Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Задача НЕЗАВИСИМОЕ МНОЖЕСТВО

    Как уже отмечалось в предыдущей главе, реакторы с неподвижным слоем также могут быть адиабатическими. В других случаях тепло реакции может отводиться или подводиться через стенку реактора. В аппаратах с неподвижным слоем стенка не всегда соответствует стенке трубы. Например, в реакторе синтеза аммиака катализатор помещен между множеством узких трубок, параллельных оси большой трубы (диаметр 1,5 м) эта труба и является в данном случае трубчатым реактором . Такое устройство реактора дает возможность регулировать температуру по всему сечению аппарата, а не только по его периметру. При этом предположение об однородности условий но всему сечению реактора становится более оправданным. Мы будем исследовать только стационарные режимы такого рода одномерных реакторов, для которых единственной независимой переменной является расстояние от входа в реактор. Более сложные задачи связаны с чрезвычайными математическими трудностями и до сих пор изучены плохо. Действительно, в то время как реактор идеального смешения описывается алгебраическими или трансцендентными уравнениями в стационарном режиме и [c.255]


    Уравнения, описывающие химический процесс в реакторе, учитывают только наиболее принципиальные особенности, присущие множеству родственных, но отличающихся одно от другого явлений. При этом независимо от вида дифференциального уравнения его решение (при условии, если оно существует) в общем случае должно удовлетворять всем явлениям данного класса. Другими словами, уравнение имеет бесчисленное множество различных решений. Но лишь одно из них отражает именно ту связь между переменными, которая отвечает данному конкретному явлению. Это решение и будет представлять собой не только решение данного уравнения, но и решение данной задачи, связанной с конкретным процессом. Математически отыскание указанного однозначного решения сводится к нахождению решения уравнения, удовлетворяющего некоторым дополнительным условиям, которые в большинстве случаев определяются физико-химической сущностью задачи. Дополнительные условия обычно принято называть граничными (краевыми) и начальными условиями. [c.8]

    При математической формулировке задачи в первую очередь выделяется совокупность параметров состояния синтезируемой системы, однозначно определяющих все остальные параметры системы и ее элементов, в том числе и критерия оптимальности. Формулирование задачи, очевидно, проводится с ориентацией на определенный алгоритм синтеза, в связи с чем принимаются и соответствующие ограничения. Технологические схемы теплообменных систем могут отличаться типом функциональных элементов, т. е. теплообменных аппаратов (вектор Т), конструкционными характеристиками элементов (вектор К) и схемой соединения элементов (множество структур С). Часть параметров состояния при проектировании обычно определяется техническим заданием (например, группа типов теплообменников Т) или регламентируется действующими стандартами на теплообменное оборудование (вектор К). К независимым параметрам состояния теплообменной системы также относится вектор параметров исходных технологических потоков (X). Что касается параметров выходных потоков (вектор У), то для них обычно задается совокупность [c.453]

    Особенности НФЗ определяются характеристиками знаний и данных, характеристиками пространства поиска решений и структурой постановки задачи . Например, данные для конкретной задачи могут меняться во времени, их сбор может потребовать больших затрат, они могут описывать пространственные соотношения, быть противоречивыми и содержать множество ошибок. Пространство поиска решений может быть большим или маленьким, но если оно велико, генерация альтернативных семантических решений и выбор рационального решения НФЗ существенно затрудняются. Структура постановки НФЗ может допускать декомпозицию исходной задачи на подзадачи, каждую из которых можно решать независимо друг от друга. С другой стороны, подзадачи могут взаимодействовать, в результате чего решение одной подзадачи будет зависеть от решений остальных. [c.29]


    Другой метод поиска использует множество цепочек или линий и рассуждения. В этом случае поиск осуш,ествляется на основе одновременного применения к решению задачи ограниченного числа процедур (возможно, независимых друг от друга). Этот метод эффективен, когда ЭП, управляюш,ие отсечением возможных неперспективных решений, слишком ограничительны, из-за чего хорошие решения иногда отбрасываются еш,е до того, как они могут быть проверены. [c.30]

    Поскольку выбор той или иной задачи связан с выбором поисковых (независимых) переменных, поставленный вопрос фактически сводится к выбору наилучшей совокупности поисковых переменных. Проблема близка к проблеме выбора множества разрываемых потоков в задаче расчета стационарного режима схемы [3, с. 33] и в том и в другом случае речь идет о выборе наилучшей совокупности итерируемых переменных. Задача выбора оптимальной совокупности поисковых переменных при оптимизации ХТС чрезвычайно сложна. Сложность ее связана с трудностью формулирования критерия, который позволял бы оценивать тот или иной набор поисковых переменных без решения задачи оптимизации ХТС. Наилучшим критерием, конечно, является время, затраченное на решение задачи, но его можно определить только, решив задачу оптимизации. Поэтому цель состоит в том, чтобы косвенным путем оценить это время. Строго поставить и сформулировать эту задачу трудно. Придется пользоваться некоторыми эвристическими правилами, экспериментальными фактами, которые помогут сформулировать эту задачу хотя бы и не очень строго. [c.134]

    Очевидно, что число m соотношений (IV,2) в постановке экстремальной задачи должно быть меньше числа независимых переменных п, так как, например, при т = п диапазон изменения переменных Хг = (i = 1,. . ., /г) по существу сведется лишь к определенному набору дискретных точек х№ (/= 1,. .., q), ко торый может быть найден решением системы уравнений (IV, 2), поскольку для данного случая число уравнений равно числу неизвестных. При этом решение оптимальной задачи в конечном итоге сведется к проверке значений функции R только в дискретном множестве точек, т. е. экстремальную задачу можно решить перебором допустимых точек, удовлетворяющих ограничивающим условиям (IV, 2). [c.149]

    Технические задачи о пограничном слое потоков взвесей обычно связаны с изучением сильно отклоняющихся течений вокруг какого-либо препятствия. Типичными примерами являются потоки частиц, сталкивающихся со сферами[1] (подразд.2.10.6.5),цилиндрами [2], крыльями [3] и стенками сопел [4]. В подобных исследованиях, когда поле течения весьма сложное, приходится предполагать, что наличие частиц не влияет на свойства газового потока. Часто это предположение выполняется достаточно точно даже при довольно больших концентрациях частиц. При этом траектории частиц могут быть рассчитаны независимо (разд. 2.14). Исключения возможны в тех случаях, когда появляется тенденция к возникновению эффектов, связанных с концентрированным множеством частиц (разд. 2.10.4). Так, например, при истечении потока частиц из насадка присутствие частиц может существенно влиять на характер течения газа. [c.340]

    Поскольку основной задачей ТПС независимо от их типа и назначения является обеспечение бесперебойного снабжения множества потребителей энергоносителем, водой и другой транспортируемой средой при минимальных народнохозяйственных затратах, то основным критерием для уровней планирования режимов служит минимизация энергозатрат на транспортировку и распределение среды  [c.239]

    При реализации компьютерного алгоритма сформулированной задачи вновь требуется перейти к иным независимо варьируемым переменным. Вместо величин фj, j Е J, которые позволили компактно записать задачу в виде (4.5.29)-(4.5.31), с вычислительной точки зрения значительно удобнее варьировать коэффициенты j зарегулирования брутто по общим площадям водосбора. Это связано с двумя причинами. Во-первых, диапазон изменения величин фj, j J заранее не всегда известен, поскольку ограничения (4.5.31) заданы в неявной форме. Во-вторых, даже в тех случаях, когда такой диапазон определен, он может существенно различаться в разных створах j Е J. Это затрудняет выбор единого параметра, определяющего точность вычислений при переходе к дискретным изменениям варьируемых переменных. Для определения коэффициентов зарегулирования брутто по общим площадям водосборов вновь рассмотрим множество створов Jj = l J lУj . Согласно соотношениям (4.3.22), (4.3.24), (4.3.27) и (4.3.29), эти коэффициенты зарегулирования имеют вид )  [c.166]

    При постановке задачи об ОТП предполагается, что температуру в любом сечении РВ можно варьировать независимо от температур в окрестных сечениях. Оптимальному выбору подлежит, таким образом, бесконечное множество варьируемых переменных, иначе говоря, функция изменения те.мпературы с текущим временем контакта Т %), определенная в интервале [c.241]

    Мы не рассмотрели многие вопросы, связанные со стехиометрией реакции при равновесии и допускающие естественное изложение в терминах линейной алгебры, например вопрос о переходе от одной системы констант равновесия к другой при произвольном неособенном преобразовании множества независимых реакций (см. [11]). Остались незатронутыми и вопросы строгого математического обоснования и единственности решения в различных методах (см. например, [5, 15]), вопросы распространения линеаризованных методов на обратную задачу расчета равновесного состава, когда требуется найти начальный состав по задан- [c.217]

    Любое резиновое уплотнение, независимо от того, предназначено оно для работы при напряжении, деформации или нагружении, оценивается на основе множества взаимосвязанных физико-химических свойств. Мы рассмотрим их кратко, более глубокое понимание требует дополнительного изучения. Уплотнения, принципы их работы и решаемые задачи — вот вопросы, на которых мы остановимся подробнее. Логически, первое — это совместимость материала с окружающей средой. Второе, [c.390]


    Профаммы, с помощью которых пользователи работают с базой данных, называют приложениями. В общем случае с базой данных может работать много различных приложений. Предполагается, что все они могут работать одновременно и независимо друг от друга. Задача обеспечения корректной работы множества приложений и поддержание целостности данных лежит на СУБД. [c.140]

    Эти изменения вызваны, во-нер-вых, многосвязностью множества Сь Во-вторых, в данном параграфе снимается требование, наложенное в 2, состоящее в том, что решениями однородной задачи = 0, е С,, д /ду =0, I е могут быть только константы. Отказ от этого требования позволяет рассмотреть случай системы уравнений теории упругости. Задача ( 7), (2.8) теперь решается независимо в каждой из компонент области С, и решение определяется с точностью до произвольного решения однородной задачи при этом увеличивается степень неопределенности, т. е. возрастает число неопределенных констант. С другой стороны, условия разрешимости (ортогональность правой части (2.7), (2.8) ненулевым решениям однородной задачи) записываются для [c.242]

    Примечание. Кроме вопроса о том, является ли набор собственных функций полным, на практике часто приходится сталкиваться со следующим вопросом. Предположим, для определенного оператора У имеется возможность определить множество решений (5.7.1). Необходимо узнать, представляют ли они все возможные решения. Для финитной матрицы У на этот вопрос можно ответить, подсчитав число найденных линейно независимых векторов Длл некоторых задач в бесконечномерном гильбертовом пространстве можно непосредственно показать, что найденные решения образуют полный набор (см., например, 6.8). Обычно предполагают, что любой разумный систематический метод вычисления собственных функций позволяет найти все функции. Но в некоторых задачах в виде исключения появляются одна или несколько дополнительных собственных функций. [c.124]

    Очевидно, что задача КЛИКА для графа G эквивалентна задаче НЕЗАВИСИМОЕ МНОЖЕСТВО для дополнительного графа G (в дополнительном графе рёбра и иерёбра меняются местами). [c.160]

    Для снижения размерности задачи поиска оптимальной КО предложено декомпозировать ОГКГ на ряд подграфов Р 1> 2 м в пределах которых находятся рациональные (технологически и конструкционно реализуемые) варианты размещения ЕО и прокладки трасс РТф /, у = Т М (где М — число ЕО, в пределах которых находится зона рациональной прокладки у-го трубопровода). Тогда оптимальный вариант размещения /-й ЕО—Л, принадлежащий множеству вариантов решения А, определяется при решении независимых подзадач А-. [c.315]

    Под единицей величины (краткая форма - единица) понимается величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяемая для количественного выражения однородных с ней величин. Для того, чтобы обеспечить единство измерений, необходимо обеспечить согласованность единиц всех величин, которая подразумевает выбор некоторых единиц в качестве независимых (основных единиц системы) и образование остальных единиц, называемых производными, в соответствии с уравнением, связывающим её с основными единицами или же с уже определенными производными единицами. Это достигается созданием системы единиц, под которой понимается совокупность основных и производных единиц величин, образованная в соответствии с принятыми принципами для заданной системы величин. В то же время выбор единиц долгое время оставался делом случая, что привело к появлению множества произвольно выбранных (местных) единиц. Так в XVIII в. в Европе существовало до сотни различных футов, около полусотни различных миль, свыше 120 различных фунтов. Разные единицы имели не только различные страны, но и отдельные провинции или области одного и того же государства. Это препятствовало развитию торговли и промышленности. Поэтому была выдвинута идея о привязке единиц физических величин к постоянным явлениям природы. Этим достигалась воспроизводимость единиц и возможность проверки сохранности их мер повторными измерениями. Решению этой задачи способствовало создание метрической системы мер, с самого начала задуманной так, чтобы она не имела национальных черт и могла быть принята как международная. [c.188]

    Метод Ньютона. Пусть оптимизируемая функция f(x),...,x ) дважды непрерывно дифференцируема в некоторой области fi из пространства S . В частности, эта область может совпадать со всем пространством независимых переменных. Для решения задачи минимизации функции f на множестве и можно использовать метод, которьгй обычно называют методом Ньютона. Пусть имеется некоторое начальное приближение из области П и если нам уже известно к-е приближение, то приращение функции / в точке можно представить в виде [c.22]

    Таким образом, согласно бифуркационной теории, ни один из этапов механизма спонтанного свертывания белка, включая окончательное построение его биологически активной трехмерной структуры, не содержит селекции практически бесконечного множества мыслимых конформационных состояний аминокислотной последовательности. Следовательно, если описанный механизм адекватен реальному процессу, т.е. если бифуркационная теория верна, то разработанный на ее основе метод расчета вообще не встречается с проблемой поиска глобального минимума энергии на многомерной потенциальной поверхности. Содержание конформационного анализа в этом случае распадается на две также непростые задачи. Одна из них заключается в оптимизации составляющих белковую цепь олигопептидных участков в их свободном состоянии при вариации всех возможных комбинаций знамений двугранных углов вращения каждого отдельного фрагмента. Цель решения этой задачи состоит в идентификации конформационно жестких и лабильных участков аминокислотной поверхности. Вторая задача включает анализ невалентных взаимодействий тех и других и многоступенчатую минимизацию энергии с постепенным увеличением длины цепи и раскрепощением конформационных параметров жестких участков. В конечном счете будет получена количественная оценка конформационных возможностей всей белковой молекулы и выявлена ее глобальная нативная трехмерная структура. Этот вывод справедлив, однако, лишь в принципе, а реально ни та, ни другая задача не поддаются решению без введения дополнительных положений о структурной организации нативной конформации белка. Предоставленная бифуркационной теорией возможность перехода от расчета целой белковой цепи к расчету отдельных фрагментов и далее анализу комбинаций их пространственных форм в огромной степени упростила проблему, но не сделала ее практически разрешимой. Причина та же - множественность локальных минимумов энергии на потенциальной поверхности, правда, теперь уже не всей белковой цепи, а ее конформационно жестких и лабильных участков, которые могут состоять из 10-12 аминокислотных остатков. Как известно, независимому и строгому анализу поддаются [c.248]

    С геометрической точки зрения решение дифференциального уравнения с частными производными, в случае двух независимых переменных, представляет собою некоторую поверхность. Решения (3) и (6) уравнений (I) и (4) представляют собою совокупность бесчисленного множества интегральных поверхностей. Для того, чтобы получить определеннде решение уравнения с частными производными, следует использовать дополнительные данные относительно искомого решения. Эти дополнительные даннвк в технических задачах обычно определяются физическим смыслом решаемой задачи. [c.297]

    Задачу (7), (8) можно решить численно, например методом Рунге — Кутта. Тогда полученные функции будут ириб.лижепно, с точностью до ошибок численного метода, определять границы вариации решения. Следует заметить, что в обгцем случае ширина полученной полосы может быть значительно больше, чем истинная вариация решения. Однако, когда множества / , // = 0, решения (7), (8) точно описывают границы вариации решения и система распадается на две системы, которые можно интегрировать независимо. [c.71]

    Для простоты рассмотрение течения газа в порисгом теле следует начать с изучения течения в единичном капилляре. Недостаток такого подхода к решению задачи — в представлении физической картины течения газа в пористом теле как течения в среде, состоящей из независимых капилляров. Это представление неточно. Неточно" и другое приближение, состоящее в рассмотрении пористой среды как набора шариков. Последний метод был использован в работе [14], где рассмотрено лобовое сопротивление одиночного шарика в системе, состоящей из множества подобных шариков. Как будет указано ниже, этот прием целесообразно использовать при изучении турбулентного потока в пористой среде. В работах [15, 16] получены интересные результаты по диффузии бинарной смеси газов в пористой среде, причем среда рассматривается как состоящая из больших неподвижных молекул. Подобная трактовка была распространена на диффузию многокомпонентной смеси газов [17, 18], и все же в качестве исходной гипотезы в настоящем обсуждении сохраняется теория течения в капиллярах но читатель должен остерегаться слишком общего использования следствий, вытекающих из этой гипотезы. Мы будем предполагать течение изотермическим и пренебрегать краевыми эффектами. Эти эффекты при диффузии через одиночный капилляр рассмотрены в [19] отметим, что краевые эффекты обычно не играют большой роли при изучении течения в пористой среде. Движение газов через пористую среду под действием температурных градиентов описано в [20]. [c.81]

    Более подробно это будет обсуждаться в разд. 2.4.) Такая формулировка средних величин поразительно схожа с формализмом квантовой механики, задаваемым через функцию состояния . Более того, как мы видели, уравнения, которым удовлетворяют и имеют одинаковую математическую структуру. Аналогия простирается и далее. Ранее мы нашли, что решение уравнения Лиувилля можно выразить через ряды по собственным состояниям оператора Л, т. е. по функциям ехр (— сОпО X X фп (р, ч) (см. уравнение (2.64)). Каждая такая функция, будучи решением уравнения Лиувилля, представляет возможное независимое состояние системы. Для многомерных периодических систем расширенные собственные состояния ехр ( Есог г )-фп (01,. . 0N) становятся связанными с собственными колебаниями такой системы. Задача с начальными данными, решение которой дается выражением (2.101), иллюстрирует значение элементов матрицы (п 1 бЛ 1 п ). Коэффициент — это распределение собственных состояний, характеризуемых вектором п. Элементы (п 1 бЛ 1 п ) пропорциональны вероятности того, что взаимодействие бЛ индуцирует переход от множества п к множеству п. Для очень слаб1ых взаимодействий, когда е, имеют место только переходы первого порядка тогда как если 8 значительно, то и переходы второго порядка будут вносить вклад в скорость изменения (0). В переходах второго порядка бЛ означала индуцирует изменение от п" до п, а затем от п до п. [c.77]

    Из задачи 5.24 следует, что две точки на одной и той же траектории могут иметь только одну пару констант (из 2М констант), различных для каждой из этих точек. Теперь выберем две точки,, у которых только одна постоянная движения общая, а все оставшиеся 2Л" — 1 постоянных различны. Это означает, что вторая точка никогда не может быть настигнута первой. Мы получили простую аргументацию в пользу того, что большая часть систем не являются эргодическими. Полностью убедительное доказательство этого факта было дано Розенталем и независимо Планчерелем в 1913 г. Они показали, что геометрическое место точек любой динамической траектории образует множество меры нуль на энергетической поверхности, мера которой отлична от нуля. Выра  [c.338]

    Причина невозможности использования принципа максимума в дискретной задаче состоит в том, что в множество сравнения нельзя включать функции и, , отличающиеся от и на конечную величину. В противном случае придется использовать конечные вариации Su/. Этим вариациям соответствует отклонение xi) от ж на конечную величину (рис. IV-2). Между тем условия (IV-6a), которые определяют последовательность Л,-множи-телей, гарантировали независимость R, а значит, и 5 ог х лишь в сколь угодно малой окрестности х . [c.223]

    То же самое может быть выражено и в терминах суждения о единственности (воспроизводимости) состояний равновесия в данной гомогенной системе. Напомним, что у нас, по определению, речь всегда идет о состояниях равновесия лишь относительно конкретного набора превращений, т. е. часть других, в принципе возможных стехиометрических взаимосвязей может быть заторможена. Вопрос о возможньгх сменах уровня или характера заторможенностей снимается ограничением, заложенным в словах данная система, так как невоспроизводимая смена заторможенностей формально означает неконтролируемую подмену одной системы (совокупности состояний) другой. Положение о единственности состояний равновесия для каждой точки данной открытой гомогенной системы (для каждой закрытой гомогенной системы) можно выразить в форме утверждения о единственности минимума изобарно-изотермического потенциала при постоянных Т, Р ъ пространстве внутренних переменных с вытекающими из условия закрытости (и, может быть, заторможенности) ограничениями. В общем случае речь должна идти о единственности условного экстремума характеристической функции. Внутренними переменными могут быть концентрации химических форм в растворе и (или) параметры, поставленные в определенное соответствие реализующимся в рассматриваемом множестве растворов независимым стехиометрическим и (или) структурным связям. Эквивалентным изложенному выше является утверждение о строгой выпуклости изобарно-изотермического потенциала закрытой гомогенной системы для каждой выпуклой области пространства переменных типа координата независимой реакции . Опираясь на метод неопределенных множителей Лагранжа, можно сконструировать и функции, отнесенные к пространству с размерностью выше общего числа химических форм в растворе. Тогда следует говорить о седловых точках таких фуикций. Итак, к математическим конструкциям, предназначенным для формального решения задачи по отысканию единственного состояния равновесия (при определенных ограничениях) среди множества, охватывающего и неравновесные состояния, требование существования лишь одной особой точки (лишь одного особого решения и т. п.) следует предъявить как фундаментальное. Эти выражения принципа приводят к дополнительным ограничениям на возможный вид функций (10), (11), (19), (20) и (16). [c.25]

    Как отмечалось в гл. 1, цель любой процедуры распознавания образов — преобразование пространства образов в классифицирующее пространство, т. е. осуществление таких преобразований данных, которые переводят их в нужные категории. Эту задачу можно трактовать как отображение пространства (й + 1)-й размерности в пространство гораздо меньшей размерности, чаще всего в одномерное. Линейные классификаторы образов, оперирующие с каждым измерением независимо, были довольно подробно рассмотрены в предыдущих главах настоящей книги. Однако во многих случаях точки образов не обладают свойством линейной разделимости. Успешное решение задачи классификации образов в подобных ситуациях требует либо использования решающей поверхности более высокого порядка, либо такого преобразования исходных данных, которое превращает их в линейно разделимое множество. (Это утверждение предполагает, что неразделимость отражает истинную природу исходных данных, а не является просто следствием неадекватности дескрипторов и т. п.). [c.136]

    Однако нодобную процедуру можно проделать для любого множества ф независимо от его соответствия нашей задаче. Следовательно, возникающая в итоге инвариантность сама по себе не придает над особой уверенности в вычислениях при любом конкретном значении координаты ядра. Скорее, наши надежды должны основываться па детализации структуры множества ф. [c.113]

    Неопределенная система имеет бесконечное множество решений. Обратная колебательная задача, базирующаяся на данных о спектре частот одной изотопной модификации многоатомной молекулы, всегда оказывается неопределенной, так как п<С. п п I 2 (при 1). Достичь определенности в ее постановке можно, привлекая данные о частотах изо-топ-замещенных молекул, а также данные о величинах постоянных цен-трифугального искажения, кориолисова взаимодействия и среднеквадратичных амплитудах колебаний в таком количестве, чтобы общее число экспериментально определенных величин (и порожденных ими независимых уравнений) оказалось равным числу подлежащих определению силовых постоянных. Однако при исследовании неорганических и координационных соединений обеспечить определенную постановку обратной задачи таким путем весьма затруднительно и в очень многих случаях принципиально невозможно. Изотопное замещение эффективно лишь для атомов Н, В, С, К, О и даже в этих случаях обычно представляет весьма сложный и дорогостоящий эксперимент, далеко выходящий за рамки обычного спектрохимического исследования. Необходимым условием получения информации о постоянных колебательно-вращательного взаимодействия и среднеквадратичных амплитудах колебаний является исследование вещества в газовой фазе, что неосуществимо для многих важных объектов химии неорганических и координационных соединений. Даже если формальные условия определенности системы, к которой сводится обратная колебательная задача, выполнены, это не означает, что задача имеет единственное решение. Во-первых, определенная система нелинейных уравнений может иметь несколько решений, причем, если степени уравнений высокие, число решений может быть велико. Во-вторых, неизбежные погрешности определения частот и кинематических параметров молекулы, а также приближенный характер теории гармонических колебаний приводят к тому, что требование абсолютной точности решения оказывается лишенным физического смысла и в то же время точное решение не может быть получено ввиду несовместности исходной системы уравнений. Решения, обеспечивающие воспроизведение частот с заданной точностью, образуют бесконечное множество, так же как и решения неопределенной задачи, хотя, конечно, области существования решений в этих двух случаях могут быть совершенно различными. [c.15]


Смотреть страницы где упоминается термин Задача НЕЗАВИСИМОЕ МНОЖЕСТВО: [c.160]    [c.21]    [c.33]    [c.33]    [c.140]    [c.12]    [c.99]    [c.12]    [c.336]    [c.33]    [c.72]    [c.119]    [c.299]    [c.336]    [c.524]    [c.287]    [c.32]   
Классические и квантовые вычисления (1999) -- [ c.158 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Множество

Множество независимое



© 2025 chem21.info Реклама на сайте