Степени свободы систем с источником

СТЕПЕНИ СВОБОДЫ СИСТЕМЫ С ИСТОЧНИКАМИ [c.113]

С помощью табл. 8-8 можно установить общее число степеней свободы системы, обладающей источниками, вычтя из числа переменных число уравнений [c.115]

Чис.ю степеней свободы при наличии источников в системе отличается от числа степеней свободы для систем, свободных от силового поля, так как в этом случае также появляются новые переменные и новые уравнения (условия). Для отыскания числа степеней свободы нужно так же, как и ранее, из числа действующих переменных вычесть число уравнений, характеризующих систему. Это действие аналогично прежним потому, что общее число переменных системы и при существовании силовых полей образует свободные абелевы группы (см. Дополнение). [c.113]

Исключение или сокращение числа и размеров замкнутых контуров в информационно-потоковом мультиграфе основано на возможности инверсии направления ветвей графа или образования новых информационных источников и стоков в графе-прп сохранении постоянных значений локальных степеней свободы отдельных информационных операторов и общего числа информационных источников и стоков системы. Указанная инверсия и образование новых информационных источников и стоков в графе соответствуют операциям изменения наборов свободных ИП и наборов выходных переменных систем уравнений математических моделей ХТС. [c.145]

Пример V-6. Для ХТС, информационно-потоковый мультиграф которой представлен на рис. V-21,a, путем инверсии ветвей исходного мультиграфа выбрать свободные переменные так, чтобы обеспечить оптимальную стратегию исследования системы. На исходном ИПМ регламентированные информационные переменные указаны пунктирными дугами. Степень свободы данной ХТС равна F = 10, поскольку мультиграф имеет 10 источников информационных переменных ( 1 — 1о)- [c.251]

Если в реальной системе заменить распределенную массу конечным числом сосредоточенных масс, то будем иметь систему с конечным числом степеней свободы. Если полная механическая энергия системы при колебаниях остается постоянной, то систему называют консервативной. В противоположном случае системы являются неконсервативными. Частным случаем последних являются диссипативные системы, когда полная механическая энергия при любом движении автономной системы (системы, в которых колебания происходят за счет энергии внутренних источников либо сообщений при начальном возмущении) уменьшается. [c.99]

Точка 1. Охлаждение фенола ведет к его кристаллизации в точке а (если не будет переохлаждения). При 1>1а система обладает одной степенью свободы, поэтому температура понижается. При ta появляется твердый фенол система становится двухфазной (инвариантной), что отвечает температурной остановке, длительность которой зависит от количества фенола и скорости отвода теплоты (отвердевание фенола). В момент исчезновения последней капли жидкого фенола система вновь станет одновариантной, а температура начнет понижаться, так как с исчезновением жидкой фазы исчерпался и источник теплоты кристаллизации. Процесс охлаждения воды (точка 10 и кривая охлаждения 10) аналогичен рассмотренному. [c.204]

Ангармонизм колебаний и перераспределение энергии между разл. степенями свободы при соударениях молекул приводят к ограничению направленности действия источника возбуждения системы. Для достижения наиб, выхода продукта при минимуме затрат энергии нужно, как правило, возбуждать не одну, а неск. определенных колебат. степеней свободы, причем не обязательно оптически разрешенных. Это позволяет управлять хим. р-циями их скоростью, составом продукта и др. Подобные задачи решаются, в частности, в плазмохимии, фотохимии, радиационной химии, лазерной химии. Первичные продукты внеш. воздействия-сильно неравновесные по хим. составу и степени возбуждения частицы - могут, взаимодействуя, приводить к образованию больших концентраций др. возбужденных частиц, в т. ч. с инверсной заселенностью, что является необходимым условием для генерирования лазерного излучения (см. Лазеры химические). [c.219]

Особый интерес представляет рассмотрение системы с двумя степенями свободы, что обусловлено как приме- нением электромагнитных вибраторов в качестве источников колебаний, так и использования колебательных систем водоподъемников типа динамических гасителей колебаний. [c.75]

МОЖНО было предположить для данного источника, и составляет 6-10 —3-10 2 см-з в центре плазмы [197, 203], в то время как для равновесных условий— 6-10 ом- . Теоретические предположения дают несколько большую концентрацию метастабильных атомов аргона порядка 10 см , необходимую для реализации реакции Пеннинга [207]. Однако установлено, что большие концентрации щелочных солей сильно влияют на многие параметры плазмы, в том числе вызывают тушение метастабильных состояний атомов аргона [110]. Следует отметить, что выбор экспериментальных условий, таких, как зона наблюдения, частота и мощность высокой частоты, скорость потока газа, тип распылительной системы, может обеспечить одновременно низкие пределы обнаружения многих элементов и высокую степень свободы от мешающих влияний. Схема промышленной установки приведена на рис. 2.15. [c.64]

Помимо механических свойств резинового элемента, определяемых структурой, существенное влияние на динамические и акустические характеристики оказывают его геометрические параметры. Изучая закономерности изменения динамических свойств простейшей колебательной системы с одной степенью свободы (рис. 5) Б интервале частот 5— 5000 гц, можно получить информацию о роли геометрических параметров резинового элемента. Источниками вибраций сложили вибростенды. Ускорение вибраций определяли прецизионными измерителями с титано-цирко-ниевыми датчиками [11]. Величина ускорения непосредственно фиксировалась в дб. [c.100]

По топологии ИПМГ можно определить число степеней свободы ХТС без составления в явном виде символической математической модели системы. Число степеней свободы ХТС равно числу информационных потоков,. инцидентных источникам информационных переменных мультиграфа. [c.46]

Наличие замкнутых контуров в ИПМГ обусловливает трудоемкость вычислительных процедур при решении систем уравнений математической модели ХТС. Анализ топологических характеристик мультиграфа ХТС позволяет осуществить такой выбор свободных информационных переменных, чтобы полностью исключить или сократить число и размеры замкнутых информационных контуров в графе, т. е. разработать оптимальную стратегию решения систем уравнений математических моделей сложных ХТС. Исключение или сокращение числа и размеров замкнутых контуров в информационно-потоковом мультиграфе основано на возможности осуществления инверсии направления ветвей графа или образования новых информационных источников и стоков в графе при сохранении постоянных значений локальных степеней свободы отдельных информационных операторов и общего числа информационных источников и стоков системы. Инверсия направления ветвей мультиграфа и образование новых информационных источников и стоков в графе соответствуют операциям изменения наборов свободных и выходных информационных переменных систем уравнений математических моделей ХТС. [c.96]

Информационно-потоковый мультиграф (ИПМГ) является топологической моделью, отображающей информационные взаимосвязи между символическими математическими моделями отдельных элементов системы. Информационная связь моделей отдельных элементов между собой осуществляется через направленные информационные потоки, соответствующие информационным переменным. Вершины ИПМГ соответствуют символическим математическим моделям элементов или информационным операторам элементов, источникам и приемникам информационных переменных системы. Ветви ИПМГ отображают направленные информационные потоки свободных и базисных информационных переменных БТС. По топологии ИПМГ можно определить число степеней свободы без составления в явном виде символической математической модели системы. Число степеней свободы БТС равно числу информационных потоков, инцидентных источников информационных переменных мультиграфа. [c.178]

В химической кинетике мономолекулярные реакционные системы служат примером линейных связных систем. Поскольку линейные связные системы являются простейшими системами со многими степенями свободы, их значение выходит далеко за пределы химической кинетики. Можно считать, что интересующие нас линейние связные системы имеют своим источником стохастические или марковские процессы, которые являются непрерывными во времени и дискретными в соответствующем пространстве. Кроме того, в системе соблюдается принцип частичного равновесия и общее количество вещества остается неизменным. Для этих систем характерно наличие дискретных состояний и перехода вещества от одного состояния к другому посредством процессов первого порядка. Такие линейные системы хорошо моделируют многие процессы. [c.239]

При движении электрона в определенном заданном потенциальном поле основное состояние электрона, очевидно, устойчиво, так как оно соответствует наименьшей полной энергии всей системы. В рассматриваемой задаче источником поля является деформированная (поляризованная) кристаллическая решетка, которая сама является частью системы и обладает множеством степеней свободы. Величина Е [яр] не является поэтому полной энергией системы, и чтобы получить свободную энергию всей системы Р, необходимо учесть энергию инерционной поляризации кристалла и свободную энергию неполяри-зованного кристалла, в котором электрон находится на дне зоны проводимости [c.24]

Единая температура не суш,ествует также в целом ряде открытых систем, где имеется внешняя неравновесность, создаваемая каким-либо источником тем или иным видом излучения, разрядом и т. п. В этих случаях часто бывает, что в системе в целом температура отсутствует, хотя для той или иной подсистемы максвелл-больцмановское распределение может иметь место. В огромном числе случаев в химических реакциях Гпост Ф кол и т. п. Например, мономолекулярные реакции почти всегда протекают через возбужденные колебательные состояния, причем происходит нарушение равновесного распределения по колебательным степеням свободы, а Ткол т постг где т — время релаксации. [c.51]

Рассмотрим теперь динамику развития генфации, когда на некоторый квантовый уровень Пг действует постоянный источник накачки мощности Q при преобладающей роли передачи энергии от возбужденных частиц в поступательную степень свободы. Пусть инверсная населенность возникает между уровнями П1 и По. Тогда система уравнений баланса имеет вид [c.137]