Симметрия символ

Только эти четыре элемента симметрии — плоскость симметрии, простая ось симметрии, центр инверсии и инверсионная ось—встречаются в кристаллах как в отдельности, так и в виде их комбинаций друг с другом. Комбинаций этих элементов симметрии может в кристалле существовать только 32. Называются они точечными группами симметрии, так как при выводе их все элементы предполагаются проходящими через одну точку внутри кристалла. В соответствии с возможными группами симметрии все кристаллы также делятся на 32 класса. Для обозначения отдельных классов применяются чаще всего следующие символы. Цифрами 1, 2, 3, 4, 6 обозначают пять классов только с одной простой осью симметрии, причем класс 1 означает отсутствие элементов симметрии. Символы 22,32,42,62 означают четыре класса, где-к осям 2, 3, 4 и 6 порядков добавлена перпендикулярная ось второго порядка. В классах т, 2/т, 3/т, 4/т и б/т к осям 1, 2, 3, 4 и 6-го порядков добавлена горизонтальная (перпендикулярная) плоскость симметрии, а в классах тт, 2>т, Ат и 6т к указанным осям добавлена вертикальная (т. е. проходящая через ось) плоскость симметрии. Остальные 14 классов выводятся через добавление двух плоскостей симметрии и инверсионной оси. [c.15]

Совокупность нескольких операций симметрии записывают как произведение соответствующих символов элементов симметрии. Символ операции симметрии, выполняемой позже, записывается слева от оператора 5 той операции, которая выполняется раньще. [c.18]

Функции (197)—(199) перечислены в порядке понижения энергии, звездочка в (197) указывает, что это возбужденное состояние той же симметрии, что и (199). Функция (198) не имеет определенного спинового состояния соответствующая ей энергия лежит между энергиями для и состояний. и Sj,, являются символами симметрии. Символы и S , ассоциированные с функциями (108)—(115), неприменимы, конечно, к этилену.) [c.77]

Если применить такой же набор операций, которые были описаны выше для вектора вдоль оси х к векторам V и 2, направленным соответственно вдоль осей у а г, мы увидим, что они преобразуются как типы Л] и Вг- Векторы X, V и 2 приведены в правой части табл. 4-2 в строках соответствующих типов симметрии. Символы R обозначают вращения. Возможны три вращения (вокруг осей X, у и г) Ях, Яу и Яг. Для того чтобы показать, как преобразуются вращения, поместим круглую стрелку в начало системы координат вокруг оси, указанной в нижнем индексе, например для Яг при 2=0 и вокруг оси 2. Хотя это и несущественно для наших целей, но принято располагать ее так, чтобы она была повернута по часовой стрелке для наблюдателя. [c.130]

Элемент симметрии Символ Частные погасания [c.147]

При пользовании международной символикой совершенно необходимо всегда иметь в виду теоремы о сочетании элементов симметрии. Так, в символе пт, где буква т, не отделенная чертой от п, означает, что плоскость т проходит вдоль оси п-го порядка, согласно теореме № 4 подразумевается, что общее число продольных плоскостей должно быть п. В символе п/т, где т под чертой означает, что единственная плоскость т перпендикулярна оси п, по теореме № 2 подразумевается, что если п четное, то кроме оси и плоскости имеется еще и центр симметрии. Символ п2 означает, что имеется ось 2, перпендикулярная оси п, а из теоремы № 3 следует, что число этих осей равно га, где п — порядок оси. [c.48]

Равновесные конфигурации молекул принято относить к тем или иным точечным группам симметрии. При этом молекулу рассматривают как систему точечных атомов. Перемещения точек в системе, сохраняющие неизменными ее конфигурацию и свойства, называют операциями симметрии. Операции, оставляющие нетронутыми по крайней мере одну точку (центр тяжести), называются точечными. Для молекулярной системы точечными операциями являются операции отражения и вращения. Симметрию системы характеризуют следующие элементы а) плоскости симметрии, обозначаемые буквой а. Отражение в таких плоскостях не изменяет свойств системы операция отражения называется операцией а б) оси вращения или оси симметрии. При повороте вокруг такой оси на 360 /п получается конфигурация, не отличаемая от первоначальной. Здесь п— целое число, его называют порядком оси симметрии. Символ оси симметрии п-го порядка С так же обозначают и операцию вращения в) центр симметрии, обозначаемый символом г. При отражении в центре симметрии (инверсии) молекула, обладающая таким центром, преобразуется сама в себя (операция инверсии ) г) зеркально-поворотная ось п-го порядка, обозначаемая Молекула, имеющая такую ось, преобразуется сама в себя при повороте на угол 360°//г с последующим отражанием в плоскости, перпендикулярной оси. Зеркальноповоротная ось второго порядка эквивалентна центру симметрии (Зг = г) д) тождественный элемент симметрии, обозначаемый символом Е. Им обладают все молекулы. Соответствующая операция симметрии Е оставляет молекулу неизменной. Элемент тождества введен на основе чисто математических соображений. [c.47]

Меж- дуна- род- ный сии- вол Формула симметрии Символ Шенфлиса Сингония [c.55]

Сингония сокращен- ный полный Формула симметрии Символ Шенфлиса Символ Шубникова по номенклатуре Федоровского института по Шенфлису по Гроту [c.60]

Операция симметрии Символ [c.19]

Элемент симметрии Символ Трансляция [c.20]

Сингония ) Вид симметрии Символ [c.12]

Поскольку все группы, которые нас интересуют, являются подгруппами либо группы Он, либо группы 2>бн, мы исходим из неприводимых представлений этих двух групп, которые приведены в первых строках табл. В. 10 и В. 1. Для групп более низкой симметрии символы представлений указываются в соответствующих строках. Символы одного и того же столбца связаны между собой корреляциями только в том случае, когда они относятся к одной группе или к одной из ее подгрупп. Например, между неприводимыми представлениями группы Td а группы S >зd в табл. В. 10 нет никакой корреляции. [c.374]

Элемент симметрии Символ Операция симметрии [c.501]

Сонокупность нескольких операций симметрии записывают как произведение соответствующих символов элементов симметрии. Символ операции симметрии, выполняемой позже, записывается слева [c.20]

Элемент симметрии Символ элемента симь етрни Операция симметрии Условная запись операций симметрии [c.17]

Комплексы без я-связей. На рис. 26.25 показано шесть симметричных о-орбиталей и приведены аналитические выражения для нормированных линейных комбинаций а-орбиталей отдельных лигандов, а также указаны соответствующие им по симметрии атомные орбитали металла. Слева на рис. 26.25 записаны символы, обозначающие симметрию этих орбиталей. Эти символы взяты из теории групп и соответствуют типу симметрии, к которому принадлежат орбитали металла, лигандов и образующиеся при их перекрывании молекулярные орбитали. Эти символы часто применяют как условные обозначения, но они сами по себе содержат полезную информацию о свойствах симметрии. Символом Ai всегда обозначают единственную орбиталь, которая обладает полной симметрией в отношении всех операций симметрии молекулярной системы означает пару орбиталей, эквивалентных друг другу, но по-разному ориентированных в пространстве, а — три эквивалентные, но различным образом ориентированные орбитали. Индексы g к и указывают, обладает ли орбиталь симметрией в отношении инверсии в центре сим1метрии g — сокращение немецкого слова gerade, т. е. четный) или же меняет знак при такой инверсии (и — от немецкого ungerade, т. е. нечетный). [c.96]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология