Полиномиальное распределение

Теперь примем во внимание, что х =дл- в случае полиномиального распределения /(х, X, д) для каждой выборки имеет вид [c.129]

Уточнение аппроксимирующей зависимости. После вычисления коэффициентов аппроксимирующего полинома по одному из представленных методов может оказаться, что отклонения расчетной и экспериментальной зависимостей будут все же более значительными, чем это желательно. В этом случае целесообразно изменить степень полинома при многочленном приближении и повторить вычисление коэффициентов, т. е. попытаться подобрать полином наилучшего приближения. Иногда целесообразнее улучшить распределение погрешности путем введения дополнительного коэффициента в полученную полиномиальную аппроксимацию или воспользоваться экономизацией многочлена с помощью полиномов Чебышева. [c.325]

Показано, что распределение мономодально и мохет быть представлено полиномиальной моделью неполной третьей степени. [c.91]

I89, 156, 157, 184]. Пусть в образце имеется несколько типов (/) гетерогенностей с различной активностью (Тт))- Тогда распределение гетерогенностей по образцам описывается полиномиальным законом распределения, который при указанных далее условиях хорошо аппроксимируется многомерным распределением Пуассона. Вероятность, что число капель, содер- [c.74]

Производную u a IAX у поверхности можно получить, интегрируя уравнение (5.38) и подставляя в решение значение Х = 0. Поскольку R является функцией концентрации основного реагента и яда, то интегрирование можно осуществить обычно лишь численно, решая двухточечную краевую задачу, например, методом проб и ошибок. Исключение составляет случай однородного распределения яда. Другим методом вычисления i] является метод ортогональной коллокации, использующий полиномиальную аппроксимацию [5.23] с использованием пробной однопараметрической функции [5.22] Одного параметра, т, е. одной точки коллокации, обычно оказывается доста- [c.105]

Этого недостатка лишены полиномиальные модели [50-52], в которых объем смесителя также делится на две зоны, центральную и периферийную. Но в отличие от модели вихря Рэнкина радиус центральной зоны определен г = 0,5с1 . В центральной зоне радиальное распределение И <р(/ ) аппроксимируется некоторым [c.487]

Следует отметить основную трудность, заключающуюся в невозможности полиномиального представления сколько-нибудь сложного распределения скорости внешнего потока при помощи небольшого числа параметров. Даже для представления такой гладкой кривой, как синусоида в интервале 0—180°, необходимо использовать не менее четырех параметров. Практика показала, что полиномиальное представление скорости в сколько-нибудь сложных случаях становится почти совершенно невозможным это еще раз говорит о необходимости разыскания принципиально других, более простых и пригодных для массовых расчетов приближенных методов. Этому вопросу будет посвящена следующая глава. [c.83]

Важность проблемы ламинарного пограничного слоя при сверхзвуковом обтекании крыловых профилей и тел вращения послужила причиной появления большого числа приближенных приемов расчета, в частности непосредственного применения метода Польгаузена с полиномиальным представлением распределений скоростей и температур. Сюда прежде всего должна быть отнесена основная для всего последующего развития теории пограничного слоя в газе работа [c.456]

Результаты исследований напряженно-деформированного состояния плоских анизотропных брусьев (в виде балок, плоского кругового кольца, его части или разрезного кольца), находящихся в обобщенном плоском напрян енном состоянии под действием усилий, распределенных на краях, приведены в [46, 82, 89, 90, 144, 149, 160, 194, 206]. В этих работах напряжения и деформации определялись с помощью функции напряжений, которая в зависимости от характера нагружения представляется в виде полиномиальных рядов либо с помощью рядов Фурье. [c.9]

Если теперь обозначить общее число частиц в системе через N, все истоки и стоки считать связанными между собой так, что общее число коммуникаций равно тп и образует пoJшyю матрицу потоков X = у -, то нетрудно видеть, что нри этих предположениях рассматриваемая схема идентична схеме полиномиального распределения, т. е. вероятность Р х) реализации матрицы Х= xij равна [c.105]

Пусть, как и прежде, совместное распределение вероятностей вехшчин Xjj принадлежит некоторому параметрическому семейству полиномиальных распределений, В качестве прогноза числа связей примем математическое ожидание матрицы X =(x,j). [c.128]

Как указывалось выше, для образцов, по результатам исследования которых построены диаграммы на рис. 11, связь нефтей с (микронефтью. — Прим. ред.) из оиределенных глинистых пород точно не установлена. Это можно выявить лишь в том случае, если нефть будет обладать какими-либо специфическими особенностями, унаследованными от ее материнского вещества. Частотные распределения имеют значение только тогда, когда налицо две совокупности, а установленные различия не являются результатом случайного отбора образцов. Наличие двух систем совокупности было проверено статистически путем сравнения двух полиномиальных распределений по выборкам. Это испытанный статистический метод (Mood, 1950). Результаты статистической проверки показали, что вероятность большего содержания к-алканов в насыщенных тяжелых углеводородах нефти, чем в соответствующих фракциях углеводородов из глинистых пород, очень близка к единице (0,9999). Возможность ошибки меньше 0,0001. Широкий вертикальный отбор образцов из разнообразных условий среды, изменчивость условий среды и обусловленная этим изменчивость в составе рассеянных органических веществ обеспечивают возможность широкого применения полученного результата. [c.187]

Задача Блазиуса — Хоуарта относится к числу многопараметрических, так как в зависимости от наличия достаточно подробных таблиц по ним можно рассчитывать пограничные слои с полиномиальными распределениями скорости на внешней границе, содержащими большое число параметров. [c.83]

Одна из возможностей описания нелинейных равновесных зависимостей заключается в использовании формальных соотношений между составами фаз, например, сплайн-интерполящш, полиномиальной аппроксимации. В частности, при описании распределения одного компонента между двумя несмешивающимися растворителями используют полиномиальные уравнения различных степеней, имеющие вид [c.304]

Характерные распределения интенсивностей пиков, возникающие из комбинации двух и более полиизотопных элементов, можно вычислить на основании данных по относительной распространенности разных изотопов. Следующее полиномиальное выражение дает распределение изотопов в полиизотопной молекуле [c.30]

Естественным следующим шагом в анализе стационарных распределений является переход к многолокусно-му случаю. Функция средней приспособленности wix) в этом случае определяется коэффициентами приспособленностей, зависящими от генотипов по всем локусам. В качестве состояний популяции следует брать вектор концентраций различных типов гамет (или частот аллелей и характеристик неравновесности по сцеплению). При этом частоты гепотипов не будут в общем случае определяться частотами аллелей. Матрица диффузии для концентраций гамет по-прен нему имеет вид (7.4) в силу полиномиальной природы выбора гамет при гипотезе случайного скрещивания. Снос из-за отбора и миграций также полностью совпадает по виду с соответствующими выражениями для нолналлельного однолокусного случая. Новым в много-локусной ситуации будет появление рекомбинаций. В простейшем примере с двумя диаллельными локусами возможны гаметы четырех типов, концентрации которых обозначим через Xi, х , Хз, х , включая зависимую х . Здесь Xi соответствует гамете x — AJi , Xs—A Bi, [c.433]

Методы полиномиальных разложений. Исторически метод полиномиальных разложений был первым. Он очень близок к методу Чепмена—Каулинга, предложенному для решения интегральных уравнений Чепмена—Энскога. Функция распределения представляется в виде конечного разложения по некоторым ф)шкциям (обычно собственным функциям максвелловских молекул), затем с помощью тех же собственных функций берутся моменты уравнения Больцмана, что приводит к системе конечного числа уравнений для определения коэффициентов разложения. Точно так же, с тем же набором функций, строятся моменты граничных условий, где функция распределения аппроксимирована конечным рядом. Это дает систему граничных условий для вьиисления коэффициентов разложения. Ряды в методе полиномиальных разложений сходятся довольно медленно из-за того, что вблизи [c.467]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология