Точечные центры отталкивания

Мягкие сферы (точечные центры отталкивания) [c.178]

Модель мягких сфер, или точечных центров отталкивания, является очевидной модификацией модели жестких сфер. Эмпирически она следует из очевидной математической простоты и представляет собой потенциал с обратной степенью [c.178]

При вычислении o(n, m) может быть использовано равенство Г (а) = ( -b 1). При п- оо коэффициент o(oo, т) равен 1, а другие j o°. т) превращаются в (m) из (4.39) для модели Сюзерленда. Таким образом, потенциал Сюзерленда, как и следовало ожидать, можно рассматривать в качестве предела потенциала типа Леннарда-Джонса при п- оо. При очень высоких температурах достаточно учитывать лишь первый член уравнения (4.48), который тождествен В (Т) для потенциала мягких сфер с обратной степенью, приведенному в уравнении (4.8). Таким образом, рассматриваемый потенциал при высоких Т превращается в потенциал точечных центров отталкивания. Это обстоятельство также можно было предвидеть. [c.188]

Модель точечных центров отталкивания (инверсионная модель). По этой модели молекулы отождествляются с точечными центрами сил отталкивания. Здесь, как и в предыдущей модели, взаимным притяжением молекул пренебрегают, но учитывают их взаимное отталкивание, описываемое соотношением [c.163]

Точечные центры отталкивания. Из кинетической теории известно, что для газа, состоящего из частиц с массой т, [c.391]

Используя соотношения (10.42) и (10.49), мы получаем для точечных центров отталкивания [c.394]

Эти величины затем используются вместе с соотношениями (10.1), (10.8) и (10.9) для получения коэффициентов переноса, когда используется потенциал для точечных центров отталкивания. [c.394]

Эмпирические значения силовых констант для потенциала точечного центра отталкивания (10.50) и для потенциала Леннарда — Джонса (10.51) [c.397]

Из соотношений (10.1), (10.8) и (10.50) следует, что модель точечного центра отталкивания для постоянной плотности и переменного давления дает [c.407]

Результаты вычисления для к, 5т, Рг и Ье при р/р81-=10 2 даются на рис. 10.7—10.11. Из этих результатов вместе с предшествующими приближенными результатами, рис. 10.6, мы заключаем, что тенденции, проявляемые величинами 5т, Рг и Ье на рис. 10.9—10.11, хорошо согласуются с ожидаемым поведением, приведенным на рис. 10.6. Кроме того, из рис. 10.7—10.11 видно, что результаты чувствительны как к используемой модели потенциала взаимодействия, так и к эмпирическим параметрам данной модели потенциала. На рис. 10.7 и 10.8 показано, как величины х. и к, вычисленные для модели точечного центра отталкивания, отличаются от их значений, вычисленных для модели Леннарда — Джонса (6 12). При высоких температурах модель Леннарда — Джонса является, по существу, моделью точечного центра отталкивания при 6=12 следовательно, тенденции, показанные на рис. 10.7 и 10.8, согласуются. [c.408]

На рис. 10.9—10.11 производится сравнение величин 5т, Рг и Ье, вычисленных по модели точечного центра отталкивания, с вычислениями, выполненными Хансеном ), принявшим модель твердых сфер с параметром эффективного сечения [а в соотношении (10.1)], уменьшающимся с увеличением температуры. Изменения Ье и 5т с температурой качественно согласуются между собой, а число Рг, как и ожидалось, сравнительно мало изменяется с увеличением температуры. [c.408]

Комбинаторные правила. При вычислении коэффициента диффузии для бинарной смеси с помощью соотношения (10.8) необходим потенциал взаимодействия для неподобных частиц. Вычисление коэффициента диффузии для диссоциирующей воздушной смеси в п. 10.7 связывалось с использованием модели потенциала точечного центра отталкивания (10.48), модифицированного для неподобных частиц в соответствии с комбинаторными правилами [c.415]

ЗНАЧЕНИЯ Аг г), Аг(у) ДЛЯ ТОЧЕЧНЫХ ЦЕНТРОВ ОТТАЛКИВАНИЯ [c.251]

О-интегралы вносят малые значения g. Из приведенного выше рассуждения следует, что в этом случае наиболее существенны столкновения, аналогичные рассмотренным в п. 2, а следовательно, Х2-интегралы и коэффициенты переноса определяются главным образом силами притяжения. Действительно, значения коэффициентов переноса, рассчитанные с помощью потенциала Леннард-Джонса, при низких температурах почти не отличаются от значений, рассчитанных с помощью модели точечного центра притяжения с показателем 6. С другой стороны, при высоких температурах наиболее существенны столкновения типов 2, в и 3, в которых решающая роль принадлежит силам отталкивания, Поэтому рассчитанные на основе модели Леннард-Джонса коэффициенты переноса при высоких температурах мало отличаются от значений, полученных с помощью модели точечного центра отталкивания с показателем 12. Такой результат по существу представляет собой [c.255]

Результаты для газа Лоренца с молекулами в виде точечных центров отталкивания были получены Мэзоном [143, 144] и приведены в табл. 10.3 и 10.4. Ясно видно, что сходимость улучшается, когда показатель отталкивания V меняется от о (твердые сферы) до 4 (максвелловские молекулы). Для нейтральных газов значение V обычно выбирается в этом интервале. [c.272]

Третья часть, наибольшая по объему, посвящена развитию модельных представлений о потенциале межмолекулярного взаимодействия. Конкретно рассмотрены следующие модели жесткие сферы и кубы, точечные центры отталкивания, потенциалы треугольной и трапецеидальной формы, прямоугольная потенциальная яма, потенциалы Сюзерленда и Леннарда-Джонса, не-сфернческие жесткие тела и суперпозиция некоторых потенциалов. Далее даются рекомендации по использованию конкретных модельных потенциалов для расчета интегралов столкновений применительно к транспортным свойствам. И наконец, излагаются методы построения потенциалов для смесей и последующие расчеты их термодинамических и транспортных свойств. [c.6]

Интегралы столкновений для жестких упругих сфер выражаются просто. Они включают только геометрические параметры, характеризующие сечения столкновения двух сфер. Выражение для мягких сфер (точечных центров отталкивания) более сложно и обычно требует численного интегрирования. Результаты для потенциалов по обратным степеням были обобщены Кихарой, Тейлором и Гиршфельдером [166]. Результаты для экспоненциальных потенциалов были рассчитаны и табулированы Мончи-ком [166а]. [c.243]

Бауэр и Злотник вычисляли переносные свойства для равновесного диссоциированного воздуха, используя потенциал взаимодействия частиц для модели точечного центра отталкивания (10.48), для температур, изменяющихся в пределах 3000 и 8000° К, и плотностей, изменяющихся от Ю до 10-кратной плотности на уровне моря при температуре 273° К. Бауэр и Злотник использовали значения с1 параметра потенциала, основываясь на измерении эффективного сечения рассеяния для химически инертных и электрически не возбудимых молекул. Основная заслуга их подхода, по-видимому, заключается в том, что выбранная ими модель потенциала— модель центров отталкивания -—делает нужный упор на соответствующей части потенциала взаимодействия частиц при высоких температурах взаимодействий типа молекула — молекула, и, кроме того, измерения при рассеянии должны давать приемлемые значения параметра с1 для молекул Ог и N2. Однако, как было выяснено в п. 10.3, эта модель, возможно, не является лучшей моделью для столкновений типа радикал — радикал (О—О и N—Ы), которые, по крайней мере в своем основном состоянии, образуют комплекс с потенциалом, обладающим глубокой потенциальной ямой. Однако Бауэр и Злотник признают имеющиеся неопре- [c.405]

В гл. 8 более подробно и полно, чем в книге Чепмена и Каулинга, рассмотрены различные модели молекулярных сил и атомных столкновений точечные центры отталкивания, потенциалы Леннард-Джонса, Бакингема, Кихары и др. Вычислению коэффициентов переноса для частных моделей посвящена гл. 9, которая содержит многие результаты, изложенные ранее в книге Гиршфельдера, Кертисса и Берда [c.6]

Наша первая задача заключается в том, чтобы свести интегральные скобки, которые содержатся в коэффициентах Л и Я в уравнениях (14.2.41), (14.2.42) и (14.2.71), к I3-интeгpaлaм. Как указьшалось вьппе, трудности возникают вследствие того, что кулоновский потенциал дальнодействующий. Интегральные скобки и в самом деле можно привести к й-интегралам, как и в гл. 7, а последние можно вычислить, как это было сделано для точечных центров отталкивания в 9.2,6 (следует положить р—1 и a j=elej), Действительно, при V— 1 интеграл [c.438]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология