогично, вместо совокупиости операций симметрии О/, циклической системы можно рассматривать изоморфную фактор-группу Ф /7 a, отражающую симметрию кристалла в модели КРЭЯ. Однако эта фактор-группа не изоморфна ни одной из кристаллографических точечных групп порядок ее равен Ltia, где яо— порядок точечной группы кристалла, L равно отношению объемов расширенной и примитивной ячеек. Элементы 0 имеют вид 1 t f 4-1-) (i = i. 2. , о, / 1, 2,. .., где трансляции на векторы исходной решетки образуют группу по модулю 7 , , [c.115]

Использованная в [3] процедура исследования групп симметрии циклической системы весьма громоздка и не учитывает возможности иначе подойти к решению этой задачи на основе методов, применяемых в теории пространственных групп и з общих чертах обсуждавшихся в первой главе. В связи с этим сначала целесообразно рассмотреть неприводимые представления группы по модулю Гщоага. которая изоморфна циклической группе порядка Ь и имеет лишь одномерные представления. Эти представления легко получить, используя результаты предыдущего параграфа для ГЦК решетки ромбоэдрической РЭЯ из восьми примитивных ячеек соответствует приведение к центру зоны Бриллюэна звезд Х (3 вектора) и Ь (четыре вектора), а кубической ячейке из четырех примитивных — звезды Х Строго говоря, точки X и Ь приведенной зоны Бриллюэна нумеруют представления группы Га трансляций для всей основной области кристалла, в которую, однако, входят и трансляции из совокупности ГшеЛТа - Поскольку и Гдк.ПГа имеют только одномерные представления (все трансляции коммутируют между собой), нумерация представлений на подгруппе сохраняется именно на этом обстоятельстве и основана процедура приведения к центру зоны Бриллюэна (точка к =0) тех или иных точек к, рассмотренная ранее. [c.116]

Рассматриваемые здесь группы являются группами операций симметрии молекул. Операциями симметрии называют такие действия, производимые над молекулой (инверсия, вращение, отражение), которые совмещают молекулу саму с собой. Так, например, операцией симметрии является вращение молекулы двуокиси азота на 180" вокруг биссектрисы угла ONO. Вращение вокруг той же оси на 90° не является операцией симметрии. В интересующих нас приложениях мы не встречаемся с трансляциями и поэтому рассматриваем только точечные, а не пространственные группы симметрии. Пространственные группы существенны в теории кристаллов. Точечные группы включают лишь такие операции симметрии, которые оставляют по крайней мере одну точку молекулы инвариантной (фиксированной). В число операций группы симметрии обязательно входит тождественное преобразование Е. Эта операция оставляет функцию неизхмененной, так что мы можем записать [c.242]

В работе Янагавы [16] для решения задачи о колебаниях кристаллической решетки была применена теория пространственных групп. Автор ввел в теорию так называемые трансляционные нормальные координаты. В наших обозначениях эти координаты (q, п) определяются формулой [c.16]

В теории пространственных групп, как известно, применяются только симметричные ячейки. На рис. 1.2 и 1.3 изображена симметричная ячейка Р-кристобалита и соответствующая ей зона Бриллюэна. В начале координат, помещенном в центре ячейки, находится атом 81 четыре атома О расположены в вершинах тетраэдра с центром в начале координат I четыре следующие атома кремнрш расположены в вершинах ячейки, обш,их для четырех ячеек. Отметим здесь, что общепринятая практика принимать, что Зг ветвей Борна соответствует числу г атомов, находящихся внутри элементарной ячейки, неточна. По нашему мнению, г — это число атомов, приходящихся на одну ячейку. [c.20]

По-видимому, чисто пространственные (стерические) затруднения диффузии в результате образования вместо вюститной структуры структуры шпинелей, либо уменьшения параметра решеток самой шпинельной структуры, на которых базируется вторая группа теорий, также не могут объяснить все случаи повышенной жаростойкости сплавов. [c.97]

Для многих практических приложений, таких, например, как предварительные расчеты, необходимая первоначальная информация состоит в надежной оценке критической массы. Для этого очень удобна двугрупповая модель, поэтому ясно, что очень удобно было бы иметь такую формулировку этой методики, которая до предела бы сократила необходимый объем вычислительной работы. Такой метод был предложен Р. П. Фейнманом и Т. А. Уэл-тоном. Метод Фейнмана — У Элтона вытекает непосредственно из теории односкоростного приближения. Сущность этого метода заключается в эффективном представлении функции нейтронного потока в виде произведения двух функций, одна из которых зависит только от пространственной координаты, а другая — только от энергии, и в описании пространственного распределения в каждой энергетической группе с помощью лишь основной гармоники. Несмотря на то, что эти упрощения достигаются ценой некоторой потери точности, численные результаты, полученные этим методом, особенно в приложении к системам с водяным замедлителем, весьма хорошо согласуются с результатами, полученными при использовании более точных моделей. [c.347]

В этом приближении гетерогенный реактор рассматривается как совокупность линейных или точечных источников в замедлителе. Быстрые нейтроны (нейтроны деленпя), производимые этими источниками, замедляются в замедлителе. Преднолагается, что пространственное распределение тепловых нейтронов может быть представлено решением возрастного уравнения Ферми. Для описания распределения нейтронов тепловой группы в замедлителе используется обычное одпоскоростное диффузионное уравнение. Член, учитывающ ий источники, в этом уравнении представляет собой сумму вкладов всех блоков горючего в реакторе. В уравнение вводится дополнительный член, который учитывает тот факт, что каждый блок горючего действует как сток для тепловых (а также быстрых) нейтронов. Вид члена определяется из диффузионной теории для линейных и точечных источников, помещенных в бесконечную среду замедлителя. [c.519]

Исходя из принципа микроскопической обратимости, теория стереоэлектронного контроля предсказывает, что образующиеся орбитали свободной электронной пары гетероатомов должны быть антиперипланариы новой связи углерод—кислород (из 5ег-0Н и карбонила амидной группы) или углерод — азот. Важное обстоятельство, которое следует учитывать в этом случае, состоит в том, что несвязывающая пара электронов атома азота направ-лепа в сторону растворителя, а N—Н-связь — внутрь активного центра фермента. Чтобы облегчить пространственное восприятие, соответствующие атомы совмещены с контурами транс-декалина (затененная область). [c.255]

Полученный результат является частным случаем более общего результата, справедливого не только для линейных молекул, но и для молекул другой симметрии, и не только для одноэлектронных, но и для многоэлектронных состояний. Множество операций пространственной симметрии молекулы образует так назьшаемую группу - множество, обладающее определенными свойствами, изучаемыми в теории групп [1, 10, 12, 26]. Здесь приведены лищь некоторые результаты применения теории групп к квантовой теории молекул. Так, можно ввести такие наборы функций (базисы неприводимых представлений группы симметрии молекулы), которые при операциях симметрии молекулы будут преобразовываться друг через друга. Иными словами, базис неприводимого представления определяет функциональное подпространство, которое инвариантно относительно преобразований симметрии молекулы. Слово неприводимое означает, что инвариантное подпространство обладает наименьщей возможной размерностью, назьшаемой размерностью представления. Функции, образующие базис неприводимого представления, называют функциями-партнерами. [c.38]

Для того чтобы привести эту теорию в соответствие с опытными данными, Кошланд несколько видоизменил модель ключ — замок . Согласно его гипотезе субстрат, присоединяясь к активному центру, изменяет его форму, обеспечивая таким образом идеальное их соответствие. Иными словами, функииональные группы в активном центре принимают специфическую пространственную конфигурацию только тогда, когда их вынуждает к этому присутствие субстрата. [c.168]

Большие изменения претерпели и разделы органической химии. Классическая теория строения элементов А. М. Бутлерова дополнена представлениями о пространственном строении молекул. С новых позиций рассматривается номенклатура и изомерия органических соединений. Особое внимание уделено применению электролной теории в органической ХИМИИ. Дается понятие об электронном строении простых и кратных- связей, бензольного ядра, функциональных групп. Переработана и дополнена глава Углеводы . Дается пред- [c.3]

Основы новой теории были заложены в 1940 г., когда Сиджвик п Пауэлл сделали обзор стереохимии известных тогда неорганических соединений и заключили, что пространственное распределение связей для многовалентных атомов непосредственно связано с общим числом электронов валентного электронного уровня. Они предположили, что электронные пары, находящиеся в валентном уровне многовалентного атома, расположены всегда так, что отталкивание между ними минимально, независимо от того, являются ли они поделенными (связывающими) парами или неподе-ленными (несвязывающими или свободными) парами. В соответствии с этим предположением две пары будут располагаться линейно, три — в плоском треугольнике, четыре — тетраэдрически, пять — в виде тригональной бипирамиды и, наконец, шесть пар — октаэдрически. Оказалось, что указанные конфигурации, объясненные таким простым способом, правильно предсказывают формы молекул во всех известных соединениях непереходных элементов, для которых все электронные пары валентного уровня соединены с идентичными атомами или группами. Если одна или более электронных пар не поделены пли если имеется два или более разных видов присоединенных атомов, то следует ожидать отклонений т геометрически правильных структур. [c.198]

При разработке модели химического строения твердых веществ были привлечены и развиты некоторые представления химии высокомолекулярных соедпиеиий и химии поверхностных явлений, в частности 1) состав и пространственное строение твердых веществ определяются взаимным расположением атомов или других структурных единиц, которые в зависимости от их химической природы образуют цепи, слои, каркасы и другие аморфные или кристаллические ст[)уктуры различного строения 2) атомы, молекулы или другие структурные единицы твердого вещества, расположенные па его поверхности, являются функциональными группами данного твердого вещества 3) поверхностные реакции протекают в соответствии с законами стехиометрии, эквивалентного замещения (присоединения) одних поверхностных атомов на другие (теория поверхностных соединений, развитая для активных твердых тел). Однако принципиальной основой для создания новой модели явилось представление об остовном строении твердых веществ. [c.6]

Теперь нам хорошо известно, что его взгляды были и обосновян-ными и прогрессивным и. Но тем не м( иее, объективно, они оставляли в стороне проблему наглядного моделирования пространственного сорасположения атомов п атомных групп в молекулах. Между тем проблема эта была в то время, в 1850-х годах, весьма актуальной, так как без ее решения планомерный синтез новых органических веществ был невозможен. Решение же ее было подготовлено всем ХОДОМ развития первых структурных представлений I) теория сложных радикалов указала иа возможности как разделения готовой молекулы на отдельные ее фрагменты, способные оставаться неизменными в ходе реакций, так и на их синтез 2) унитарная теория подвела фундамент под атом но-молекулярное учение, указав на молекулу как наименьшую истниу химпческого соединения [c.82]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология