Задача Блазиуса

Наконец, некоторыми исследователями были проведены оценки тепловой неустойчивости в вынужденных вязких течениях простой структуры для случая неустойчивой стратификации, обусловленной различными температурными режимами на границах. Классическими примерами подобного рода являются развитые плоскопараллельные течения — Куэтта, Пуазейля, а также течение с комбинацией обоих указанных эффектов, т. е. воздействия касательного напряжения и градиента давления. Главная проблема, возникающая при этом, состоит в том, чтобы выяснить, будет ли первый режим неустойчивости гидродинамическим или тепловым. Тепловая неустойчивость течения Куэтта, которое является гидродинамически устойчивым относительно малых возмущений, исследовалась в работах [21, 28, 36]. Течение Пуазейля оказывается подверженным воздействию тепловой неустойчивости при достаточно малых числах Рейнольдса [27]. В отношении тепловой неустойчивости был исследован также целый ряд других развитых течений, как, например, течение в пограничном слое для задачи Блазиуса. Анализ двумерных пограничных слоев вблизи критической точки был выполнен Ченом и др. [16]. [c.230]

Решение задачи Блазиуса дает возможность вычислить также касательную составляющую напряжения вязкого трения на поверхности пластины. В окончательном виде получим [c.113]

Прямоточное течение газа и жидкости в ламинарных пограничных слоях описывается краевой задачей (2.108). Она отличается от известной задачи Блазиуса [86, 117] граничными условиями, общими для двух систем уравнений, и, следовательно, приводит к некоторым трудностям при аналитическом, а также численном решении. Можно представить искомые решения в виде степенных рядов [c.46]

Пограничный слой на пластине (задача Блазиуса). [c.97]

Наконец, задача еще более упрощается, если уравнения Прандтля и уравнение энергии удается свести к обыкновенным дифференциальным уравнениям. То, что это возможно сделать, мы видели на примере задач Блазиуса и Польгаузена (см. 5.3 и 5.5). В этих задачах независимые переменные X, у и постоянные Ооо и V сводятся к одной независимой переменной Г = у/х . [c.166]

Рещение уравнения Кармана с очевидным начальным условием (5, = О (или (0) = 0) позволяет определить профиль х х, у). Это рещение несложно получить любым современным вычислительным методом. Апробация метода на тестовой задаче Блазиуса показала хорошее согласие с точным решением [1, 21, 79]. [c.173]

Движения в пограничном слое, обладающие свойством подобия л описываемые в связи с этим такими дифференциальными уравнениями, число аргументов в которых может быть сведено к меньшему числу (в рассматриваемом сейчас случае плоского движения уравнения в частных производных сводятся к обыкновенному), носят наименование подобных или автомодельных . Задача Блазиуса дает нам первый пример такого рода автомодельных движений. В сле- [c.31]

Автомодельные решения в теории асимптотического пограничного слоя. Пограничный слой на пластине (задача Блазиуса). Подобные решения [c.115]

Рассматриваемое движение представляет в известном смысле соединение обоих, ранее разобранных движе-. ний продольного обтекания полубесконечной пластины и распространения струи в безграничном пространстве. Конечно, при нелинейности урав гений движения не может быть речи о каком-то наложений потоков друг на друга однако, как далее будет показано, некоторое сходство профиля продольных скоростей вблизи ограничивающей струю плоскости с соответствующим профилем вблизи пластинки (задача Блазиуса) и профиля скоростей вдалеке от плоскости с профилем в струе все же наблюдается. [c.42]

Первое уравнение системы (2.29) отличается от соответствующего задаче Блазиуса уравнения (1.37) только коэффициентом при третьей производной объясняется это наличием коэффициента 7г в выражении 7) по формуле (2.28). [c.75]

Сравнивая эти результаты с ранее полученными точными решениями задачи Блазиуса, убеждаемся в пригодности метода Польгаузена для случая отсутствия продольного изменения давления. Весьма удовлетворительные результаты получаются и в конфузорных областях пограничного слоя с ускоренным движением во внешнем потоке. В оригинальной работе Польгаузена можно найти расчет плоского конфузора с распределением скоростей и = — А/х. Аналогич- 7 ная задача в точной постановке была уже решена в 11. Как показывает сравнение этих двух решений, разница между ними [c.97]

Первые два уравнения системы (9.3) при граничных условиях (9.4) автономны и соответствуют гидродинамической задаче Блазиуса о пограничном слое в изотермическом потоке ( 4). [c.281]

Используя, как и в задаче Блазиуса для пластинки в потоке несжимаемой жидкости, наличие автомодельного решения, получаемого вследствие независимости граничных условий от продольной координаты X, будем искать выражения для продольной скорости и ( , т ) и энтальпии А( . т)) как функций от одного аргумента С равного [c.321]

Первое из уравнений системы (10.83) с соответствующими граничными условиями (10.15) уже было решено ранее. Как указывалось в 68, его решение совпадет с решением задачи Блазиуса для несжимаемой жидкости и значения функции ср(С) и ее первых двух производных могут быть получены из таблицы 1, если только принять во внимание, что в настоящем случае, в отличие от 4, в выражении (10.82) для аргумента С стоит множитель /г соответствующий пересчет не составляет труда. [c.347]

Отметим основную особенность рассматриваемого решения. Наличие заданного наперед масштаба длин /оо делает задачу не автомодельной, несмотря на то, что в данном случае, как и во всех задачах типа Блазиуса ( 4, 58, 68, 69), пластинка рассматривается как полубесконечная. Этим и объясняется тот факт, что после введения второго из комплексов переменных (10.137) уравнения (10.135) не свелись к обыкновенным дифференциальным уравнениям, содержащим в качестве единственного аргумента С. Устремив е к нулю, что можно рассматривать как пренебрежение длиной пути свободного пробега молекулы по сравнению с размером пластинки, вернемся к обычной задаче Блазиуса. [c.367]

В системе (10.143) нетрудно узнать обычную постановку задачи Блазиуса для газа при з= 1, п= 1 и при условии отсутствия теплоотдачи с поверхности пластинки. Отличие от уравнений (10.18) и граничных условий (10.15) и (10.17) заключается только в числовых коэффициентах и объясняется разницей в определении аргумента С в равенстве (10.13), в отличие от второго из равенств (10.137), введен множитель 72- [c.369]

В приложениях [30] иногда встречается обращенная постановка задачи Блазиуса, когда полубесконечная пластина движется в своей плоскости со скоростью [/ . В этом случае вместо краевой задачи [c.38]

В данном случае уравнения движения и неразрывности решаются относительно скоростей Н х и для ламинарного режима (решение Блазиу-са). Решение задачи Блазиуса дает возможность вычислить также касательную составляющую напряжения вязкого трения на поверхности пластины т [c.154]

Задача Блазиуса. Так называют задачу определения стационарного поля скорости в пограничном слое на плоской полубес-конечной продольно обтекаемой пластине. Скорость потенциального течения на удалении от пластины в этом случае постоянна, поэтому с1р/(1х = 0. Таким образом, исходная формулировка задачи имеет вид [c.169]

Решения при степенном законе скорости потенциального течения. Успех в решении задачи Блазиуса заставил искать обобщения на более сложные течения. Один важный класс точных решений указали Фокнер и Скен для степенного закона изменения скорости потенциального течения Woo x) = ex . При m > О закон описывает изменение скорости вдоль образующей при потенциальном обтекании клина с углом раствора тг/3, где (5 = 2т/ т -Ь 1). [c.171]

Нетрудно убедиться, что -при, т = 0, и = с уравнение (2 8) и граничные условия (2.9) совпадут с теми, что фжгурировали в задаче Блазиуса о продольном обтекании полубесконечной пластинки ( 4). [c.66]

Многопараметрический класс задач Блазиуса — Хоуарта [c.78]

МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ КЛАСС ЗАДАЧ БЛАЗИУСА — ХОУАРТА 79 [c.79]

МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ КЛАСС ЗАДАЧ БЛАЗИУСА-ХОУАРТА [c.83]

Задача Блазиуса — Хоуарта относится к числу многопараметрических, так как в зависимости от наличия достаточно подробных таблиц по ним можно рассчитывать пограничные слои с полиномиальными распределениями скорости на внешней границе, содержащими большое число параметров. [c.83]

Чтобы составить себе представление о возможности применения метода Польгаузена для практических расчетов, остановимся прежде всего на простейшем случае продольного обтекания пластинки (задача Блазиуса). В этом случае U = onst = i7oo, U — О, следовательно, повсюду равно нулю. Согласно (3.17), имеем [c.96]

Уравнения нулевого приближения (7.45) ничем не отличаются О уравнений задачи Блазиуса для пластинки ( 4). Решения этих ypat нений представим в форме (штрих — производная по r ) [c.238]

Задача теории пограничного слоя при обтекании полубесконеч-ной плоской пластинки направленным вдоль нее поступательным потоком вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса (задача Блазиуса) приводит к системе уравнений [59, 63] [c.118]

Эта задача также решена численно, и функция /(г/) затабулирована в [296]. Следует отметить, что в этом случае решение отличается от со-ответствуюш,его решения задачи Блазиуса. Таким образом, несмотря на кажуш,уюся возможность физического обраш,ения течения, решение показывает, что математически такое обраш,ение невозможно, что является следствием нелинейности задач (1.6.5) и (1.6.11). [c.39]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология