Скорость потенциального безвихревого

Функцию ф принято называть потенциалом скорости, а безвихревое движение — потенциальным. [c.92]

Авторы, воспользовавшись аналогией между псевдоожиженным слоем вблизи начала псевдоожижения и капельной жидкостью, применили законы движения пузырей и капель в двухфазных системах газ — жидкость и жидкость — жидкость к псевдоожиженным системам. Рассматривая потенциальное (безвихревое) движение пузыря в невязкой псевдожидкости, они предложили теоретическую зависимость для расчета скорости подъема пузырей. В дальнейшем Дэвидсону и Харрисону удалось получить теоретическое соотношение, позволившее оценить максимально возможный размер пузырей ожижающего агента в псевдоожиженных системах, и показать, что различие между однородным и неоднородным псевдоожижением в сущности определяется именно размером этих пузырей. [c.8]

Влияние вязкости. Влияние вязкости существенно изменяет картину течения вблизи профилей. Непосредственно на поверхности профиля относительная скорость потока равна нулю. Вблизи профиля образуется пограничный слой, внутри которого проявляется действие сил вязкости. Скорость потока внутри пограничного слоя возрастает от нуля (на контуре профиля) до конечной величины на границе этого слоя. Примерный контур пограничного слоя показан на фиг. 24. Внутри пограничного слоя поток вихревой вне пограничного слоя поток можно рассматривать как потенциальный (безвихревой). [c.72]

В ряде важных задач вследствие отрыва пограничного слоя за обтекаемым телом создаются зоны с замкнутыми линиями тока и отличной от нуля завихренностью (рис. 8). Причина этого прежняя — граничные условия прилипания. Потенциальное (безвихревое) движение всегда удовлетворяет уравнению Навье—Стокса, ибо если скорость V является градиентом гармонической функции ф, то очевидно, что ДУ = О, и тогда достаточно [c.39]

В свободном пространстве аппарата движение можно считать безвихревым, так как задаваемая на входе скорость полагается постоянной, течение в этом случае будет потенциальным. Можно ввести в свободном пространстве потенциальную функцию скорости ф такую, что [c.145]

Если движение жидкости происходит без вращения жидких частиц, то оно называется безвихревым или потенциальным. Для такого движения существует потенциал скорости (р х, г/, z) [для неустановивше-гося движения ф(д , у, z, т)], связанный с вектором скорости соотношением [c.15]

Экспериментальные данные многих авторов [69, 131, 132] показывают, что вблизи г = уравнения (ПТ-4) и (1П-5) завышают значения на 20—45%. Введение переходной зоны (рис. П1-8), предлагаемое некоторыми авторами [69, 131, 132], не вносит удовлетворительной поправки в точность этих уравнений. Желая убедиться в том, что движение в зоне II действительно является безвихревым (потенциальным), авторы работы [38] проверили значение скорости циркуляции Г и ротор вектора скорости гоЬ ш, рассчитывая эти величины с помощью формул [c.98]

По теореме Кельвина, если поток идеальной жидкости до лопастного колеса безвихревой, то и в области колеса он остается тоже безвихревым (потенциальным). Циркуляция скорости по замкнутому контуру в таком потоке должна быть равной нулю. Однако это относится лишь к контуру в односвязной области, т. е. к такому контуру, который может быть беспрепятственно стянут в точку. Если же контур охватывает твердое тело, например лопасть колеса, то область является уже многосвязной, и в этом случае циркуляция по контуру в потенциальном потоке может и не быть равной нулю. Это наглядно видно хотя бы из только что проведенного анализа распределения скоростей по профилю лопасти колеса. Вследствие наличия положительного перепада давлений с напорной и всасывающей сторон лопасти, скорости на всасывающей стороне выше, чем на напорной следовательно, циркуляция скорости по контуру лопасти не равна нулю. [c.51]

Потенциальная функция в области колеса. Многие задачи гидромеханики лопастных машин получают удовлетворительное решение в результате применения теории потенциального потока. Обратимся к исследованию потенциального течения жидкости в области колеса. Условиями для наличия потенциального потока в области колеса являются а) наличие идеально обтекаемой формы лопастей при всех возможных режимах работы, что исключает возможность возникновения вихрей внутри области колеса б) наличие безвихревого потока в беспредельном удалении от колеса. Тогда по теореме Лагранжа поток будет обладать потенциалом скоростей во всей области, т. е. до колеса, в области колеса и после него. [c.56]

Мы показали, что в результате ограничений, налагаемых уравнением (12. 48), потенциальное течение является безвихревым и распределение скоростей может быть найдено из решения уравнения Лапласа (12. 45). Затем, для того чтобы найти распределение [c.117]

Из симметрии кривой давления (построенной на основе поля скоростей и уравнения Бернулли), характеризующей распределение безразмерного давления на поверхности обтекаемой сферической частицы, можно сделать вывод о том, что главный вектор сил давления равен нулю. Иными словами, при равномерном движении частицы в идеальной жидкости она не испытывает сопротивления. Интересно, что такой вывод справедлив для тел любой конечной формы, обтекаемых потенциальным (безвихревым) потоком — так называемый парадокс Д Аламбера. [c.113]

При отсутствии трения, поверхностей разрыва и ударов впхревые движения в газе возникнуть не могут. Следовательно, если газ находился в потенциально , (безвихревом) движении и на него накладывается второе потенциальное дви ение, то новое сложное движение также будет потенциальным. В ряде практически важных задач теории центробежных и осевых компрессоров считают, что удельный вес мало изменяется, т. е. принимают газ за несжимаемую жидкость. При таком допущении скорости сложного потенциального движения будут равны геометрической сумме сьюростей составляющих движений. Благодаря этому важному свойству потенциальных движений несж имаемых жидкостей упрощается решение задач теории взаимодействия твердого тела и жидкости путем наложения простейших потенциальных потоков друг на друга [И1—1,3]. [c.291]

В основу расчета осевых насосов положено предположение о потенциальном (безвихревом) движении жидксх ти в проточной частн. Применение схемы потенциального потока, который для меридианных составляющих абсолютных скоростей является одновременно и равноскоростным, позволяет получать наиболее эффективные осевые насосы. [c.97]

Сущность метода. Моделирование по методу ЭГДА применяется для изучения обтекания тел плоским безвихревым (потенциальным) потоком идеальной жидкости. (О методах электромоделирования ламинарных и турбулентных течений в каналах сложной формы см. [11].) По результатам изг11ерений на модели находят поле скорости в области течения и в том числе скорость на поверхности тела, которая соответствует скорости на внешней границе ногранич-ного слоя в реальном течении. По найденному распределению скорости с использованием уравнения Бернулли рассчитывают распределение давления в области течения. [c.403]

Вихревым движением называется такое, при котором вектор угловой скорости частиц жидкости не равен нулю (со= =0). Если этог вектор совпадает с вектором линейной скорости, то в этом частном случае движение называется винтовым движением. Безвихревое движение называется потенциальным." При безвихревом движении существует функция координат 4)<зс, у, г)-О, частные производные которой по координатам есть к мноненты полной скорости по соответствующим координатным осям, подобно тому как частные производные по координатам силовой функции определяют проекции ускорения данного силового поля. [c.22]

Решение задач о пространственном обтекании тел очень сложно. В гидродинамике обычно в случае безвихревого движения (при rot да = 0) идеальной жидкости вводят понятие о потенциале скоростей ф. Проекции скорости будут выражены как = d(fldx Wy = d(f dy W- = дср/дг, a w = grad ф. Таким образом, ф = = ф (х, у, г) для установившегося безвихревого (называемого также потенциальным) движения. Введение еще одной функции г] , связанной с проекциями скоростей w, и (при условии непрерывности их изменения по координатам) = д /ду и = = —d ldx, позволяет получить уравнение неразрывности в виде [c.109]

Если при каком-либо режиме (например, расчетном) циркуляция по контуру профиля лопасти постоянна по всей ее ширине, то коэффициенты йх и 1 постоянны для всей лопасти. Из уравнения (2. 116) следует, что циркуляция скорости по контуру лопасти является линейной функцией от подачи <3 и угловой скорости колеса со. Этот теорётический вывод, построенный на теории потенциального потока, может" ыть относительно легко экспериментально проверен для определенной проточной части машины. Такие исследования впервые были проведены применительно к насосам Всесоюзным научно-исследовательским институтом гидромашиностроения (ВИГМ). Границы сохранения линейной зависимости от производительности и числа оборотов, полученные экспериментально, позволяют по внешним характеристикам машины установить возможную область приложения теории безвихревого движения жидкости для исследования явлений в проточной части ее. [c.59]

Мы знаем, что к обычному параллельному течению в трубе постоянного сечения ураннепие Бернулли не применимо. Необходимо добавить в него член hf (потерянная механическая энергия), который возникает из-за вязкого трения (касательных напряжений), например, уравнение (4. 27) при = 0. В этом случае есть градиент скорости в нанравлении радиуса трубы, но нет компенсирующего градиента в другом направлении. Поэтому согласно уравнению (12. 48) течение является вихревым. Мы можем, конечно, провести для этого вихревого течения линии тока. Суп е-ствует и функция тока, поскольку она вводится на основе одного лишь уравнения неразрывности (гл. 8). Однако поскольку течение не является безвихревым, потенциальной функции ф не существует. Вращение, возникающее в результате сдвига, который га1еет место нри ламинарном движении, аналогично вращению карандаша, зажатого между скользящими друг по другу ладонями. Те же замечания относятся и к течению в пограничном слое. [c.119]