Лэнгмюра формула

Для математического описания статического равновесия, устанавливающегося в процессе ионного обмена, предложено много формул и уравнений. Одни установлены эмпирически, а другие заимствованы из смежных областей (например, уравнения изотермы адсорбции Фрейндлиха или Лэнгмюра), или выведены исходя из закона действия масс. [c.81]

За эквивалентный диаметр частиц адсорбента принимаем средний размер гранул В =3,510 м. Ввиду того, что надежных сведений о структурных характеристиках применяемого адсорбента недостаточно для расчетов процесса массопередачи по формулам (5.181...5.192), вычисляем коэффициент массопередачи по формуле (5.193). При этом полагаем, что изотерма сорбции соответствует уравнению Лэнгмюра, а размеры частиц адсорбента и скорость потока несущественно отличаются от указанных в условиях, ограничивающих применимость этой формулы. [c.405]

Вводя это выражение, например, в уравнение Лэнгмюра для локализованной адсорбции на однородной поверхности (формула XVI, 7а), получим уравнение, [c.456]

Так как скорость конденсации в процессе молекулярной дистилляции пропорциональна скорости испарения, то полагая, что при давлении 10 —10 Па в дистилляционном пространстве скорость испарения описывается формулой (П.26) —уравнением Лэнгмюра, имеем [c.102]

В случае адсорбции газа твердым веществом зависимость количества поглощенного газа от концентрации может быть выражена формулой Лэнгмюра. [c.37]

Если исходить из первоначальной формулы Лэнгмюра [c.308]

Для условий высокого вакуума скорость испарения металла но формуле Лэнгмюра [c.200]

Ввиду того что значительная часть поверхности жидкой (Ванны экранирована торцом электрода, давление паров металла над поверхностью ванны близко к значению упругости пара при температуре поверхности ванны следовательно, значениями р из рис. 7-11 можно воспользоваться для расчетов по формуле Лэнгмюра. [c.200]

Скорость перегонки определяется формулой Лэнгмюра [c.32]

Ни одна из упомянутых теорий не дает формул для всех типов изотерм адсорбции. Если уравнение Лэнгмюра достаточно удачно описывает изотерму типа 1, а поляризационная теория — изотерму типа 2, то потенциальная теория и теория капиллярной конденсации вообще не дают уравнений изотерм (хотя они и объясняют некоторые из них). [c.115]

На практике часто встречаются не только цилиндрические и сферические оболочки, ио также имеющие форму прямоугольного параллелепипеда или куба (напрнмер, сушильные аппараты, печи и т. п.). В таких случаях тепловой поток не является одномерным, особенно на краях и в углах, и точный аналитический расчет затруднителен. Для приближенных расчетов можно воспользоваться эмпирическими формулами Лэнгмюра, полученными методом электрической аналогии. Если все стенки имеют одинаковую толщину б, внутренние размеры ребер равны /1, 2, /3, внутренняя поверхность граней составляет Рд, а их наружная поверхность равна то [c.274]

Формула (5.72а) практически идентична изотерме Лэнгмюра в области больших заполнений. Когда концентрация о равна числу имеющихся мест 5, активность становится бесконечно большой. Из сравнения (5.72) следует [c.259]

Численные расчеты Лэнгмюра и Блоджетта неоднократно проверялись другими исследователями [145]. Расхождение результатов получилось небольшое, поэтому при анализе инерционной коагуляции частиц существенно разных размеров, по нашему мнению, с достаточной точностью можно использовать довольно простые формулы (8.7.4.2), конечно, в пределах их применимости. Для средних чисел Яе Лэнгмюр [144] рекомендовал использовать интерполяционную формулу [c.832]

Другая формула изотермы Лэнгмюра находится при решении системы уравнений (111,37) относительно покрытий [c.60]

Это и есть известная формула Темкина, которая раскрывает смысл постоянных в законе действующих поверхностей Лэнгмюра. В данной формуле приведено конкретное выражение для предэкспоненциального множителя при этом энергия активации бц равна избытку энергии активированного комплекса над энергией исходных молекул при О К показатель степени при доле свободной поверхности равен разности между числом центров, занимаемых активированным комплексом, и числом центров, занимаемых исходными частицами. [c.62]

В работе [47] при расчете кинетических констант реакции конверсии метана значение % достигало 6,5, причем разница между и Q. составляла более 10 ккал/моль. Формулы (1П,104) и (П1,105) были получены Лэнгмюром [54]. [c.75]

Определим отношение давлений, которым соответствуют покрытия 0,8 и 0,2 для разных изотерм. Как следует из формулы (111,25), для изотермы Лэнгмюра это отношение будет [c.110]

Заметим, что так как полная адсорбция ограничена величиной поверхности, по крайней мере, в условиях, далеких от конденсации, то при больших заполнениях неизбежно начинаются отклонения экспериментальных данных от уравнения [1], где Иш д = оо. Было бы, однако, неправильно считать, что это уравнение лишь постольку удовлетворяет экспериментальным данным, поскольку оно практически совпадает с изотермой Лэнгмюра в некоторой ее средней части . Во многих случаях снятые изотермы, удовлетворяющие при больших заполнениях формуле Лэнгмюра (правильно описывающей насыщение поверхности), определенно отклоняются от нее при малых заполнениях, следуя нелинейному закону Г1] (ср. ниже 4). [c.238]

Изотерма линейна при р< Ь при р одного порядка с Ь рост q начинает сильно отставать от роста р. Поэтому нелинейность экспериментальной изотермы адсорбции в некоторой области давлений следует считать (опять-таки в отсутствие диссоциации или сильного взаимодействия адсорбированных частиц) доказательством наличия на поверхности точек со значением b формулы Лэнгмюра (для данного газа) порядка величины исследованных давлений. [c.240]

По формуле (1—23), пользуясь экспериментально найденным значением йсо и определив величину В из прямолинейного участка изотермы, рассчитывают значения а для различных концентраций. По полученным точкам строят теоретическую изотерму адсорбции (по Лэнгмюру) и сравнивают с экспериментальной кривой. [c.338]

Если испарение происходит с открытой поверхности (метод Лэнгмюра), то расчетная формула имеет вид [c.624]

Эти формулы выражают уравнение изотермы адсорбции Лэнгмюра. В соответствии с допущениями, сделанными при его выводе, это—уравнение локализованной адсорбции на однородной поверхности в отсутствие сил притяжения между молекулами адсорбата. Силы отталкмвання учитываются тем, что одно место на поверхности адсорбента может быть занято только одной молекулой адсорбата, т. е. они принимаются не зависящими от значения О и действующими лишь при непосредственном соприкосновении адсорбированных молекул друг с другом. [c.445]

По формуле (5.16) находим скорость движения фронта жонцентраций X. Делим нелинейный участок (рис. 5.10) на N частей и по формулам (5.14) и (5.15) находим для каждой точки С[, Э , ai i, а+1. Из уравнения изотермы определяем Ср = <р (ai) (уравнение изотермы в форме Лэнгмюра было получено ранее). [c.117]

На основании своих работ И. Лэнгмюр дал общее уравнение изотермы адсорбции. Если принять поверхность адсорбента за единицу и обозначить через а часть ее, покрытую адсорбированными молекулами, то свободная часть поверхности выразится через 1—а. Когда при давлении р устанавливается равновесие, то число адсорбирующихся молекул будет равно числу десорбирующихся. Число адсорбирующихся молекул можно вычислить по формуле [c.104]

Изучение адсорбционного равновесия провести в той же термо статировапной ячейке при тех же условиях. После того как в раст воре установится заданная температура, измерить еще раз сопро тивление раствора и проверить его по калибровочному графику, внося соответствующие исправления. Затем в бюксе с крышкой быстро взвесить 0,5 г активированного угля и всыпать его в исследуемый раствор при непрерывном перемешивании измерить сопротивление раствора через определенные промежутки времени (15— 30 с). Время отмечать по секундомеру. Постоянство значений сопротивления на реохорде Р-38 указывает на достижение адсорбционного равновесия в растворе данной концентрации. Подобные измерения провести для трех-четырех концентраций раствора при постоянной температуре. Полученные сопротивления пересчитать на удельную электрическую проводимость раствора и по калибровочному графику х = Цс) определить равновесные концентрации Сравн адсорбата. Зная исходную концентрацию вещества в растворе Со, его начальный объем Юо и количество адсорбента g, рассчитать количество адсорбированного вещества Г в ммоль/г по формуле Г= (сп—Сраш1)/(1000 ). Полученные значения нанести на график Г = /(Сравн). Полученную экспериментальную зависимость описать с помощью уравнения Лэнгмюра. Рассчитать постоянные Гос и Ь. Рассчитать теплоту адсорбции по уравнению [c.437]

В экспе])иментах вместо i обычно измеряют и используют в формуле (77) парциальное давление вещества 1 (или полное давление, если присутствует лишь одно вещество). Так как коэффициент пропорциональности между парциальными давлениями и концентрациями с зависит лишь от температуры Г, этот коэффициент мон но включить в коэффициент Х , тогда формулы (75) и (77) останутся справедливыми при замене концентраций парциальныдми давлениями. Соотношение (77), записанное через парциальные давления, является изотермой адсорбции Лэнгмюра. [c.518]

Формулы (IV,9,3)—(IV,98) приведены во втором варианте заппсп, при этом константа скорости сокращенно обозначена одной буквой /с. Выражение (IV,93) совпадает с уравнением Зельдовича — Рогпнского (IV,3), а формула (IV,96) при адсорбции одного сорта частиц — с уравнением Лэнгмюра (IV,4). [c.121]

При этом последние три подпрограммы нужны только при расчете матрицы поправок второго порядка. В случае использования закона действующих масс Лэнгмюра — Темкина (1,6) все требующиеся подпрограммы очень просты и их легко составить на ЭВМ по матрице стехиометрических коэффициентов стадий. Для модельного трехстадийного механизма подпрограммам соответствуют формулы (1,7), (1,24)—(1,26). Разработаны методы кодирования, позволяющие избежать операций с нулевыми элементами при вычислении матриц (VIИ,7), (VIII,8), (VIII,12) и (VIII,22). [c.200]

Одинарная связь, называемая сингулетной, считается до некоторой степени лабильной формой ковалентной связи, но фактически сингулетные связи являются полуполярными одинарными связями. Лэнгмюр [15] в соответствии с правилом октетов дает приводимую ниже полярную формулу для лабильных атомов галоида, удерживаемых семиполярными одинарными связями в пяти--хлористом фосфоре [c.554]

И действительно, образование монослоя при адсорбции, изученной Лэнгмюром, представляет собою по существу ту стадию каталитической реакции, которая интерпретируется как химическое взаихмодействие реагента с катализатором. Заметим, что Лэнгмюр в своих работах наблюдал все случаи такого взаимодействия, начиная от образования истинных хотя и неопределенных химических соединений, т. е. бертоллидов, и кончая слабой адсорбцией, переходящей в ван-дер-ваальсовское взаимодействие. Примером образования истинных соединений, по Лэнгмюру, является адсорбция окиси углерода на вольфраме, когда адсорбированному слою он приписывал определенную структурную формулу [c.144]

ДОН 166]. Простейшим из них является расчет из данных по давлению пара, полученных методами Лэнгмюра и Кнудсена, по формуле [c.78]

Учитывая недостатки метода Лэнгмюра, каждый из которых должен приводить к занижению величины а, следовало ожидать, что минимальное значение последнего будет получено из сопоставления и, т.е. по формуле (26), однако при расчете по данным эффузионных измерений, т.е. по формуле (27), величина а получилась значительно ниже (площадь поверхности испарения в эффузионных опытах принята равной геометрической площади поперечного сечения камеры, учет эффективной площади порошка еще сильнее уменьшит а). Величина а, рассчитанная по формуле Бальсона (39), оказалась примерно в 5 раз меньше величины, рассчитанной по формуле (27). [c.86]

Измерение давления пара слаболетучих органических соединений кинетическими методами Лэнгмюра и Кнудсена обычно выполняют в интервале температур 15—30 К. В табл. 5 в скобках приведены значения степени диссоциации при 420 и 320 К. Изменение степени диссоциации при повыщении температуры на 20 К составляет около 2%. Эксперимент показывает, что средняя молекулярная масса пара муравьиной кислоты с повышением температуры от 283 до 313 К при давлении насыщенного пара уменьшается от 8135 до 78,27 [122]. Поскольку в формулу для расчета давления пара кинетическими методами молекулярная масса веп1ества входит в степени 1/2, очевидно, что (при современной технике измерений этими методами) степень диссоциации в узком интервале температур можно считать постоянной и не влияющей на давление пара, как это всегда и делают при проведении экспериментальных работ по сублимации органических соединений. [c.89]

В отличие от метода Лэнгмюра, где испарение происходило с открытой поверхности, в методе Кнудсена исследуемое вещество помещают в камеру из индифферентного (по отношению к изучаемому образцу) материала, имеющую отверстие известной площади Sot, и находят количество вещества, испарившегося через это отверстие за определенный промежуток времени t. Расчет давления пара ведут по формуле [c.255]

Руководство по лабораторной ректификации 1960 (1960) -- [ c.307 , c.308 ]

Препаративная органическая химия (1959) -- [ c.32 ]

Препаративная органическая химия (1959) -- [ c.32 ]

Антиокислительная стабилизация полимеров (1986) -- [ c.27 ]

Препаративная органическая химия Издание 2 (1964) -- [ c.32 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология