Сечение столкновения

Тот результат, что коэффициент должен возрастать пропорционально Г /г, также удивителен, так как он противоречит опытным данным, относящимся к жидкостям, вязкость которых уменьшается с увеличением температуры. Экспериментально найдено, что увеличение г не дается какой-либо простой степенью Т, но возрастает быстрее чем Это можно качественно подтвердить, рассматривая не простую сферическую модель молекулы, а такую, которая способна учитывать притягивающее воздействие. Молекулы в такой модели должны иметь средний диаметр столкновения, зависящий от отношения области силового поля к средней скорости молекул. Если мы рассмотрим путь молекулы вблизи притягивающей молекулы, то увидим, что он претерпевает отклонение, зависящее от величины силы и уменьшающееся с увеличением относительной скорости. Так как относительная скорость пропорциоцальна то эффективное сечение столкновения ла должно [c.160]

Множитель А в уравнении Аррениуса согласно теории активных столкновений равен числу столкновений в одном литре за 1 с (выраженному в молях) при = Са = 1 моль-л" . Множитель определяет долю активных столкновений. Произведение называется сечением столкновения и имеет порядок 10 — 10 . Относительная скорость движения молекул зависит от Т, и т . При температурах, близких к нормальным, она имеет порядок 10 см-с" . Следовательно, множитель А в уравнении Аррениуса для бимолекулярных реакций должен иметь порядок 10 — 10 л/(моль-с). Так как множитель А зависит от Т (211.15), то энергия Е не будет точно равна эффективной энергии активации, определяемой по уравнению Аррениуса. Прологарифмировав (211.14), получим [c.566]

ПОПЕРЕЧНОЕ СЕЧЕНИЕ СТОЛКНОВЕНИЙ [c.275]

Допущение (7.10) автоматически включает в себя утверждение, что стохастический процесс, описываемый с помощью д, есть марковский процесс. Это сильное допущение лишь приближенно выполняется во многих приложениях, однако вероятности переходов / /(д д ) обычно имеют прямую физическую интерпретацию в терминах микроскопических величин - сечения столкновений, квантовомеханические матричные элементы. Отметим, что имеются случаи, когда управляющее уравнение (7.12) выполняется, а приближения Ланжевена и Фоккера-Планка не приводят к правильным результатам. [c.176]

Поясните термины эффективный диаметр и эффективное сечение столкновений [c.78]

Из формулы (28) видно, что коэффициент пропорциональности между величинами F vi не зависит от плотности числа частиц, обратно пропорционален эффективному сечению столкновений, не зависит от давления и зависит от температуры по закону У Tia Г , где обычно Формула (28) будет использована в двух следующих параграфах. [c.567]

Законы механики могут быть использованы на двух уровнях для расчета свойств больших количеств вещества. На первом уровне (кинетическая теория, рассматриваемая в данной главе) применяется сравнительно простая процедура математического усреднения. На втором уровне (статистическая механика, гл. 17) используется более абстрактный статистический подход. Из кинетической теории можно вывести законы идеального газа и найти распределение молекул по скоростям на основе очень простой модели газа. Величины теплоемкостей газов могут быть рассчитаны вплоть до предела, где проявляются квантовые эффекты. Таким образом, кинетическая теория помогает нам понять термодинамические свойства с молекулярной точки зрения, а также скорости разнообразных процессов. С помощью понятия поперечного сечения столкновения можно для простой модели рассчитать частоту молекулярных столкновений и скорости переноса массы, энергии и количества движения в газе. [c.259]

Для данной пары молекул поперечное сечение столкновений можно определить экспериментально методом молекулярных пучков. Поскольку полное сечение Q зависит от относительных скоростей соударяющихся молекул, необходимо использовать монохроматический по скоростям молекулярный пучок (рис. 9.5). [c.275]

Для определения поперечного сечения столкновений Q рассмотрим пучок частиц А, проходящий через область с постоянной концентрацией частиц В. В целях упрощения допустим, что все частицы А движутся с одной и той же скоростью, а частицы В находятся в покое. Интенсивность /д пучка частиц А равна числу частиц А, проходящих через единичную площадку, перпендикулярную пучку, за единицу времени. Уменьшение интенсивности пучка частиц А вследствие столкновений с частицами В за единицу времени при прохождении через единичную площадку, перпендикулярную пучку, пропорционально интенсивности /д пучка частиц А, концентрации частиц В в рассеивающем объеме и длине йх вдоль направления пучка. Пренебрегая столкновениями трех и более частиц, получим [c.275]

Эффективное полное сечение столкновений Q атомов s с молекулами СН при [c.281]

Рис. 4.2. Схема эксперимента дпя введения понятия сечения столкновения

Знак минус отражает тот факт, что плотность потока частиц убывает с ростом х. Коэффициент пропорциональности сто, который зависит от скорости столкновения V, называется пол-ным сечением столкновения. Проинтегрировав (4.1), получим [c.66]

Полную константу скорости Zo двойных столкновений получим заменой в (4.18) сечения а(/, j /, т) на полное сечение столкновений ао и переходом под интефалом к переменной - ост " цу /2 [c.70]

В другом предельном случае очень большой инерции частиц можно приближенно считать, что частицы движутся по прямым траекториям. Тогда сечение столкновения можно найти из простых геометрических соображений [c.233]

Задав закон обтекания тела, из (10.199) можно найти семейство траекторий частиц, затем определить предельную траекторию и сечение столкновения частиц с телом. [c.233]

Назовем траекторию, разделяющую эти два класса, предельной. Тогда в набегающем на большую каплю потоке вдали от нее предельные траектории образуют трубку тока, площадь нормального сечения (У, со) которой назовем сечением столкновения двух капель заданного объема V и со (У > со). Тогда частота столкновения капель объемов У и со может быть определена как [c.254]

Величина обратно пропорциональна давлению и возрастает с повышением температуры пропорционально чем больше масса и диаметр молекулы, тем труднее она диффундирует. Зависимость коэффициента молекулярной диффузии от свойств среды проявляется в основном в изменении эффективного сечения столкновений. Определение коэффициентов молекулярной диффузии в многокомпонентных смесях представляет собой чрезвычайно сложную задачу. При расчете химических процессов зависимостью коэффициентов диффузии от состава газовой смеси обычно можно пренебречь. Также несущественна в обычных условиях и зависимость ко фициеита диффузии от температуры степенная зависимость В Т) не идет ни в какое сравнение с экспоненциальной температурной зависимостью константы скорости реакции, и при перепадах температуры, набл] даемых в каталитических процессах, коэффициент молекулярвой-ди фузии остается практически постоянным. [c.99]

T a — температура поверхности твердой частицы T j — ударная трансформанта [58] — полное сечение столкновения, которое интерпретируется в теории рассеяния как некоторая плош адь, обладаюш,ая тем свойством, что через нее проходят частицы -й фазы, рассеиваюш,иеся при соударении друг с другом в пределах некоторого телесного угла. Например, математическое ожидание числа столкновений между молекулами газа со скоростями из [V , vJ -(- vJ J и [vJ", vJ" - - dv "] соответственно за время dt в объеме [г, г + dr] определяется как ( v — vf ) ] vf — vf (г, vf, t) X X P2 (r, vf, t) dvf dvfdrdi. [c.164]

Интегралы столкновений для жестких упругих сфер выражаются просто. Они включают только геометрические параметры, характеризующие сечения столкновения двух сфер. Выражение для мягких сфер (точечных центров отталкивания) более сложно и обычно требует численного интегрирования. Результаты для потенциалов по обратным степеням были обобщены Кихарой, Тейлором и Гиршфельдером [166]. Результаты для экспоненциальных потенциалов были рассчитаны и табулированы Мончи-ком [166а]. [c.243]

В газах под действием излучения наряду с процессами первичной ионизации и возбуждением происходит вторичная ионизация, Кроме того, образующиеся ионы и электроны обладают определенной кинетической энергией. Поэтому значение средней энергии, необходимое для образования ионной пары больше, чем значение энергии ионизации, и зависит от природы газа. Для разных газов значения W различны, что дает возможность определять состав двухкомпонентной смеси. Различие в свойствах молекул разных газов еще отчетливее проявляется в различной способности их к присоединению электронов. Способность к присоединению электрона обусловлена тем фактом, что электрическое поле положительно заряженного ядра неполностью экранировано электронными оболочками, в связи с чем возникает возможность присоединения одного электрона. Получающиеся отрицательные ионы движутся в электрическом поле со значительно меньшей скоростью, чем свободные электроны. Вследствие большого сечения столкновения их с положительно заряженными ионами рекомбинация их значительно более вероятна. Аналогичным образом электроны и ионы могут присоединяться также к частицам аэрозоля. Частицы аэрозоля, имеющие большую массу, настолько медленно движутся в электрическом поле, что полностью теряют свой заряд в процессе рекомбинаций, не достигая электродов. При этом происходит уменьшение ионизационного тока в камере в соответствии с долей присоединившихся к аэрозолю ионов. [c.324]

Обратимся к рие. XIII. 2. Как видно, за время 1 столкновение в среднем произойдет, если центр 2-й частицы, движущейся в направлении частицы I, находится внутри фигуры сг. Эта фигура образована поверхностью цилиндра радиуса Г1 + /"2 и сферическими основаниями того же радиуса. Объем ее равен объему цилиндра с основанием о (о — сечение столкновения) и высотою, равной произведению средней скорости относительного движения V на Л Если взять отношение этого объема к единичному, то получим вероятность столкновения за время <11, т. е. [c.727]

Под эффективным сечением столкновения ошонимают площадь основания цилиндра, внутри которого движутся центры тех молекул, которые сталкиваются с искомой молекулой А. Иначе говоря, с=л(1 ф равла площади сечения окружаюшей данную молекулу воображаемой сферы, в которую не может приникнуть центр другой молекулы. Величина эффективного сечения столкновений зависит от расстояния, на котором проявляются силы взаимодействия между молекулами, следовательно, от химической природы столкновений. [c.83]

Остолк — сечение столкновения, равное я(/ A + rв) , где г а, гв — газокинетические радиусы столкновений реагентов, а р, — их приведенная масса а — энергия активации реакции). Для столкновительного тушения "а обычно близко к нулю, поэтому одна из возможностей сравнения состоит в том, что из величины кщ определяют сечение тушения (которое мы теперь будем обозначать а< ) и сравнивают его с o тoлr<. В табл. 4.1 представлены некоторые данные, полученные для тушения флуоресценции N0, в сравнении с газокинетическими сечениями. Отношение Оч7о2отолк соответствует хорошо известному фактору Р теории столкновений (в предположении, что а = 0) результаты показывают, что эффективность тушения растет с увеличением числа атомов в молекуле М (особенно отметим данные для СО2, из которых следует, что тушение происходит со скоростью, превышающей скорость столкновений). Даже для М = Не необходимо в среднем только около 20 столкновений для полного тушения. [c.87]

Dij. Его можно привести к более удобному виду, если число столкновений типа i j в единице объема за секунду (Vij) выразить через другие молекулярные характеристики. Так как в единице объема находится ге,- молекул -го типа, то Vij = Tiihij, где Xij — среднее время между столкновениями молекулы сорта i с молекулами сорта /. Обозначим через Oij эффективное поперечное сечение столкновений молекул типа i и j [например, в случае твердых сфер с радиусами Г и rj эффективное сечение равно = я (г,- 4- TjY], а через дц — среднюю относительную скорость молекул типа i и /. Тогда для любой молекулы сорта t можно выделить в пространстве объем, равный Oij Vij, такой, что данная молекула столкнется с каждой молекулой сорта /, находящейся в этом объеме. Поскольку в среднем рассматриваемая молекула сорта i. испытает соударение с молекулой сорта / после прохождения объема, равного i/rij, где rij — число молекул сорта / в единице объема, ясно, что число столкновений молекулы сорта i с молекулами сорта / за секунду равно 1/т = = rij (OijVij). Поэтому [c.562]

Данный подход реализуется при исследовании процессов в газовых смесях, в многоатомных газах с учетом внутр. степеней свободы молекул (колебат., вращат. и т.д.), в плотных газах, при изучении влияния стенок сосудов на распределения молекул газа в приповерхностной области и мн. др. задачах. Анализ решений кинетич. ур-ния Больцмана позволяет обосновать область применимости условия локального термодинамич. равновесия и определить вклады в поток, обусловленные неравновесностью потока. Неравновесный поток импульса дает сдвиговую вязкость для газов с внутр. степенями свободы молекул он дополнительно содержит член, обусловленный объемной вязкостью. Плотность потока энергии пропорциональна градиенту т-ры (обычная теплопроводность), а в случае смеси газов она содержит член, пропорциональный градиенту концентраций (эффект Дюфура). Поток в-ва в смеси газов содержит член, пропорциональный градиенту концентрации (обычная диффузия), и член, пропорциональный градиенту т-ры (термодиффузия). Физ. кинетика дает для этих коэф. пропорциональности выражения через эффективные сечения столкновения, следовательно через потенциалы межмол. взаимодействий. Коэф. переноса удоалетворяют принципу симметрии, выражающему симметрию ур-ний механики относительно изменения знака времени (теорема Онсагера). [c.420]

Распределение скоростей молекул можно определить экспериментально с помощью метода молекулярных пучков. Пучок молекул, движущихся в вакууме, выделяется щелями и проходит через селектор скоростей, который пропускает к приемнику молекулы в узком интервале скоростей. Селектор скоростей представляет собой систему дисков с прорезями, укрепленных на валу, который вращается со строго заданной скоростью при соответствующем взаимном расположении прорезей. Типичная установка с молекулярным пучком, предназначенная как для изучения распределенпя скоростей, так и для определения поперечных сечений столкновения молекул (разд. 9.10), показана на рис. 9.5. На установке такого типа было экспериментально проверено распределение скоростей Максвелла — Больцмана. [c.268]

Классическое поперечное сечение столкновений молекул, взаимодействующих в соответствии с потенциалом Леннарда-Джонса, стремится к бесконечности, когда относительная скорость стремится к нулю. Это происходит из-за того, что потенциал нигде не обращается в нуль, кроме случая бесконечного удаления молекул друг от друга. Бесконеч-но большое поперечное сечение, конечно, не имеет смысла, и объяснение этого, не имеющего физического смысла предсказания дает квантовая механика. При расчете поперечных сечений столкновений квантовомеханическими методами бесконечно большие значения отсутствуют. [c.276]

Молекулярный пучок s l проходит через слой газообразного чис-дихлорэтилена длиной 1 см, находящийся при 0°С и давлении 2,9-10" ммрт.ст. Ослабление пучка составляет 25%. В другом эксперименте с гранс-дихлорэтиленом при тех же температуре и давлении наблюдаемое ослабление пучка равно 13,4%. Рассчитать эффективные полные сечения столкновений s l с а) цис- и б) гранс-соединениями. в) Почему следует ожидать, что взаимодействие с ч -соединением будет сильнее [И]. [c.281]

Количественными хара1сгеристиками процесса столкновения являются такие физические величины, как сечение столкновения и константа скорости столкновения. При описании процессов в экспериментах по рассеянию (молекулярные пучки) обычно пользуются понятием сечение столкновения , при описании столкновительных процессов в объеме - понятием константа скорости процесса". Введем прежде всего понятие сечение столкновения сто. [c.65]

Для каждого из трех типов процессов можно ввести понятие парциального сечения ai (для упругого рассеяния), Ст2 (для неупругого рассеяния), 03 (для химической реакции). Кавдое из этих сечений представляет собой такой же коэффициент пропорциональности а в формулах, аналогичных (4.3), полученных при дополнительном условии, что рассеяние частиц А будет сопровождаться одним из трех указанных процессов. В общем случае, когда возможны все три процесса, полное сечение столкновения складывается из соответствующих парциальных сечений сто = ti + аг + стз. [c.68]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология