Регулярное решение

Одна из трудностей решения уравнений Навье—Стокса при больших числах Рейнольдса связана с сингулярностью — наличием малого параметра при старших производных. Созданная Прандтлем [1] теория пограничного слоя позволила в значительной мере преодолеть эту трудность. Разделение области решения на пограничный слой и подобласть регулярного решения вызвало к жизни специальную математическую теорию. [c.179]

Полученное уравнение имеет регулярные решения, если 2у[ь =1, а Р = 2/ + 1иа = м + /- положительные целые числа, причем а-р = и- /- 1гО. При этих условиях дифференциальное уравнение (9) совпадает с так называемым уравнением для [c.112]

Во всех точках пространства, где р и отличны от нуля, имеются регулярные решения дифференциального уравнения (7) и через каждую точку (xq, у о) проходит лишь одна интегральная кривая этого уравнения у = у(х уо, xq). Точки же, где и числитель, и знаменатель в правой части (7) одновременно обращаются в нуль, носят название особых точек, причем в зависимости от поведения и р при стремлении (дг, у) к особой точке (xq, уо) можно ввести дополнительную информацию о характере интегральных кривых. [c.488]

Расширение Кротова. Выше было показано, что для выпуклой задачи нелинейного программирования в условиях регулярности решения расширение Лагранжа эквивалентно. В случае невыпуклой задачи стационарность функции Лагранжа Я при а = ж не гарантирует ее максимума на множестве в точке ж. Абсолютный же максимум К на множестве может достигаться в точке X В. [c.77]

Вычисляется разность сингулярного и регулярного решения и для нее проверяется выполнение условий (30). При их невыполнении производится изменение свободных параметров. [c.163]

АСУП представляют собой системы управления с применением современных автоматических средств обработки данных (ЭВМ, устройств накопления, регистрации, отображения и др.) и экономико-математических методов для. регулярного решения основных задач управления производственно-хозяйственной деятельностью предприятия. [c.98]

В случае, если сс = Итш в точке потери устойчивости волны Толлмина — Шлихтинга, полюс функции Ф располагается на действительной оси, и решение (8.1.5) перестает иметь смысл в окрестности точки потери устойчивости ж = 1, Факт отсутствия требуемого регулярного решения, включая и точку ж = 1, непонятен, т. е. задача с физической точки зрения сформулирована неверно. [c.170]

Подставляя (7.25) в (7.22) и (7.23) и интегрируя с учетом условия регулярности решения на оси вращения приведем эти соотношения соответственно к виду [c.123]

Для кулоновского потенциала, стремящегося к нулю при г - 00, решения с > О должны, согласно сказанному в гл. I, относиться к непрерывному спектру (это так называемая задача рассеяния частицы на кулоновском центре). Рассмотрение решений при а О оставим пока на более поздний срок, а сейчас выясним, что можно сказать о решениях уравнения (6) при < 0. Как следует из определения, параметр Ь при этом условии положителен, так что при х - > для регулярных решений (т.е. однозначных и имеющих в каждой точке непрерывную конечную производную), которые только и допускаются к рассмотрению квантовой механикой, уравнение (7) переходит в следующее й Ф йх = ЬФ, т.е. Ф(х о°) = (решение с [c.111]

Как было сказано в 18, мы должны разыскивать решения однозначные, конечные и непрерывные (регулярные решения). Решением уравнения (6) является функция [c.99]

Уравнение (9) является уравнением шаровых функций и имеет регулярные решения лишь при условии, что [c.100]

При И < О это уравнение имеет регулярные решения, если VI принимает следующие собственные значения [c.100]

Волновую функцию падающего электрона можно представить в виде сферической стоячей волны. В соответствии с задачей о центральном ударе будем считать тяжелую частицу неподвижной и находящейся в начале координат. Волновую функцию полагаем в виде стоячей, а не бегущей волны потому, что в данном случае речь идет не о возникновении, а о прямом и обратном движении, которое почти не возмущено р-раснадом. Совсем иначе обстоит дело с электроном, вылетающим из ядра. Волновая функция такого электрона имеет особенность в начале координат и не является поэтому регулярным решением уравнения Дирака. [c.133]

Пограничный слой представляет собой подобласть, в которой произведение малого параметра на производные сравнимо по абсолютной величине с конвективными членами уравнений. В обычных независимых переменных, например, декартовых, пофаничный слой или прилегает к обтекаемым стенкам, к которым жидкость прилипает, или разделяет подобласти регулярного решения. Здесь в плоском и осесиммефичном случаях проводится замена переменных, при которой обычный пофаничный слой переходит в область регулярного решения, а область регулярного решения может перейти в пофаничный слой [2]. [c.179]

В плоскости X, у линии тока ф = е у - х) + + е = onst при е = 10 изображены на рис. 4.1. Стрелками показано направление течения. При х = 1пе величина и = О, и функция у(х) на линиях тока достигает максимума. Для выяснения типа решения (пограничный слой или регулярное решение) в различных областях подставим (1.11) в уравнение (1.4). Получим [c.181]

При X > О, у > О главными членами являются слагаемые левой части последнего равенства с ехр(х + у), и эта область является областью регулярного решения. При х < Ine, у < Ine, главными являются члены, содержащие е, хотя в этой области функции и, v, р меняются слабо. При -00 <х<1пе, у>0 главными являются члены еехру, и область имеет все признаки пофаничного слоя. Ей аналогична область х > О, -00 < у < Ine. [c.181]

Уравнение (3.5.27) может быть точно рзшзно, так как оно приводится после преобразования Лапласа к уравнению типа уравнений, удовлетворяюш ихся гинергеометричвскими функциями вида Получив регулярное решение при 5 1 и обратив нрзобразование Лапласа, получим интегральное представление вида [c.104]

Последовательность решений фн равномерно ограничена (в силу принципа максимума) и равностепенно непрерывна при /г < /го в каждой подобласти Сьо последнее следует из интегрального представления фь с помощью функции Грина в Сьо- Поэтому в силу теоремы Арцела последовательность фн при /г О сходится к непрерывной функции (всюду кроме отрезка линии вырождения и точки разрыва в области эллиптичности), ограниченной в замкнутой О, которая, в силу интегрального представления, дважды непрерывно дифференцируема в О, следовательно, является регулярным решением дифференциального уравнения, принимающим заданные граничные значения всюду, кроме точек разрыва граничной функции и отрезка линии вырождения. Если граница области содержит этот отрезок (как, например, показано на рис. 3.13), то непрерывность ф в точках непрерывности ф дс на этом отрезке доказывается, как и в [92], с помощью барьера (который существует в точках звуковой линии как для уравнения Чаплыгина, так и для уравнения Трикоми — и вообще для всех линейных эллиптических уравнений трикомиевского типа вырождения (1.32)). [c.92]

В области О, ограниченной жордановой кривой, содержащей отрезок оси /5 = О и примыкающей к линии вырождения эллиптического оператора (Чаплыгина или Трикоми) найти регулярное решение, ограниченное в О, непрерывноев С А, непрерывно дифференцируемое в Ои (Л,/5) /3 = 0, Хс < X < Xd ii удовлетворяющее условиям [c.94]

Под классическим решением прямой задачи сопла будем понимать регулярное решение системы уравнений плоских потенциальных течений идеального газа, определенное внутри канала, непрерывное в замкнутой области определения и удовлетворяющее условиям непротекания на стенках i 2 канала i 2 — 1,2(5), где B s) —угол наклона стенки канала, условию выравнивания потока во входном сечении /5 О, Л Ло, X —оо и условию л 1, X = Хо (постоянные Ло, хо заранее не заданы). [c.110]

Министерства, и оформляется актом приемки. Дата подписания акта приемки считается датой ввода АСУ. После приемки А(ьУ в промышленную эксплуатацию проводится анализ качества ее функционирования и вносятся предложения об улучшении ее работы. На действующих предприятиях АСУ создается не более 4ем в две очереди. Первая очередь обеспечивает регулярное решение комплексов задач оперативного управления основным производством, задач технико-экономического управления и материально-технического снабжения. Должен быть обеспечен нормативный срок окупаемости затрат на создание АСУ и загрузка ЭВМ не менее установленного норматива (20 ч в сутки для ЭВМ ЕС-1040, ЕС-1050, ЕС-1060 и БЭСМ6 15 ч для ЭВМ ЕС-1022, ЕС-ЮЗЗ, С-1030, БЭСМ4, М222 и, наконец, не менее 6 ч для малых ЭВМ). После завершения второй очереди АСУ в полном объеме должна обеспечивать достижение проектных показателей и наиболее пол-, ное решение задач по основным функциональным подсистемам. [c.416]

Одним из путей совершенствования управлен гя является разработка и внедрение автоматизированных систем управления предприятиями (АСУП). Такие системы облегчают решение основных функций управления путем применения современных технических средств и в первую очередь электронно-вычислительных машин (ЭВМ). АСУП представляет собой организационно-экономическую систему угфавления производственно-хозяйственной деятельностью предприятия с применением современных технических средств обработки информации (ЭВМ, устройств накопления, регистрации, отображения информации и т. п.) и экономико-математических методов для регулярного решения основных задач управления производством. [c.56]

Автоматизированная система управления ВХК (АСУБ) представляет собой систему с применением автоматизированных средств формирования и обработки информации и экономикоматематических методов для регулярного решения основных задач оптимального распределения водных ресурсов. Автоматизированная система управления относится к классу иерархических систем (рис. 5.4). [c.184]

Автоматизированная система управления ВХК включает автоматизированные средства формирования и обработки информации и экономическо-математических методов регулярного решения основных задач оптимального распределения водных ресурсов. Управление ВХК представляет собой иерархическую систему, включающую три уровня. [c.373]

Автоматизированная система управления бассейном ВХК (АСУБ ВХК) — система с применением автоматизированных средств формирования н, обработки информации,, а также экономико-математических методов для регулярного решения основных задач оптимального распределения водных ресурсов. [c.392]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология