Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Математическая модель параметры

    Вторая задача заключается в реализации математического описания, т. е. в решении математической модели. Параметры (коэффициенты) составленных уравнений функционально зависят от определяющих размеров химико-технологического аппарата (диаметров, длин и т. д.), свойств обрабатываемых веществ (плотностей, вязкостей и т. п.) и величин, характеризующих протекание физико-химических процессов (констант скорости реакции, коэффициентов диффузии и др.). Эти параметры либо задают предварительно, либо рассчитывают, либо находят по формулам, вытекающим из известных критериальных зависимостей. Нередко [c.19]


    Таким образом, на основании изучения структуры организованного кипящего слоя сформулирована математическая модель, параметрами которой являются скорость газа в плотной части слоя л/е и дол частиц катализатора в газовой азе Сп В результате обработки экспериментов получены аппроксимирующие формулы для определения и п в зависимости от диаметра твердых частиц и скорости газового потока. [c.43]

    Во всех случаях связь критерия оптимальности с варьируемы-мы параметрами определялась на основе математической модели процесса. Математическая модель, параметры процесса и ограничения на них определяются конкретными особенностями ионообменного процесса, который в практических целях проводится для очистки растворов до заданной глубины или для извлечения ценных компонентов из растворов. Эти две типовые задачи и являются основой последующего изложения. [c.170]

    По количеству изменения основных переменных математические модели подразделяются на модели с распределенными параметрами (координатами) и на модели с сосредоточенными параметрами (координатами). [c.9]

    На основании экспериментальных исследований гидроакустических параметров модуляторов различных конструкций установлено, что в зависимости от кинематики совмещения прорезей роторе и статоре достаточно отчетливо выявляются три режима работы гидромеханический смеситель, гидромеханический пульсатор и акустический излучатель. Построение математической модели режимов работы позволило выявить ведущий конструктивный параметр аппарата, разграничивающий эти режимы. Мы назвали его дугой накопления , физический смысл которого — длина дуги, на протяжении которой сохраняется состояние взаимного перекрытия перфораций ротора и статора модулятора их телами. При величине дуги накопления меньше О аппарат работает в режиме обычного смесителя (мешалки). При величине зтого параметра, равной нулю, возникают гидромеханические [c.63]

    После того как выполнена процедура идентификации значения X, в соответствии с наиболее значимым механизмом диспергирования (стесненный удар, фрикционные взаимодействия, кавитационно-акустическое воздействие или другие), выбираются такие практические приемы осуществления процесса, которые способны обеспечить найденное значение кинетического параметра X. Успех такого выбора зависит от 1) понимания того или иного механизма диспергирования 2) его адекватного теоретического представления (например, в форме математической модели) и 3) определения параметров, функционально связанных с Я, и позволяющих достаточно надежно обеспечить это значение посредством доступных технических приемов. [c.131]


    Поверхность контакта фаз, зависящая от гидродинамики процесса, относится к управляемым переменным (например, расход газа и жидкости). Эти параметры в процессе эксплуатации могут изменяться в достаточно широких пределах, но их значения не должны выходить за пределы допустимых. По суш,е-ству, спроектировать массообменный процесс — это так организовать поверхность контакта фаз и управлять ею, чтобы обеспечить заданную степень извлечения целевых компонентов при изменяющихся условиях эксплуатации. Однако необходимо заметить, что пока не существует удовлетворительных ни физических, ни математических моделей, позволяющих надежно определять вклад конструктивных и гидродинамических факторов в организацию массообменной поверхности. И поэтому всякий раз приходится прибегать к сугубо эмпирическим методам. [c.56]

    Четвертый этап-рещение поставленной задачи, т.е. нахождение искомых величин (функций) по заданным входным данным (аргументам, коэффициентам в уравнениях). Во всех случаях принципиальный интерес представляет получение точных аналитических решений, устанавливающих определенный вид функциональной зависимости между искомыми величинами, аргументами и параметрами математической модели. Однако получить аналитическое решение удается далеко не всегда. В этих случаях строятся приближенные решения. [c.380]

    Под математической моделью (математическим описанием) понимается совокупность математических зависимостей, отражающих в явной форме сущность химического процесса и связывающих его физико-химические, режимные и управляющие параметры с конструктивными особенностями реактора. В общем случае математическая модель химического реактора должна состоять из кинетических уравнений, описывающих зависимость скорости отдельных реакций от состава реагирующих веществ, температуры и давления, из уравнений массо-теплообмена и гидродинамики, материального и теплового балансов и движения потока реагирующей массы и т. д. [c.7]

    К а ф а р о в В.В. п др. Об оценке параметров математических моделей гидродинамической структуры потоков статистическими методами.— Теоретические основы химической технологии , 1968, 2, № 2. [c.168]

    Кафаров В. В. и др. Математическая модель в слоях насадки и метод определения ее параметров.— Теоретические основы химической технологии , 1967, 1, № 3. [c.168]

    Под чувствительностью оптимума будем понимать величину относительного изменения критерия оптимальности при отклонении управляющих воздействий от оптимальных значений. Вообще говоря, в приведенное определение чувствительности оптимума следует включить не только зависимость указанного критерия от управляющих воздействий, но также и от всех остальных параметров математической модели, для которых в процессе моделирования необходимо задавать численные значения. В этом случае постановка задачи исследования чувствительности оптимума, найденного на математической модели процесса, окажется наиболее широкой. Однако принципиально анализ чувствительности оптимума несмотря на то, по какому параметру ее исследуют, проводят аналогичными методами. Поэтому в дальнейшем ограничимся рассмотрением чувствительности только по отношению к управляющим воздействиям. [c.36]

    В отличие от статистических математические модели, которые построены с учетом основных закономерностей процессов, протекающих в моделируемом объекте, качественно более правильно характеризуют его даже при наличии недостаточно точных в количественном отнои]ении параметров модели. Поэтому с пх помощью можно изучать общие свойства объектов моделирования, относя-и ихся к определенному классу. [c.47]

    Известно [153], что при значениях параметров, равных бифуркационным, идеальный процесс, описываемый динамической системой, теряет свойство грубости , т. е. устойчивости к малым изменениям вида дифференциального уравнения или, иначе говоря, к.малым изменениям самой математической модели. Это означает, что при малых изменениях коэффициентов дифференциального уравнения (расходов фаз) изменяются основные свойства этого процесса. В нашем конкретном случае исчезает свойство иметь установившееся состояние движения частиц при заданных расходах фаз. Для того чтобы перейти в новое установившееся состояние, необходимо изменить один из расходов, а это в свою очередь приводит к нарушению принятого условия стационарности идеального процесса, описываемого динамической системой. [c.96]

    Для проведения оптимизации аппарата необходима разработка математической модели, включающей адекватное описание элементарных процессов в абсорбционной зоне аппарата. Экспериментальных работ, которые дают материал для разработки и проверки подобных моделей, крайне мало. Это объясняется сложностью и трудоемкостью, а зачастую и отсутствием методов измерения характеристик двухфазного течения газ — капельная жидкость и массообмена в области параметров, характерных для промышленных аппаратов. Например, в работе [374] в опытах по абсорбции фтористого водорода водой исследовался вопрос об интенсивности массообмена в зависимости от расстояния от форсунки. Однако полученные авторами интересные выводы нельзя распространить на промьшшенные колонны, так как опыты проводились на колонне диаметром 0,1 м при Ур = 0,13 м/с, 5 = 0,23 м /(м ч), средним диаметром капель 8 мкм. [c.251]


    Настоящая книга в основном посвящена разработке модели ступени центробежного компрессора, которая является ключевой при создании модели компрессорной системы и позволяет рассчитать ее характеристики при сжатии реальных газов с различными термодинамическими свойствами для различных режимов работы и способов регулирования производительности. Особенно большое значение это имеет при проектировании центробежных компрессоров для химической и нефтеперерабатывающей промышленности, где используются смеси реальных газов произвольного состава. Для полученных алгоритмов разработана и отлажена на ЭВМ система процедур для расчета термических и калорических параметров реальных газов, которая используется при обработке опытных данных и математическом моделировании характеристик центробежных компрессоров. Приведены эффективные методы аппроксимации и интерполяции для использования опытных данных в математической модели. В виде отработанных программ они могут сразу применяться в расчетной практике. [c.4]

    Чтобы эффективно использовать экспериментальные данные в математических моделях, необходимо представить их в аналитическом виде, позволяющем быстро и с достаточной точностью вычислить нужное значение параметра. Наиболее простым способом является аппроксимация опытных данных в виде многочлена степени п. Коэффициенты такого многочлена могут быть получены известным методом, предложенным Гауссом еще в 1794 г. [c.163]

    Теплообменники. Такие аппараты, как теплообменники типа труба в трубе , можно адекватно описать при помощи математической модели с распределенными параметрами в случае, если участвующие в обмене тепла потоки представляют собой конденсирующиеся пары или сильно турбулизованные газы или жидкости. Однако при нагревании или охлаждении потоков в ламинарном или переходном режимах полностью удовлетворительной модели пока не существует. Еще большее внимание следует уделить изучению моделей потоков перемешивающихся фаз (например, смеси газов и жидкостей), чтобы получить подходящие модели для анализа динамики процесса. [c.181]

    Принятая идеализация тесно связана со вторым этапом создания математической модели — выбором переменных, характеризующих состояние системы все остальные величины, значения которых влияют на состояние системы, но в рамках данной идеализации могут считаться независящими от хода процесса, рассматриваются как параметры системы. [c.16]

    Построение математической модели заканчивается составлением уравнений (обычно дифференциальных), описывающих изменение состояния системы во времени. Параметры системы (или их комбинации) входят в эти уравнения в качестве коэффициентов. [c.16]

    При изменении значений параметров системы дифференциальных уравнений в общем случае изменяются как число, так и устойчивость положений равновесия этой системы. Поэтому полностью решить задачу об устойчивости реактора в малом — это значит определить разбиение пространства параметров его математической модели на области, различающиеся числом, типом и устойчивостью положений равновесия. [c.62]

    Рассмотрим возможность оптимизации циркуляционных смесителей с использованием метода математического моделирования. Как известно, оптимизация какой-либо системы включает следующие этапы выбор функции цели (или критерия оптимизации) составление содержательного описания процесса или явления, происходящего в системе разработка математической модели процесса или явления и установление ограничений на параметры составление алгоритма поиска оптимального варианта системы и режима ее работы. [c.238]

    При установленных связях (8 8), (8.9) и ограничениях на параметры с использованием математической модели (8.6) одним из известных методов находят экстремумы функции нескольких переменных для таких значений геометрических и режимных параметров разрабатываемого смесителя, при которых целевая функция (8.3) достигает максимального значения. Найденные параметры будут определять оптимальную конструкцию разрабатываемого смесителя. Расчеты следует производить на ЭВМ. [c.243]

    Механизм процесса, независимые и зависимые переменные, а также параметры процесса составляют элементы кинетической модели. Математическая модель процесса есть формализованное математическое представление кинетической модели, и ее элементами являются как кинетическая модель, так и вид связи, существующий между [c.105]

    Реализацвя рандомизированного по времени плана эксперимента и расчет коэффициентов регрессии на ЭВМ "Шр-2" по известным [2] фо мулаи позволили получить оледугаше математические модели параметров оптимизации  [c.93]

    Однако необходимость более полного извлечения нефти, газа и конденсата из пласта, а также проектирование разработки месторождений в осложненных условиях залегания потребовали создания новых, более совершенных математических моделей, учитывающих многофазность и многокомпонентность потока пластовых флюидов и сложную геометрию коллектора (гл. 8-10). Здесь всюду использовались макроскопические модели, которые оперируют с усредненными параметрами фильтрационного потока. Они нашли наибольшее применение для решения многих задач разработки месторождений. [c.379]

    Если основные переменные процесса в реакторе изменяются во времени и пространстве, то математичеокая модель, описывающая такой процесс, называется м о д е -лью с распределенными параметрами. Если основные переменные процесса в реакторе изменяются только во времени, то математическая модель, описывающая такой процесс, называется моделью с сосредоточенными параметрами. [c.7]

    Стадия исследования математической модели представляет собой решение уравнений последней совместно с граничными и начальными условиями при различных значениях управляющих и неуправляющих параметров процес- [c.10]

    Как видно из представленных данных предложенная математическая модель позволяет получить результаты, адекватные экспериментальным данным. При подборе соответствующих констант в ходе расчета и Л, ) можно добиться удовлетворительного совпадения по длительности работы катализатора и среднему отложению металлов в слое. Однако при переходе к другому виду сырья необходимо подбирать новые параметры дезактивации. Это свидетельствует, что при таком простом подходе константы дезактивации являются характеристиками не только катализатора, но и типа сырья. Так, при гидрообессеривании ДАОарл удовлетворительное согласие с экспериментом получено при Arg =15 и = 170. При обработке данных опытов по гидрообессериванию ДАОзс значения констант резко изменяются, т. е. к = 191,5 и =850. В обоих случаях расчеты велись с цепью получения содержания серы на выходе из реактора не выше 1,0%. [c.143]

    Таким образом, математическая модель представляет собой систем / уравнений математического описания, отражающую сущ-Н()спи> яслений, протекающих в объекте моделирования, которая с помощью определенного алгоритма позволяет прогнозировать поведение объекта при изменении входных и управляющих параметров. [c.26]

    Наконец, вычислительная сторона — моделирующий алгоритм оп[)е,1,е 1ястся как последовательность операций, которые необходимо выполнить над уравнениями математического описания для того, мтоГ)(,1 найти значения параметров математической модели, т, е. обеспечить возможность самого процесса моделирования. [c.44]

    Точность получаемых результатов моделирования зависит от того, насколько полно отражены различные параметры реального объекта в его математической модели. Однако сама по себе ги лнота представления указанных параметров в модели еще не позволяет судить о качестве моделирования, которое, в свою очередь, обусловлено точностью установления взаимосвязи параметров, входящих в описания элементарных процессов. Задачу отражения этой взаимосвязи и необходимо решить при разработке математического описания. [c.46]

    Обп1им для всех математических моделей является то, что число уравнений и различных соотпопшний, включаемых в математическое описание, должно быть равно числу внутренних, т. е. зависяп[их от режима моделируемого объекта параметров, находимых в результате моделирования. [c.48]

    Разработка алгоритма. Математическое осшсание служит ис.ход-пым материалом для создания алгоритма, моделирующего исследуемый объект. В зависимости от постановки задачи может использоваться тот или иной алгоритм, дающии возможность иолучнть искомые результаты моделирования. Задачей моделирующего алгоритма чаи е всего является решение системы уравнений математического описания, что позволяет находить внутренние параметры математической модели при заданной совокупности внешних. [c.51]

    Для достижения таких эффектов необходимо умело сочетать эмпирические исследования с современными математическими методами, позволяющими определить оптимальный вариант технологического процесса в наикратчайшеё время и при разумном риске. В течение последних лет для этой цели разработаны прогрессивные методы, использующие достижения математики и технической кибернетики, — так называемая стратегия разработки систем, или системотехника. Как и при использовании метода масштабирования, в этом случае также составляется математическая модель, но она описывает весь технологический процесс (или наиболее важную его часть) как систему взаимосвязанных элементов. Модель, в которой ряд величин и зависимостей экстраполируется с объекта меньшего масштаба, вносит в проектные расчеты фактор ненадежности. Системотехника включает также способы оценки надежности и принятия оптимальных решений при проектировании в определенных условиях. Важным преимуществом комплексного математического описания процесса является, возможность определения оптимальных рабочих параметров не для отдельных аппаратов, а для всей технологической цепочки как единого целого. Подробное описание математических методов оптимизации, оценки надежности и теории решений выходит за рамки данной книги, поэтому мы вынуждены рекомендовать читателю специальную литературу (см. список в конце книги). Ниже будут рассмотрены основные понятия, применяемые в системотехнике, и принципы разработки систем, а также их моделей. [c.473]

    Одним из направлений исследований была разработка технологии термокаталитической переработки высокомолекулярного нефтяного сырья с использованием железоокис-ного катализатора. В результате проведенных исследований были разработаны научные основы технологии переработки мазута на природном железоокисном катализаторе [1.54-1.59], установлено влияние технологических параметров на материальный баланс процесса, построена математическая модель, позволяющая оптимизировать режимные показатели и получать максимальный выход того или иного продукта, разработаны и предложены комплексные схемы переработки продуктов по нефтехимическому и топливному варианту, исследованы превращения железоокисного катализатора. С целью внедрения технологии в производство были разработаны исходные данные для проектирования реконструкции действующих установок каталитического крекинга [1.60, 1.61], проведены полупромышленные испытания технологии [1.62] и подтверждены возможиостт. и перспективность использования железоокисного катализатора для переработки тяжелого нефтяного сырья. [c.18]

    Анализ целесообразно начать с комбинированной модели как наиболее общей, из которой при соответствующих значениях определяющих параметров вытекают в виде частных случаев рециркуляционная, диффузионная и ячеечная модели. Анализ математических моделей продольного перемешивания в аппаратах с застойными зонами следует произвести отдельно. Очень важны для практики теоретические модели, применимые к исследованию продольного перемешивания в экстракционных колоннах с концевыми отстойниками и модели, позволяющие определять интенсивность продольного церемешивания на отдельных участках аппарата. [c.81]

Смотреть страницы где упоминается термин Математическая модель параметры: [c.235]    [c.27]    [c.27]    [c.42]    [c.49]    [c.49]    [c.50]    [c.53]    [c.53]    [c.2]    [c.17]    [c.106]    [c.109]    [c.110]   
Введение в моделирование химико технологических процессов Издание 2 (1982) -- [ c.24 , c.29 , c.30 , c.39 ]



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Модель математическая



© 2025 chem21.info Реклама на сайте