Параметр возмущения

В соответствии с основной идеей теории возмущений волновая функция реагирующей системы строится из волновых функций исходных (невозмущенных) реагентов. Полная энергия этой системы складывается из энергий отдельных реагентов и членов возмущения, составляющих так называемую энергию взаимодействия. Знак и величина последней определяются конкретным видом параметра возмущения в выражении типа (1.77) для полной энергии. В общем случае этот член должен включать все виды энергетических взаимодействий между двумя сближающимися молекулами (ионами, радикалами) кулоновские, индукционные, обменное отталкивание, перенос заряда, дисперсионные. Конкретный вид получаемых [c.330]

Параметр возмущения е = (ЗРг)- /2. Подставляя ряды (3.8.20) в уравнения (3.8.17) — (3.8.19) и группируя члены одинакового порядка по е, получаем уравнения для определения Я и 0 , где / = 0 и 1. Соответствующие граничные условия с точностью [c.121]

Снова используются внешнее и внутреннее разложения 3.10.10) — (3.10.15), но теперь параметр возмущения определяется формулой 8 = 5/0 , где О = 5 (Ог ) / . Продолжая анализ, как и ранее, легко получить уравнения возмущений и уравнения для собственных функций. Имеется лишь одна собственная функция не более второго порядка точности она соответствует наименьшему собственному значению Кп = 5/4. Принадлежащие ему собственные функции имеют вид [c.139]

ГОДОМ возмущений при следующем параметре возмущения [c.161]

Провести методом возмущений исследование слабого вдува на вертикальной пористой поверхности. Определить параметр возмущения и записать основные определяющие уравнения. До какой величины параметра возмущения влияние вдува на полный тепловой поток не превышает 5 % [c.170]

При очень малых величинах g пограничный слой по своей структуре аналогичен пограничному слою на горизонтальной поверхности. Поэтому целесообразно использовать те же автомодельные переменные /, ф, Р, которые применялись в горизонтальных течениях, но теперь их следует разложить в ряд по параметру возмущения е(х), чтобы учесть отклонения от автомодельности [c.242]

Опубликованы результаты нескольких исследований влияния переменности свойств идеальных и реальных газов. Вначале будут рассмотрены аналитические исследования ламинарных течений. В конце этого раздела будут обсуждены экспериментальные данные для турбулентных течений. Одно из первых исследований для воздуха было выполнено методом возмущений в работе [13]. Полученное решение применимо при малых значениях параметра возмущения е = (Го — Тоо)/Т , где Т — абсолютная температура. Позднее этот анализ был обобщен до значений е = 2 и 4 [14]. [c.478]

В работе [28] выполнен анализ методом возмущений, причем величина i , считалась возмущенной относительно tm- Это позволяло провести расчеты при значениях R, отличных от автомодельной величины R =Q. Вводился новый параметр возмущения R = tm — too)/ to —Io )q, где — i o — возмущение, а to — ioo)o — значение, соответствующее автомодельному решению при tm = too, т. е. R = 0- Расчеты были проведены при R = 0 для условий изотермической поверхности и постоянной плотности теплового потока на стенке. Полученные результаты вполне удовлетворительно согласуются с автомодельными решениями в диапазоне значений числа Прандтля 8,6—13,6. [c.549]

Параметр возмущения e определяется соотношением (10.2.37). [c.589]

Случай Б. Вертикальная ориентация клина. Этот случай проще предыдущего и здесь нет необходимости применять схему двойного возмущения. Нужно использовать один параметр возмущения, и итоговые соотношения имеют вид [c.613]

В работе [66] впервые выполнен анализ ламинарной смешанной конвекции, возникающей при втекании полностью развитого потока в наклонную трубу круглого сечения. При граничном условии постоянной плотности теплового потока создавалось возмущение течения Пуазейля при малом числе Рэлея, которое и служило параметром возмущения. При Рг = 0,75 и 5,0 рассчитаны распределения скорости и температуры для случая, когда составляющая выталкивающей силы в направлении потока способствует вынужденному течению. Был сделан вывод, что для заданной комбинации чисел Рэлея, Рейнольдса и Прандтля существует оптимальный угол наклона трубы, при котором достигается максимум числа Нуссельта. [c.650]

Первые исследования устойчивости ламинарных течений жидкости опубликованы около ста лет тому назад. Современная линейная теория устойчивости, учитывающая вязкий механизм взаимодействия возмущений с течением, применяется для анализа устойчивости вынужденных течений уже около пятидесяти лет. В большинстве исследований рассматривались двумерные плоские потоки. Основные уравнения теории устойчивости — уравнения Орра — Зоммерфельда — являются линейными относительно параметров возмущений. В работе [123] в них было учтено влияние выталкивающей силы на устойчивость течения около вертикальной изотермической поверхности с температурой to, расположенной в неподвижной среде с температурой to - [c.11]

В уравнениях сохраняются только члены первого порядка, т. е. линейные члены относительно параметров возмущения и, [c.13]

Эти изменения параметров возмущения в направлении течения могут быть более существенными в сложных течениях с другой геометрией и другими граничными условиями. Усовершенствование теории за счет любого из четырех приведенных выше предположений не должно приводить к противоречивым результатам. Оно должно соответствовать всей совокупности предположений. Не следует вводить какие-то априорные предположения по отдельно рассматриваемым некоторым эффектам. В разд. 11.11 предлагается согласованная совокупность модифи- [c.16]

Отметим, что в теории пограничного слоя пренебрегают членами порядка 0(0 ). Вследствие взаимодействия с параметрами возмущений они образуют в уравнениях теории устойчивости члены того же порядка малости. Кроме того, члены, возникающие из-за зависимости от х возмущения завихренности 5 и волнового числа а при фиксированной частоте возмущения, имеют тот же порядок величины. Очевидно, что строгие уравнения теории устойчивости, учитывающие эффекты высокого порядка малости, должны включать все члены разложения одного порядка. [c.110]

НОГО СЛОЯ высокого порядка малости с использованием параметра возмущения е = (Ог )- / и метода асимптотического сращивания. Главные члены разложения — члены нулевого порядка— удовлетворяют следующим уравнениям [c.111]

Отметим, что = (Gr, Рг) / , где Gr определяется соотношением (11.8.1) и представляет собой число Грасгофа, рассчитанное с использованием удельной мощности источника тепла на единицу длины. Предполагается, что параметры возмущения ф и t имеют теперь такую обобщенную форму [c.114]

Основной поток на рис. 13.1.1 имеет нулевую скорость и характеризуется линейной зависимостью t(x) в диапазоне температур t[ и ti, а также законом изменения гидростатического давления вида dp/dx — —a p(i)- Следовательно, мгновенные (относящиеся к данному моменту времени) параметры, или параметры возмущенного потока, имеют вид [c.204]

Подставляя (17.72) в (17.66), найдем полное давление р . Используя, далее, уравнение Бернулли (17.53) + р5ф/5 = О, можно исключить постоянную А. В итоге получаем дисперсионное уравнение, связывающее параметры возмущения ф (17.68) [c.450]

О "двумерных расплавах" или моделях таких систем, реализованных на компьютерах, имеется очень мало данных. Однако мы предполагаем, что в этом случае модель (б) ближе к действительности. Так как параметр возмущения порядка единицы, цепи должны иметь радиус, сравнимый с / . Поэтому двумерная концентрация мономеров одной цепи есть с = N/R rJ Уже одна цепь создает концентрацию с, сравнимую с общей концентрацией в расплаве, поэтому цепи должны быть до некоторой степени разделены. Можно надеяться, что в будущем эксперименты с использованием цепей, адсорбированных на поверхности или"включенных в состав ламеллярных систем (таких, как система липид - вода), сделают возможным разрешение этих вопросов. [c.63]

В соответствии с основной идеей теории возмущений волновая функция реагирующей системы строится из волновых функщ1Й исходных (невозмущенных) реагентов. Полная энергия этой системы склады вается из энергий отдельных реагентов и членов возмущения, составляющих так называемую энергию взаимодействия. Знак и величина последней определяются конкретным видом параметра возмущения в выражении типа (1.85) для полной энергии. В общем случае этот член должен включать все виды энергетических взаимодействий между двумя сближающимися молекулами (ионами, радикалами) кулоновские, индукционные, обменное отталкивание, перенос заряда, дисперсионные. Конкретный вид получаемых при этом уравнений зависит также и от особенностей принятого расчетного приближения (МОХ, ППП, NDO и пр.). Рассмотрим наиболее простой вариант, основанный на применении МО Хюккеля, — метод межмолекулярных орбиталей (ММО). [c.512]

Нелинейные динамические системы часто изучаются путем измерения их отклика на периодические возмущения. Типична структура окон с малыми целочисленными периодами и полос сложной динамики, появляющаяся при изменениях частоты или интенсивности параметра возмущения [1—4]. Структура окон для модельных дифференциальных уравнений была детально изучена [4], однако общая теория отсутствует. В настоящей работе сделана попытка найти некую путеводную нить к рещению этой проблемы при помощи численных исследований простой модельной системы, представленной линейной периодической передаточной функцией с периодическим возмущением. Приложение возмущения к передаточной функции, а не к дифференциальным уравнениям существенно упрощает расчеты. Найденная в модели структура окон имеет регулярную картину и, по-видимому, является приемлемым приближением к структуре окон периодически возмущаемого многопеременного осциллятора. [c.415]

Область, удаленная от передней кромки. В области, расположенной достаточно далеко по потоку от передней кромки, в течении доминируют выталкивающие силы. В этой области, на больших расстояниях от передней кромки, течение типа пограничного слоя создается лишь при однонаправленном действии выталкивающей силы. В таком случае параметром возмущения является R j /Qr Однако, поскольку используется прежнее определение е, в разложениях возникают отрицательные степени. Если теперь применить т] — переменную подобия для течения в условиях естественной конвекции (неавтомодельность обусловлена граничным условием u Uoo при у оо), то можно использовать следующие разложения [c.582]

В более ранней работе [170] были получены решения и при других значениях Рг. Однако указанные выше логарифмические члены не были включены в разложения, в которых учитывалось лишь регулярное возмущение по параметру е. Как показано Меркином [99], при расчете течения необходимо использовать параметр возмущения, зависящий от линейной координаты, поскольку е изменяется в направлении потока. Следовательно, физически неправильно считать е постоянной величиной. [c.584]

В работе [169] выполнен анализ влияния естественной конвекции на теплоотдачу вращающихся около своей вертикальной оси осесимметричных тел с затупленной носовой частью. Для граничного условия постоянной температуры стенки были рассчитаны распределения местного напряжения трения и местного числа Нуссельта при Рг = 0,72 и 100 в широком диапазоне изменения параметра Ог/Ке . Аналогичное исследование смешанно-конвективного течения около нагреваемого изотермичесютго конуса, ось которого расположена горизонтально, проведено в работе [180]. С помощью метода регулярных разложений по параметру возмущения были найдены местные значения напряжения трения и коэффициента теплоотдачи при различных величинах числа Прандтля и угла при вершине конуса. В гл. 17 подробно обсуждается влияние вращения, в том числе кориолисо-вых сил, на механизмы переноса. [c.621]

Область а вне кривой соответствует параметрам возмущений, затухающих во времени. При Не < Кесг возмущения с любыми длинами волн всегда будут затухать. Во всех других случаях можно говорить об устойчивости и критических числах Рейнольдса по отношению к волнам определенной длины волны. Возмущения с длинами волн, соответствующими области Ь, будут расти со временем. Сплошная кривая отвечает условиям нейтральной устойчивости течения с постоянными волновыми параметрами. Следует предостеречь, что определение критических чисел Рейнольдса следует проводить как можно тщательнее с учетом особенностей исследуемого течения в каждом частном случае — профиля скорости, граничных условий и геометрии течения. [c.50]

Данную теорию проиллюстрируем на примере течения разбавленной суспензии твердых сферических частиц (радиуса а), диспергированных в ньютоновской жидкости. В отличие от первоначального анализа Эйнштейна и его последующих улучшений другими авторами предполагается, что жидкость может быть сжимаема или что на частицы могут действовать внешние силы и пары. К этой задаче можно подойти более строго [30], используя срощен-ные асимптотические разложения по малому параметру возмущения alL для некоторого фиксированного значения HL а < 1< L). Однако здесь будет применяться более интуитивный подход. Чтобы дать хоть какое-то рациональное объяснение тому, что в противном случае казалось бы произвольным домыслом, обратим внимание на то, что обсуждаемые ниже макрополя 8, р и микрополя у, р следует рассматривать как члены во внешних и внутренних разложениях точного решения соответственно при этом первые удовлетворяют граничным условиям на границах течения, а последние — на поверхностях частиц. Будучи записаны в безразмерном виде, г и 5R играют по существу роль внутренних и внешних независимых переменных, связанных через параметр возмущения alL. [c.20]

X = 628 ммк. Эксперименты, однако, показывают, что для получения максимума поглощения при бС)0—610 ммк необходимо не более 12 молекул, т. е. 24 атомов иода. Это подтверждается данными опытов Бэйли и Уэлапа [3], которые исследовали амилозу с Р — 72, что соответствует спирали по крайней мере с 12 витками. Такое различие могло возникнуть частично в результате неправильной оценки Оно с сотрудниками параметра возмущения в уравнении Куна. Для оценки этого параметра необходимо знать длину резонирующего элемента в комплексе при определенных условиях его образования. Оно и др. приняли, что при низких концентрациях иодид-иона иод не входит в комплекс амилозы, что маловероятно. [c.543]

Смотреть страницы где упоминается термин Параметр возмущения: [c.4] [c.13] [c.14] [c.125] [c.125] [c.245] [c.246] [c.16] [c.124] [c.132] [c.132] [c.170] [c.197] [c.245] [c.385] [c.428] [c.443] [c.110] [c.110] [c.18] [c.100] [c.16]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология