Дифференциальные уравнения гидродинамики

В дифференциальном уравнении конвективной диффузии, помимо концентрации, переменной является скорость потока. Поэтому данное уравнение надо рассматривать совместно с дифференциальными уравнениями гидродинамики уравнениями Навье—Стокса и уравнением неразрывности потока. Однако эта система уравнений не имеет аналитического решения, и для получения расчетных зависимостей по массообмену приходится прибегать к преобразованию дифференциального уравнения конвективной диффузии методами теории подобия. [c.394]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛОПЕРЕНОСА. ПОДОБИЕ [c.306]

Анализ дифференциальных уравнений гидродинамики показывает, что при ламинарном режиме 6 и бо связаны соотношением [c.279]

Математический подход основан на нормализации основных дифференциальных уравнений гидродинамики вязкой жидкости. [c.192]

Дифференциальные уравнения гидродинамики [c.33]

Идеальные жидкости, как ранее было установлено, совершенно не сопротивляются сдвигу, т. е. для них л. = 0. Следовательно, дифференциальные уравнения гидродинамики идеальной жидкости будут иметь следуюш,нй вид [c.35]

Так как система дифференциальных уравнений гидродинамики и диффузии решается обычно методами последовательных приближений, выражение для эффективного коэффициента диффузии получим путем совместного решения уравнений (2.83) и (2.85) [c.55]

Таким образом, анализ уравнений (3.63) и (3.64) показывает, что приведенные в разделе 3.2 расчетные уравнения для коэффициентов массопередачи, полученные в результате решения дифференциальных уравнений гидродинамики и массопередачи, могут быть использованы также для определения тепловых потоков и коэффициентов теплопередачи в аналогичных условиях взаимодействия фаз при замене в них соответствующих диффузионных критериев на тепловые. [c.99]

Таким образом, при изучении гидродинамической структуры потоков на основе функций РВП дифференциальные уравнения гидродинамики заменяются уравнениями математических моделей условного процесса, характеризующего дисперсию потока. Несмотря на чисто формальное описание гидродинамической структуры потоков, уравнения математических моделей с определенными из опыта коэффициентами дают возможность правильно рассчитывать изменение концентраций распределенного компонента в системе, а при переходе к массопередаче — определять общую ее эффективность. Следовательно, вся сложность изучения гидродинамики двухфазных течений в методе функций РВП переносится на простейшие уравнения математических моделей гидродинамических структур потоков и главным образом на экспериментальные значения параметров этих моделей, т. е. на коэффи циенты уравнений математических моделей. В связи с этим, вопросам определения параметров математических моделей гидродинамических структур потоков обычно уделяется большое внимание. [c.126]

Если нужно вычислить распределение в потоке скорости, давления, касательных напряжений, являющихся функциями координат точки и времени, то в жидкости выделяют элементарный объем и заменяют действие окружающей среды на выделенную часть соответствующими силами. Применяя к выделенному объему уравнения механики, получают дифференциальные уравнения гидродинамики, в которые в качестве неизвестных величин входят искомые параметры скорость, давление, касательное напряжение и др. Однако получающиеся дифференциальные уравнения в частных производных не всегда интегрируются. [c.106]

Скорость течения жидкости по щелевидному пространству, ограниченному параллельными стенками, определяется из следующего дифференциального уравнения гидродинамики ламинарного потока [c.108]

Из системы дифференциальных уравнений гидродинамики и баланса теплоты [c.73]

Эти два уравнения должны решаться совместно с дифференциальным уравнением гидродинамики, характеризующим движение среды. Такой способ чрезвычайно сложен и в большинстве случаев невыполним. Решение этой системы должно определить концентрационное поле и дать значения частных коэффициентов массопередачи. [c.47]

Решение системы дифференциальных уравнений (1) и (2) представляет известные трудности, так как профиль скорости да (у, х) определяется решением дифференциального уравнения гидродинамики (уравнение Навье Стокса). Однако в первом приближении можно считать второй член уравнения (2) в качестве переменного источника тепла [c.364]

Как уже отмечалось, диссипативные структуры возникают лишь в сильнонеравновесных многочастичных системах, состояние которых описывается нелинейными уравнениями для макроскопических величин. Для описания возникновения ячеек Бенара в жидкости используют нелинейные дифференциальные уравнения гидродинамики с анализом неустойчивости решений этих уравнений по Ляпунову. Исследования показывают, что при а7> АГ р состояние системы, исходно соответствующее покоящейся жидкости с обычным режимом теплопередачи, становится неустойчивым, и жидкость переходит в новый устойчивый конвекционный режим. [c.378]

Конвективный теплообмен — явление сложное зависит от многих факторов (режима потока и физических свойств жидкости или газа, ( юрмы и размеров поверхности твердого тела и др.) и описывается системой дифференциальных уравнений гидродинамики (5), дополненных движением за счет подъемной силы (/ЗрЕДТ, где /3 — коэ ициент линейного расширения АТ — разность температур), возникшей от разности плотностей нагретой и холодной жидкостей или газов, уравнением теплообмена (26) и краевыми условиями. Совместное их решение вызьгоает непреодолимые трудности. Поэтому на практике процесс изучают на геометрически подобных моделях и пользуются для его описания следующими критериями подобия [c.261]

Чисто теоретический анализ массопереноса в реальных аппаратах в настоящее время невозможен, так как система дифференциального уравнения массообмсна в движущейся среде н дифференциальных уравнений гидродинамики (Навье—Стокса и неразрывности потока) пока аналитического решения не имеет. Для получения расчетных зависимостей по массообмену дифференциальные уравнения преобразуют метода.ми теории подобия [67]. [c.137]

Таким образом, изучение элементарных актов массопередачи может провбдиться на основе решения системы дифференциальных уравнений гидродинамики и уравнения стационарной конвективной диффузии в прибдижении диффузионного пограничного слоя. [c.78]

В прошлом веке и начале нашего трактаты по гидродинамике в основном состояли из длинных выкладок с использованием элементарных и специальных функций. По образному выражению одного из современных американских гидродинамиков С. Голдстайна, за этими выкладками никак нельзя было увидеть саму воду, нельзя представить, что она мокрая. Да и сейчас пишется немало работ, содержащих сложные и пространные результаты точной теории решений дифференциальных уравнений гидродинамики, весьма далекие от действительности. На наш взгляд, практическая ценность этих работ существенно снижается простым замечанием, что сами-то уравнения гидродинамики лишь весьма приближенно отражают многие важные физические явления. Поэтому некоторые результаты так называемой точной теории по бессмысленности напоминают выкладки с огромным числом знаков над величинами, только очень грубо приближающими точные. [c.7]

Для установления закономерности изменения структур газожидкостной смеси и гидравлических сопротивлений в зависимости от расхода воздуха С.Г. Телетов [5] составил общие дифференциальные уравнения гидродинамики двухфазных смесей и предложил использовать приведенный коэффициент сопротивления. [c.28]

После проведения анализа работ отечественных и зарубежных авторов для решения задач неустановившегося движения двухфазной смеси по, трубопроводам с учетом структур движения (пузырьковая, шульсионная) в качестве исходной принята система дифференциальных уравнений гидродинамики двухфазной дисперсной смеси, в которой могут происходить фазовые превращения в форме, предложенной Р.И.Нигматулиным /"15 7. [c.21]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология