Спиновый гамильтониан определение

Выражение (9) называют спин-гамильтонианом, так как операции с волновыми функциями выражены только в членах спиновых переменных. В известном смысле — это эмпирическое выражение член а -5, характеризующий контактное сверхтонкое ферми-взаимо-действие, представляет изотропное взаимодействие, но он ничего не говорит о механизме этого взаимодействия. Роль экспериментатора заключается в определении соответствующего спин-гамильтониана и измерении его параметров. Теоретик, который, разумеется, также должен уметь выполнить измерения, занимается интерпретацией этих параметров. [c.29]

При рассмотрении молекул, которые имеют анизотропный тензор, в частности неорганических радикалов и комплексов переходных металлов, теория становится значительно более сложной,, но вместе с тем можно получить и гораздо больше информации об электронной структуре. Если молекула обладает как спиновым, так и орбитальным угловыми моментами, то -тензор анизотропен. Пока примем как само собой разумеющееся, что эффективное взаимодействие между магнитным полем Я и электронным спиновым угловым моментом можно представить в виде тензора взаимодействия pH g S, хотя в действительности дело обстоит намного сложнее (мы вернемся к этому вопросу в следующем разделе). Итак, приняв, что спиновый гамильтониан определен точно, рассмотрим экспериментальные способы определения главных компонент тензора. [c.175]

Все явления магнитного резонанса мы анализировали до сих пор в предположении идеальной узкой линии резонансного перехода между спиновыми энергетическими уровнями, которые являются стационарными состояниями, соответствующими определенному гамильтониану, не зависящему от времени. Это очень полезное приближение, но оно не точно отражает состояние системы, поскольку каждая молекула взаимодействует со своим окружением и эти взаимодействия определяют время жизни спиновых состояний, приводя к уширению энергетических уровней. В гл. 1 мы отмечали, что процесс релаксации существен для успешного наблюдения спинового резонанса линия резонансного поглощения полностью уширяется вследствие насыщения, если система спинов не может передать избыточную зеемановскую энергию окружающей решетке . В этой главе мы рассмотрим спиновую релаксацию более подробно и детально изучим взаимодействие между системой спинов и ее окружением. [c.230]

Далее мы рассмотрим эффективный спин S. Мы уже пользовались этой концепцией, но теперь дадим ему формальное определение, чтобы описать, как некоторые из уже рассмотренных эффектов учитываются спин-гамильтонианом. Если кубическое кристаллическое поле оставляет основное состояние (например, состояние Т) орбитально вырожденным, то поля более низкой симметрии и спин-орбитальное взаимодействие будут снимать как орбитальное, так и спиновое вырождение. В случае нечетного числа неспаренных электронов крамерсово вырождение оставляет низшее спиновое состояние дважды вырожденным. Если расщепление велико, то этот дублет хорошо отделяется от дублетов, лежащих вьш1е, и переходы наблюдаются только в низшем дублете, который ведет себя как более простая система с S = 1/2. Тогда мы говорим, что система имеет эффективный спин S, равный только 1/2 (S = 1/2). Примером может служить комплекс Со . В кубическом поле основным состоянием является F под действием полей более низкой симметрии и спин-орбитального взаимодействия это состояние расщепляется на шесть дублетов. Если низший дублет отделен от других значительно больше, чем на кТ, то эффективный спин имеет величину 1/2 (S = 1/2) вместо 3/2. Если эффективный спин S отличается от спина S, то спин-гамильтониан может быть записан через S, а не через S. [c.222]

То, с какой легкостью удается преобразовывать ядерный спиновый гамильтониан, обусловлено определенными причинами. Благодаря тому что ядерные взаимодействия являются слабыми, можно ввести сильные возмущения, достаточные для того, чтобы подавить нежелательные взаимодействия. В оптической спектроскопии соответствующие взаимодействия обладают значительно большей энергией и подобные преобразования фактически невозможны. [c.98]

Используя гамильтониан трехспиновой системы (гл. 2, 4), можно рассчитать частоты двенадцати линий спектров (АМХ),-, где I — номер набора знаков. Очевидно, что спектры (АМХ), для любого 1 идентичны, поскольку связь спинов слабая. Различается только отнесение линий. Ниже приводится отнесение линий четырех спектров (АМХ)г к определенным переходам в спиновой диаграмме [c.193]

Уравнение (8.2.7) можно решить точно в нескольких простых случаях, например для свободной частицы или для частицы, движущейся в поле фиксированного кулоновского потенциала [2, 3] Оказывается, что в этих случаях всегда существуют четыре соответствующих решения для двух из них полная энергия (т. е. энергия, включающая энергию покоя /ис ) положительна, а для двух других — отрицательна. Оказывается также, что для решений с положительной энергией при достаточно малых энергиях (ж тс ) компоненты () 1 и г )2 становятся много больше компонент 3 иг1)4, и в этом нерелятивистском пределе функции 1 ) 1 и я 2 являются решениями соответствующего уравнения Шредингера. Из рассмотрений этих простых случаев нетрудно предположить, что вообще существует эквивалентное 2 X 2-уравнение для определения двух компонентного спинора с компонентами я] 1 игра и что соответствующий эффективный гамильтониан этого уравнения может быть записан только через спиновые операторы Паули. [c.359]

Спектр электронного парамагнитного резонанса характеризует энергию, поглощенную при вынужденной инверсии электронного спина в магнитном поле. Поэтому представляется естественным обсудить вопрос об уровнях энергии, являющихся собственными значениями гамильтониана, который включает спиновые операторы. Такой оператор мы назовем спин-гамильтонианом. Более строгое определение спин-гамильтониана будет дано ниже. Запишем гамильтониан <Ш радикала во внешнем магнитном поле в виде [c.254]

Теперь нам предстоит использовать уравнение Шредингер для решения интересующей нас проблемы — определения энеу гетических уровней спиновой системы в магнитном поле. Ис пользуемый в данном случае феноменологически построенньг гамильтониан имеет вид [c.146]

Функция V, содержащая спиновые координаты электронов и удовлетворяющая волновому уравнению (8.1) с гамильтонианом (8.2), обладает определенной симметрией относительно перестановки только спиновых координат электронов. Эта симметрия характеризуется величиной полного спина системы электронов 5, которая находится по квантовомеханическим правилам слон ения индивидуальных угловых моментов отдельных электронов. Каждое из состояний с заданным 8 вырождено 25 + 1 раз, поскольку имеется 25 1 различных проекций полного спина 5 на произвольное направление в пространстве величина 28 1 называется мулътиплетностью состояния. Функции, отвечающие различным 5, [c.89]