Псевдоожиженный слой v гидромеханика

В книге подробно анализируются современные теоретические представления о различи],1х явлениях в псевдоожиженных системах приводятся расчетные уравнения, позволяющие оценить количественные аспекты проблемы изложены вопросы, связанные с практическим осуществлением процессов в псевдоожиженном слое (гидромеханика систем, реологические свойства, тепло- и массо-перенос, химические превращения и др.). [c.751]

При описании гидромеханики псевдоожиженного слоя независимые переменные, отражающие движение твердых частиц и ожижающего агента, быстро изменяются на участке- пути, сопоставимом с размерами частиц. Между тем, в ряде предложенных уравнений авторы оперируют (с оговорками или без них) сглаженными переменными, характеристики которых усреднены по области, значительно превышающей размер частиц, но малой по сравнению с размерами всей системы. Полученные уравнения описывают движение ожижающего агента и твердых частиц как двух взаимнопроникающих сплошных сред такой метод уже содержит некоторые существенные допущения. Например, для области, по которой усредняется скорость частиц в окрестности данной точки, в действительности существует некоторое распределение скоростей, так что поведение системы, вообще говоря, предопределено характером этого распределения, а не средним значением скорости. Такая ситуация обычна для задач неравновесной статистической механики, причем известно, что описывать движение, используя локальную усредненную скорость, допустимо только в том случае, когда взаимодействие между частицами характеризуется достаточной силой и частотой, чтобы обеспечить квазиравновесное распределение скоростей. [c.75]

Непосредственно решение сформулированной системы дает возможность получить явный вид функций распределения р и Р2, которые полностью описывают рассматриваемую физическую систему. Кроме того, из системы уравнений (3.71) вытекают уравнения гидромеханики псевдоожиженного слоя. [c.164]

Уравнения гидромеханики псевдоожиженного слоя. Переход от системы кинетических уравнений (3.71) для псевдоожиженного слоя к уравнениям гидромеханики осуществляется методом усреднения уравнений исходной системы по скоростям молекул газа и частиц твердой фазы. Усреднение произвольной динамической переменной (vJ), (i=l, 2), характеризующей движение частиц i-й фазы, производится по формуле [c.164]

Учитывая эти соотношения, из (3.73) получим следующую систему уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя, записанную в безразмерных переменных [c.168]

Из сказанного выше следует, что в пределе при ej, s , Sg -> О допустимо пользоваться уравнениями гидромеханики псевдоожиженного слоя, в которых вид тензора напряжений i-й фазы совпадает с видом тензора напряжений идеальной жидкости, а вектор теплового потока q<=0. [c.169]

Гидромеханика псевдоожиженного слоя. — Л. Химия, 1982. —264 с, ил. — (серия Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии ). [c.4]

Впервые в научной литературе систематически излагается теоретическая гидромеханика псевдоожиженного слоя. Выведена система уравнений переноса для псевдоожиженного слоя с применением статистического и феноменологического методов, а также метода осреднения. Система уравнений переноса используется при анализе гидромеханических явлений и выводе моделей типовых процессов химической технологии (сушка, адсорбция и др.). [c.4]

Широкое проникновение представлений и методов фундаментальных естественных наук в науку о процессах и аппаратах химической технологии неизбежно привело к выделению специального ее раздела, который, по нашему мнению, уместно назвать физико-химической механикой основных процессов химической технологии. Этот раздел науки изучает общие закономерности протекания процессов переноса в химико-технологических аппаратах, основываясь на результатах и методах указанных фундаментальных естественнонаучных дисциплин. Физико-химическая механика основных процессов химической технологии, с одной стороны,— часть науки о процессах и аппаратах, а с другой стороны, ее результаты — вклад в развитие таких разделов науки, как гидромеханика, статистическая физика, термодинамика необратимых процессов и др. Так, при описании процессов переноса в конкретной многофазной среде, имеющейся в исследуемом аппарате, приходится решать задачу замыкания уравнений переноса. Решение этой задачи методами термодинамики необратимых процессов является не только необходимым этапом построения теории конкретного процесса химической технологии, но также и может быть определенным вкладом, в развитие термодинамики необратимых процессов. Или, например, исследование процессов переноса в псевдоожиженном слое приводит к постановке задач, которые являются общими как для науки о процессах и аппаратах химической технологии, так и для гидромеханики как фундаментальной науки. Таким образом, физико-химическая механика основных процессов химической технологии находится на стыке указанных фундаментальных естественно-научных ди- [c.5]

I. ОСНОВНЫЕ понятия и МЕТОДЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ПОСТРОЕНИИ УРАВНЕНИЙ ГИДРОМЕХАНИКИ ПСЕВДООЖИЖЕННОГО слоя [c.9]

Поскольку псевдоожиженный слой представляет собой многофазную (гетерогенную) среду, уравнения гидромеханики псевдоожиженного слоя являются частным случаем общих уравнений механики многофазных сред. Среди первых работ, в которых рассматривались уравнения гидромеханики многофазных сред, можно указать работы [1—4]. [c.9]

ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД УРАВНЕНИЙ ГИДРОМЕХАНИКИ ПСЕВДООЖИЖЕННОГО СЛОЯ [c.12]

Система уравнений (1.2-11), (1.2-12), (1.2-22), (1.2-23) представляет собой систему уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя. Если учитывается массообмен между газом и твердыми частицами, эта система состоит из уравнений (1.2-7), (1.2-8), (1.2-18) и (1.2-19). Практически во всех работах, в которых псевдо-ожиженный слой рассматривается с позиций механики взаимодействующих взаимопроникающих сплошных сред, авторы основываются на уравнениях, отличающихся от рассмотренной здесь системы уравнений лишь формой записи. [c.16]

ДЛЯ этих неизвестных величин через е, Vf и т. е. решить задачу замыкания уравнений гидромеханики. Различие между системами уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя [7, 1967, № 4 19, с. 13 20 21, 1965, т. 21 22—24], предложенными разными авторами, как раз и заключается в выборе разных замыкающих соотношений. Замыкающие. соотношения для уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя будут рассмотрены в разделе 3 данной главы. [c.16]

Поскольку физические характеристики газовой и твердой фаз (например, вязкость газа) могут зависеть от температуры газа и твердых частиц, уравнения гидромеханики псевдоожиженного слоя, вообще говоря, надо рассматривать совместно с уравнениями для внутренней энергии газовой и твердой фаз, т. е. уравнениями, описывающими изменение температуры газа и твердых частиц. Подобные уравнения рассматривались в некоторых работах по механике многофазных систем [5 9, № 3 21, 1965, т. 21 24 25], Решение уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя без привлечения уравнений для температур газовой и твердой фаз возможно, во-первых, если эти температуры не меняются в зависимости от координат и времени (для изотермических процессов в псевдоожиженном слое), а также если изменение температур незначительно в том смысле, что такое изменение не влияет существенно на значения коэффициентов в уравнениях гидромеханики и на значение плотности газа. [c.16]

ПОСТРОЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ГИДРОМЕХАНИКИ ПСЕВДООЖИЖЕННОГО СЛОЯ МЕТОДОМ ОСРЕДНЕНИЯ [c.17]

Система уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя, полученная,в 2 феноменологическим путем, а в З. при помощи метода осреднения, имеет следующий вид [c.30]

Для замыкания уравнений гидромеханики остается получить выражение для силы межфазного взаимодействия При получении этого соотношения рассмотрим сначала выражение для силы, действующей на одиночную твердую частицу, обтекаемую потоком газа, и затем будем исходить из предположения, что выражение для силы, действующей на твердую частицу в псевдоожиженном слое со стороны обтекающего ее газового потока, имеет аналогичный вид. Рассмотрим частицу сферической форме , скорость которой Ур (t) есть заданная функция времени. При малых числах Рейнольдса сила, действующая на твердую частицу со стороны обтекающего потока, имеет следующий вид [30] [c.32]

Уравнение (1.4-21) можно использовать вместо уравнения, движения твердой фазы (1.4-19). Если ожижающим агентом является газ, а не жидкость, систему уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя можно несколько упростить. В этом случае, как уже указывалось ранее, обычно пренебрегают вязкими напряжениями в газовой фазе. Так как плотность газа р/ много меньше плотности твердых частиц р , можно пренебречь также теми членами в уравнениях гидромеханики, которые пропорциональны плотности газа, и присоединенной массой газа. В этом случае уравнения движения газовой и твердой фаз принимают следующий вид [c.36]

Замкнутая система уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя, рассмотренная в настоящем разделе, аналогична си- [c.36]

В данной главе на основе представлений и методов механики сплошной среды получены уравнения гидромеханики псевдоожиженного слоя и рассмотрены возможные виды замыкающих соотношений к этим уравнениям. Как уже указывалось, возможности такого подхода к описанию псевдоожиженного слоя ограничены в том смысле, что, основываясь только на представлениях механики, сплошной среды, нельзя найти достаточно глубокое физическое обоснование для вида тех или иных используемых замыкающих соотношений. Это обстоятельство приводит к значительному произволу в выборе вида замыкающих соотношений, который наблюдается в научных работах, посвященных этому вопросу. Значительно более глубокие с физической точки зрения результаты при решении задачи построения замкнутой системы уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя могут быть получены в рамках статистической теории псевдоожиженного слоя, которая будет рассмотрена в следующей главе. [c.38]

Аналогичная ситуация имеет "место и при описании явлений переноса в газах. Как известно, для замыкания уравнений гидромеханики, описывающих движение газа, может быть использована кинетическая теория газов, объясняющая наблюдаемые явления в газе на основе гипотезы о молекулярном строении вещества. Подобная статистическая теория может быть использована и для описания процессов переноса в псевдоожиженном слое. При этом псевдоожиженный слой рассматривается как система дискретных твердых частиц, взвешенных в потоке газа, причем твердые частицы участвует не только в некотором осредненной движении, но и совершают хаотическое движение. Такой подход к описанию явлений переноса в псевдоожиженном слое был предложен в работах [34—36]. [c.39]

ВЫВОД УРАВНЕНИЙ ГИДРОМЕХАНИКИ ПСЕВДООЖИЖЕННОГО СЛОЯ [c.47]

Таким образом, все величины, которые будут фигурировать при выводе уравнений гидромеханики для твердой фазы псевдоожиженного слоя, определены. [c.51]

Главное отличие уравнений (2.2-21)—(2.2-23) от уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя, которые рассматривались в гл. 1, заключается в том, что система уравнений (2.2-21)— (2.2-23) помимо уравнения непрерывности для твердой фазы псевдоожиженного- слоя и уравнений движения, включает уравнение (2.2-23)(, описывающее изменение энергии хаотического движения твердых частиц. [c.52]

Полученные уравнения гидромеханики пригодны, лишь для описания движения твердой фазы. Для теоретического анализа процессов тепло- и массопереноса в псевдоожиженном слое необходимо привлекать к рассмотрению дополнительные уравнения. [c.52]

В разделе 1 данной главы было получено кинетическое уравнение (2.1-11) для функции распределения / (х, и, 1) твердых частиц по координатам и скоростям. Если бы существовала возможность найти точное решение кинетического уравнения (которое необходимо рассматривать совместно с уравнениями гидромеханики для газовой фазы псевдоожиженного слоя), то тем самым были бы [c.53]

Уравнения гидромеханики для твердой фазы псевдоожиженного слоя были получены в предыдущем разделе. [c.54]

Термин режимы псевдоожижения можно рассматривать в узком и широком аспектах. Оба они тесно связаны, поэтому их различие дли серьезного исследователя весьма проблематично. Заводской инженер подразумевает под этим термином плотности и скородти движения смесей ожижающего агента и твердых частиц в аппарате в целом. Лая кинетиков, рассчитывающих химические реакторы, рассматриваемый термин имеет более глубокий и широкий смысл механизм движения газа и твердых частиц внутри псевдоожиженного слоя, т. е. в пределах отдельных его зон. Оба аспекта получили подробную, теоретическую и экспериментальную трактовку в литературе. В данной главе проблема трактуется в широком аспекте при.атом демонстрируется, что. чакроскопически рассматриваемое физическое явление может быть описано на основе известных принципов гидромеханики, [c.15]

Попытка учета указанных факторов при построении кинетической модели псевдоожиженного слоя сделана в работе [57] (схема этой работы положена в основу дальнейшего изложения). На первом этапе строится замкнутая система, содержащая кинетические уравнения для газа и твердой фазы. При построении системы кинетических уравнений используется феноменологический подход. Система учитывает взаимодействие между фазами, описывает явления в псевдоожиженном слое в едином масштабе и учитывает тот факт, что отдельная твердая частица движется в неконсервативном поле сил. На втором этапе выводится система уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя, содержащая явный вид силы межфазного взаимодействия. На третьем этлпе путем последовательного упрощения системы гидромеханических уравнений и оценки порядков входяпщх в них величин решается задача об одномерном нестационарном течении внутри слоя. Кратко рассмотрим каждый из перечисленных этапов. [c.162]

Перейдем теперь к безразмерным переменным в системе уравнений гидромеханики псевдоожиженного Слоя. Для этого в (3.73) нужно подставить соответствующие соотношения из (3.75) и проделать преобразовапия, аналогичные (3.76) [c.167]

Поскольку в настоящее время далеко не все специалиста, занимающиеся исследованием основных процессов химической технологии, обладают достаточными знаниями и опытом использования результатов и методов указанных выше разделов фундаментальных наук, возникает необходимость в систематизации и доступном изложении основных теоретических результатов, накопленных в области физико-химической механики основных процессов химической технологии. Данную книгу можно рассматривать в качестве одного из этапов решения такой,задачи. Эта книга посвящена изложению одного из разделрв физико-химической механики основных процессов химической технологии — теоретической гидромеханики псевдоожиженного слоя. [c.6]

В этих работах впервые сделана попытка сформулировать уравнения гидромеханики псевдоожиженного слоя и проанализировать, на их основе движение пузырей, а т5акже развитие возмущения в псевдоожиженном слое. К настоящему времени число опубликованных результатов исследований, посвяш енных развитию этого строгого подхоДа к анализу движения фаз в псевдоожиженном слое, стало уже весьма значительным. Авторы данной монографии ставили своей целью систематически изложить основные результаты, полученные в области теоретической гидромеханики псевдоожиженного слоя с тем, чтобы существенно облегчить задачу ознакомления с ними широких кругов химиков-технологов и способствовать тем самым активному использованию этих результатов при моделировании типовых процессов химической технологии в псевдоожиженном слое и разработке методов их расчета. Вопросы гидромеханики псевдоожиженного слоя излагаются в книге с той степенью подробности, которая позволяет читателю обходиться без привлечения специальной литературы по механике. [c.8]

ПЪстроение уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя на основе представлений механики сплошной среды [c.9]

Таким образом, в рамках сделанных допущений, исевдоожи-женный слой можно рассматривать как совокупность двух взаимопроникающих взаимодействующих сплошных сред. Для каждой из сплошных сред можно записать уравнения непрерывности (сохранения массы каждой из фаз) и уравнения движения фаз (баланса количества движения). Феноменологический вывод уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя будет дан ниже. [c.10]

Перейдем к рассмотрению вопроса о замыкающих соотношениях для уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя. Наиболее естественным путем решения этой проблемы было бы использование некоторых известных методов замыкания, разработанных в гидромеханике многофазных сред. Например, при замыкании уравнений механики концентрированных суспензий часто используется полуэмиирическая ячеечная модель взаимодействия частиц (5, 14—17]. При таком подходе возмущение, вносимое в поток каждой частицей, предполагается локализованным в пределах объема жидкости, непосредственно окружающего частицу (в пределах ячейки). Обычно рассматривают сферические ячейки. Дополнительная неопределенность в данной модели связана с выбором зависимости радиуса ячейки от объемной концентрации частиц и граничных условий на поверхности ячейки. Помимо ячеечной модели, в последнее время получил развитие подход, основанный на использовании представлений теории самосогласованного поля [18]. Однако для замыкания уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя (т. е. построения- выражений для неизвестных членов, входящих в данные уравнения) подобные подходы до настоящегб времени почти не использовались. Это связано с необходимостью учета в уравнениях гидромеханики псевдоожиженного слоя хаотического движения фаз, а также с тем, что диапазон чисел Рейнольдса (рассчитанных по диаметру твердой частицы) для псевдоожиженного слоя весьма широк. Например, для относительно крупных частиц число Рейнольдса может меняться от единицы до нескольких сотен, что затрудняет аналитическое исследование взаимодействия несущей фазы и твердых частиц. Учет хаотического движения твер- дых частиц и построение выражений для неизвестных членов в уравнециях гидромеханики возможен в рамках статистической теории псевдоожиженного слоя, которая будет излагаться в [c.11]

Характеристики, при помощи которых описывают движение фаз в псевдоожиженном слое, предЬтавляют собой переменные, осредненные по физически бесконечно малому объему для слоя (содержащему достаточно большое число твердых частиц), поэтому уравнения для этих величин могут быть получены методом осреднения уравнений, описывающих изменение гидродинамических характеристик на масштабах, по порядку величины сравнимых с размером твердых частиц. Такими уравнениями являются уравнения Навье—Стокса, описывающие движение газа (жидкости) в промежутках между твердыми частицами, и уравнения Ньютона, описывающие движение твердых частиц. В настоящем разделе методом осреднения этих уравнений, описывающих изменение локальных характеристик движения газовой и твердой фаз, будут получены уравнения гидромеханики псевдоожиженного слоя. Изложение этого материала основывается в значительной степени на работе Андерсона и Джексона [7, 1967, № 4]. [c.17]

Метод осреднения применялся при выводе осредненных уравнений механики многофазных сред в целом ряде работ [5 7, 1967, № 4 8—12 25]. В этих работах рассматривалось пространственное, пространственно-временное и статистическое осреднение. Первыми работами, в которых метод осреднения применялся при выводе уравнений гидромеханики многофазных сред, по-види-мому являются работы Франкл и Телетова [1]. Специально для вывода уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя этот метод использовался в работе [7, 1967, № 4]. В работе [25] метод Андерсона и Джексона распространяется на тот случай, когда необходимо учитывать сжимаемость газа и рассматривать перенос тепла в псевдоожиженном слое. [c.30]

Уравнения гидромеханики псевдоожиженного слоя, предложенные Пигфордом и Бароном [20], могут быть получены при аналогичных предположениях из уравнений (1.4-18) и (1.4-19). В этой же работе предлагается и некоторый способ учета эффектов вязкости, который, однако, не согласуется с выражениями (1.4-5), поскольку предлагается добавить в уравнения движения газоврй [c.37]

С другой стороны, можно применять более грубый способ описания подобной физической системы, основанный на предположении о том, что поток ожижающего агента и совокупность твердых частиц можно рассматривать как взаимопроникающие взаимодействующие сплошные среды. Такой подход тем не менее дает возможность получить информацию об исследуемой физической системе, достаточную для практических целей. В рамках этого подхода в предыдущей главе была получена система уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя. Эти уравнения содержат, однако, неизвестные члены и для определения их вида необходимо использовать дополн1 гельные предположения. [c.39]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология