Коэффициенты связь с числом Рейнольдса

Течение жидкости в трубопроводе характеризуется режимом (ламинарный или турбулентный) и потерями давления. При малых скоростях наблюдается ламинарный режим, а при больших— турбулентный. Переход от одного режима к другому определяется по величине числа Рейнольдса при Ке 2320 — ламинарный, а при Ке > 2320 — турбулентный. Потеря давления (или перепад давления) вызывается сопротивлением движению жидкости за счет трения, вязкости и шероховатости поверхности труб. Для ньютоновских жидкостей в турбулентном режиме перепад давления, коэффициент сопротивления и другие параметры, характеризующие течение, связаны уравнением Бернулли [741 [c.274]

Первые исследования по снижению коэффициента гидравлического сопротивления трубопроводов с помош,ью добавок высокополимеров в нашей стране были проведены в 1964 году на кафедре гидравлики МИНХ и ГП им. И.М. Губкина. В качестве исследуемой добавки были выбраны растворы карбоксиметилцеллюлозы (КМЦ), а в качестве перекачиваемой жидкости использовалась вода. В результате проведенных экспериментов при различных числах Рейнольдса было получено снижение коэффициента гидравлического сопротивления па 15-20%. Тогда же под руководством профессора И.А. Чарного была разработана и первая методика определения оптимального процента добавления полимера в поток жидкости, которая, как показали опыты, вполне могла быть применима и для нефтепродуктов. В связи с этим, дальнейшие исследования по снижению гидравлических сопротивлений в трубопроводе МИНХ и ГП проводил уже па нефтепродуктах. [c.35]

Чтобы безразмерную координату на рис. 10.8 связать со временем, нужно знать коэффициент массопередачи. Число Рейнольдса, найденное по диаметру частиц, равно [c.581]

При принятых допущениях коэффициент С,2 не зависит от значений числа Рейнольдса в исследуемой поверхности, а коэффициент Сц остается постоянным при заданном значении Re,i. Это позволяет связать относительные критерии для рассмотренных условий сравнения единым соотношением. Из (2.28) — (2.30) имеем [c.36]

Экстремальное значение радиуса сопла связано с коэффициентом трения /. Последний является функцией числа Рейнольдса, следовательно, на экстремум д = г ) (2л<.) влияют значения вязкости и скорости топлива. [c.188]

Эти коэффициенты оценены в предположении об однородности скорости в подводящем и отводящем патрубках, а также о полной стабилизации потока в каналах теплообменной поверхности. Такие предположения достаточно обоснованы в связи с тем, что число Рейнольдса в каналах теплообменной поверхности всегда в несколько раз меньше, чем число Рейнольдса в подводящем и отводящем патрубках. Только при низких значениях числа Рейнольдса профиль скоростей оказывает заметное влияние. Используя данные, приведенные в настоящей работе, необходимо помнить что коэффициенты учитывают изменение давления, связанное с изменением профиля скорости. Коэффициент сопротивления, ис- [c.82]

Коэффициент лобового сопротивления системы тел (стержней) в виде фермы или другого подобного устройства зависит от формы поперечного сечения стержней, способа связи стержней в узлах, направления набегающего потока, а также от числа Рейнольдса. Влияние направления набегающего потока для такой системы получается сложнее, чем для одиночного тела, так как при этом меняется ориентировка задних элементов системы относительно аэродинамической тени , расположенных впереди элементов системы (рис. 1.191). [c.432]

Керенский А.М. О связи коэффициента сопротивления трения с числом Рейнольдса и относительной шероховатостью // Теплоэнергетика. 1972. № 10. С. 78 - 79. 340. [c.647]

Но в предьщущем разделе была показана связь (к) числа Эйлера с коэффициентом Хр. Следовательно, 7. должен быть представлен также в зависимости от числа Рейнольдса [c.145]

Отсюда ясны трудности, возникающие в том направлении исследования турбулентности, которое связано с исследованием детальной картины течения. Действительно, численное интегрирование уравнений Навье — Стокса возможно при не столь больших числах Рейнольдса, какие представляют основной интерес в конкретных научных и прикладных задачах. Для преодоления этих трудностей предложен ряд так называемых подсеточных моделей турбулентности, в которых непосредственно рассматриваются частично осредненные характеристики течения. Вычисление этих характеристик основано на уравнениях движения, в которых влияние колебаний с длинами волн, меньшими масштаба осреднения, описывается с помощью коэффициента турбулентной (точнее, микро турбулентной) вязкости. Однако ясно, что с помощью подсеточных моделей нельзя решить всех проблем, поскольку, как уже отмечалось, перемежаемость приводит к тому, что не существует объективного способа нахождения частично осредненной диссипации энергии. По той же причине нельзя дать и замкнутого описания когерентных структур. [c.13]

Число Рейнольдса по определению является мерой отношения сил инерции к силам внутреннего трения в жидкости. При движении жидкости в трубах число Рейнольдса определяется как отношение произведения ри к переменной Рейнера Р. Коэффициентом пропорциональности при этом является коэффициент (он же коэффициент пропорциональности в другой переменной Рейнера У). Линейная скорость мешалки связана с числом ее оборотов в [c.127]

Экспериментальная установка [70, 74, 75] сравнительно проста (рис. 12). Необходимо, однако, подбирать угловую скорость электрода так, чтобы не превысить критическое число Рейнольдса для вращающегося диска (Не = г со/у < 10 ). Вращающийся дисковый электрод должен быть гладким и однородным. Егер [73] установил, что шероховатости не должны превышать величин порядка микрон. Задаваемая угловая скорость обеспечивается при помощи имеющегося в продаже сервомотора, сопряженного с генератором, контролируемым обратной связью. Прекрасное описание конструкции этого электрода дано в работе [73]. Этим методом получено сравнительно мало данных о коэффициенте диффузии, но его результаты совпадают до 0,3% с величинами, вычисленными по предельному закону Онзагера, а точность лежит в пределах 0,6 - 0,9%. [c.168]

В тех случаях, когда числа Рейнольдса в плазменных струях велики, коэффициенты переноса в реакторе определяются формулами (24) и, следовательно, превышают молекулярные коэффициенты переноса, которые в горячей струе газа и сами по себе достаточно велики. В связи с этим следует ожидать, что в реакторе происходит весьма быстрое перемешивание газа и выравнивание температур в направлении, перпендикулярном потоку газа. [c.179]

Роль внешнего и внутреннего переноса гораздо важнее роли продольного. При адсорбции уксусной кислоты относительная роль внутреннего переноса больше, чем для масляной в соответствуюш,их условиях, что обусловлено меньшими значениями Г и Р для уксусной кислоты. Коэффициенты внешней передачи р для масляной кислоты меньше, чем для уксусной, а связи с более медленной диффузией масляной кислоты в воде из-за большего ее молекулярного веса. При адсорбции масляной кислоты на березовом угле при значениях приведенного числа Рейнольдса больше 0,5 лимитирующая роль принадлежит внешнему переносу, что видно из табл. 1 и рис. 1, а при адсорбции на плотном угле (№ 9) (табл. 1) основное влияние начинает оказывать внутренний перенос при ке 1. При адсорбции уксусной кислоты (7 м моль л) на угле № 9 такой переход происходит уже при / е >3 (рис. 2), а при адсорбции ее на березовом угле — при ] е >7. При концентрации уксусной кислоты равной 30 м моль л скорость адсорбции в основном определяется внутренним переносом уже при е >0,8. [c.273]

Увеличение вязкости снижает коэффициент массопереноса. Анализ размерностей при рассмотрении процесса массопереноса дает общую связь кинематической вязкости с коэффициентом диффузии через число Шмидта. Кинематическая вязкость входит также в число Рейнольдса, характеризующее уровень турбулентности потока. Однако ни одна из моделей, связывающих гидродинамику с массопереносом, не может точно предсказать общее влияние динамической вязкости. Очень часто, когда вязкость текучей среды существенно больше вязкости воды, она оказывается неньютоновской. Следовательно, кажущаяся вязкость должна определяться по напряжению сдвига в данной зоне потока. [c.195]

О или п изменяется число Рейнольдса Ке=— .характеризующее движение потока внутри нагнетателя и влияющее на гидравлические потери на трение (здесь V — скорость О — характерный геометрический размер V — коэффициент кинематической вязкости перемещаемой жидкости). Увеличение числа Ее может обусловить некоторое уменьшение коэффициента трения в связи с чем уменьшатся гидравлические потери и возрастет полезное давление (р = рт — 2Др), а также уменьшится, правда, весьма незначительно, паразитная мощность. Это приведет к увеличению к. п. д. (рис. ПМО). 7 аким образом, при увеличении числа Не следует ожидать некоторого улучшения работы нагнетателя. [c.72]

Увеличение числа Рейнольдса, как правило, влечет за собой некоторое уменьшение коэффициента трения X, з связи с [c.66]

Рассмотрим подробнее структуру течения жидкости вблизи твердой поверхности. Влияние стенки на движение среды проявляется через силы сопротивления движению потока, возникающие при взаимодействии движущейся жидкости с твердой поверхностью. Силы сопротивления складываются из собственно силы вязкостного трения и силы сопротивления, обусловленной взаимодействием потока с элементами шероховатости стенки при их обтекании. По мере приближения к твердой поверхности скорость движения жидкости снижается. При этом уменьшается и значение местного (локального) числа Рейнольдса, определяемого формулой Кем = /ш(г/)р/ц, где у — расстояние до стенки ииу — продольная составляющая средней скорости движения среды, р — плотность среды, кг/м ц — коэффициент динамической вязкости жидкости, Па-с. Значение числа Кем, как известно, связано с характером течения жидкости в рассматриваемой области. Непосредственно у стенки скорость движения среды очень мала, соответственно мало и значение числа Кем. Поэтому вблизи стенки течение носит ламинарный характер. Эту подобласть пристеночной области называют вязким подслоем. Чуть дальше от стенки расположена переходная зона с режимом перемежающейся турбулентности, при котором в каждой точке этой зоны происходит последовательное чередование периодов ламинарного и турбулентного течения. Соответ- [c.20]

Относительная погрешность в определении постоянных АиВ составила соответственно 0,001% и 2%. Неопределенность в значении константы В связана с зависимостью коэффициента т от числа Рейнольдса (выражение 2.10), которое изменяется с температурой. Принимая среднее время истечения 400 с, получили поправку на кинетическую энер-В [c.63]

Значение коэффициента трения, которое необходимо подставить в эту формулу, может быть найдено из соответствующего графика на рис. 6-1. Число Рейнольдса, функцией которого является коэффициент трения/, связано со средней скоростью <г > соотношением [c.180]

Чтобы сопоставить экспериментальные и расчетные зависимости коэффициента трения от числа Рейнольдса, найдем связь между Не и Ре . При этом будем по-прежнему предполагать, что вне [c.51]

При изменении р, О или со изменяется число Рейнольдса Re, характеризующее движение потока внутри вентилятора и влияющее на гидравлические потери на трение. При турбулентном движении и гидравлических гладких поверхностях увеличение числа Ке может повлиять на некоторое уменьшение коэффициента трения %. В связи с этим уменьшатся гидравлические потери и возрастет полезное давление (р = а вследствие уменьшения нулевой мощности уменьшится общая мощность (М = + Л о)- Это приведет к увеличению к. п. д. (рис. 5-9). Таким образом, при увеличении частоты вращения или размеров вентилятора следует ожидать некоторого улучшения его работы. [c.104]

Сравнение результатов вычислений по метану и другим индивидуальным компонентам с опытными данными показали, что расчет, проведенный как по двучленной формуле, так и по зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса, дает максимальную ошибку +7% и среднюю ошибку +4%. Необходимо указать, что разница перепада давления в стационарном и движущемся слое при высоких скоростях достигает 20%, в связи с чем ошибка в определении свободного объема может привести к значительной ошибке расчета. Между тем данные по определению свободного объема движущейся насадки ограничиваются весьма ориентировочными указаниями, и этот пробел должен быть восполнен специальными исследованиями. [c.185]

В случае турбулентного течения коэффициенты X в уравнении Дарси-Вейсбаха определяются, как правило, опытным путем. Оказывается, что они зависят не только от числа Рейнольдса, но и от степени шероховатости внутренней поверхности трубы (при ламинарном течении на коэффициент трения шероховатость не оказывала влияния). В связи с этим все трубы делят на три группы [c.39]

Если на графике, выражающем связь между безразмерными комплексами, появляется горизонтальный или вертикальный ход прямой, это указывает на возникновение так называемого автомодельного режима. Так, например, автомодельный режим появляется в шероховатых трубах при больших числах Рейнольдса, при этом коэффициент сопротивления становится постоянной величиной (X = onst), не зависящей от Re. [c.130]

Большинство исследований связано с изучением влияния концентрации твердых частиц в потоке на теплообмен мелсду твердой и газовой фазами. При этом учитывается, что форма твердых частиц не является строго сферической, и это усложняет процесс теплообмена [17]. Присутствие твердых частиц в восходящем газокатализаторном потоке повышает турбулизацию потока и коэффициент теплоотдачи [46]. Перенос тепла частицами играет незначительную ролЬ при малых значениях удельной загрузки потока, поскольку отсутствует перемешивание частиц. Улучшение теплообмена при введении твердой фазы в газ менее заметно при высоких числах Рейнольдса [96]. [c.194]

Коэффициент лобового сопротивления шара в диаиазоне больших значений критерия Рейнольдса представлен на рис. 6-26. Этот коэффициент определяется таким же путем, как и коэффициент лобового сопротивления для цилиндра. Опять-таки характерное падение наблюдается при числах Рейнольдса около 3-10 . Было найдено, что значение критерия Рейнольдса, при котором происходит падение лобового сопротивления для шаров с гладкой поверхностью, зависит от турбулентности в свободном потоке, потому что степень турбулентности определяет, является ли пограничный слой перед точкой отрыва ламинарным или турбулентным. Эта связь между степенью турбулентности в свободном потоке и критическим числом Рейнольдса, при котором происходит падение лобового сопротивления шара, правильно истолковал Л. Прандтль. Это дает возможность использовать шар для измерения турбулентности в потоке воздуха, [c.208]

На рис. 1.232 кривая, характеризующая измепепие коэффициента соиротивлепия, при высоких значениях числа Рейнольдса нанесена пунктиром. Это связано с тем, что при коридорном расиоложении трубок довольно часто при высоких значениях Ке возникает свистящий звук, и, если он достаточно сильный, это может соответствовать увеличению коэффициента гидравлического сопротивлепия. Для поверхности, показанной на рис. 1.232, отмечеппое явление наступает при значениях числа Ке, превышающих 9000. Пунктирная часть кривой построена в предположении, что свистящего звука не возникает. Возпикповепие этого звукового эффекта связано не только с режимом течения, но и с другими привходящими факторами. Поэтому значения коэффициента соиротивлепия, соответствующие таким уело- [c.634]

Другая группа эффектов связана с влиянием процессов молекулярного переноса на структуру зоны химических реакций. В этой связи следует подчеркнуть, что поскольку толщина зоны реакций мала, то ее структура определяется мелкомасштабной частью спектра турбулентности, для описания которой принцип автомодельности по числу Рейнольдса неприменим. Отметим также, что важную роль могзгг сыграть и различия между коэффициентами молекулярного переноса, которые приводят к изменению состава и температуры в зоне реакций. [c.16]

Результаты рассмотренных измерений свидетельствуют о том, что в потоке существуют области, в которых диссипация энергии намного превышает среднее значение. Поскольку < е > не зависит от числа Рейнольдса, а коэффициент эксцесса пульсаций диссипации энергии, по-видимому, неограниченно растет с увеличением числа Рейнольдса, то отсюда вытекает, что диссипация энергии происходит в объеме, который стремится к нулю при Re Для пояснения сделанного вывода заметим, что распределение вероятностей а учайной величины можно рассматривать как отношение той части объема, в которой выполняется неравенство < о, к общему объему системы (для простоты предполагается, что распределение 5 (дг) статистически однородно, а процесс эргодичен). В связи с этим остановимся на вопросе, каковы распределения вероятностей диссипации энергии и скалярной диссипации. [c.24]

Критическое число Рейнольдса R kp при пленочном течении. С увеличением плотности орошения в жидкостной пленке ламинарно-волновое течение постепенно переходит в турбулентное. В связи с этим можно говорить об области пег рехода в турбулентное течение и нет смысла ожидать точного значения числа Рейнольдса Кекр, характеризуюш,его этот переход, что в известной мере объясняет колебание опытных значений (Кекр = 400 3200) у различных исследователей [13,101, 106,118,136,1371. Численное значение R kp обычно фиксируется по характерному излому кривых средних параметров движения пленки и коэффициентов тепло-и массоотдачи в зависимости от числа Рейнольдса Re. Для гравитационных пленок неослабленных жидкостей, орошающих гладкие вертикальные поверхности, большинство авторов получили значение Renp = 1600. По данным опытов [14, 40, 105, 1181, значение Re p зависит от шероховатости орошаемой поверхности стенки, добавки поверхностно-активных веществ в нормальные жидкости, а также концентрации раствора, дающего осадок соли на поверхности стенки. [c.24]

В уравнении (5.26) эмпирическая постоянная п = 0,124. При у 26 был применен логарифмический профиль скоростей Кармана [уравнение (4.12)]. Считая, что Ер = Е , Na/(Na)w = = т/т и коэффициент D пренебрежимо мал при > 26, Дайсслер впервые проинтегрировал уравнение (5.10), найдя функциональную зависимость с от у. Используя данную функцию совместно с универсальным профилем скоростей, он определил интегральные (взвешенные по скоростям) средние потенциалы и, тем самым, связал St, Re и S . Полученный на основе этого анализа результат оказался в хорошем соответствии с большой группой экспериментальных данных по массо- и теплообмену при числах Рейнольдса, равных 10000, 25000 и 50000, когда значения Рг или S изменялись в интервале 0,7—3000. В пределе при S с ) решение Дайсслера упрощается, принимая вид [c.189]