Основное состояние атома водорода

Таким образом, оптимальной для основного состояния атома водорода среди пробных функций вида е (их называют функциями Слэтера) является [c.71]

На рис. А.11 схематически представлены энергетические уровни (термы), соответствующие трем (из пяти известных) сериям, длины волн которых находятся в диапазоне 100— , 1000 нм. По ординате слева за нуль принято основное состояние атома водорода (с наибольщей энергией), а справа— минимальное значение энергии (при котором электрон еще связан в атоме), иными словами, — граница серии. Максимальная энер- [c.43]

Рис. А.13. Вероятность нахождения электрона вблизи ядра для основного состояния атома водорода.

ВКГ, работающий на сверхтонком переходе (/ =1, гпр = 0)—> —<-( = 0, т/.= 0) основного состояния атома водорода (длина волны излучения 21 см), применяется в качестве высокочувствительного спинового релаксометра. Принципиальная схема мазера представлена на рис. 30. [c.303]

Энергия основного состояния атома водорода [c.140]

В качестве простого примера применения вариационного метода можно привести расчет энергии основного состояния атома водорода. Как известно, волновая функция обычно имеет вид [c.140]

Для основного состояния атома водорода потенциальная энергия равна —е /г, и оператор Гамильтона будет иметь вид [c.140]

Рис. 8. Зависимость функции 4яг ф от/-для основного состояния атома водорода

Найдем среднее расстояние между ядром и электроном в основном состоянии атома водорода. Волновая функция этого состояния имеет вид (см. табл. 2.4) [c.42]

Таким образом, среднее расстояние электрона от ядра в основном состоянии атома водорода равно полутора радиусам первой боровской орбиты. В общем виде среднее расстояние между электроном и ядром для различных и и / водородоподобного атома определяется формулой [c.42]

Интересно сравнить среднее расстояние г между электроном и ядром в основном состоянии атома водорода с наиболее вероятным положением электрона в атоме. Плотность вероятности нахождения электрона от ядра на расстоянии г в основном 15-состоянии равна, согласно (2.47), [c.43]

Задача 2.8. Для основного состояния атома водорода найти <Т> и <У> и показать, что их сумма равна полной энергии Е. Проверить, что [c.43]

Для примера рассмотрим основное состояние атома водорода. Спин протона /= /2 и 7= /2 следовательно, квантовое число Р мо- [c.93]

Окончательный вид функции основного состояния атома водорода [фД1) ср, (2) + (рЛ2) Ф (1)]. (4 39 [c.102]

Задача 2.6. Определить среднее значение в основном состоянии атома водорода. [c.38]

Окончательный вид функции основного состояния атома водорода [c.92]

Пусть оба атома находятся в основных состояниях. Полная энергия системы не будет равна удвоенной энергии основного состояния атома водорода. В дополнение к их внутренним энергиям должна существовать некоторая энергия взаимодействия ЛЕ ( ), которая зависит от расстояния Только в случае очень большого эта энергия будет равна нулю. Если атомы действительно притягивают друг друга, то АЕ (Я) должна уменьшаться от О при Я оо ло некоторых отрицательных значений при конечных Я. При малых расстояниях [c.35]

Эти атомные единицы обычно обозначаются как а.е. массы, а.е. длины и т.п. Через них определяются и другие единицы, например импульса, времени и энергии. Выбор единицы длины определяется тем, что простейшие атомные и молекулярные объекты имеют средние размеры порядка нескольких или нескольких десятков бор сама же единица 1 бор определена как так называемый боровский радиус для электрона в основном состоянии атома водорода (см. 3, гл.П). Более подробная сводка единиц представлена в Приложении I. [c.25]

Рис. 5.6. Распределение электронов в основном состоянии атома водорода как функция расстояния от ядра.

Пример 12.2. Рассчитать энергию основного состояния ( = ) атома водорода, используя не приведенную массу атома водорода, а массу электрона. [c.385]

Эту единицу называют хартри. В атомных единицах энергия основного состояния атома водорода определяется как [c.392]

Ненормированная пробная волновая функция основного состояния атома водорода равна / = Ыехр( — г ). а. Определите, при каком энергия системы минимальна. Чему равно с теднее значение <г> и наиболее вероятное значение для этой волновой функции Сравните эти значения с полученными при помощи точной волновой функции, б. Чему равна минимальная ошибка расчета энергии основного состояния [c.30]

Пример. Волновая функция для основного состояния атома водорода пропорциональна ехр(—а/оо). где аа — константа. Наидиге нормировочный множитель Л, такоп, чтобы 1) (г) =. xp(—г/ио) была нормирована к етинипе. [c.440]

Возьмите экспоненциальную ls-орбнталь для основного состоянии атома водорода и подтверчите, что оиа удовлетворяет уравнению Шредингера для атома (см. почразд, 13.6.Б) и что ее энергия равна —/ н. Теперь измените ятер-ный заряд от <7 до Ze. Какова энергия связп электрона в ноне F + [c.506]

В выбранной паре может реализоваться разная ситуация может не произойти ни одного повторного столкновения, а может произойти и много повторных столкновений. В этом смысле может создаться впечатление, что нет особого смысла говорить о каком-то определенном промежуточном состоянии - паре. Но это не так. Статистика повторных столкновений еоверщенно однозначным образом описывает пару. Можно вспомнить, что в квантовой механике, например, основное состояние атома водорода описывается волновой функцией вида ехр(-г/до), где а - бо-ровский радиус атома водорода, так что задана лишь вероятность найти электрон в той или иной области пространства. Но это не мешает нам воспринимать атом водорода как единый образ. Аналогично, точно определенная статистика повторных столкновений данной пары частиц однозначно определяет эту пару как некое единое образование. При этом очевидно, что введенные ранее первичные, вторичные, и т.д. пары надуманны, они включены в единую статистику повторных столкновений, их нельзя вычленять, это единая пара. [c.18]

Атом водорода состоит из ядра (протона), с которым связан электрон. Точное положение электрона определить нельзя, можно лишь определить вероятность нахождения электрона в любой заданной точке пространства. Для основного состояния атома водорода распределение этой вероятности вокруг ядра симметрично, и можно нарисовать сферическую граничную поверхность, внутри которой вероятность найти электрон составляет, например, 95%. Электрон имеет фиксированную энергию и определенное пространственное распределение, называемое орбиталью. В атоме гелия с ядром связаны два электрона, которые имеют точно одинаковое пространственное распределение и вследствие этого точно одинаковую энергию (т.е. они занимают одну и ту же орбиталь), но различаются по спину (принцип запрета Паули). Обшее правило гласит электроны, связанные с атомными ядрами, занимают орбитали с фиксированной энергией и определенным пространственным распределением, и на каждой орбитали может находиться максимально только два электрона с антипарал-лельными спинами. [c.11]

Здесь н энергия основного состояния атома водорода. Коль скоро интеграл <ЬдЬд 15д15д > положителен, то низшему корню отвечает энергия =2Ец, причем в этом случае, как следует из (11), С = -С2- Верхнему корню отвечает решение С( = С2. Волновой функцией низшего состояния будет (без нормировочного множителя) [c.305]

Орбнталь основного состояния атома водорода очень проста она сферически симметрична и ее плотность экснонеинрально спадает по мере удаления от ядра. Следовательно, наиболее вероятно найти электрон около ядра, где и, таким образом, ц , максимальны. Это согласуется с [c.11]

Однако, согласно волновой механике, вопрос о точном пути электрона в атоме или молекуле решить нельзя. Мы должны удовлетвориться нахождением волновой функции г) и нропорциональиой вероятности того, что электрон будет находиться в заданной области атома или молекулы. Как было уже показано при рассмотрении радиальной волновой функции для электрона в основном состоянии атома водорода.> эта вероятность имеет [c.179]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология