Базисная система стехиометрических уравнений

Что такое базисная система стехиометрических уравнений и зачем она нужна в технологических расчетах [c.57]

Базисная система стехиометрических уравнений [c.47]

Базисные решения однородной системы линейных уравнений (3.5.2) получили название базисных маршрутов химического превращения, а соответствующие им итоговые реакции — реакций по маршрутам [50—54]. Числа 6 р называют стехиометрическими числами стадий в реакциях по маршрутам [50]. [c.166]

Для того чтобы решить первое дифференциальное уравнение системы (2) путем замены концентрации X на у, проведем материальный баланс стехиометрических уравнений системы (1) на микроуровне. Необходимо рассмотреть преобразования одной базисной молекулы (например, молекулы ксилола при его ал-килировании или метана при его хлорировании). Этот баланс представляет собой уравнения по первой ступени Уо — у = Хо — х = по второй — г = Хх — л г = X по третьей — к = Х2 — Хз = и по четвертой — и = х — — X = р. Суммируя полученные уравнения и произведя несложные преобразования, имеем [c.9]

Базисная система включает в себя два стехиометрических уравнения У=В-Э = 5- 3 = 2. Ключевым компонентом является СН4, входящий только в первое стехиометрическое уравнение. Для балансовых расчетов удобней использовать такие два уравнения первое - из представленной системы, и второе - сложением уравнений системы [c.20]

Способы записи стехиометрии химических форм исследуемой системы в терминах элементов, онределения числа базисных форм, правильного выбора в качестве базисных определенных химических форм списка, выбора уравнений химического равновесия и записи соответствующего набора стехиометрических коэффициентов формализуются на основе аппарата линейной алгебры. Такие шаблоны конструктивно могут быть оформлены по-разному. В качестве уже имеющихся разработок можно сослаться на работы [13—15]. В рамках избранного подхода процедура линейно-алгебраического решения задачи определения числа к и выбора определенных базисных форм, а также выбора базиса химических равновесий является чрезвычайно простой. Записывается строчка элементов и столбец химических форм списка. Определяются элементы матрицы стехиометрических чисел, указывающих состав форм в терминах выбранного набора элементов. В стехиометрической матрице отбирается произвольным образом максимальное число к) линейно-независимых строк. Соответствующие формы могут рассматриваться как один из возможных наборов базисных форм. Во многих случаях можно найти такой набор, который состоит только из элементарных форм. Остальные формы рассматриваются как образованные из базисных. Стехиометрические коэффициенты базиса равновесий [c.16]

Чтобы по матрице А восстановить матрицу стехиометрических коэффициентов В с использованием уравнения АВ = О, необходимо вычислить базисные решения системы линейных однородных уравнений этого типа, при помощи которых определяются стехио-метрически простые (элементарные) реакции. Проведенные расчеты показали, что, опустив абсурдные с химической точки зрения реакции, получим 9 элементарных стадий, включающих 6 реагентов и 7 промежуточных веществ, пять из которых независимы. По правилу Хориути [126], должно существовать четыре независимых набора стехиометрических чисел удовлетворяющих соотношениям для каждого р=1, 2, 3, 4 [c.150]

Базисная система стехиометрических уравнений, однозначно и полно описывающая процесс, должна содержать число стехиометрически независимых уравнений, определяемое уравнениями (3.5) или (3.6). [c.48]

Для расчета равновесного состава смеси, в которой протекает сложная реакция, описываемая несколькими уравнениями, необходимо использовать стехиометрически независимые уравнения также, как при определении состава реагирующей смеси (см. разд. 3.1). Один из вариантов последовательности расчета, вытекающей из неоднозначности совпадения базисной системы с реально происходящими превращениями в смеси, рассмотрен ниже. [c.65]

Шаг 1. Определяем базисную систему стехиометрически независимых уравнений, позволяющую выразить концентрации всех компонентов смеси через степени превращения ключевого вещества в каждом уравнении выбранной системы, как это описано в разделе 3.1.4. Обозначаем их С х). Напомним, что число определенных степеней превращения и количество уравнений в базисной системе совпадают. [c.65]

Как показано (см. гл. II, 1), для решения первого уравнения системы дифференциальных уравнений скоростей реакций вида dy/dx = kixy необходимо л заменить через у с помошью материального баланса стехиометрических уравнений на молекулярном уровне. Расчет кинетических параметров ряда процессов показал, что точность определения константы скорости первой реакции намного выше точности, с которой находились относительные константы. Критерием точности определения этих величин служила оценка разброса значений этих параметров при неизменном технологическом режиме на всем временном отрезке. Чтобы объяснить такое положение, необходимо проанализировать и сравнить методы, с помощью которых определялись константы скорости первой реакции и относительные константы. Дифференциальные уравнения скоростей реакций, составленные для второй и последующих ступеней, кроме последней (2), рассматривают преобразование некоторого сообщества молекул. Ведь первый член первой части указанных уравнений учитывает скорость образования исследуемого вещества, а второй — скорость его расходования в какой-то общий для данного вещества момент времени. Но одна и та же молекула базисного компонента не может в один и тот же момент участвовать в образовании и расходовании одного и того же вещества. Под базисной молекулой мы будем понимать молекулу одного из начальных веществ, преобразование которой приводит к получению ряда новых веществ. Так, при хлорировании метана —это метан, [c.68]

Сформулирована и проиллюстрирована примерами система понятий формальный элемент, химическая форма в растворе (э.лементарная, проста.ч, сложная и т. д.), постоянная среда, исследуемая система, представленность химической формы в материальном балансе исследуемой системы (в измеряемом свойстве, Б системе), уравнение химического равновесия, базисная форма, базис уравнений химического равновесия системы, стехиометрическая независимость химических систем. Библиогр. 16. [c.221]

Система (8.16) получается в результате выбора в структурной матрице А адекватной невырожденной подматрицы (определитель которой отличен от нуля) и перенумерации строк и столбцов матриц А ш В таким образом, чтобы индексы пробегали значения от единицы до г (А). Для нахождения всех стехиометрически простых решений необходимо определить базисные решения для каждой невырожденной подматрицы матрицы А порядка г (Л). Нетрудно заметить, что для различных г (независимых реакций) в системе (8.16) изменяется лишь правая часть, что облегчает процедуру решения систем линейных алгебраических уравнений для различных подматриц. В процессе синтеза может оказаться, что некоторые получаемые реакции химически неправдоподобны. Естественно, что такие необходимо исключать на всех этапах. [c.451]

Базис уравнений химического равновесия. Если система содержит п химических форм, из них к базисных, то может быть записано Ы — к) элементарных линейно-независимых уравнениг химического равновесия, которые полно передают стехиометрическую взаимосвязь всех форм системы. Таким образом, реакцип типа А А не используются, исключение составляет лишь случай /с = га = 1, в котором, по определению, записывается одна тривиальная реакция, а п приравнивается 2п, т. е. одна и та же форма рассматривается как две — базисная и образуюпцаяся. Полнота означает то, что каждая из химических форм системы фигурирует со стехиометрическим коэффициентом, не равным нулю, по меньшей мере, в одном уравнении химического равновесия. Элементарность означает, что ни одно уравнение не может быть разложено на более простые. [c.16]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология