Метод подбора решения уравнений

Поскольку коэффициенты теплопередачи зависят от неизвестных температур и 2 неявно (через тепловую нагрузку), решение системы уравнений (7) — (9) находим методом подбора. Принимаем произвольное значение поверхности теплообмена Р и определяем тепловую нагрузку по соотношению [c.236]

Решение. Расчет выполняем методом подбора с помощью уравнения (IX. 10) [c.132]

Способ решения при известных величинах Тг и Рг состоит в нахождении и методом подбора из уравнения (3), приведенного в табл. 1.18, затем и и последующем определении на основе их значений параметра сжимаемости. Наиболее удобный для практического решения вид уравнения можно получить путем подстановки l/Vr = Pr/zTr, поскольку диапазон величин Z обычно невелик — приблизительно от 1 до 0,05. Следует отметить, что в то время, как Рг и Тг являются приведенными параметрами, Vr нельзя считать приведенным объемом, поскольку [c.78]

Определение состава паровой и жидкой фаз на выходе из конденсатора Хг в. уг и количества жидкой фазы Ь проводится в результате решения (методом подбора) обычных уравнений концентраций [c.154]

При стехиометрических соотношениях реагентов можно определить порядок реакции по данным одного кинетического опыта. Для определения порядка реакции часто применяют метод подбора кинетического уравнения и графический метод. Суть графического метода заключается в следующем на оси абсцисс откладывается время т, а на оси ординат —С, 1/С, 1/С для исследуемой реакции. Получают три линии линия, которая соответствует порядку данной реакции, будет прямой. Ниже приведены дифференциальные уравнения скоростей реакций различных порядков и их решения (табл. 13). [c.243]

С учетом уравнения суммарного состава фазы 2л ,-=1 или 2г/1 = 1 для решения имеем число уравнений, равное числу неизвестных. Методом подбора находится такое L пли V, чтобы суммарный состав фазы был равен 1. [c.34]

Для определения равновесного состава исследуемой здесь системы при различных температурах и давлениях необходимо решить совместно два уравнения, одно из которых (35а) является неполным уравнением четвертой степени и второе (36а) — уравнением первой степени. Аналитическое решение этой задачи весьма затруднительно, поэтому опять воспользуемся методом подбора и графическим решением. [c.148]

Так как коэффициент теплоотдачи зависит от разности температур = 2— сти тепловой расчет аппарата должен проводиться методом подбора температуры стенки ст1 со стороны конденсирующегося пара. Этот расчет сводится к подбору ст1 решением уравнения [c.192]

Существует несколько методов решения интегрального уравнения (6.27). Из них наиболее распространенными являются метод, основанный на преобразовании Фурье алгебраические методы метод подбора на управляемом фильтре метод моментов. [c.323]

НИИ ВОДГЕО совместно с ОРГРЭС, ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, Мосэнерго, многими ТЭС и другими организациями участвует в работах по реконструкции башенных градирен. Одной из основных составляющих этих работ является замена асбестоцементных и деревянных оросителей на пластмассовые с выполнением соответствующих технологических расчетов. В ходе работ выяснилось, что технологический расчет градирен, приведенный в ТУ ВСН 14-67, не учитывает более поздних разработок в части методики подсчета коэффициентов массоотдачи, определения коэффициентов сопротивления оросителей и не ориентирован на использование компьютерной техники. Сложное совместное решение уравнений тяги и тепла в ТУ ВСН 14-67 предлагается осуществлять методом подбора в результате трудоемких последовательных вычислений вручную и составления по их результатам таблиц и графиков для определения искомых значений температуры охлажденной воды и скорости воздуха в башенной градирне. [c.140]

При известной мольной степени разделения по уравнению (XI.8) можно находить концентрации полученных продуктов при. различных значениях переменной х. Величину. у определяют из условия равновесия окончательное решение получают методом подбора. Более простым является графическое решение. На диаграмме равновесия строят прямую, проходящую через точку с координатами ха, г/н) и имеющую угловой коэффициент [— [c.353]

Решение. Определение состава жидкой фазы. Мольную степень разде-ления находим методом подбора из условия, заданного уравнением (Х1.9) [c.365]

Для приближенного решения проведем линейную интерполяцию находим, что искомое л =0,194. Для точного решения следует методом подбора в установленном интервале найти к, действительно удовлетворяющее уравнению. [c.165]

Вопрос о том, как раскрыть математический смысл таинственной функции т]), конечно, является основным во всех приложениях волновой механики. Хотя точные расчеты возможны только в простейших случаях, но и приближенные методы позволяют добиться хороших результатов. Основная идея, на которой эти методы базируются, заключается в подборе таких функциональных зависимостей, которые отвечали бы минимальному значению энергии системы, т. е. наибольшей ее устойчивости. Методы Фока, Слейтера и других привели к успешному решению уравнения Шредингера для различных условий. Не останавливаясь на разборе этих вопросов, напишем выражения для некоторых волновых функций атома водорода. Для атома водорода (или водородоподобного иона) функцию 1)3 найти сравнительно нетрудно. Если заряд ядра равен е, то уравнение Шредингера записывается так [c.69]

Вследствие трудности решения систем уравнений (X. 69) применяют метод последовательных приближений, метод подбора и совмещения кривой образования или графические методы. Для расчета констант устойчивости широко применяют методы вычислительной математики с использованием ЭВМ. [c.618]

Точного решения уравнения (3.56) не имеет. Расчеты по нему выполнены на ЭВМ методом подбора и представлены на номограмме (рис. 3.32). По номограмме при известных /2 и X определяют С, затем по температурам газа и и материала находят температуру нагрева материала Температуру уходящих газов из /2-й зоны определяют из теплового баланса [c.177]

Нахождение искомых величин по формулам (4.67) - (4.69) может быть выполнено только итерационными методами (подбором), поскольку эти величины входят в обе части уравнений и не могут быть разделены. Для решения этих уравнений может быть применен любой из трех способов расчета с помощью ПЭВМ по специально составленным программам, по графикам или вручную . [c.84]

Чтобы по значению константы равновесия определить степень превращения реагирующих веществ (при данном давлении), необходимо составить соответствующие уравнения, решение которых обычно проводится методом подбора. Способ [c.14]

Решение этого уравнения достигается лишь методом подбора, и полученная таким способом величина подставляется в уравнение [c.106]

Предложенные Панченковым уравнения сложны, так как при известных условиях его нельзя решить относительно е. Метод подбора, которым пользовался Панченков, является сложным путем решения и практически неудобен. Даже если известны все величины, вычисление т] связано с кропотливой работой. Более прост графический способ решений уравнення Панченкова, данный Г. В. Виноградовым [44]. [c.160]

При положительном (сверху вниз) направлении расчета по высоте колонны анализ процесса противоточной конденсации представляет собой задачу Коши. При обратном направлении расчета задача становится краевой, т. е. ее решение возможно только методом подбора начальных данных. Аналогично при расчете процесса противоточного испарения однократное решение уравнений дает ответ в случае, если за начальное будет принято нижнее сечение аппарата (расчет снизу вверх). При расчете сверху вниз необходимо выполнить ряд пробных решений. [c.297]

Исследование кинетики процесса может быть, таким образом, сведено к задаче аппроксимации экспериментальных кривых кривыми, соответствующими решениям системы уравнений (1), (2). Этот метод кинетического исследования мы называем интегральным методом подбора. Близкий к изложенному метод нелинейной оценки был недавно предложен для обработки результатов кинетических измерений Ф. Петерсеном [1]. [c.250]

В-третьих, в справочнике имеется обширный дидактический материал учебника — предсказание геометрической формы молекул (раздел 3), правила составления уравнений реакций и термодинамическое обоснование возможности их протекания (раздел 4), типичные окислители и восстановители, установление направления окислительно-восстановительных реакций и методы подбора коэффициентов в их уравнениях (раздел 5), сводная таблица растворимости и гидролиза солей (раздел 7) и определения всех важнейших классов неорганических веществ и сводная таблица классов (раздел 8), правила составления химических формул и названий (неорганическая номенклатура, раздел 9), способы приготовления растворов (раздел 11), формулировки основных законов химии и расчетные формулы, используемые при решении химических задач (раздел 12). [c.5]

Уравнение (111.46), в котором Ьа и Хг являются неизвестными, решают методом подбора. Задаются температурой и количеством конденсата о, затем в уравнение (1П.45) подставляют значение у для каждого компонента исходной газовой смеси и находят соответствующие им значения х, используя константы равновесия К. Решение этого уравнения и, следовательно, полученные результаты считаются правильными, если сумма значений х всех компонентов окажется равной принятой величине 1о, т. е. Их—Ьа. [c.321]

Чтобы по значению константы равновесия определить степень превращения реагирующих веществ (нри данном давлении), необходимо составить соответствующие уравнения, решение которых обычно проводится методом подбора. Способ составления таких уравнений весьма прост. Рассмотрим в качестве примера реакцию димеризации в газовой фазе типа [c.14]

Уравнение (53), в котором и являются неизвестными величинами, решается методом подбора. Задаются количеством конденсата после чего подставляют в уравнение (53) значение у для каждого компонента исходной газовой смеси и находят соответствующие им значения х. Решение этого уравнения считается правильным, если Ух = д. [c.72]

Если не требуется очень большого числа данных, то простейшим способом решения этих уравнений является метод подбора. В данном случае, находим л = 0,445 и у = 0,482. Следовательно, при заданных условиях, когда лишь 1 /о бутена разлагается полностью, 93 /о бутена будут реагировать с образованием бутадиена и бутана приблизительно в одинаковых количествах. [c.209]

К методам первого подхода относятся метод подбора [4,5], метод квазирешения [6, 7], метод замены исходного уравнения близким ему [12—14], метод квазиобраш ения [15] и др. Особенно широкое практическое применение получил метод подбора. Он состоит в том, что для решений г из некоторого заранее задаваемого подкласса возможных решений М (Мс2) решается прямая задача Аг=з, т. е. вычисляется оператор Аг. В качестве приближенного решения берется такой элемент на котором невязка р, Аг, в) достигает минимума. Практически минимизация невязки р, Аг, [c.285]

Все сведения о строении и свойствах объектов химии (молекул, радикалов, комплексов, кристаллов и т. п.) в принципе могут быть получены решением уравнения Шрёдингера для соответствующих, систем ядер и электронов. Однако точное решение уравнения Шрёдингера для всех интересующих химию систем — молекул, радикалов, комплексов и т. п. — наталкивается на практически непреодолимые математические трудности Поэтому квантовая химия, как правило, использует приближенные расчетные методы, а также по-луколичественные и качественные. Даже получаемая квантовой химией качественная информация о строении и свойствах веществ имеет принципиальное значение для химии. При разработке таких приближенных методов основываются не только на математических соображениях (при подборе вида исходной волновой функции), но и на фактическом материале химии. Квантовая химия в основном рассматривает стационарное состояние системы из электронов и ядер (входящих в состав молекулы, радикала и т. п.), для которого характерен минимум энергии. В настоящее время главная заслуга квантовой химии заключается в раскрытии природы химической связи. Наибольшее распространение получили два квантово-химических способа приближенного расчета систем из ядер и электронов, отвечающих химическим объектам, — метод валентных связей и метод молекулярных орбиталей. В обоих ме- [c.88]

Моделирование методом масшт абиого перехода иа основе частных соотношений применяется, если нет ни полногч) математического описания процесса, ни критериальных уравнений. Пока что такое положение характерно для ряда производственных процессов. При моделировании таких процессов используют соответствующие технологические параметры таких же подобных или аналогичных производств, сочетая их с табличными или графическими результатами лабораторных исследований. При этом применяются отдельные (частные) соотношения, которые должны быть одинаковыми в модели и образце. В частности, постоянное соотношение объемных скоростей реагирующих масс модели и образца Ум/V o постоянство соотношения потоков материалов, поступающих в аппарат, например газа G и жидкости L (G/L)-, одинаковое значение отношения действительной линейной скорости w к критической Wkp, где под Wkp понимают скорость начала взвешивания (псевдоожиження) зерен при применении взвешенного слоя, скорость уноса частиц (капель) в аппаратах с распылением твердого материала или разбрызгиванием жидкости, скорость газа, соответствующую прекращению стекания жидкости по насадке и затоплению башен с насадкой, и т. п. равенство отношений сечения аппарата и свободного сечения ситчатой полки, выражаемое через диаметр аппарата D и диаметр отверстия решетки doiD j Zd и т. п. Применяются также отдельные критерии, используемые при физическом моделировании. Моделирование методом подбора и применения частных соотношений и критериев требует большого опыта и искусства со стороны проектантов. Во многих случаях, когда проектанты не имеют большого опыта, приходится принимать коэффициенты запаса реакционных объемов в 2 раза или более. Таким образом, математическое описание процессов и математическое моделирование являются народнохозяйственной задачей, решение которой уменьшает затраты на строительство новых производств и снижает себестоимость продукции. [c.33]

Примечания 1. Характеристические углы зубьев роторов с эллиптическим профилем следующие 4 = 11) + ifs 11)6 = ar os [(2r - /-2)/2r ] a, = л/2 = я - (я/2 - tJ2)-. г, = 4 = ar tg = 2. Координаты y и точки определяются из уравнений для определения координат точек кривой F AzBi. 3. ляются методом подбора при решении уравнения (а — Ь ) os фдз + "i sin il) (1 — os фд ) sin Ф1 = Фз = iti-, ф, = ф, -f ф, h -Ь I 4 = 4 -f г5=Ф8/ -Углы Фв,2 и Ф32 опреде-1 p .2 os ф 2 = 0- Правиль- [c.47]

Решение этих уравнений , как и всегда в подобных случаях, находится или методом подбора, или графоаналитически. [c.129]

Метод подбора констант. Пусть в интервале (О, г) требуется найтп решение системы линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами [c.309]

Даже сильно упрощенное секулярное уравнение (11.116) [или соответственно (II. 118)] только в редких случаях позволяет получить замкнутое аналитическое выражение для колебательного спектра решетки, которое можно в общем виде использовать для расчета. Поэтому почти всегда приходится прибегать к дальнейшим приближениям или числовому решению уравнения методом подбора. С точки зрения логики наиболее простой метод расчета колебательного спектра (который, правда, для получения пригодных результатов требует большого объема работы) заключается в выборе наибольшего числа допустимых значений f, в числовом расчете частот (О из секулярного уравнения (соответствующих выбранным значениям I) и построении на основе отдельных точек ft) = o)(f) функции o = o(f) или функции спектрального распределения р(ю) (так называемый метод подбора корней). При этом вследствие симметрии часто возможно уже в самом начале расчета значительно уменьшить количество выбираемых значений J. Недостаток этого метода в том, что в некоторых случаях критические точки плоскостей (o(f)= onst или особенности спектра остаются ненайденными. [c.75]