Уравнения с одним неизвестным

Уравнение С одним неизвестным [ х)=0. Если х=йо—приближенное значение корня, то уточненное значение корня можно найти по формуле [c.390]

Можно рекомендовать также составление уравнения с одним неизвестным если обозначить массу добавляемой воды через х г, то общая масса раствора составит (д -(-50) г согласно условию задачи каждый грамм раствора должен содержать 0,05 г Си , т. е. [c.7]

Некоторые из подобных задач на смешение растворов легко решаются с помош,ью уравнения с одним неизвестным. [c.35]

Укажем, что решение нелинейного уравнения с одним неизвестным / (х) = О можно рассматривать как задачу поиска минимума функции F (х), для которой / (х) = dF x)/dx. Такая задача решается поисковыми методами (половинного деления золотого сечения, стохастической аппроксимации), рассмотренными в главе VI. [c.143]

По сокращении подобных членов получаем два уравнения с одним неизвестным каждое. Подставив значение [c.178]

При фиксированном составе жидкости и давлении Р коэффициенты K являются функцией только температуры. Поэтому система уравнений (1-5) может быть сведена к уравнению с одним неизвестным, если просуммировать левую и правую части (1-5) от 1 до ге и принять во внимание соотношение (1-8) [c.21]

Для того чтобы составить общее представление о языке и о структуре программы на ПЛ/1, рассмотрим основные его средства, необходимые для составления относительно простых и небольших программ, на конкретном примере. В гл. 2 было показано, что математическим описанием фазового равновесия многокомпонентной смеси является система алгебраических нелинейных уравнений, которая с использованием стехиометрического соотношения может быть сведена к уравнению с одним неизвестным (см. с. 21) [c.229]

Система уравнений (2—1) — (2—3) может быть сведена к уравнению с одним неизвестным, если просуммировать левую и правую части уравнений (2—1) от 1 до п. Тогда получим [c.35]

Функция / (Т) есть мера отклонения суммы концентраций компонентов в паровой фазе от единицы и ее значение равно нулю в том случае, если Т = Гкип (рис. 4). Как видно из рисунка, / (Г) имеет один положительный корень. Для нахождения этого корня можно воспользоваться любым из методов решения уравнений с одним неизвестным. [c.35]

Уравнение (3—10) является трансцендентным уравнением с одним неизвестным и для его решения можно воспользоваться одним из методов последовательных приближений (глава 8). Перепишем уравнение (3—10) в виде [c.80]

Любое уравнение с одним неизвестным может быть записано в виде [c.181]

Уравнения с одним неизвестным подразделяются на два класса алгебраические уравнения вида [c.181]

Как отмечалось ранее (часть 1, стр. 34), задача расчета равновесия сводится к итерационному поиску положительного корня уравнения с одним неизвестным [c.442]

Решение уравнения (2.4) может быть выполнено одним из методов решения уравнений с одним неизвестным. [c.95]

Зададимся переменной Xi, тогда, как указывалось выше, можно без итераций рассчитать последовательно блоки 1, 2, 3. Естественно, что при этом уравнение (11,338) не будет выполняться. Поэтому задача состоит в том, чтобы подобрать такое х , чтобы уравнение (11,338) выполнялось. В нашем случае задача расчета схемы сводится к решению одного нелинейного уравнения с одним неизвестным. Решение этого уравнения проводилось методом хорд. [c.126]

Расчет температуры кипения. Часто встречающейся задачей является определение температуры кипения для заданных составов жидкости и общего давления. В случае применения к системе закона Генри г/ = К х.) получают с уравнений. Поскольку сумма значений у. равна единице, то для (с — ) значение y неизвестно. Значение К = f (Т) можно выразить в виде полинома так как сумма значений y равна единице, то такая система из с уравнений с с неизвестными [(с — 1) значений для г/ и температура] сводится к одному уравнению с одним неизвестным [c.25]

Подставив это выражение в уравнение для d[ J]/d/, можно привести последнее к дифференциальному уравнению с одной неизвестной функцией [Су) [c.203]

Соотношения (VII.5), (VII.7) и (VII.9) позволяют выразить в уравнении (VII.3) [R] через [С] и привести его к дифференциальному уравнению с одной неизвестной функцией и разделяющимися переменными. [c.237]

Решая совместно два уравнения (20) и (21) с двумя неизвестными (Хск, Я ), приходим к уравнению с одним неизвестным, по которому вычисляется скорость перед скачком [c.189]

В результате получено дифференциальное уравнение с одним неизвестным, которым является потенциал ф(х, у, г). В уравнениях (Х1У.158) — (XIV.161) значение элементарного заряда е следует брать со знаком плюс для катионов и минус для анионов. [c.392]

Из этого уравнения с одним неизвестным определяем постоянную AHj 84239. Далее записываем формулу (V.86) с известными значениями констант [c.126]

Выше говорилось о двух основных способах превращения константы равновесия в общем виде в уравнение с одним неизвестным. В данном случае удобнее первый способ, при котором исходят из одного моля равновесной смеси газов. Положим, что в одном моле равновесной смеси содержится у молей аммиака. Это и есть мольная доля NH3, поскольку всего вещества один моль. Азота и водорода вместе будет 1 — у молей. [c.149]

Можно составить уравнение с одним неизвестным. Тогда 3 . 37(100-.) [c.106]

Примечание. Обычно подсчеты по подобным задачам выполняются в уме. Однако в более сложных случаях можно составлять подсобные алгебраические уравнения с одним неизвестным. Например, для случая (а) запишем [c.40]

Это положение позволяет легко найти оч одного элемента, если известны оч остальных элементов, входящих в состав данной молекулы. Для этого нужно решить простое уравнение с одним неизвестным. [c.7]

Некоторые из подобных задач на смещение растворов легко решить с помощью уравнения с одним неизвестным. [c.198]

Еще проще решается эта задача составлением уравнения с одним неизвестным. [c.323]

Уравнение (11,15), строго говоря, является уравнением с одним неизвестным, так как концентрации х и ха связаны стехиометрическим соотношением (см. главу IV, стр. 94). [c.27]

Систему уравнений (1У.65)- -(1У.68) можно свести к одному уравнению с одним неизвестным Ь (на основе уравнения (1У.63) [c.299]

Разумеется, что в данном случае может быть использован также любой численный метод решения одного уравнения с одной неизвестной величиной. Причем после расчета значения r i все остальные величины г]г-(г = 2,. .., N) также определены, поскольку их применяли для расчета значения у(ч ). [c.177]

Пусть, например, решается одно уравнение с одним неизвестным и изменение х допустимо в интервале от а до Ъ. Проверяем / (а), f а + Ь/2), / (Ь) и выбираем для дальнейшего поиска ту половину начального интервала, на концах которой / (х) ииеет противоположные знаки. Повторяя такой поиск, сузим интервал неопределенности до сколь угодно малой величины е. Число итераций при этом [c.143]

Для решения линейной системы разностных уравнений первого порядка можно воспользоваться формулами (7.29), т. е. искать его как комбинацию частного и однородных решений. При этом константы I определяются в результате решения системы линейных уравнений, образованной граничными условиями (7.33)—(7.36). Хотя количество дистиллята — переменная величина, определяемая в процессе расчета, для каждой последующей итерации эта величина является константой, вычисленной по результатам предыдущей итерации. Для этого необходимо решать на каждой итерации уравнение с одной неизвестной, например, методом Вегстейна. Этим самьт удается свести задачу поиска коэффициентов а,- к решению системы линейных алгебраических уравнений. Заметим, что в формулах (7.29) конечное значение индексов суммирования равно количеству недостающих начальных условий. [c.279]

Программа в автокоде состоит из заглавия и вычислительной части, реализуюш ей алгоритм решения. Наличие заглавия в программе обязательно. Оно представляет собой наименование задачи (например, РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ). В вычислительной части программы записываются операторы, состояш ие из названия и отделяемой пробелом содержательной части. [c.146]

Решение уравнений с одним неизвестным является весьма распространенной задачей в практике инженерных химико-технологических расчетов. Задачи такого рода возникают в расчетах при использовании однопараметрических функциональных зависимостей (определение плотности по уравнению Бенедикта—Вебба—Рубина), при расчетах стационарных условий протекания процесса (определение времени пребывания реагентов при заданной степени превращения), при расчетах паро-жидкостного равновесия (расчет температуры кипения смеси заданного состава) и т. д. Уравнения с одпим неизвестным часто возникают и при нахождении решения систем уравнений с многими неизвестными (например, при расчете бинарной ректификации), при решении дифференциальных уравнений с граничными условиями (глава 12) и т. д. [c.181]

В общем случае задача отыскания корней уравнения с одним неизвестным в аналитическом виде неразрешима. Поэтому при решении подобных уравнений численными методами речь может идга лишь о приближенном определении значений корней. [c.181]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология