Уравнение Эйлера. Теоретический напор

Это уравнение, называемое основным уравнением центробежного насоса, получено Эйлером. Оно справедливо для расчета теоретического напора любых лопастных машин. [c.75]

Уравнение Эйлера в виде выражения (3.26) или (3.27) широко используется при анализе работы лопастных нагнетателей. Особенность этого уравнения состоит в том, что оно получено в предположении, что все струйки в рабочем колесе движутся одинаково. Это возможно только тогда, когда рабочее колесо нагнетателя имеет бесконечное число лопаток, между которыми существует бесконечно малое пространство. В действительности рабочее колесо например центробежного насоса, имеет всего шесть — восемь лопаток, следовательно, существует значительное межлонастное пространство, в котором поток деформируется. Проанализируем влияние конечного числа лопаток на величину теоретического напора, воспользовавшись методом Стодолы — Майзеля. Для анализа установившегося движения в рабочем колесе необходимо рассматривать течение жидкости в относительном движении, т. е. в системе координат, связанной с рабочим колесом. Кинематика потока жидкости в рабочем колесе несколько изменится в этой системе координат. Остановимся подробнее на этом вопросе. Представим себе цилиндр, заполненный идеальной жидкостью и жестко соединенный со стержнем в точке 1. Внутри цилиндра поместим невесомую крестообразную пластину (рис. 3.7), на которой заметим точку 2. Начнем вращать с угловой скоростью соо стержень с цилиндром в направлении, указанном стрелкой. Точка 1 в этом случае переместится в положение Г, а точка 2 вследствие инерционности пластины и отсут- [c.56]

Полученные формулы, представляющие собой основное уравнение насосов, или уравнение Эйлера, применимы к лопастным насосам любого вида. Они имеют очень большое практическое значение, так как дают связь между теоретическим напором и кинематикой жидкости, протекающей через рабочее колесо. [c.197]

Уравнение Эйлера. Теоретический и действительный напоры, развиваемые рабочим колесом. .....31 [c.411]

Центробежные насосы. Зависимость теоретического напора центробежного насоса при бесконечном числе лопастей рабочего колеса от расхода жидкости Qh. проходящей через рабочее колесо, для идеальной жидкости (отсутствие вязкости) представляет в соответствии с уравнением Эйлера прямую линию [c.104]

УРАВНЕНИЕ ЭЙЛЕРА, ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ НАПОР [c.20]

В соответствии с уравнением Эйлера теоретический напор колеса при с, = О определяется выражением (4. 2) [c.130]

В отличие от поршневых компрессоров, в которых теоретически (при отсутствии мертвых пространств и потерь через клапаны и поршневые кольца) напор зависит только от противодавления и не лимитируется расходом, в центробежной машине существует однозначная связь между расходом и напором. Эта связь вытекает из уравнения Эйлера. Согласно уравнению (1. 67), напор, создаваемый центробежным колесом, при той же окружной скорости и при том же к. п. д. зависит от окружных составляющих скорости и a , которые, согласно треугольникам скоростей, равны соответственно [c.39]

УРАВНЕНИЕ ЭЙЛЕРА. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ И ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ НАПОРЫ [c.29]

Знаменитый математик и механик, член Петербургской Академии наук Л. Эйлер вывел основное уравнение теоретического напора в зависимости от трех рассматриваемых скоростей [c.151]

Величина (и — ч) отражает не только энергию повышения давления и потери в активном потоке, но и потери на трение дисков, так как эта энергия, превращенная в тепло, также передается газу через стенки каналов. Иногда представляет интерес учет одних только потерь в потоке. В таком случае пользуются напорным или гидродинамическим к. п. д. Здесь знаменатель может быть выражен в виде теоретического напора, определяемого по уравнению Эйлера, [c.34]

Следовательно, при прочих равных условиях увеличение угла Ра вызывает увеличение теоретического напора, определяемого уравнением Эйлера. [c.47]

Следовательно, в случае изменения расходной скорости по закону ф2г = - + Aio действительное значение j , которое может быть использовано для расчета теоретического напора по уравнению Эйлера, меньше, чем при равномерном распреде- [c.84]

Зависимость теоретического напора колеса от выходного угла потока дается уравнением Эйлера, которое для случая i = О может быть написано в безразмерной форме следующим образом [c.94]

В отличие от теоретического полного напора, который, согласно уравнению Эйлера, при — О не изменяется в зависи- [c.98]

Центробежный компрессор ЦБК и центробежный насос ЦБН относятся к одному классу динамических машин. Принцип действия их одинаков, они также имеют, как это следует из предыдущего параграфа, конструктивное сходство. Уравнение Эйлера, используемое для ЦБН, применяется также для компрессоров. Для них также можно записать выражение теоретического напора. Используя теорему об изменении момента количества движения, можно записать [c.64]

Положительная закрутка потока оказывает значительно более резкое влияние на создаваемый напор, чем отрицательная. Так, например, после достижения отрицательного угла лопаток значения а , = —15 дальнейшее увеличение отрицательного угла не вызывает увеличения действительного напора, несмотря на рост теоретического напора в соответствии с уравнением Эйлера. Это [c.115]

Л —22° лежит ниже соответствующей Кривой для а л = —15°. Это значит, что при дальнейшем увеличении отрицательной закрутки увеличение потерь превышает увеличение теоретического напора, обусловленного этой отрицательной закруткой, согласно уравнению Эйлера. Это же подтверждается кривыми изменения к. п. д. на рис. 4. 24. [c.292]

Характеристика насоса показывает, как изменяется развиваемый данным насосом напор, мощность и другие параметры в зависимости от подачи Q при неизменной частоте вращения п. Треугольники скоростей и уравнение Эйлера позволяет найти теоретическую характеристику насоса. [c.211]

Из уравнения Эйлера (3-8 ) следует, что теоретический напор зависит от окружной проекции скорости на входе в межлопастные каналы С и. Однако сказанное справедливо только в том случае, если закручивание потока перед колесом вызвано специальными направляющими аппаратами. Если же закручивание потока вызвано воздействием самого рабочего колеса, то оно сопровождается увеличением теоретического напора . [c.33]

Теоретический напор, развиваемый насосом, определяется приростом удельной энергии из основного уравнения центробежного насоса , выведенного впервые Эйлером и справедливого для любого типа центробежной машины [c.55]

Теоретические характеристики насосов и вентиляторов. Уравнение Эйлера позволяет построить теоретические характеристики насосов и вентиляторов, представляющие зависимость теоретического напора и теоретической мощности от подачи. Действительно, приняв для упрощения в уравнении Эйлера С] = 0 и заменив [c.36]

Так как при выводе этого уравнения мы пренебрегли всеми гидравлическими потерями, то величина Я, является теоретическим напором уравнение (3. 5) известно как уравнение Эйлера. [c.38]

Теоретическое изучение работы колеса основано на применении треугольников скоростей, построенных в соответствии с углами лопаток, а теоретический напор вычисляют с помощью уравнений Эйлера (3. 5) или (3. 7). [c.39]

Действительно, при наличии больших углов атаки — положительных при малых и отрицательных при больших подачах — у входной кромки лопатки появляются вихревые зоны, которые периодически прорываются в область всасывания, сообщая потоку некоторое предварительное закручивание. Поскольку, однако, соответствующий момент количества движения отбирается от рабочего колеса и затем отдается ему обратно втекающей жидкостью, закручивание потока не отражается на уравнении теоретического напора (уравнение Эйлера) в виде второго вычитаемого члена. — Прим. ред. [c.45]

Сообщенный напор отличается от теоретического, определяемого по уравнению Эйлера [33]. Сообщенный напор имел бы насос при работе на идеальной жидкости, т. е. при отсутствии потерь. Разница между теоретическим и сообщенным напором не связана с потерями энергии, а вызывается отклонениями по направлению и величине действительного потока от представленного теоретически. Так, если в уравнении Эйлера для. теоретического напора фигурирует угол выхода лопаток или канала, то действительный угол выхода потока будет меньше из-за влияния конечного числа лопаток или конечной ширины канала. [c.19]

Уравнение теоретического напора было предложено Эйлером для идеальной жидкости, свободной от трения, в предположении, что рабочее колесо имеет бесконечно большое [c.12]

Вследствие несоответствия струйной теории действительным явлениям, теоретический напор, подсчитанный по уравнению Эйлера, [c.13]

Зависимость (2.10) впервые получена Леонардом Эйлером и называется уравнением Эйлера или основным уравнением лопастного насоса. Уравнения (2.9) и (2.10) выведены нз условия пренебрежения силами трения, поэтому они отражают зависимость теоретического давления или напора, развиваемого насосом, от основных параметров рабочего колеса. [c.24]

Действительный напор, развиваемый колесом, меньше, теоретического при бесконечном количестве лопастей, Я< <Ят< . Это объясняется тем, что, во-первых, часть энергии, получаемой потоком в межлопастных каналах, затрачивается на преодоление гидравлического сопротивления проточной полости- машины (это обстоятельство учитывают введением в расчет гидравлического КПД т]г, оценивающего совершенство проточной полости машины), и, во-вторых, уравнение Эйлера (3.8) получено в предположении осевой симметрии потока, т. е. при постоянном осредненном значении 102 на выходе из межлопастных каналов. Однако в действительности скорости распределены по выходному, сечению рабочего колеса неравномерно, и поэтому переход от Ят к Ят может быть проведен по формуле [c.35]

Воспользуемся уравнением Эйлера для получения теоретической характеристики напора при условии ai==90° [c.66]

Теоретический напор, создаваемый рабочим колесом осевой машины, может быть вычислен по уравнению Эйлера, в котором следует полагать ui=u< =u. При этом условии получаем уравнение (6.7). Введем в это уравнение коэффициент расхода-tp [c.240]

Способ 2. Регулирование изменением ниправления потока на входе в комсо. Этот способ основывается на явлениях, рассмотренных выше в п. 4. 3, гл. 4. Согласно уравнению Эйлера, закручивание потока перед колесом в направлении вращения колеса вызывает уменьшение создаваемого напора. При закрутке потока в сторону, обратную направлению вращения, теоретический напор колеса увеличивается. В результате закручивания потока перед колесом изменяется расход, при котором направление вектора относительной скорости совпадает с направлением входной кромки лопатки (см. рис. 4. 21). Таким образом, изменяя направление потока на входе в колесо, для той же машины при том же числе оборотов можно получить ряд новых характеристик С[— 11. Каждая из этих характеристик будет лежать тем ниже, чем больше положительный угол, составленный вектором абсолютной скорости на входе с меридиональной плоскостью. [c.282]

Как уже упоминалось, при регулировании способами 1а и 16 возможная зона регулирования ограничивается областью, лежащей левее и ниже исходной характеристики машины. В большинстве случаев регулирование этими способами производится лишь в сторону уменьшения расхода по сравнени.ю с расчетным. Исходя из этого, при рассмотрении потерь группы 2 при этих способах регулирования главное внимание обращалось на потери, вызываемые нарушением согласования направлений во входных участках. При регулировании способом 2 возможная область регулирования несколько шире. Согласно уравнению Эйлера, закрутив поток на входе в колесо против вращения ротора, можно получить теоретический напор, больший расчетного. Как видно из рис. 4. 21, расход может быть при этом получен также больший, чем на расчетном режиме. Следовательно, область регулирования распространяется также и вправо, и вверх от исходной характеристики. Возникает необходимость при рассмотрении потерь группы 2 учитывать не только потери, связанные с рассогласованием направлений во входных участках, но и все остальные потери, изменяющиеся с изменением расхода в процессе регулирования. Рассмотрим несколько случаев. [c.287]

Выше отмечалось, что обычно близко к 90°, т. е. = 0. Из уравнения Эйлера следует, что теоретический напор насоса определяется в основном произведениями соГз или os а . Чем эти произведения больше, тем больше и теоретический напор. [c.197]

Особенностью центробежных насосов является наличие ярко выраженной зависимости между проьзводительностью насоса Q и создаваемым напором Я. Теоретически эту зависимость выводят из основного уравнения центробежного насоса (уравнение Эйлера) . [c.79]

Никаких моментов, действующих дополнительно к гoмeнтy, развиваемому лопатками, нет (если отвлечься от дискового и торцевого трения, как это делает и автор). В примечании это частично учтено, но неясно сказано, что не весь приложенный момент преобразуется в напор. Если теоретический напор определяется по уравнению Эйлера, то это просто неверно если речь идет о фактическом напоре, то и в этом случае связь. между потерями напора на трение и изменением приложенного момента достаточно сложна и далеко не определяется по разности мощностей, отвечающей наличию и отсутствию трения. Это ясно хотя бы из того, что наличие момента от сил трения изменяет величину сги и соответственно динамический напор ия выходе из колеса. — Прим. ред. [c.37]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология