Свободного пути средняя длина для

Можно определить среднюю длину свободного пробега молекулы L,, т. е. среднее расстояние между двумя последовательными столкновениями. В данном случае L, будет равно общему пути, проходимому молекулой за 1 сек, деленному на число столкновений [c.139]

Вычисленная ранее средняя длина свободного пробега дает лишь значение, усредненное по большому числу столкновений. Чтобы найти, как конкретно изменяются длины свободного пробега, сначала необходимо вычислить вероятность того, что молекула пройдет после своего последнего соударения путь х, ни разу не столкнувшись с другими молекулами. Очевидно, что функция распределения f x) должна удовлетворять условиям /(0) = 1и/(с )=0. [c.145]

Среднюю длину свободного пути (средний свободный пробег молекулы между столкновениями) % можно определить по уравнению [c.37]

Средняя длина свободного пробега. Средняя длина пути молекулы между двумя столкновениями называется средней длиной свободного пробега I [c.264]

Средняя длина пути. Средней длиной свободного пути молеку.ч называется средняя величина расстояния, пробегаемого молекулой между двумя столкновениями. Она может быть найдена несколькими независимыми способами, например из вязкости, диффузии или теплопроводности газов, величины которых зависят от нее. [c.135]

Молекула газов воздуха (при 0° и 760 мм рт. ст.) испытывает приблизительно 10 столкновений в 1 сек с другими молекулами. По этой причине путь, пройденный молекулами, изображен ломаной линией, так как молекулы отклоняются после каждого столкновения от прямолинейного пути. Средняя длина пути, пройденного молекулой по прямой линии между двумя последовательными столкновениями, т. е. средний свободный пробег, равна приблизительно 10 см. Естественно, при меньших давлениях средний свободный пробег больше так, при давлении 0,1 мм рт. ст. он равен 0,1 мм. [c.42]

С помощью зависимости (6-25) можно объяснить физический смысл коэффициента проводимости Н. В случае турбулентного потока появляется, как уже было сказано, нерегулярный вихревой поток макроскопических неустановившихся скоплений частиц. Нерегулярное движение этих молекул жидкости подобно описываемому в кинетической теории газов движению отдельных молекул, а это значит, что частицы жидкости движутся вдоль характерного пути пробега V, называемого путем смешения. Путь смешения играет в этом случае ту же роль, что средняя длина свободного пробега молекул газа. Второй характерной для турбулентного потока величиной является среднее колебание скорости (и). В соответствии с уравнением (6-25) значение Н будет представляться произведением двух величин [c.65]

Если плотность газа в системе так мала, что средняя длина свободного пробега имеет тот же порядок, что п расстояние между плоскостями, или больше, то в такой системе изменяется и механизм переноса. Перенос в этом случае происходит не посредством столкновений между молекулами газа, а в результате столкновений молекул с плоскостями (так как в среднем молекула не претерпевает соударений на пути от одной пластины к другой). Можно подсчитать перенос количества движения непосредственно [c.161]

Кажущаяся, или открытая, пористость Я (в %) определяется по объему пор, заполняемых пикнометрической жидкостью, по отношению к общему объему материала. Эта пористость характеризует тот объем открытых пор, по которому перемещается газ или жидкость в процессе эксплуатации или дополнительной обработки материала путем пропитки или уплотнения. Исходя из механизма движения газов в пористой структуре углеграфитовых материалов, определяемого соотношением между длиной свободного пробега молекул газа при нормальных условиях (X) и размером пор (2 г), весь спектр пор можно подразделить на группы с определенным интервалом размеров радиуса. Средняя длина свободного пробега молекул воздуха, Ог, СО, СОг, НгО и т. п. при нормальных условиях составляет (5,9—7,1) -Ю А. В зависимости от величины отношения длины свободного пробега молекул к диаметру поры возможны три механизма перемещения молекул газа в пористой структуре. При Х/2/ > 1 течение газа молекулярное, при У2г < 0,01 — вязкостное, а если выполняется условие 0,01 < Х/2г < 1, то наблюдается промежуточный режим течения. [c.17]

Когда плотность газа между двумя пластинками с различными температурами такова, что средняя длина свободного пробега молекул газа значительно превышает расстояние между пластинками, то перенос теплоты происходит непосредственно путем соударений молекул с пластинами. Этот процесс можно проанализировать по аналогии с процессом переноса количества движения при малых плотностях. [c.164]

Согласно закону Стокса сопротивление среды для случая, когда диаметр капли значительно превышает среднюю длину свободного пути молекул газа, рассчитывают по формуле [c.296]

Массо- и теплопередача в порах. Наиболее важное значение в процессах гетерогенного катализа имеет перенос вещества и тепла внутри пористой частицы катализатора. Перенос вещества в порах осуществляется исключительно путем молекулярной диффузии. Если диаметр поры значительно превышает среднюю длину свободного пробега, то молекулы диффундирующих веществ сталкиваются друг с другом гораздо чаще, чем со стенками поры и последние не оказывают существенного влияния на скорость диффузии в пористом зерне. В этих условиях диффузия в порах протекает так же, как в объеме неподвижной жидкости или газа и скорость переноса вещества вдоль поры, отнесенная к единице ее поперечного сечения, определяется законом Фика - [c.98]

Длина свободного пути молекул обратно пропорциональна давлению газа. С разрежением газа она естественно увеличивается, достигая, например, 1 см при давлении 0,009 мм рт. ст. и нескольких километров при высоком разрежении (высоком вакууме). В этих условиях, когда средняя длина пути становится много большей, чем размеры сосуда, столкновения между молекулами газа случаются относительно редко, и каждая данная молекула пролетает от одной стенки сосуда до другой большей частью без столкновений с другими молекулами. В результате такие свойства, как вязкость, диффузия, теплопроводность, которые зависят в основном от межмолекулярных столкновений, существенно меняются. Очень сильное уменьшение теплопроводности газов при высоком разрежении практически используется в термосах, в производственных и лабораторных сосудах Дьюара. Тепловая изоляция достигается в них в основном именно тем, что сосуды делаются с двойными стенками и в пространстве между ними создается высокий вакуум. [c.116]

Коэффициент диффузии частиц может быть найден двумя путями. Один из них, предложенный Эйнштейном, применим для частиц, размеры которых равны или превышают среднюю длину свободного пробега молекул газа. Другой, введенный Лэнгмюром, применим для частиц размером меньше длины свободного пробега. Эйнштейн, рассматривая осмотические силы, установил, что коэффициент диффузии может быть найден из соотнощения [c.310]

Общие законы равновесия и движения жидкостей выражаются обычно в виде дифференциальных уравнений, получаемых на основе рассмотрения жидкости как сплошной однородной среды. При этом пренебрегают тем, что элементарный объем жидкости является совокупностью молекул, расположенных на некоторых расстояниях одна от другой. Такое допущение возможно, поскольку размеры элементарного объема всегда могут быть взяты значительно большими средней длины пути свободного пробега молекул. [c.23]

Так, если средняя скорость молекулы газа при 0°С и давлении 1 атм равна 10 см/сек, а длина свободного пути (между столкновением молекул) равна 10 см, то число столкновений для одной молекулы будет соответствовать 10 ° столкновений в 1 сек. [c.104]

Путь к его работам (1908 г.) открывала кинетическая теория газов. Согласно этой теории, лишь очень небольшая (при обычных условиях примерно одна десятитысячная) доля всего объема газа занята самими молекулами, которые находятся в состоянии непрерывного беспорядочного движения. Каждая молекула ежесекундно несколько миллиардов раз сталкивается с другими, поэтому средняя длина ее свободного пути изменяется при обычных условиях лишь десятками нанометров. На рис. ПЫ (в сильно увеличенном виде) показан примерный путь молекулы газа по представлениям кинетической теории. [c.53]

Пусть площадь сечения колонны 5 высота насадки Н м и ее свободный объем е. Тогда объем пустот в насадке, т. е. объем каналов, по которым движется газ, составляет 8Не м . Средняя длина каналов (длина пути газа) равна Нк, где А—коэффициент, учитывающий извилистость пути ( >1). Среднее сечение каналов найдем, разделив их объем на среднюю длину. [c.394]

При сравнении процессов молекулярного и турбулентного переноса необходимо отметить, что, несмотря на меньшие значения величин пуль-сационных скоростей но сравнению с среднеквадратичной скоростью движения молекул, турбулентный перенос значительно интенсивнее молекулярного. Это объясняется тем, что длина пути смешения гораздо больше средней длины свободного пробега молекул и, кроме того, нри турбулентном [c.61]

Вероятность Р избежать утечки за пределы конечной системы определяется геометрией, размерами, отражающей способностью стенок сосуда. Вероятность избежать утечки зависит от длины пути между местом рождения нейтрона и стенками сосуда и от возможности пройти этот путь без столкновений. Первый фактор можно назвать геометрическим. Второй фактор определяется нейтронно-физическими свойствами размножающей системы. Нейтроны, средняя длина свободного пробега которых меньше, чем расстояние, которое им необходимо преодолеть до границы системы, остаются в системе. Параметром, который определяет свойства среды в отношении утечки нейтронов, является длина миграции М. Утечка нейтронов пропорциональна Л/. [c.230]

Уравнение Бете представляет собой удобное соотношение для определения величины потери энергии электроном пучка при движении его в образце. Отметим, что х — это расстояние вдоль траектории, которая за счет упругого рассеяния отклоняется от прямой линии. Таким образом, за исключением пленок, толщина которых меньше средней длины свободного пробега, для упругого рассеяния при расчете потерь энергии в толстых пленках или массивных мишенях необходимо вводить коррекцию на дополнительное увеличение пути иод действием упругого рассеяния. [c.27]

Реагирующие вещества и продукты реакции внутри зерен катализатора могут переноситься только путем диффузии. Если диаметр пор превышает среднюю длину свободного пробега молекул [c.177]

Средний свободный пробег молекул( или средняя длина пути) пробегаемого молекулой газа без столкновения с другими молекулами, может быть определен по кинетической теории газов [c.170]

Это уравнение предполагает, что свободный радикал ОН, диффундируя к стенке, может адсорбироваться ею и в конечном счете разрушаться в результате гетерогенной рекомбинации с другим свободным радикалом. Ускорение реакции в присутствии инертного газа, как полагают, связано с уменьшением скорости диффузии ОН к поверхности сосуда. Согласно диффузионной теории [22] предполагается, что способность стенки к обрыву цепи е, т. е. среднее число столкновений активного центра со стенкой до его разрушения значительно больше, чем отношение длины свободного пути к диаметру сосуда скорость реакции (V) в этом случае обратно пропорциональна давлению и квадрату дйаметра сосуда. Принимая скорость реакции (V) равной произведению средней концентрации ОН на коэффициент К , можно выразить зависимость скорости реакции ог давления п диаметра сосуда уравнением [c.243]

Между диффузионными явлениями, вызванными хаотическим тепловым движением молекул, и перемещением элементарных объемов газа (или жидкости) есть известное сходство. В первом случае определяющими величинами являются средняя скорость движения молекул и длина их свободного пути. Во втором — среднеквадратичная величина нульсационной скорости и средняя длина пути смешения, который проходит элементарный объем жидкости по отношению к остальной жидкости, прежде чем он потеряет свою индивидуальность, т. е. утратит заметно отличную скорость и очертания. Длина этого нути называется масштабом турбулентности. Произведение среднеквадратичной пуль-сационной скорости на масштаб турбулентности называется коэффициентом турбулентного объема. [c.132]

Перенос тепла остаточным газом. Перекос тепла в газах, как известно, происходит посредством конвекции и теплопроводности. Однако в области высокого вакуума (остаточное давление ниже 1 мм рт. ст.) конвективный теплообмен практически отсутствует и тепло передается через газ путем теплопроводности. Зависимость теплопроводности газа от давления определяется соотношением между средней длиной L свободного пробега молекул газа и расстоянием I между теп-лообменивающимися поверхностями. Согласно кинетической теории газов средняя длина свободного пробега молекулы обратно пропорциональна давлению газа и зависит также от природы газа и его температуры [c.110]

Третий критерий — Прандтля — характеризует физико-химические свойства жидкости или газа, В случае идеального газа D = = /а и и ц = к1ир, где / — средняя длина свободного пути молекул, а —их средняя скорость, отсюда Pr = r /pd=l. Для жидкостей обычно т] = 10-2 г/(см-с), р=1 г/см2, Д=10- см /с и соответственно критерий Рг имеет порядок 10 [c.258]

Принцип молекулярной дистилляции состоит в том, что высококипящие, часто термически нестойкие вещества перегоняют при остаточном давлении <10 мм рт. ст. при этом проходимый молекулами путь между поверхностью испарения и охлаждающей поверхностью меньше средней длины свободного про бега молекулы. Этим стремятся достигнуть того, чтобы большинство испаряемых молекул попадало на поверхность конденсации без столкновения с молекулами другого газа. Средняя длина свободного пробега молекул представляет собой теоретически рассчитанное расстояние, которое молекула может пройти, не столкнувшись с другими молекулами. Для триглицеридных жиров нормального строения с молекулярным весом 800 средняя длина свободного пробега при указанном ниже давлении дистилляции будет иметь следующие значения [86] [c.306]

Здесь минус означает направление т — масса молекулы Na— число молекул в единице объема в нормальном состоянии с — общая скорость всех молекул k — нормальная средняя длина свободного пути /С —множи- тель, учитывающий превышение всей живой силы по отношению к живой силе поступательного движения. В качестве нормального состояния принято состояние, когда газ находится под давлением 1 ат и во всех своих частях имеет температуру замерзания воды, т. е. Го = 273°К. [c.116]

В зависимости от структуры сорбента и условий процесса адсорбции механизм переноса сорбируемого вещества может быть различным. При адсорбции из потока газа-носителя перенос вещества путем молекулярной диффузии происходит при радиусе пор, большем средней длины свободного пробега молекул ( > Л). При обратном соотношении (г < Л) преобладают соударения молекул со стенками пор и происходит эффузионный перенос вещества (кнудсеновская диффузия). Возможен перенос вещества вследствие миграции молекул по поверхности пор, а также перемещение конденсированного вещества под действием капиллярных сил. [c.176]

Предсказание профиля резиста требует моделирования экспозиции и проявления. Для количественного описания распределения энергии в полимерном слое, помещенном на подложку, наиболее часто используется метод Монте-Карло. Он состоит в моделировании траектории электронов в системе резист — подложка на ЭВМ. Взаимодействие электрона со средой представляет собой ряд последовательных отражений, при которых происходит изменение направления движения электрона и потеря им энергии. В большинстве подходов используют модель с одним отражением, направление которого случайно. При этом предполагается, что направление движения электрона изменяется в результате его упругого отражения от атомного ядра, причем угол столкновения может быть вычислен из приближенных решений уравнения Шре-дингера, предложенных Борном [7]. Угловое распределение рассеянных электронов зависит от потенциала. Чаще всего используют потенциал Томаса — Ферми, рассчитываемый в предположении, что на движущийся электрон действует атомный заряд близлежащего ядра, величина которого корректируется с учетом электронной оболочки атома. Предполагается также, что между двумя упругими столкновениями электрон движется по прямой с длиной, равной среднему свободному пути, и теряет энергию. Потерю энергии электроном обычно рассчитывают в соответствии с приближением постепенного понижения (метод СЗОА) по уравнению Бете [c.216]

Реагирующая масса материала состоит из множества пор и тонких каналов разлр1ЧН0Й конфигурации, через которые и нроникает газ, реагирующий на стенках этих каналов. Если диаметр капилляров значительно превышает среднюю длину свободного пути пробега молекул, то перенос реагирующего газа, а также продуктов реакции ио этим каналам может осуществляться путем фильтрации и диффузии. [c.113]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология