Скорость химических реакций дифференциальное уравнение

Вид дифференциального уравнения скорости химической реакции устанавливается на основании опытных данных по зависимости концентраций реагирующих веществ и продуктов реакции от времени. Концентрации определяются обычными химическими или физико-химическими методами анализа (например, измерение оптической плотности, электропроводности, потенциала электрода, диэлектрической постоянной, теплопроводности газовой смеси и др.). Для определения дифференциального уравнения скорости химической реакции необходимо определить как общий порядок реакции, так и порядок по отдельным компонентам реагирующей системы. Для определения порядка реакции можно использовать следующие методы. [c.540]

Это преобразование улучшает обусловленность якобиана системы, т.е. уменьшает жесткость задачи. Затем полученная в результате преобразования система уравнений решается по неявной схеме Эйлера методом Ньютона. При такой конструкции алгоритма в преобразованном уравнении правые части быстрых переменных содержат члены с большими константами и называются авторами алгоритма быстрыми комбинациями. У медленных переменных в слагаемых скоростей будут отсутствовать члены с большими константами. Однако надо отметить, что константа скорости химической реакции сама по себе не является оценкой характерного времени би- и тримолекулярных процессов. Для такой оценки необходимы скорости элементарных стадий, а эти скорости могут быть получены только в процессе решения системы кинетических уравнений. Поэтому в некоторых случаях предложенный алгоритм может не привести к желаемому разделению на быструю и медленную подсистемы и фактически сведется к интегрированию неявным методом Эйлера системы обыкновенных дифференциальных уравнений, практически не отличающейся от исходной по жесткости. [c.133]

Дифференциальное уравнение скорости химической реакции в этом случае имеет вид [c.330]

Изотермическая реакция. Исследуем теперь условия протекания реакции (III.41) в пористом зерне катализатора. Если скорость химической "реакции в единице объема пористой частицы равна г(С, Т), то распределение концентрации Q любого вещества внутри частицы произвольной формы определяется решением системы дифференциальных уравнений [c.121]

Релаксационные методы исследования кинетики химических реакций основаны на том принципе, что при быстром внешнем воздействии на систему (изменение температуры, давления, электрического поля) время, которое нужно системе для достижения нового равновесного (или стационарного) состояния, зависит от скорости химической реакции (или иногда от скорости диффузии реагентов). Переход системы к новым равновесным (или стационарным) концентрациям реагентов называют химической релаксацией [39, 40]. Если отклонение от равновесия, вызванное внешним воздействием, невелико, кинетика релаксации будет весьма простой (ее удается описать с помош,ью линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами). [c.206]

Если в системе возможно несколько простых реакций, то каждая из них, независимо от других реакций, будет протекать со скоростью, определяющейся своим дифференциальным уравнением и своей константой скорости. Если в системе протекает несколько химических реакций, в результате которых исчезает или появляется какой-то реагент, то общая скорость реакции по этому реагенту будет равна алгебраической сумме скоростей отдельных реакций. Это положение справедливо для процессов, протекающих как в открытых, так и в закрытых системах. Положение о независимости скоростей химических реакций дает возможность написать для сложного химического процесса систему дифференциальных уравнений, описывающих скорости каждой из возможных простых реакций. Так, например, в двусторонних реакциях [c.534]

Пример V- . Структура математического описания платформинга получена в примере II1-3 в виде системы четырех дифференциальных уравнений балансов. В работах [18, 26] показано, что эту структуру можно использовать для расчетов процесса и получить кинетические уравнения скоростей химических реакций, входящих в описание [c.142]

Первый способ состоит в приведении дифференциальных кинетических уравнений к системе нелинейных алгебраических уравнений с последующей минимизацией среднеквадратичного критерия одним из методов нелинейного программирования, что в терминах теории динамических систем означает сведение динамической задачи идентификации к статической задаче наблюдения. При этом оперирование со скоростями химических реакций как с параметрами в статической задаче наблюдения осложняется значительными ошибками, неизбежно возникающими нри экспериментальном определении скоростей химических реакций. [c.461]

В случае односторонней реакции первого порядка дифференциальное уравнение, описывающее зависимость скорости химической реакции от концентрации реагента, имеет вид [c.17]

Это уравнение называется дифференциальным уравнением скорости химической реакции. [c.67]

В зависимости от физического смысла А, Ао, х является одновременно уравнением Аррениуса, выражающим зависимость константы скорости химической реакции от температуры, и уравнением, выражающим закон Бугера — Ламберта — Бера для поглощения света в веществе. Кроме того, данное выражение служит решением дифференциального [c.156]

Чтобы выразить плотность тока, протекающего через электрод, через скорость химической реакции, необходимо воспользоваться дифференциальным уравнением, отражающим баланс вещества Р [c.300]

Уравнение (5.6) представляет собой дифференциальное уравнение скорости химической реакции, записанное в условной форме. По определению (5.2) скорость химической реакции является первой производной от концентрации по времени, а ее связь с концентрациями реагирующих веществ будет зависеть от типа или порядка реакции. [c.118]

Тип реакции определяется формой кинетического уравнения и, в частности, показателем степени у члена, выражающего концентрацию. Казалось бы, можно классифицировать реакции по числу молекул, одновременно вступающих во взаимодействие. Однако это число во многих случаях невозможно определить, так как многие реакции распадаются на отдельные элементарные стадии, как это будет показано далее. Таким образом, дифференциальное уравнение скорости химической реакции представляет собой лишь математическую модель данного процесса. [c.118]

По своему формально-кинетическому характеру (дифференциальные уравнения скорости) химические реакции с участием органических молекул подчиняются общим закономерностям (см. гл. 5). [c.453]

Изучением скоростей химических реакций, закономерностей протекания их во времени занимается химическая кинетика, являющаяся одним из разделов физической химии [1—3]. Процесс расходования исходных веществ (реагентов) и образования новых веществ (продуктов) описывается дифференциальным уравнением кинетики [c.10]

Кинетика исследует протекание химических реакций в сплошной среде, в которой каждая частица является настолько малой, что ее можно принять за дифференциальный элемент объема, и в то же время она состоит из такого большого числа молекул, что среднестатистические свойства вещества являются правомерными. Это делает возможным использовать дифференциальные уравнения для описания скорости химических реакций, протекающих в реакторах [c.29]

Нелинейность системы отражена в правой части дифференциальных уравнений, составляющих математическую модель в соответствии с кинетикой реакции. Такие дифференциальные уравнения — это кинетические уравнения, представляющие математическую модель данной химической схемы. Дифференциальные уравнения не только связывают константы скорости отдельных реакций (к), но и показывают, каким образом действует каждый компонент системы в одной или нескольких реакциях. [c.71]

Полученные в ре. ультате дифференциальные уравнения являются макроскопическими уравнениями. Примеры уравнения для скоростей химических реакций, уравнение затухающих колебаний гармониче- [c.62]

Разработка основных понятий химической кинетики, установление наиболее общих законов скоростей реакций (дифференциальных уравнений их скорости), классификация реакций по механизму (молекулярности) и способу их протекания. [c.21]

Из дифференциального уравнения скорости химической реакции [c.552]

Модели структуры потока (гидродинамические модели) математически записываются в виде дифференциальных уравнений, которые выражают связь между наиболее характерными параметрами процесса. Для химико-технологических объектов большей частью эту связь имеет смысл находить, исходя из анализа явлений перемещения и распределения вещества в данном потоке. Поэтому универсальным видом гидродинамической математической модели является уравнение, характеризующее изменение концентрации вещества в потоке, которое обусловливается только движением. Поскольку в рассматриваемом элементарном процессе перемещения веществ изменение концентрации вызывается одними гидродинамическими факторами, то при разработке гидродинамических моделей принимается условие, что скорость химической реакции ио = 0. [c.94]

Представляют интерес методы решения указанной системы уравнений. Первый алгоритм основан на методе квазилинеаризации, заключающемся в том, что на каждой итерации линеаризованная система дифференциальных уравнений аппроксимируется разностными уравнениями. В результате этого получается система линейных алгебраических уравнений, которая решается сочетанием итеративного метода и метода прогонки. Этот алгоритм применим при значениях 7 л<30. При Ял>30 рекомендуется алгоритм, основанный на представлении о том, что при высокой скорости химической реакции А с В концентрация компонента Л в жидкости вблизи границы раздела очень быстро приближается к нулю. Тогда концентрация хемосорбента в этой зоне может быть принята постоянной и равной концентрации на поверхности раздела, т. е. В = Вр, что позволяет получить [c.81]

Используя формальный вид уравнений скорости химической реакции, запишем дифференциальное уравнение скорости образования дисперсии в виде [c.172]

П. реакции по веществу. Показатель степени при концентрации вещества в дифференциальном кинетическом уравнении скорости химической реакции. [c.341]

Для единицы объема реакционной зоны дифференциальные уравнения теплообмена и скорости химической реакции можно записать [c.470]

Для движущегося слоя зернистых материалов в противотоке с теплоносителем дифференциальные уравнения теплообмена и скорости химической реакции имеют вид представленных уравнений (1) и (2). Поэтому распределение концентраций и температур в реакционной зоне движущегося слоя следует определить по уравнениям (6) и (9). [c.473]

Из этого уравнения следует, что скорость химической реакции зависит от природы реагирующих веществ (размеров и массы молекул, их ориентации в пространстве при столкновении и т. п.), от их концентрации и температуры (энергия активации является тоже функцией температуры). В это уравнение входит также коэффициент пропорциональности (поправочный множитель а), физический смысл которого до сих пор еще полностью не изучен. Значение этого коэффициента может колебаться от 0,1—0,01 (для одно- и двухатомных молекул) до 10 (для молекул, состоящих из большого количества атомов). Поэтому в практике данным уравнение.м для подсчета скорости реакций, как правило, не пользуются. Однако уравнение Аррениуса в его дифференциальной форме является основным при подсчетах энергии (теплоты) активации химических реакций [c.217]

Рассмотрим вначале феноменологическую кинетику реакции во йпутридиффузионной области. Если скорость химической реакции в единице объема пористой частицы равна р (с, Т), то распределение концентрации с любого г-го вещества со стехиометрическим коэффициентом V внутри частицы произвольной формы определяется решением системы дифференциальных уравнений [c.57]

В последующих главах изложение начинается с проблем, которые являются наименее сложными, и последовательно охватывает более сложные проблемы. Ни одно из рассмотренных в этой главе дифференциальных уравнений сохранения не потребуется в главе 2, в которой соотношения между характеристиками перед волной горения и за ней устанавливаются из уравнений сохранения, записанных в алгебраическом виде. В главе 3 исследуются системы, в которых важную роль играют процессы переноса, При этом члены уравнения (4), содержащие скорость химической реакции и определяемые выражением (8), не принимаются во внимание. Здесь оказывается полезным метод решения задачи, развитый в 4. Глава 4 посвящена задачам, в которых необходимо учитывать, что химические реакции протекают с конечной скоростью, а явлениями переноса можно пренебречь. (Явлениям переноса в уравнениях соответствуют члены с производными самого высокого порядка, появляющиеся в уравнениях (2) — (4) после использования формул (5) — (7).) Процессы, в которых необходимо учитывать одновременно как явления переноса, так и химические реакции, протекающие с конечными скоростями, впервые встретятся в главе 5 (теория ламинарного пламени) и далее в главе 6 при обсуждении вопроса о структуре и скоростях детонационых волн. [c.36]

Для определения величины Yp необходимо решить уравнение (25) для ар. Коэффициенты и ш w, фигурирующие в этом уравнении, известны из решения для поля скоростей. Температура и концентрации также входят в это уравнение, фигурируя в члене м, учитывающем скорость химической реакции эти функции связаны с и известными функциями от и z соотношениями (62) и (63). Таким образом, остается решить довольно сложное дифференциальное уравнение в частных производных. Решение этого уравнения является центральным моментом проблемы Марбла — Адамсона и отличает ее от задач типа задачи Эммонса. Методы решения уравнения (25) обсуждаются в пункте д 4. [c.411]

Чижек, Корыта и Коутецкий [79, 80], а также Коутецкий и Корыта [154] в общем виде показали, что этим соотношением можно воспользоваться как граничным условием при решении уравнения дифференциальной диффузии для вещества В. При этом получается система дифференциальных уравнений, аналогичная системе для случая необратимых электродных процессов. Таким образом, вышеприведенные работы показали, что скорость химической реакции сказывается только в реакционном слое, в то время как вне этого слоя имеет место равновесие химического процесса (Ь — аа = 0). Этот метод был использован Мацудой, Гурвицом и Гирстом (см. ниже) для решения задачи о влиянии двойного слоя электрода на скорость предшествующей химической реакции. Коутецкий [161 решил уравнения (22) и (26) методом безразмерных параметров. В случае быстрой химической реакции [условие (26)], когда устанавливается стационарное состояние между скоростью химической реакции и диффузией вещества, а о > 1, отношение мгновенного кинетического тока и к диффузионному определяется функцией [c.325]

В этой работе тепловые теории задержек зажигания сравниваются в условиях экзотермически реагирующей среды, поэтому тепловые и кинетические свойства системы являются определяющими. Решения ищутся в виде функций положения и времени, если среда стационарна, и в виде функций положения вдоль и поперек линий тока, если среда находится в ламинарном движении. В идеальном случае вид решения является явной функцией различных параметров, которая достаточно проста и определенна. Из-за сложного вида дифференциальных уравнений для теплообмена и присутствия в них нелинейных членов, представляющих скорость химической реакции, решение такого строгого вида получить не удается. Поскольку в принципе Б результате численного анализа все же можно получить решение с любой заданной точностью, современные элек- [c.18]

Некоторые вопросы теории ректификации термонестойких веществ уже рассматривались в литературе [143, 144]. В работе [143] дан анализ кинетики процесса непрерывной и периодической ректификации с учетом реакции разложения /г-го порядка. Полученные зависимости между степенью разделения и скоростью химической реакции представлены в виде дифференциальных уравнений, расчет ио которым требует значительных затрат времени. Более простые уравнения для расчета ректификации нестойких веществ в насадочных аппаратах предложены в работе [144]. [c.132]

В системы дифференциальных уравнений, определяюш их зависимость во времени с, от других концентраций, входят коэффициенты, называемые константами скоростей химических реакций. Без использования электронных вычислительных машин (ЭВМ) решение таких систем дифференциальных уравнений для сложных химических реакций, как правило, невозможно. Они заменяются системами алгебраических уравнений с помош ью пр1т-меняемого в химической кинетике метода стационарных концентраций, в котором j полагаются равными нулю. При этом теряется временная развертка процесса и возмон ность исследования влияния различных условий (в частности концентраций различных компонентов в начальный момент времени, температуры и т. д.). [c.12]

Одним ИЗ важных примеров такой задачи является оценка констант скоростей химических реакций. Предположим, что рассматривается простой случай, когда имеется система с мономолекулярными реакциями, представленными на фиг. 8.1 [14]. Количества трех веществ обозначаются через Хи Хг и Хз, а г,- — константа скорости реакции превращения вещества / в г. Соответ-ствующие дифференциальные уравнения запишутся в виде [c.269]

Фей и Риддел [Л. 20] представили очень полное теоретическое исследование теплоотдачи диссоциированного воздуха на коническом носке высокоскоростной ракеты. Они рассмотрели эффекты гетерогенной и гомогенной рекомбинаций, аэродинамики ламинарного пограничного слоя при переменных свойствах и влияние числа Льюиса, не равного единице. Дифференциальные уравнения интегрировались численно для ряда различных условий. Выводы Фэя и Риддела для числа Льюиса, равного единице, включают следующие положения теплоотдача главным образом зависит от разности между энтальпиями газа в состояниях G и S следовательно, несущественно, устанавливается ли равновесие в состоянии 5 каталитической реакцией на поверхности или реакции в газовой фазе отклонение от равновесия в состоянии S в результате недостаточной скорости химической реакции приводит к уменьшению теплоотдачи. Некоторые из этих выводов подтверждены экспериментально Роузом и Штарком [Л. 43] и затем другими исследователями. [c.185]

Учение диалектического материализма о материи, о формах ее существования утверждает, что движущаяся материя, пространство и время находятся между собой в неразрывной органической связи. Это не только нод-тверлсдается специальной теорией относительности, но находит свое отражение в законах химической кинетики. Дифференциальные уравнения скоростей реакций включают в себя производные от концентрации по времени. Уже простейшее выражение для скорости химической [c.47]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология