Продольное перемешивание профиль концентраций

Рис. 111-6. Сопоставление экспериментальных профилей концентраций (обозначены точками) с теоретическими для различных моделей продольного перемешивания

Существующие теория и методы расчета процессов тепло- и массообмена в колонных аппаратах базируются, как известно, на схеме идеального противотока. Степень отклонения реального профиля концентраций от гипотетического может быть весьма существенной и зависит от ряда факторов, к числу которых отно- сятся конструктивные особенности аппарата, физико-химические свойства взаимодействующих потоков, их рабочие скорости и др. Таким образом, метод масштабирования колонных аппаратов является заведомо некорректным, если при его использовании не учитывается явление продольного перемешивания. [c.9]

Расчет профиля концентраций по уравнениям ( 1.20) — ( 1.27) или ( 1.61) — ( 1.68) практически возможен лишь с помощью ЭВМ. Как уже отмечалось, при Ре Реу 20 можно использовать уравнения ( 1.95) и ( 1.96). Возможен более простой метод расчета и в случае Ре Реу [231]. Этот метод основан на том, что структура потока с меньщей интенсивностью продольного перемешивания (большим числом Пекле) описывается ячеечной моделью, а структура второго потока — рециркуляционной моделью. Рассмотрим два возможных случая. [c.227]

Изложенный метод исследования обратного перемешивания можно использовать также для проверки степени адекватности принятой теоретической модели продольного перемешивания реальному потоку в аппарате. При такой проверке необходимо сопоставить экспериментальное распределение концентраций трассера, полученное при стационарном его вводе, с рассчитанным по постулируемой модели. При этом используют значения параметров, найденных импульсным методом или по экспериментальному профилю концентраций трассера. [c.45]

Как видно из рис. 1П-6, результаты опытов ближе всего соответствуют профилю концентраций по комбинированной модели. Это показывает, что при отсутствии внутри секций режима полного перемешивания комбинированная модель лучше других описывает механизм продольного перемешивания в секционированных колоннах и точнее отражает физическую картину вызванной им осевой дисперсии вещества. [c.46]

На рис. 1-3 -сопоставлены профиля концентраций в фазе х и движущие силы процесса массообмена при наличии и отсутствии продольного перемешивания в аппарате. [c.222]

Расчет концентрационного профиля в массообменной колонне необходим для следующих целей а) для проверки экспериментальных (или теоретических) значений параметров продольного перемешивания (Ре и Ре ) и массопередачи Т или коэффициента массопередачи) путем сопоставления расчетного профиля с опытным б) для одновременного определения по экспериментальным профилям концентраций параметров продольного перемешивания и массопередачи [233—235] в) для определения точки (сечения) ввода в колонну дополнительного потока одной из фаз с концентрацией, отличающейся от исходной. [c.230]

Определение параметров продольного перемешивания и массообмена по экспериментальным профилям концентраций [c.241]

Если не учитывать продольное перемешивание, то интенсивность осаждения частиц вдоль оси аппарата можно найти, определив изменение во времени концентрации частиц в некотором поперечном сечении аппарата, движущемся с жидкостью (см. рис. 7.4). Распределение концентрации в этом сечении определяется двумерным диффузионным уравнением с переменным коэффициентом диффузии, решить которое аналитически не удается. Однако если предположить, что профиль концентрации частиц остается по длине аппарата постоянным, то диффузионное уравнение можно заменить следующими двумя уравнениями с соответствующими граничными условиями дп (V, и) [c.134]

При математическом моделировании процессов химической технологии возникает задача оценки параметрической чувствительности модели. Эта задача решается как при проверке адекватности модели и объекта, так и при определении параметров модели по экспериментальному профилю концентрации. При этом точность определения констант модели зависит от чувствительности характеристик процесса к изменению искомого параметра. Эффективность процесса экстракции определяется как функция следующих факторов интенсивности массопередачи, степени продольного перемешивания и вида равновесной зависимости. Весовой вклад каждого из этих факторов зависит от режимов работы и геометрических характеристик экстрактора. Выявление степени влияния каждого из указанных факторов на профиль концентрации, с помощью которого осуществляется идентификация математической модели и объекта, составляет основную задачу анализа параметрической чувствительности экстрактора. Анализ показывает следующее [c.390]

Для этих уравнений удобные б- и е-границы могут быть найдены любым из изложенных выше способов. Такие области будут включать скорее профиль стационарного состояния трубчатого реактора с продольным перемешиванием, чем тот же профиль рассматриваемого реактора. Влияние диффузионных членов уравнений таково, что если бы они одни определяли характер поведения системы, то переходные состояния из любых начальных условий никогда не превысили бы наибольших величин начальных профилей температуры и концентрации. [c.202]

Взаимодействие неоднородного профиля скоростей по сечению реактора и поперечной диффузии также приводит к эффективной продольной дисперсии потока. Это было впервые показано Тейлором, который предложил простой п изящный экспериментальный метод измерения продольного эффективного коэффициента диффузии. Рассмотрим, например, светочувствительную жидкость, текущую в ламинарном режиме через цилиндрическую трубу. Вспышка света, проходящего через узкую щель, может окрасить в синий цвет диск Ж1ЩК0СТИ, перпендикулярный к направлению потока. Если бы диффузии пе было, то этот диск превратился бы в параболоид, причем его край, соприкасающийся со стенкой трубы, не двигался бы вообще, а центр перемещался бы со скоростью, вдвое большей средней скорости потока. Однако при этом области с низкой концентрацией трассирующего вещества окажутся в непосредственной близости к поверхности, где эта концентрация высока, и благодаря диффузии эта поверхность начнет размываться. Трассирующее вещество в центре трубы будет двигаться к периферии — в область, где течение медленнее, а трассирующее вещество у стенок — внутрь трубы, где течение быстрее. В результате концентрация по сечению трубы станет более однородной и получится колоколообразное распределение средней по сечению концентрации трассирующего вещества, центр которого будет перемещаться со средней скоростью потока. Дисперсия относительно центра распределения, служащая мерой продольного перемешивания потока, будет нри этом обратно пронорциональна коэффициенту поперечной диффузии, так как чем быстрее протекает поперечная диффузия, тем меньше влияние неоднородности профиля скоростей по сечению трубы на продольную дисперсию потока. Тейлор пашел, что эффективный коэффипиеит продольной диффузии для ламинарного потока в трубе радиусом а равен 149,0. Более детальное исследование показывает, что эффективный коэффициент продольной диффузии имеет вид [c.291]

Трассёр вводят стационарно в нек-рую точку внутри аппарата или распределяют равномерно по его сечению. Концентрацию трассёра измеряют в разных точках по сечению и высоте аппарата. На рис. 2, а приведена зависимость с от продольной координаты / в области аппарата, расположенной ниже источника трассёра (кривая продольного, или обратного, перемешивания). Рис. 2,6 иллюстрирует радиальный профиль концентрации трассёра при его точечном источнике (кривая радиального перемешивания). Данным способом, наз. способом стационарного источника, изучают продольный и поперечный перенос массы [c.627]

Учет продольного перемешивания. Уравнение (3.110), лежащее в основе расчета профилей концентраций и выходных кривых, справедливо для течения разделяемой среды через слой сорбента в режиме идеального вытеснении при отсутствии продольной [c.148]

Во-вторых, продольное перемешивание может возникать из-за неодинаковых скоростей, последуюш его радиального перемешивания пли тейлоровской диффузии [17—19]. Эти явления могут преобладать над турбулентной диффузией в экстракторах, имеющих нулевую или очень малую степень механического перемешивания. При таких обстоятельствах применение коэффициентов турбулентной диффузии и обратного перемешивания для описания профиля концентраций является неоправданным. [c.125]

Вязкость и плотность дисперсной фазы незначительно влияют па продольное перемешивание, но межфазное натяжение, определяющее размер капель, оказывает существенное влияние. Для того чтобы исследовать влияние свойств сплошной фазы, были проведены эксперименты с 20%-ными водными растворами сахарозы и гексапом в качестве дисперсной фазы. Коэффициенты турбулентного перемешивания в такой системе были приблизительно на 25% выше, чем для чистой воды. При этом замечено, что концентрация индикатора в радиальном направлении и, следовательно, профиль скоростей в сплошной фазе были неодинаковы, т. е. состояние полностью развитой турбулентности не достигалось. Поэтому вклад тэйлоров-ской диффузии оказался более существенным для более вязких растворов. [c.141]

Иг учи и Нагата [77] одни из первых проводили определение профиля концентраций в пульсационных колоннах. Отмечен значительный концевой эффект, который приписан продольному перемешиванию. Коэффициенты продольного перемешивания в сплошной фазе рассчитаны из профиля концентраций в предположении поршневого движения потока дисперсной фазы. [c.141]

Для системы вода — керосин рассчитаны истинные значения коэффициентов массопередачи, скорректированные с учетом влияния продольного перемешивания. Истинное число единиц переноса было в 1,5—6,0 раз меньше кажущегося числа, соответствующего поршневому движению фаз. Рассчитанный профиль концентраций хорошо согласуется с экспериментальным. [c.145]

Уравнение сходного типа рассматривается в работе [IJ. Гидродинамические сведения о движении капель и их числе и размерах сосредоточены здесь в единственном коэффициенте , величина которого может быть найдена по экспериментальным данным о зависимости от объемных подач и и и". Из уравнений (32)-(34) и (36) видно, что расчет профиля концентраций б условиях модели сводится к совместному решению системы дифференциальных уравнений (32) и алгебраических уравнений (34) и (36). Учет продольного перемешивания привел бы к замене алгебраических уравнений (34) интегральными. [c.51]

Вначале концевые эффекты объясняли интенсивным массооб-меном, вызванным турбулизацией потоков в месте их входа в аппарат. Позднее [206] эти эффекты были объяснены продольным перемешиванием сплошной фазы. Оказалось [204], что экспериментальный профиль концентраций в распылительных колоннах располагается между расчетными профилями концентраций в. режимах идеального перемешивания и идеального вытеснений.. Расчеты показали, что модели идеального перемешивания соответствует наибольший концевой эффект, постепенно убывающий при переходе к поршневому потоку. Таким образом, концевой эффекту входа сплошной фазы в колонну не является следствием большого локального коэффициента массопередачи, а обусловлен конвективными потоками, не учитываемыми моделью идеального вытеснения. В результате из-за снижения движущей силы процесса уменьшается интенсивность межфазного массо- или теплообмена. [c.201]

При выпуклой изотерме эффекты расширения концентрационного фронта вследствие продольного перемешивания и сжатия фронта из-за выпуклости изотермы действуют в противоположных направлениях, что дает основание предполагать взаимную компенсацию этих двух эффектов на некоторой асимптотической стадии процесса, после чего должна происходить стабилизация концентрационного фронта и его последующее перемещение вдоль слоя параллельно самому себе. Соответственно различают стадию формирования стационарного профиля концентрационного фронта и стадию его параллельного переноса (рис. 4.12). Может быть получено [2,25] асимптотическое решение для второй стадии режима параллельного переноса, которое дает прежнюю скорость перемещения сформировавшегося фронта (4.51) и распределение концентрации целевого компонента в потоке газа по длине слоя в форме квадратур, вычисление которых связано с конкретным видом уравнения изотермы адсорбции. [c.221]

Профиль концентраций для дисперсной фазы показывает , что продольное перемешивание в ней незначительно. Поэтому, несмотря на то, что концентрации фаз на концах колонны (в точках А, В, С и О на рис. 272) можно рассчитать из уравнений материального баланса, концентрации в сплошной фазе не следуют обычным рабочим линиям, получающимся из материальных балансов при условии поршневого движения сплошной фазы в колонне. Значения высот единицы переноса Ню, рассчитанные на основе действительных концентраций, будут меньше (и точнее), чем рассчитанные для поршневого движения сплошной фазы в колонне. [c.543]

Аппараты первой группы отличаются непрерывным контактом между фазами и плавным изменением концентрации вдоль длины (высоты) аппарата. При подобном профиле концентраций фазы ни в одной из точек экстрактора не приводятся в равновесие. Дифференциально-контактные экстракторы более компактны и требуют ограниченной производственной площади. Вместе с тем в колонных аппаратах этого типа может происходить значительное уменьшение средней движущей силы за счет продольного перемешивания. [c.253]

НОЙ структуры (поршневого движения жидкостей). Продольное перемешивание приводит к изменению профиля концентраций фаз и, соответственно, — к уменьшению средней движущей силы. [c.258]

Продольное перемешивание. Изучение профилей концентраций в распылительных колоннах и сравнение их с теоретическими позволило установить, что концевые эффекты на входе сплошной фазы обусловлены не увеличением скорости массопередачи вследствие коалесценции капель на межфазной поверхности, а являются мерой продольного перемешивания, приводящего к снижению средней движущей силы процесса экстракции. По данным ряда исследователей, концевой эффект на входе дисперсной фазы либо отсутствует, либо пренебрежимо мал. [c.268]

Изучение массопередачи в работе [40] подтвердило, что поток дисперсной фазы можно считать поршневым (т. е. время пребывания капель в колонне примерно одинаково), поэтому корректно применение упомянутой выше модели Слей-чера [39]. Это позволяет на основе профилей концентраций получать значение истинных коэффициентов массопередачи и коэффициентов продольного перемешивания в сплошной фазе. [c.271]

Распылительные колонны характеризуются интенсивным продольным перемешиванием [204—224]. Общее ntj)вмешивание вэттих колоннах является результатом не только диффузионного перемешивания, характеризующегося коэффициентом продольной турбулентной диффузии, но и крупномасштабного перемешивания [224 i Многие исследователи [204—211, 222] обнаружили резкое изменение профиля концентраций в месте ввода сплошной фазы в колонну— так называемый концевой эффект, который не зависит от направления массообмена. Установлено также, что в распылительных колоннах, особенно в колоннах больших диаметров, происходит интенсивное продольное перемешивание сплошной фазы, снижающее эффективность этих аппаратов. [c.201]

Изложенный метод определения по опытным профилям кон-цеитраций одяовременио цитвноивнюсти маосообмела и продольного перемешивания применим при линейной и нелинейной связи, равновесных концентраций. [c.244]

Учет продольного перемешивания. Уравнение (II 1.79), лежащее в основе расчета профилей концентраций и выходных кривых, справедливо для течения разделяемой среды через слой сорбента в режиме идеального вытеснения при отсутствии продольной диффузии. Отклонения от этого режима, обусловленные неравномерным распределением скоростей, существованием обратных потоков, наличием продольной диффузии, при расчете адсорберов обычно учитываются введением поправки в коэффициент массопередачи. Поправка вводится в виде дополнительного диффузионного сопротивления 1/Рпрод-Коэффициент массопередачи с учетом продольного [c.67]

Продольное перемешивание в слое определяется значением параметров Ре = LwplX и Ред = Lu/D [уравнение (12) из табл. 3.2]. Продольная диффузия выравнивает профиль концентраций, что уменьшает интенсивность процесса и, следовательно, степень превращения в слое. Продольная теплопроводность выравнивает температуру, что влияет на интенсивность процесса и значение горячей точки . Профили температур при различных параметрах процесса и профили, рассчитанные по модели идеального вытеснения, показаны на рис. 3.15. Влияние продольной теплопроводности и диффузии зависит не только от значения Ре и Рец, но и от всех других параметров процесса и кинетической модели, т.е. от профиля температур и степени превращения в слое. Многочисленные расчеты [179], проведенные в широком интервале изменения всех параметров процесса, охватывающем практически все встречающиеся значения, показали, что при Ре > 200 продольный перенос можно не учитывать. При этом разница в степенях превращения на выходе из слоя, рассчитанных по моделям идеального вытеснения и с учетом продольного переноса, не превышала 2% (отн.). 120 [c.120]

По способу контакта фаз пром. экстракторы подразделяют на дифференциально-контактные (колонные аппараты), ступенчатые и промежуточные конструкции. Аппараты первой группы отличаются непрерывным контактом фаз и плавным изменением концентрации извлекаемого компонента вдоль длины (высоты) аппарата. При таком профиле концентраций фазы ИИ в одной точке экстрактора не приходят в равновесие. Эти аппараты более компактны и требуют ограниченных производств. площадей, однако в них за счет продольного перемешивания (обусловлено когшжтивными осевыми потоками, застойными зонами, турбулентными пульсациями и т.д.) может значительно уменьшаться средняя движущая сила. [c.419]

Кинетика ионного обмена. Приведенный ранее анализ кинетики адсорбции в неподвижном слое сорбента применим и для ионного обмена. Как и в случае адсорбции, задача нахождения профиля концентраций в контактирующих фазах, длины слоя или времени процесса заключается в решении системы уравнений материального баланса (20.19), кинетики (20.20) и изотермы (20.56). В случае равнозарядных ионов решение задачи кинетики ионного обмена и ленгмюровской адсорбции в отсутствие продольного перемешивания представляется едиными уравнениями (20.46) и (20.47), различающимися лишь выражением фактора разделения г. В случае более сложных изотерм решение системы уравнений кинетики обычно находят численным методом с помощью ЭВМ. [c.212]

Степень продольного перемешивания в экстракторе может быть оценена несколькими способами. Наиболео простой способ состоит в измерении концентрации переносимого вещества по длине колонны в стационарных условиях массопереноса. Продольное перемешивание может быть в таком случае оценено путем сравнения экспериментально найденного профиля концентраций с теоретическим. Последний рассчитан Мияучи с Вермюленом с использованием одномерной модели продольного перемешивания [21 и Прохазкой и Ландау [31 с использованием балансовых соотношений. [c.122]

Для определения параметров продольного перемешивания или для подтверждения результатов экспериментов с индикаторами, полученных путем измерения профилей концентраций вещества в процессе массопередачи можно рекомендовать методы Рода [113], а также методы Хартланда и Мекленбурга [114]. [c.124]

Используя данные по продольному перемешиванию, полученные Мэром и Бэббом [75], а также Беллом [15], Смутом и Бэббом [78, 79], и применив диффузионную модель, удалось описать работу пульсационной колонны. Расчеты проведены на цифровой вычислительной машине. Найдено хорошее соответствие между экспериментальными и рассчитанными профилями концентраций. [c.144]

Если бы обратного потока не было (Ыобр = 0), то трассер не попадал бы на участок 2 = 0 г = / и вымывался основным потоком из аппарата. Обратный же поток уносит часть трассера по направлению к входу в аппарат и концентрация его на указанном участке изменяется по некоторой кривой, профиль которой определяется режимом продольного перемешивания (DL). Уравнение этой кривой можно найти, исходя из математического описания диффузионной модели ( /. 54) применительно к установившемуся режиме л му, т. е.при = 0 [c.118]

Следует подчеркнуть, что, несмотря на то, что рассмотренный способ оценки основьшается на анализе профилей концентраций, рассчитанных с помощью модели идеального вытеснения, полученные оценки являются в достаточной мере надежными, поскольку наличие продольного перемешивания приводит к сглаживанию профилей концентраций, т.е. к уменьшению по абсолютной величине значения производной с1д у с1г, в силу чего найденные оценки всегда обладают определенным запасом. [c.269]

Отметим сначала, что данные уравнения характеризуют не истинный, а некоторый условный профиль концентраций компонентов в потоках, соответствующий непрерывному изменению анализируемых функций от исходных до конечных значений, в то время как в действительности концентрации компонентов в потоках на входе изменяются скачком, величина которого зависит от степени продольного перемешивания потоков. Следовательно, модель функции распределения, как и секционная модель, формально описывает массопередачу в отличие от диффузионной модели, отражающей более полно рассматриваемое явление. Однако, несмотря на отмеченное обстоятельство, полученные уравнения правильно описывают начальные и конечные значения концентраций компонентов в потоках, и поэтому они могут быть успешно использованы для ипрсдслония характеристик локальной и общей эффективности массопередачи. [c.256]

Перемешивание в потоках делится по направлению на поперечное и продольное, а также по уровню — перемешивание на макроуровне (смешивающиеся частицы сохраняют свою индивидуальность) и на микроуроюе (происходит го-могенизавдя частиц). Поперечное перемешивание обычно связано с турбулентностью, оно интенсифицирует массо- и теплоперенос. Продольное перемешивание — взаимное смешение элементов потока, вошедших в аппарат в разные моменты времени. Оно приводит к выравниваншо профилей концентраций и т-р по длине потока, порождает неравномерность распределения времени пребывания, часто снижает движущую силу процесса и ухудшает его эффективность. Для подавления продольного перемешивания и усиления поперечного примен. секционирование потока. [c.548]

Мекленбург и Хартлапд [53] предложили для расчета колонных экстракторов с продольным перемешиванием при нелинейном равновесии использовать метод неустановившегося состояния. В указанном методе расчета формирование профиля концентрации соответствует переходному режиму, после которого устанавливается стационарное состояние процесса. Метод неустановившегося состояния обладает медленной сходимостью, что обусловлено выполнением операции интегрирования уравнений. Причем интегрирование по времени также должно выполняться с достаточной степенью точности, ибо при грубых приближениях система вновь теряет устойчивость. Применение метода неустановившегося состояния требует значительных затрат машинного времени. [c.388]

Выполнение расчетов промышленных аппаратов связано с рядом трудностей при учете влияния продольного перемешивания на процесс разделения в колонне. Трудности вычислительного характера обычно преодолевают, принимая целый ряд допущений, которые не всегда соответствуют реальному процессу. Так, например, допускают отсутствие продольного перемешивания в одной из фаз или принимают линейное равновесное распределение в рабочей области, что порой является грубым приближением. Наиболее простым методом решения уравнений математической модели с учетом обратного перемешивания является итерационный метод с заданием начального приближения по концентрации на одном конце аппарата и проверкой выполнения граничного условия на другом конце [78]. Если граничное условие не выполняется, то ыбирается новое приближение, вычисляют новый профиль концентрации по высоте аппарата и вновь проверяют выполнение условия на границе. Вычисления повторяют до тех пор, пока рассчитанное и заданное значение концентрации на границе не будут совпадать с заданной точностью. Недостаток данного метода заключается в трудности выбора начального приближения, поскольку про- [c.125]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология