Адсорбция, изотерма, уравнение Лэнгмюра

Рис. XVI, 4. Изотерма адсорбции бензола на поверхности графитированной сажи (см. рис. XVI, 1) в координатах линейной формы уравнения Лэнгмюра.

Рис. Х1У-4. Изотермы адсорбции, соответствующие уравнению Лэнгмюра (Х1У-52), учитывающему взаимное притяжение адсорбированных молекул.

Объем V вещества [отнесенный к 273 К и 1,01-10 Па (1 атм)1 адсорбированного 1 г адсорбента при 273 К и различном давлении, приведен в таблице 1) постройте изотерму адсорбции V = Р) к РIV — = / (Р) 2) опишите изотерму адсорбции с помощью уравнения Лэнгмюра 3) определите адсорбцию (м /г) при максимальном заполнении адсорбента 4) определите степень заполнения адсорбента при давлении Рх, 5) определите, при каком давлении газа степень заполнения адсорбента составит 0,4. [c.344]

Переход от вакуума к газовой атмосфере, однако, связан с адсорбцией газов поверхностью расплава, снижающей интенсивность испарения. В связи с этим необходим учет изотерм адсорбции, подчиняющихся уравнению Лэнгмюра [c.92]

Рис. XI-8. Области изотермы адсорбции, построенной по уравнению Лэнгмюра.

На рис. 2.3 показан наиболее типичный для пористых мембран вид изотерм и изобар во всем диапазоне изменения относительного давления. При малых значениях Р/Ру (обычно менее 0,05) идет процесс мономолекулярной адсорбции по уравнению Лэнгмюра, далее до Р/Ру 0,35 зона полимолекулярной адсорбции по уравнению БЭТ и наконец процесс капиллярной конденсации. Изобара адсорбции иллюстрирует влияние температуры. [c.53]

При малых значениях р1р и С >1 уравнение БЭТ (XVI, 32) переходит в уравнение Лэнгмюра (XVI, Юв) в соответствии с тем, что при выводе уравнения БЭТ не было принято во внимание притяжение адсорбат—адсорбат. Поэтому уравнение БЭТ выполняется тем лучше, чем относительно больше энергия взаимодействия адсорбат—адсорбент ио сравнению с энергией взаимодействия адсорбат—адсорбат, т. е. оно хорошо выполняется лишь ири больших чистых теплотах адсорбции (при С>1). Этому условию близко отвечает, например, адсорбция бензола на поверхности графитированной сажи (изотерма адсорбции представлена нй рис. XVI, 7). На рис. XVI, 8 показана зависимость дифференциальной теплоты адсорбции (т. е. теплоты, выделяющейся на моль адсорбата при данном заполнении ) пара бензола от заполнения поверхности графитированной сажи. Из рисунка видно, что ири преимущественном заполнении первого слоя (до 6 = 1) теплота адсорбции почти постоянна (Ql= 0,2 ккалЫоль, чистая теплота адсорбции Q —L=2,Q ккалЫоль), а ири преимущественно полимолекулярной адсорбции теплота адсорбции близка к теплоте конденсации Ь. [c.453]

Отличительной чертой адсорбции паров является переход к объемной конденсации при предельном давлении, равном давлению насыщенного пара жидкости р=р - При этих условиях величина адсорбции паров жидкостей, смачивающих твердое тело, становится бесконечной. Поэтому, если в области заполнения монослоя рост адсорбции замедлялся с повышением р, т. е. на изотерме имелся выпуклый участок (например, если в этой области изотерма адсорбции или ее часть, как на рис. XVI, 1, описывалась уравнением Лэнгмюра), то при дальнейшем повышении давления (при приближении р к р ) рост адсорбции с повышением давления дол- [c.449]

Исследуется адсорбция полистирола (мол. вес 300 ООО) из толуола на угле. Удельная поверхность угля составляет 120 м /г, предельная адсорбция равна 33 мг полистирола на 1 г угля. При концентрации полимера в растворе 0,1 мг/мл адсорбция составляет 28 мг/г. а) Предположите, что адсорбция описывается уравнением Лэнгмюра, и рассчитайте постоянную Ь этого уравнения, б) Сделайте то же самое, используя уравнение (IX-20) и принимая v = 50, в) Постройте для а) и б) полные изотермы и оцените, какова должна быть точность эксперимента, для того чтобы четко различить эти две изотермы, г) Рассчитайте число молекул полимера, адсорбированных на одной частице угля при предельном заполнении поверхности. [c.335]

Величина адсорбции зависит от температуры, поверхности адсорбента, концентрации адсорбируемого вещества, химической и физической природы адсорбента и адсорбируемого вещества. Зависимость количества адсорбированного вещества из раствора от концентрации его в растворе при данной температуре называется изотермой адсорбций. Для аналитического выражения изотермы адсорбции применяется уравнение Лэнгмюра [c.91]

Ни одна из упомянутых теорий не дает формул для всех типов изотерм адсорбции. Если уравнение Лэнгмюра достаточно удачно описывает изотерму типа 1, а поляризационная теория — изотерму типа 2, то потенциальная теория и теория капиллярной конденсации вообще не дают уравнений изотерм (хотя они и объясняют некоторые из них). [c.115]

Теорию адсорбции на твердом теле разработал Лэнгмюр и вывел уравнение изотермы адсорбции. Достоинство уравнения Лэнгмюра заключается в том, что оно получает теоретическое обоснование и не содержит а (поверхностное натяжение), не поддающееся измерению для твердых поверхностей. [c.188]

Продолжительность процесса адсорбции может быть определена путем решения трех уравнений уравнения баланса поглощенного вещества, уравнения кинетики адсорбции и уравнения изотермы адсорбции. Решение этой системы уравнений найдено для случая мономолекулярной адсорбции,, к которой применимо уравнение Лэнгмюра, Изотерма адсорбции для данного решения [c.728]

Рис. 52. Построение изотермы адсорбции по изотерме поверхностного натяже-иия (а) и определение констант в уравнении Лэнгмюра (б)

Адсорбционное взаимодействие гетерогенного катализатора с реагентом (адсорбатом) характеризуют изотермами адсорб ции, ее энергетикой и кривыми термодесорбции. Идеальный адсорбированный слой отличается постоянством числа, энергетической равноценностью и равнодоступностью всех мест поверхности, сорбцией на каждом центре только одной молекулы или частицы и отсутствием взаимодействия между ними. В этих условиях равновесие адсорбции описывается уравнением Лэнгмюра [c.275]

Графически изотерма адсорбции Лэнгмюра, построенная в координатах Г = f ) или Г = /(р), представляет собой гиперболу (рис. 55). В области малых равновесных концентраций (давлений) газа, когда слагаемым Кс С (или Кр р) в уравнениях (У.32) и (У.ЗЗ) можно пренебречь, уравнение Лэнгмюра принимает вид [c.140]

Адсорбция коллоидных водных растворов ДДТ углем марки КАД при 16 °С исследована в работе [121]. Экспериментально полученная изотерма адсорбции описывается уравнением Лэнгмюра, графически определена адсорбционная емкость угля, равная 8,1 мг/г (0,0266 ммоль/г). Несмотря на то, что значение максимальной адсорбции оказалось очень малым, применение угля для очистки вод, содержащих ДДТ на уровне его растворимости, вполне возможно. [c.97]

В работе предлагается пропустить через слой адсорбента, которым заполнены хроматографические колонки, растворы пяти различных концентраций и получить таким образом пять значений адсорбции. По ним строят изотерму адсорбции и проверяют применимость уравнения Лэнгмюра. [c.156]

Выражение [1.6] имеет два важных предельных случая. Если п = 1, то оно переходит в выражение изотермы адсорбции, аналогичное уравнению Лэнгмюра [c.15]

Таким образом, рассматриваемая адсорбция, по-видимому, является полимолекулярной. Этот тип адсорбции описывается уравнением изотермы адсорбции Фрейндлиха. Графическое определение констант р и а этого уравнения так же трудоемко и неточно, как и графический метод установления уравнения изотермы адсорбции Лэнгмюра. Поэтому эту операцию рекомендуется выполнять на ЭВМ. [c.91]

Это уравнение хорошо описывает изотермы локализованной адсорбции на однородной поверхности в области преимущественного заполнения первого слоя. Частным случаем уравнений (XVI, 35а) и (XVI, 36) прн й=0 является уравнение Лэнгмюра (XVI, Юа). [c.456]

Преимущество уравнений (XVI, 35а) и (XVI, 36) перед уравнением Лэнгмюра заключается в том, что эти уравнения хорошо описывают изотермы адсорбции, обращенные в области малых значений 6 выпуклостью к оси р н имеющие точку перегиба. Такой вид изотерм адсорбции характерен для адсорбции на однородной поверхности при сильном взаимодействии адсорбат—адсорбат. На рис. XVI, II показаны примеры таких изотерм для адсорбции ряда паров на поверхности графитированной сажи. [c.456]

Экспериментальное изучение адсорбции на поверхности жидкости позволило американскому физико-химику И. Лэнгмюру (1881 — 1957), основываясь на кинетической теории строения вещества, вывести в 1919 г. простое уравнение изотермы адсорбции — уравнение Лэнгмюра [c.123]

Привести уравнение Лэнгмюра. На каких допущениях основан его вывод Как рассчитать константы в этом уравнении Как определить, подчиняется ли изотерма адсорбции уравнению Фрейндлиха или Лэнгмюра [c.249]

Иначе говоря, в области малых концентраций или давлений уравнения изотермы адсорбции Лэнгмюра переходят в уравнения Генри. Уравнения Лэнгмюра можно привести к линейному виду [c.335]

Этот процесс обратим, т. е. адсорбированные частицы находятся в равновесии с частицами в растворе. Зависимость количества поглощенного вещества от концентрации раствора при постоянной температуре называют изотермой адсорбции. Типичная изотерма адсорбции приведена на рис. 5.1. Математически эта зависимость может быть выражена уравнением Лэнгмюра [c.95]

Г достигает предела. Уравнение адсорбции можно записать в общем виде для адсорбции из газовой фазы /(Г, Р, Г) = О и для адсорбции из растворов /(Г, с, Т) = 0. Обычно уравнения адсорбции записываются при постоянстве одной из переменных. Так, при постоянной температуре уравнение адсорб-0 2 0, 0,6 0,8 1,0 д г ции называется изотермой ад- сорбции (Г, Р) = О или Г = Рис. 201. Зависимость теплоты ад- = I P), Г =/(с). сорбции водорода на пленках желе- Уравнение Лэнгмюра (227.6) [c.640]

Дальнейший анализ возможен лишь в том случае, если известна функция / (8) в уравнении (27.10). Уравнение изотермы для адсорбции органических веществ было выведено А. И. Фрумкиным. При выводе было использовано уравнение Лэнгмюра и учтено взаимодействие между адсорбированными частицами. При помощи основного уравнения электрокапиллярности (27.13) легко показать, что изотерме Лэнгмюра отвечает уравнение состояния [c.140]

Интересные сведения получены при применении метода БЭТ, а также при изучении изотерм адсорбции (описанных уравнениями Лэнгмюра и Хелси) Киселевым и сотрудниками [16]. Определив удельную поверхность адсорбента разными методами, они вычислили затем величину площади, занимаемой одной молекулой адсорбата, и показали при этом многоточечную плоскостную ориентацию углеводоров при адсорбции на графите. [c.164]

Если предложенное объяснение правильно, то оно приводит к двум следствиям, которые легко могут быть проверены на опыте. Прежде всего неоднородность поверхности должна обнаружиться при проведении адсорбции вплоть до более высоких давлений, при которых будет покрыта ббльшая часть поверхности. В этом случае изотерма, построенная в координатах уравнения (38), должна дать отклонение от прямой, свидетельствующее о неоднородности поверхности, причем это укажет на необходимость применения уравнения (39) вместо, уравнения (21). В литературе по адсорбции известно очень много примеров таких изотерм, относительно которых авторы пишут, что к этим изотермам уравнение Лэнгмюра не применимо>. На рис. 40 изображены данные Райерсона и Уишерта[ ] по адсорбции хлора на силикагеле в координатах уравнения (38). Из рисунка видно, что ни одна из изотерм не дает прямой линии, и, следовательно, уравнение (21) не соблюдается. Однако при некотором воображении все эти изотермы можно разбить на некоторое число прямолинейных отрезков, каждый из которых будет соответствовать адсорбции на тех участках поверхности, которые характеризуются примерно постоянным значением теплоты адсорбции. Конечно, мы можем с тем же успехом провести через экспериментальные точки непрерывные кривые без изломов и считать, что в данном случае мы имеем дело с непрерывным, а не дискретным распределением д по поверхности. На поверхности, образованной кристаллами, можно ожидать существования сравнительно небольшого числа различных типов поверхностей, соответствующих различным кристаллографическим граням. Это могло бы привести к прерывному распределению величин д. Для аморфных адсорбентов число адсорбционных центров, характеризующихся различными значениями теплоты адсорбции, может быть, вероятно, настолько велико, что соответствующая изотерма в координатах уравнения (38) должна быть скорее непрерывной кривой, чем ломаной кривой типа рис. 40. [c.114]

Изотерма такого вида характерна для хемосорбции на катализаторе п-типа при наличии граничного слоя с объемным зарядом. Очевидно, этот механизм резко отличается от физической или вандерваальсовой адсорбции, описывающейся уравнением Лэнгмюра. [c.254]

Некоторые другие теории адсорбции также применялись для изучения кинетики реакций. Брунауэр, Эмметт и Теллер расширили теорию Лэнгмюра, и их уравнение, часто обозначаемое как уравнение БЭТ, нашло широкое применение для измерения поверхности твердых частиц (см. пример УИ-1). Хорошо известное уравнение изотермы Фрейндлиха приводит к очень простым и часто используемым уравнениям скорости (см. стр. 224). Весьма полезное уравнение, описывающее кинетику синтеза аммиака, предложено Темкиным и Пыжовым . Эти исследователи применили уравнение адсорбции, отличающееся от уравнения Лэнгмюра тем, что при его выводе учтена неоднородность поверхности, а также принято, что теплота адсорбции линейно уменьшается с увеличением степени насыщения поверхности. Уравнение Темкина и Пыжова приведено в задаче УП-9 (стр. 237). [c.208]

Таким образом, из уравнения Лэнгмюра следует, что вначале адсорбция возрастает пропорционально увеличению концентрации, затем возрастание замедля-Рис. 31. Изотерма адсорбции ется, наконец, когда наступает Лэнгмюра предел насыщения, прекращает- [c.100]

Графики зависимсти p a от р, или a p от а, или 1/а от 1/р в случае применимости уравнения Лэнгмюра дают прямые линии. Отсекаемые на оси ординат отрезки и наклоны этих прямых позволяют определить константы уравнения Лэнгмюра а и К-На рис. XVI, 4-показан пример такого спрямления изотермы адсорбции бензола на поверхности графитированной сажи (в области преимущественно мономолекулярного заполнения). [c.446]

Очевидно, что в случае изотермы распределения, обращенной вогнутостью к оси концентраций с (или р/р ), например в случае изотермы адсорбции бензола (рнс. 7), описываемой уравнением Лэнгмюра (см. стр. 445), прои.зводиая d Jd с ростом величины с [c.555]

В основе уравнення Лэнгмюра лежит предположение о наличии мономоле-кулярной адсорбции, поэтому оно удовлетворительно охватывает экспериментальные данные только для изотерм первого типа (типы изотерм см. [Х1-5]), Для случая полимолекулярной адсорбции уравнение Лэнгмюра совершенно неприменимо. [c.718]

По этим данным строят изотерму адсорбции Г=ф(с) (концентрация— в жоль/л, адсорбция — в моль1см ). Когда кривая Г = ф(с) при всех значениях с не имеет точки перегиба, ее можно выразить уравнением Лэнгмюра, для которого следует рассчитать постоянные Г , и /г (где Г, -т-предельная, адсорбция, к — постоянная, характеризующая сродство адсорбируемого вещества к поверхности адсорбента). Гоо и к можно рассчитать либо подставив известные значения Г и с в уравнение Лэнгмюра и решив систему уравнений с двумя неизвестными, либо графически. Последний способ основан на следующих преобразованиях уравнения Лэнгмюра [c.42]

При этих условиях величина адсорбции паров жидкостей, смачивающих твердое тело, оказывается бесконечной. По мере приближения р к Ра рост адсорбции с повышением давления должеи увеличиваться. Адсорбционный слой при этом утолщается, и в момент достижения условия (ХП1.44) наступает объемная конденсация, в результате чего адсорбция становится полимоле-кулярной, а на изотерме адсорбции появляетсп точка перегиба (рис. 67). Начальный участок соответствует уравнению Лэнгмюра. [c.337]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология