Возможности физического моделирования

Для сравнительно простых систем, таких, как гидравлические или тепловые с однофазным потоком, принцип подобия и физическое моделирование оправдывают себя, оперируя ограниченным числом критериев. Для сложных систем и процессов, описываемых сложной системой уравнений с большим набором критериев подобия, которые становятся, одновременно несовместимыми, использование принципов физического моделирования наталкивается на трудности принципиального характера. Они заключаются в том, что не существует уравнений движения двухфазных потоков общего вида, отсутствует возможность задать граничные условия на нестационарной поверхности раздела фаз. Тем более не представляется возможным написать уравнения общего вида для двухфазной системы, осложненные массообменом. [c.131]

Физическое моделирование. Основой рассматриваемого вида моделирования служит теория подобия, которая устанавливает условия подобия модели и, оригинала, дает возможность обобщать единичные эксперименты в безразмерных критериях и распространят найденные зависимости на подобные системы. Теория подобия и физическое моделирование получили большое развитие в СССР и хорошо известны инженерам-технологам. Эти методы успешно применяют при изучении, разработке и проектировании тепловых-и массообменны 4 аппаратов, а также гидродинамических устройств. [c.461]

Общая характеристика метода математического моделирования и, в частности, содержание основных задач, которые решаются на соответствующих этапах, свидетельствуют, что математическое моделирование не противопоставляется физическому моделированию, а скорее призвано дополнить его имеющимися средствами математического описания и численного анализа. В связи с внедрением математического моделирования метод физического моделирования приобретает новое качество его успешно используют для нахождения значений коэффициентов, входящих в уравнения математической модели. Тем самым появляется возможность масштабировать математически описанный процесс и устанавливать адекватность модели изучаемому объекту. [c.20]

Математическое моделирование как метод исследования в настоящее время получил широкое распространение и во многих аспектах представляется разработанным. Сочетая достоинства теоретических и экспериментальных методов исследования, математическое моделирование позволяет не только исследовать явления, недоступные физическому моделированию (в силу сложности или невозможности технической реализации), но и обобщать результаты на основе многократного использования модели и делать прогнозы о возможном поведении процесса при изменении определяющих параметров (численный эксперимент). [c.254]

ВОЗМОЖНОСТИ ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ [c.27]

В области фильтрования ранее применялись в основном физические модели в виде установок небольшого масштаба в настоящее время здесь используются и математические модели. Основная общая особенность моделей обоего вида состоит в том, что путем изменения условий на установке небольшого масштаба или в математической модели можно определить направление и степень влияния отдельных факторов на течение процесса и отыскать оптимальные условия его проведения. Остановимся в общих чертах на возможностях математического моделирования применительно к фильтрованию с образованием осадка. При этом математическое моделирование примем как совокупность математического описания, составления алгоритма и подтверждения адекватности модели [89, с. 16]. [c.77]

Чтобы возможно было моделирование, необходимо закономерности процесса выражать или в форме критериального уравнения, или в форме уравнения, связывающего безразмерные отношения. Последний вид уравнений наиболее типичен для процессов массопередачи в двухфазном потоке. Таким образом, построение физической модели основывается на использовании установленной критериальной зависимости. При этом могут быть созданы две модели 1) геометрическая модель для различных физических систем 2) геометрическая модель для одной и той же физической системы, но в пределах одного класса явлений (масштабирование). [c.130]

Более совершенным является метод физического моделирования, который позволяет получить структурную модель. В основе физического моделирования лежит возможность сформулировать условия, при которых явления в образце и в модели будут подобными. Эти условия — определенное число инвариантов подобного преобразования, которые принято называть критериями подобия. Критерии подобия могут быть получены или путем использования теории размерностей, или путем математического описания процессов. При этом нет нужды в аналитическом решении уравнений, характеризующих тот или иной процесс, так как это решение получается экспериментально путем построения гидравлических, тепловых, а также аналоговых электрических моде- лей реального процесса. Результаты эксперимента на моделях, представленные в виде графиков, затем превращаются в формулы связи между безразмерными комплексами — критериями. Невозможность создания точных физических моделей заставляет прибегать к упрощениям, и поэтому полученная таким образом математическая модель для использования в практических целях должна быть идентифицирована с образцом. [c.15]

Если промышленные исследования потенциально опасных процессов, проводимые либо без введения искусственных возмущений, либо с малыми детерминированными возмущениями, позволяют получать информацию о протекании процесса в нормальном режиме и выявить некоторые каналы возмущения и успокоения, то метод физического моделирования дает представление о полной качественной картине возникновения и развития аварийной ситуации, возможностей ее контроля и ликвидации. Наряду с этим устанавливаются количественные зависимости, которые методом масштабирования или другими специальными методами переносятся на промышленные реализации процесса. [c.170]

Осуществление физического моделирования потенциально опасных процессов возможно в трех видах в зависимости от полноты получаемой информации и стадии исследования [c.170]

Физическое моделирование экстремального случая теплового взрыва, т. е. взрыва, реализованного с минимальными потерями тепла, производится с целью получения результатов, которые могут быть распространены на промышленные установки. Под результатами в данном случае понимают либо только определение периода индукции теплового взрыва и связанной с ним критической температуры процесса для конкретного реактора (в нро-грамме-минимум), либо (в программе-максимум) нахождение вида кинетического уравнения. Если разложение реакционной массы начинается ниже точки кипения ее, то возможно проведение адиабатических экспериментов в обычной аппаратуре, не приспособленной к работе под давлением. [c.176]

Таким образом, новые достижения компьютерных технологий, касающиеся как аппаратных средств, так и программных кодов, приведут к расширению возможностей численного моделирования при обеспечении безопасности ОПО НХП. Подобным же образом расширение представлений о свойствах материалов дает уверенность, что сложные компьютерные расчеты на основе КЭМ высокой сложности являются физически обоснованными. [c.97]

Для каждой разновидности радиационного режима теплообмена характерна определенная, оптимальная степень черноты пламени, при которой теплоотдача является наибольшей. Оптимальная степень черноты пламени тем ниже, чем больше эксцентриситет излучения в сторону футеровки, т. е. чем больше роль футеровки как посредника в теплообмене. Необходимо стремиться каждую разновидность радиационного теплообмена эксплуатировать в оптимальных для нее условиях, и поэтому для прямого направленного теплообмена целесообразно применение сортов топлива с большим содержанием углеводородов, особенно тяжелых. К ним в первую очередь. относятся мазуты марок 80 и 100 и попутный нефтяной газ. Подачу топлива рекомендуется осуществлять малым числом длиннопламенных горелок с внешним смешением. Факелы должны сохранить свою индивидуальность возможно дольше, поэтому циркуляция газов в рабочем пространстве противопоказана и должна быть сведена к минимуму. Факелы направляются на поверхность нагрева под углом, причем угол наклона устанавливается с помощью физического моделирования или опытным путем. В силу указанного при конструировании горелочных устройств следует предусматривать возможность изменения угла наклона. Все сказанное выше особенно важно для предельного случая прямого направленного теплообмена. [c.83]

Рассмотрен подход к решению обратной структурной задачи, основанный на физической конформационной теории природных пептидов и белков, прежде всего оценке особой роли ближних взаимодействий в их структурной организации и использовании классификации пептидных структур на шейпы, формы и конформации. Показано, что можно добиться целенаправленного и контролируемого изменения структуры пептида за счет ближних взаимодействий простыми средствами, выработанными в процессе эволюции органического мира. Изложенный в книге подход к решению обратной задачи позволяет заранее, еще до синтеза и биологических испытаний целенаправленно конструировать модели искусственных аналогов, пространственные структуры которых отвечают низкоэнергетическим и физиологически активным конформационным состояниям природного пептида. Возможности теоретического моделирования искусственных аналогов продемонстрированы на конкретных примерах. Полученные результаты подтверждают необходимость его использования в изучении молекулярных механизмов функционирования пептидных гормонов, катализа ферментов, взаимодействий антител с антигенами и т.п. (см. гл. 17). [c.590]

Металлические материалы широко применяют в аппарато- и машиностроении, катализе, электротехнике, радио- и электронной промышленности. Действительно, чтобы осуществить любой процесс, например химико-технологический, необходимо располагать соответствующей аппаратурой. Использование представлений макрокинетики, теории химических реакторов, а также методов математического и физического моделирования в принципе позволяет найти оптимальную для данного процесса конструкцию и размеры аппарата. Но тогда возникает вопрос, из каких материалов следует делать эту аппаратуру, чтобы она была способна противостоять разнообразным агрессивным воздействиям, в том числе химическим, механическим, термическим, электрическим, а в ряде случаев также радиационным и биологическим. Выбор конструкционных материалов осложняется, когда перечисленные воздействия сопутствуют друг другу. Кроме того, в последнее время требования к материалам, используемым только в химической технологии, повысились по двум причинам. Во-первых, значительно шире стали применять экстремальные воздействия, такие, как сверхвысокие и сверхнизкие температуры и давления, ударные и взрывные волны, ионизирующие излучения, биологические ферменты. Во-вторых, переход к аппаратам большой единичной мощности по производству основных химических продуктов создает исключительно сложные проблемы в изготовлении, транспортировке, монтаже и эксплуатации подобных установок. Например, на современном химическом предприятии можно видеть контактные печи для производства серной кислоты диаметром 5 м, содержащие до 5000 различных труб, реакторы синтеза аммиака и ректификационные колонны высотой более 60 м. Сочетание механических свойств, таких, как прочность, вязкость, пластичность, упругость и твердость, с технологическими свойствами (возможность использования приемов ковки, сварки, обработки режущими инструментами) делает металлические материалы незаменимыми для построения химических реакторов самой разнообразной формы и размеров. [c.135]

Развитие физики и механики полимеров, широкое применение ЭВМ дает возможность перейти к научно обоснованному прогнозированию методами моделирования технологических процессов. Под моделированием понимается метод изучения объектов, при котором эксперимент проводится не на оригинале, а на модели, а результаты распространяются на оригинал. При физическом моделировании процесса в лаборатории стремятся прежде всего воспроизвести условия ведения его в производстве. Однако более результативным при физическом моделировании является выбор показателей технологических свойств, инвариантных к масштабам ведения процесса (критериев перерабатываемости). При таких условиях решение задачи прогнозирования сводится к экспериментальному определению немногих исходных показателей свойств эластомеров (реологических, адгезионно-фрикционных, когезионных). [c.36]

Недоверие к методу физического моделирования и недооценку его отвергла сама жизнь. В ходе научно-технического развития учение о подобии обогатилось плодотворными методами исследований, которые получили названия анализ уравнений и анализ размерностей. Появилась возможность устанавливать условия подобия и закономерности физического моделирования, пользуясь прямой и обратной теоремами подобия, а также я-теоремой, на которой базируется анализ размерностей. [c.13]

Таким образом, научной основой физического моделирования стала теория подобия, которая в сравнительно короткое время развилась в обобщающую науку. Этому способствовала научная школа акад. М. В. Кирпичева, работы А. А. Гухмана, М. А. Михеева, П. К. Конакова, зарубежных исследователей Нуссельта, Рейнольдса и многих других. Теория подобия устанавливает условия подобия модели и оригинала, дает возможность обобщать единичные эксперименты в безразмерных комплексах (критериях подобия) и распространять найденные зависимости на подобные системы. [c.13]

В настоящее время метод физического моделирования, базируясь на теории подобия, находит плодотворное применение в аэро- и гидродинамике, кораблестроении, мостостроении, в теплоэнергетике, при сооружении установок атомных станций, в химической технологии для систем без химических превращений и в других отраслях науки и техники. Этот метод позволяет получить необходимый опытный материал, объяснить механизм изучаемых явлений, создает предпосылки для подтверждения гипотез и выработки теоретических положений. Кроме того, к преимуществам метода физического моделирования следует отнести полное воспроизводство процесса, наглядность, возможность регистрации наблюдений без [c.13]

Возможность применения физического моделирования можно установить из анализа взаимосвязи / = d — к, где / — число независимых параметров модели (степеней свободы) d — число параметров, характеризующих процесс к — число критериев подобия. Если независимые параметры отсутствуют (/ -<0), то нет свободы выбора параметров модели, и исходный аппарат не имеет себе подобного. В таком случае физическое моделирование неосуществимо [6]. Число критериев подобия, характеризующих процесс в реакторе, велико и, [c.15]

Многочисленные методы математического и физического моделирования позволяют осуществить расчет и оптимизацию различных типов тепло- и массообменной аппаратуры, смесителей, фильтров, сепараторов, мельниц и других машин и аппаратов. Развитие универсальных методов моделирования на основе системного подхода дает возможность оптимального проектирования сложных технических систем. Однако, даже использование современных средств и методов моделирования не решает проблемы сокращения сроков разработки новой техники, пока процесс исполнения проектной документации остается за инженерами и техниками. [c.22]

Физическое моделирование реакторов оказалось, однако, невозможным. Число критериев, необходимых даже для приближенного описания химических процессов, слишком велико [15, 16], что делает возможность построения удобной физической модели реактора маловероятной. [c.190]

Физическое моделирование для оценки состояния объекта и прогнозирования развития коррозионных про- цессов имеет ограниченные возможности и применимо для решения отдельных частных задач. [c.99]

Физическое моделирование основано на изучении явлений той же физической природы, что и оригинал. Поскольку физическая природа процесса сохраняется, то модель должна воспроизводить весь комплекс явлений, характеризующих процесс. В этот комплекс входят или могут входить, в частности, и такие стороны явления или процесса, которые не поддаются математическому описанию и не могут быть учтены уравнениями процесса. Поэтому физическое моделирование позволяет углубить знания о комплексе происходящих явлений, уточнить и облегчить математическое описание процессов. Этих возможностей отчасти лишены методы математического моделирования, которые воспроизводят исследуемый процесс лишь в рамках заданных уравнений. [c.53]

Теория моделирования развивается сейчас в двух направлениях 1) по пути изучения современных сложных технологических процессов с помощью моделей с анализом влияния отдельных физических параметров и линейных размеров (так называемое физическое моделирование) и 2) по пути исследования математической модели (математического описания) процесса с помощью электронных вычислительных машин (так называемое математическое моделирование) [1]. Оба направления ведут к одной общей цели — к созданию точного метода теоретического и экспериментального исследования сложных высокоскоростных технологических процессов, проводимых при экстремальных значениях температуры и давления, при большом числе взаимодействующих фаз. Точное моделирование должно также учитывать по возможности все внутренние связи отдельных параметров, влияющих на кинетику, и осложняющее влияние протекающих химических реакций, вводить в расчет элементы стохастики (чтобы рассматривать совместно временные и пространственные аспекты процесса). Очевидно, что физическое и математическое исследование процессов химической технологии невозможно осуществить независимо одно от другого. [c.15]

Определение параметров отдельных фаз возможно с помощью моделирования и расчетов. Моделирование позволяет определить параметры коротких сетей практически всех конструкций, для которых не существуют расчетные формулы или нормали для определения параметров. Кроме того, на моделях можно учесть такие сложные явления, которые не поддаются расчету в токопроводах со сложной системой проводников (эффект близости, поверхностный эффект и др.). Весьма просто определяется токораспределение по отдельным проводникам. Это позволяет добиться того, чтобы максимальная плотность тока в проводниках шинных пакетов или подвижной части не превышала допустимой величины. При моделировании можно сравнивать различные варианты коротких сетей для вновь проектируемых карбидных печей. Наиболее целесообразный вид моделирования коротких сетей — физическое моделирование, при котором сравниваемые явления имеют одинаковую природу и отличаются только количественно. Модель короткой сети должна представлять собой уменьшенную копию оригинала электрические явления в копии и оригинале должны быть идентичными. [c.79]

Исследуем возможность физического моделирования этого процесса на основе теории подобпя. Будем считать, что давление в трубе постоянно [c.28]

Кроме рассмотренных методов аналитического и численного решения задач нестационарной теплопроводности существуют другие способы, позволяющие изучать изменения полей температуры в твердых телах экспериментальным путем с помощью некоторых физических моделей иной природы [19, 20]. Возможность такого моделирования основана на аналогии закона теплопроводности Фурье (4.1.1.1) и градиентньгх законов переноса иных субстанций. Таково, например, перетекание жидкости под давлением гидростатического [c.236]

Однако воспроизведение процессов на упрощенных моделях (физическое моделирование) в большинстве случаев позволяет определить, лишь тот или иной интегральный эффект к. п. д. аппарата, степень осаждения взвес11, распределение потока по частям аппарата и т. д. Возможности физического моделирования ограничены, кроме того, довольно узкими диапазонами изме-78 [c.78]

Сложность проблемы обусловила исследование процесса на тех же средах, какие применяются в натуре. Теоретические возможности физического моделирования исследовал Дамкелер (см. формулы (1,7)—Dai (1,8)-Dan (1,10)-Dam (I, ll)-Daiv. Практическое применение этих критериев показало их неприемлемость для перехода от малых размеров модели к укрупненным установкам в натуре. [c.196]

Развитие быстродействующих ЭЦВМ существенно расширило возможности математического моделирования по. сравнению с возможностями прямого физического эксперимента. Для демонстрации этого на рис. I. 2 (кривая 3) приведено распределение чисел контактов для двухкомпонентной смеси при несколько большей порозности (ё=0,41) из шаров с соотношением радиусов R /R2 = V2 и соотношением концентраций i 2 = l. Видно, что среднее число контактов при этом сильно возрастает и Л к = И. [c.10]

Как было отмечено Кафаровым [47], механизм физических процессов в технологических аппаратах чрезвычайно сложен и позна-нпе его требует создания Йоделей. В химическом реакторе имеют место три уровня физического моделирования. Прежде всего, исследователь сталкивается с необходимостью описания элементарных физических процессов, например, диспергирования, движения капель или пузырей, механизма межфазного обмена и т. п. Далее речь идет об описании коллективного эффекта, т. е. усреднения скорости физических процессов. Наконец, необходимо описать воздействие конструктивных особенностей аппарата и параметров процесса на усредненную скорость физических процессов. Следует, однако, отметить, что принципиально возможно описать воздействие конструкции аппарата и параметров процесса на элементарные физические процессы и лишь после этого проводить усреднение их скоростей. [c.23]

При выборе средств фильтрования выполняют сравнительные расчеты по определению удельной производительности различных фильтров или их удельной поверхности фильтрования. Такие расчеты можно производить на основании полученных опытных данных без иопользования оеновных уравнений фильтрования. После выбора средств фильтрования расчеты по определению удельной производительности или удельной поверхности фильтрования выбранного фильтра в принятых условиях разделения суспензии выполняют при проектировании новой промышленной фильтровальной установки. Для этих расчетов можно использовать основные уравнения фильтрования, предварительно определив экспериментально некоторые постоянные в указанных уравнениях, в частности удельное сопротивление осадка и сопротивление фильтровальной перегородки. В связи с этим представляется возможным высказать некоторые соображения об определении постоянных в уравнениях фильтрования и о расчете фильтров, а также о физическом моделировании процессов фильтрования. [c.20]

При физическом моделировании исследователь, как правило, находится в рамках первого и второго уровня исходной информации. Это объясняется большой сложностью математического описания реальных физических процессов и вытекающей отсюда невозможностью сделать какие-либо существенные шаги в решении исходной системы уравнений, описывающей такие процессы. Что же касается математического моделирования, то здесь исследователь находится часто в более благоприятных условиях и в ряде случаев, подобных описанному выше, имеет возможность получить дополнительные сведения о структуре. искомг й зависимости и использовать их для дополнительного сокращения числа -обобщенных переменных. Практическим примером мох гт служить способ, которым была рассчитана поправка, учитывающая переменность коэффициента теплопередачи для случая кипения — конденсация (см. стр. 59). [c.271]

Возможности математического моделирования неизмеримо возрастают при использовании методов предметно-математического моделирования. Этот метод основан на том, что изучение объекта ведется па моделях, имеющих другую физическую природу, чем объект. Это возможно, если различные по своей физической природе явления описываются одинаковыми по форме математическими уразиениями. Так, одноэкспоненциальная функция у = г/оехр(—kx) описывает кинетику мономолекулярной химической реакции, вытекание жидкости через узкое отверстие, разряд конденсатора через сопротивление, изменение интенсивности света при прохождении его через иоглощаюшую среду, радиоактивный распад и т. п. [c.323]

Основной частью экспериментальной установки, в которой реализуется и исследуется процесс, является экспериментальный участок (или ячейка). Исследования на моделях проводят с учетом правил моделирования, или правил подобия 1) процессы на модели должны быть той же физической природы, что и в натурных условиях, 2) условия однозначности для процессов на модели и в натурных условиях должны быть подобными, 3) безразмерные комплексы, составленные из размерных величин, входящих в описание условий однозначности, должны быть равны (или изменяться в одинаковых пределах). При выполнении этих правил осуществляется физическое моделирование [4, 5]. Процессы различной физической природы, описывающиеся математически тождественными уравнениями, называются аналогичными. При организации на модели аналогичных процессов с выполнением второго и третьего правил осуществляется моделирование по методд аналогий (или математическое моделирование). К методу аналогий прибегают тогда, когда удается подобрать процесс, который существенно легче осуществить экспериментально, чем натурный, и в котором экспериментальные измерения проводятся с большей точностью, чем в натурных условиях. Наиболее распространены электрические модели, являющиеся, по существу, электроинтеграторами [6—10]. Решение задач на электрических моделях уступает по точности решению соответствующих уравнений на ЭВМ, однако имеет преимущества наглядности и возможности [c.399]

Существуют два принципиально различных подхода, позволяющих провести расшифровку спектров. Сюда следует отнести возможность использования всей имеющейся информации для расщифровки экспериментальных спектров. Если известны физические взаимодействия, то существует возможность проведения моделирования любого двумерного эксперимента в случае, если достаточно хорошо проведено отнесение спиновой системы к определенному типу, гравда, при этом релаксационные процессы описываются лишь весьма приближенно. Спиновая система определяется исходя из принципиальной структуры аминокислот. Соответствующие константы спин-спинового взаимодействия и химические сдвиги являются при это свободно варьируемыми параметрами, которые согласовываются со значениями, определяемыми экспериментально, и затем могут быть использованы для полного описания спектров. Однако на практике этот метод требует слишком много времени. Можно несколько улучшить этот подход, если провести серию специальных дополнительных экспериментов. На рис. 3.28 показано, что таким методом, по крайней мере для небольших молекул, а о [c.136]

Подведем итог анализу методов физического моделирования газожидкостных реакций. Все рассмотренные методы с той или иной степенью приближения позволяют решать частные задачи. Некоторые из методов безусловно можно использовать для моделирования ряда конкретных, сравнительгю несложных химико-технологических процессов, особенно если не имеется информации о механизме химических реакций и физико-хими-ческих свойств системы. Однако недостатки приближенных физических методов [основные из них 1) недостаточный учет специфики хемосорбционных процессов и существования различных областей протекания процесса 2) отсутствие учета реальной структуры потоков газа и жидкости в промышленных аппаратах 3) принципиальная необходимость получения большого объема экспериментальных данных по скорости хемосорбции на модельной установке, часто при высоком давлении] ограничивают возможности моделирования. [c.168]

Для получения закономерностей горений, отвечающих реальным условиям пылесжигания, необходимо как в экспериментальных, так и в аналитических работах изучать горение частиц с ограниченным количеством воздуха при наличии рециркуляции продуктов сгорания. Процесс горения необходимо рассматривать комплексно во всей совокупности химических и физических явлений при возможно полном физическом моделировании в экспериментальных исследованиях и математическом моделировании в аналитических исследованиях. Разобраться 342 [c.342]

В предыдущем параграфе была показана принципиальная возможность установить временную зависимость прочности на основании анализа процесса ползучести. В случае хрупкого разрушения вполне эффективным оказался метод физического моделирования. С теоретических позиций удалось получить уравнение линии хрупкости , а также прос.тедить влияние температурного фактора на процесс охрупчивания полиэтилена. [c.137]

Представляется весьма существенным то обстоятельство, что описываемый способ моделирования основан на использовании однопараметрической экспоненциальной зависимости (а не обычного Э подобных случаях многопараметрического многочлена). В тех ситуациях, когда моделирующему параметру можно приписать глубинный (например, физический) смысл, открывается возможность неформального моделирования сложных возвратно-поступательных процессов, что весьма важно для понимания их природы. В частном случае такая модель может оказаться полезной и для использования даже в такой, на первый взгляд, далекой области, как политэкономия. Здесь появляется возможность моделирования динамики развития общественного производства на исторически длительном отрезке времени, включающем смену ряда общественно-экономических формаций. Для этого достаточно придать параметру, входящему в экспоненту, смысл фактора, стимулирующего трудовую деятельность человеческого общества. По всей вероятности, в данном случае можно говорить о неформальной, достаточно глубокой аналогии. Ведь общественное производство это, в конечном итоге, глобальный химический процесс, осуществляемый людьми во взаимодействии с 9рудиями труда и окружающей средой. Поэтому не исключено, что дальнейшая разработка данной проблемы позволит действительно глубоко понять сущность основного экономического закона, объективно предопределяющего циклическое, противоречивое, возвратно,-поступательное развитие общественного производства на протяжении многовековой истории человечества. [c.10]