Безразмерная форма уравнений

Для оценки значимости перемешивающего потока по сравнению с конвекционным удобно перейти к безразмерной форме уравнений. Введем с атой целью безразмерные величины — концентрацию = С/Со длину I = = х Ь (Со — концентрация на входе в аппарат, , — полная длина аппарата). Принимая V постоянным и обозначая vL DJ через Рв , из первого уравнения системы (11.9) найдем [c.69]

Переведя уравнения в безразмерную форму, можно устранить перечисленные причины. Для безразмерной формы уравнений краевые условия и пределы интегрирования в различных аппаратах будут одинаковы, а коэффициенты можно сделать неизменными соответствующим подбором геометрических и физических величин. При этом подборе решения уравнений, т. е. результаты процесса, совпадут для аппаратов различных размеров. [c.134]

Изотерма Фрейндлиха а = /(с / ", где т> 1, была предложена как форма математического описания экспериментальных данных по адсорбционному равновесию и широко используется в последние годы — см. например [3, 17]. Многих исследователей привлекает простой аналитический вид уравнения и в связи с этим удобная методика обработки экспериментальных данных, когда в расчете используется линейная форма этого уравнения. Одновременно следует отметить, что уравнение Фрейндлиха является частным случаем более общего уравнения изотермы адсорбции Дубинина — Астахова. Если обозначить то безразмерная форма уравнения Фрейндлиха имеет вид [c.39]

Модель с обратным перемешиванием построена на тех же отправных гипотезах, что и предыдущая, по в отличие от нее здесь не учитывается поток газа через пузырь, размеры и скорость подъема пузырей. Кроме того, предполагается изменение концентрации реагирующего компонента но высоте слоя за счет перемешивания в слое. Принцип составления материального баланса элемента слоя к не отличается от предыдущей модели и в безразмерной форме уравнения для плотной части и пузырей принимают вид [c.120]

Теперь можно переписать уравнение переноса в безразмерной форме. Уравнение неразрывности примет вид [c.286]

Из анализа безразмерной формы уравнения Навье — Стокса (58) из гл. П следует, что при члене с градиентом дав [енпя имеется безразмерный множитель, в который входят показатель Пуассона и число Маха [c.39]

Статический режим контактного аппарата может быть удовлетворительно описан следуюш ими уравнениями в безразмерной форме (уравнения не учитывают продольный и радиальный перенос тепла и вещества) [c.139]

По нашему мнению, в настоящее время двухфазная модель наиболее удовлетворительно описывает процесс в псевдоожиженном слое. Предпосылки и основные допущения модели достаточно полно освещены в литературе. В безразмерной форме уравнения двухфазной модели имеют следующий вид [c.351]

Из определения безразмерных параметров ц, р и у видно, что безразмерная форма уравнения (28) есть = 7р<зор< , откуда следует (см. уравнение (1)), что [c.53]

Следовательно, безразмерная форма уравнения (125) должна содержать п— к = 6 — 3 = 3 критерия подобия. [c.574]

Анализ безразмерной формы уравнения Навье — Стокса (см. 2.2.3) позволяет установить, что силовое взаимодействие мешалки и перемешиваемой ею жидкости в геометрически подобных аппаратах может быть описано уравнением вида (2.2.3.27) Ей = /(81, Ке, Рг). [c.312]

В безразмерной форме уравнения, описывающие химический процесс в элементе слоя толщиной с/ , имеют следующий вил [c.304]

В безразмерной форме уравнение при помощи по- [c.141]

Безразмерная форма уравнений (7.49) и (7.50) получает вид [c.166]

В безразмерной форме уравнение (55) может быть написано так [c.63]

Учитывая условие Яв7 <с1 при переходе к безразмерной форме уравнения (4.40), можно пренебречь кондуктивным переносом тепла в направлении оси х и использовать для расчета уравнение [c.176]

В приведенных выше уравнениях фигурируют абсолютные значения отклонений координат. Такая форма записи наглядна и удобна при изучении собственно объекта регулирования. При рассмотрении системы авторегулирования иногда удобнее пользоваться безразмерной формой уравнений, которая позволяет отвлечься от конкретных особенностей данной СДР и рассматривать вопрос в более общем виде. Переход к безразмерному виду уравнений довольно прост. Разберем его на примере одноконтурной системы авторегулирования (рис. 95). [c.181]

В результате перехода к безразмерной форме уравнений меняется лишь масштаб отклонений если прежде переходный процесс Xj(/) вызывался входным воздействием k x , то в безразмерной [c.182]

Отметим, что в этих, записанных в безразмерной форме, уравнениях сохранения масштабные коэффициенты , т. е. переменные, которые описывают общий размер, скорость системы и ее физические свойства, сконцентрировались в двух безразмерных группах. Указанные группы настолько часто появляются в инженерных исследованиях, что им даны названия в честь двух пионеров в области механики жидкостей и газов число Рейнольдса [c.106]

Эти условия представляют собой безразмерную форму уравнений (1.22), (1.23) и (2.92). [c.158]

Безразмерные формы уравнений баланса составляют по независимым суммарным реакциям, деля выражения (0-5) на а.п [c.15]

При исследовании и анализе многих процессов физико-хими-ческих превращений удобно пользоваться безразмерной формой уравнений переноса. Кроме того, безразмерные уравнения переноса в качестве коэффициентов содержат критерии подобия, которые используются при обработке экспериментальных данных и для конструирования различных полуэмпирических уравнений. Для того чтобы получить наиболее распространенные критерии подобия, можно исходить из уравнения переноса в форме [c.28]

Приведенная выше безразмерная форма уравнения (7-324), описывающего гидравлическое сопротивление, аналогична рассмотренным уравнениям теплоотдачи. Этой аналогией объясняются имеющиеся зависимости между коэффициентом а и величиной гидравлического сопротивления. [c.618]

Безразмерная форма уравнений процесса [c.142]

Теперь, когда выведена безразмерная форма уравнений, можно опустить звездочки и подразумевать под прежними обозначениями безразмерные переменные. Складывая (10.10.6) и производную от (10.10.8) по и вычитая из этой суммы производную (10.10.9) пол , получим [c.107]

Безразмерная форма уравнения. Определим Ь как [c.174]

Безразмерная форма уравнения. Введем безразмерную нагрузку и безразмерный параметр потерь тепла согласно определениям [c.226]

Таким образом, безразмерная форма уравнения (4.56) имеет вид [c.99]

Возвращаясь далее к оптически тонкому слою, комбинируя и преобразуя в безразмерную форму уравнения (14) и (23), получаем уравнение [c.19]

Как это непосредственно следует из равенств (1.7), конечным значениям безразмерных поперечных координат у при больших значениях Не соответствуют малые абсолютные значения размерных координат у. Таким образом, уравнения (1.10) описывают движение жидкости в тонкой области, расположенной вдоль основной (нулевой) линии тока, причем, согласно тем же равенствам (1.7), размеры этой области должны убывать с ростом рейнольдсова числа, как 1/]/Не. Эту область мы и назовем пограничным слоем, а уравнения (1.10) примем за безразмерную форму уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости в пограничном слое. Возвращаясь к обычным размерным величинам и опуская индекс нуль, получим следующую систему уравнений плоского движения вязкой несжимаемой жидкости в пограничном слое в том виде, как они были опубликованы их автором Л. Прандтлем в 1904 г. ) [c.20]

Согласно закону больших чисел при стремлении обш его числа комплексов к бесконечности вероятность отклонения числа комплексов, находяш ихся в данном состоянии, от их среднего числа, находяш егося в этом состоянии, стремится к нулю [см., например, Гнеденко, 1965, гл. 6]. Поскольку обычно число комплексов, с которыми имеют д ело на практике (макроскопический образец), не меньше, чем 10 то в рассматриваемом случае нет суш ественной разницы между более обш им вероятностным подходом и детерминированным, в котором фигурируют средние численности тех или иных состояний комплекса. Мы тем не менее будем пользоваться вероятностной записью уравнений, поскольку это [Шипкарев и др., 1980] 1) позволяет сразу работать с безразмерной формой уравнений 2) удобно для интерпретации явлений зависимости и независимости различных состояний переносчиков электронов 3) позволяет применить понятия и методы, развитые в теории вероятностей и случайных процессов (условные вероятности, формула полных вероятностей, марковские случайные процессы и т. д.) 4) позволяет по-новому взглянуть на вывод кинетических уравнений и выяснить те ограничения, при которых они справедливы 5) позволяет при анализе кинетики функционирования мультиферментного комплекса пользоваться вероятностной интерпретацией получаемых соотношений. [c.82]

Безразмерная форма уравнений. Постановка задачи. В целях отделения существенных факторов от неоущественных уменьшим число переменных величин.. Воспользуемся также безразмерными переменными, чтобы сократить число выкладок. [c.98]

Безразмерная форма уравнений. Введем теперь параметры безразйерной нагрузки и потерь тепла в виде [c.227]