Распространение на неизотермические задачи

Численные методы решения различных задач фильтрации газа на основе уравнения Л. С- Лейбензона также достаточно хорошо обоснованы в приложениях к проблемам разработки месторождений природных газов. При этом наибольшее распространение получили методы конечных разностей и конечных элементов. Вместе с тем, развитие теории фильтрации газов, вызванное требованиями практики разработки газовых месторождений, и, в частности, изменением горно-геологических условий их залегания (большие глубины, высокие давления и температуры, многокомпонентность газа и т.д.) потребовало учета в основном уравнении, предложенном Л. С. Лейбензоном, многих дополнительных факторов. Так, оказалось, что использование функции Лейбензона в форме (6.2) допустимо при небольших давлениях, в условиях недеформируемых пластов. При достаточно больших давлениях в условиях деформируемых коллекторов под знак интеграла в формуле (6.2) необходимо внести зависимости изменения проницаемости, вязкости и коэффициента сверхсжимаемости газа от давления. При неизотермической фильтрации во многих случаях необходимо учитывать также изменение свойств газа от температуры. [c.183]

Все проблемы, рассмотренные в этой главе, сводятся к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Мы уже замечали, что в некоторых случаях аналитическое решение невозможно, н решать задачу приходится численными методами. Существуют стандартные программы решения уравнений такого типа на вычислительных машинах. Тем не менее, знакомство с численными методами интегрирования уравнений полезно химику-технологу по двум важным причинам. Во-первых, вопреки распространенному мнению, вычислительная машина не умеет думать , и потому небезопасно давать ей задание, не имея понятия о том, как она его будет выполнять. Во-вторых, иногда возможно и даже желательно проводить вычисления вручную. Метод, который мы сейчас рассмотрим, применим к решению любой системы обыкновенных дифференциальных уравнений, включая уравнения, описывающие неизотермические процессы. Проиллюстрируем этот метод на примере одного уравнения и системы двух уравнений. [c.114]

РАСПРОСТРАНЕНИЕ НА НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ [c.140]

Принятая схема позволяет, как и в предыдущих случаях, свести решение к интегрированию системы уравнений пограничного слоя без источников, т. е. к задаче о распространении неизотермической струи при заданных на границах эффективной зоны значениях температуры и скорости. Для определения последних необходимо задать дополнительные условия, в качестве которых могут быть использованы уравнения баланса сил и энергии, составленные для выделенной зоны. При этом решение гидродинамической, тепловой и диффузионной задач проводится раздельно для области топлива и окислителя. Затем при помощи дополнительных условий полученные решения смыкаются на границах выделенной зоны. [c.162]

При расчете процессов абсорбции и экстракции задача проектного расчета может ставиться аналогично, если условия неизотермические и имеются рециклы по фазам. Однако для наиболее распространенных вариантов технологического оформления расчет существенно упрощается. [c.328]

Ввиду неизотермичности процесса и различного характера изменения режимных параметров по длине реактора задача сопоставления экспериментальных данных, полученных на разных установках или даже на одной установке, но в отличающихся режимах, часто оказывается сложной. Поэтому помимо использования специальных методов планирования эксперимента [69, 701 прибегают к уменьшению числа независимых переменных, характеризующих процесс. Для этого используются всевозможные показатели, определяющие жесткость режима и зависящие от температуры и длительности пребывания сырья в зоне реакции наиболее распространенным из них является кинетический фактор жесткости [71, 72]. Могут также быть использованы косвенные параметры (газообразование, конверсия сырья и т. д.), позволяющие приближенно оценить жесткость. Возможен вариант, состоящий во введении эквивалентного времени пребывания [40] он позволяет свести режим, неизотермический по длине реактора, к изотермическому. [c.9]

Покажем это на примере решения задачи о распространении турбулентной неизотермической газовой струи в спутном однородном потоке. Как будет видно из дальнейшего, решения аналогичных задач теории факела во многом схожи с приводимым примером, который может поэтому служить своего рода кратким введением к более сложным задачам. [c.31]

При этом в обычных химических теплообменных аппаратах составляющей рдисс пренебрегают из-за ее малой величины для так называемых ньютоновских жидкостей . Учет диссипативных характеристик в любом случае усложняет постановку и решение неизотермических задач. Классические и наиболее распространенные случаи решения неизотермических задач выполнены при условии независимости теплофизических и реологических свойств жидкости от температуры. В этом случае гидродинамическая обстановка процесса течения принимается заданной, т. е. интегрирование уравнений движения и энергии производится раздельно. В противном случае аналитическое решение задачи невозможно из-за нелинейности дифференциальных уравнений. [c.97]

Вычисления скорости пламепи из кинетики реакции горения особенно сложны в случае диффузионного распространения пламени в неизотермических условиях. Поэтому все предпринимавшиеся до сих пор попытки аналитического решения топ задачи в той или иной степени носят чисто качественный формально-математический характер. Одпой из попыток является теория диффузионного рпспространения пламени, развитая Тенфордом и Пизом [548]. Согласно этой теории, в зону подогрева атомы водорода поступают из зоны горения путем диффузии, из чего Тенфорд и Пиз заключают, что теплопроводность не играет существенной роли в распространении пламени [c.237]

Простота и удобство проведения эксперимента, широкое распространение приборов для динамического термического анализа и, наконец, теоретические изыскания в области решения обратных задач химической кинетики сделали доступным исследование кинетики в неизотермических условиях на основе макрокинетического подхода. Особый интерес в этом плане представляют безаприорные методы решения обратных задач [1]. [c.18]

Вычисления скорости пламени из кинетики реакции горения особенна сложны в случае диффузионного распространения пламени в неизотермических условиях. Поэтому все предпринимавшиеся до сих пор попытки аналитического решения этой задачи мало удовлетворительны и в той или иной степени носят чисто качественный формально-математический характер. Одной из попыток является теория диффузионного распространения пламени, развитая Тенфордом и Пизом [1578—1580]. [c.492]

Вычисления скорости пламени из кинетики реакции горения особенно сложны в случае диффузионного распространения пламени в неизотермических условиях. Поэтому все предпринимавшиеся до сих пор попытки решения этой задачи мало удовлетворительны и в той или иной степени носят чисто качественный, формально-математический характер. Одной из попыток является теория диффузионного распространения пламени, развитая Тенфордом и Пизом [1210, 1211]. Нил е даем краткое изложение этой теории в несколько измененном виде по сравнению с ее изложением в работах самих авторов. [c.622]

Рассмотрим вышеизложенные соображения более подробно. При математическом моделировании распространения горючих газов (паров) в окружающей среде при истечении из поврежденных трубопроводов необходимо решить набор трехмерных задач нестационарного неизотермического течения двухкомпонентной газовой смеси, где одна компонента представляет горючий газ (пар), другая - атмосферный воздух . В расчетах топливно-воздушная смесь рассматривается как гомогенная смесь. В первом приближении воздух, горючий газ и топливно-воздушная смесь считаются совершенными газами [163, 164]. [c.350]