Соотношение между напряжениями и деформациями

СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ [c.41]

Соотношение между напряжением и деформацией для материалов с реономными свойствами можно описать с помощью механических моделей, которые дают, однако, лишь феноменологическую характеристику вязкоупругого поведения. Подробно этот вопрос рассматривается в работах, [ 2, 126, 149, 188, 196, 229]. [c.39]

Поскольку теория Губера—Генки дает хорошее согласие с экспериментом при малых скоростях деформации, то постулаты этой теории были взяты за основу ее дальнейшего развития. Все объемные деформации являются полностью обратимыми, т. е. чисто упругими. Поэтому соотношение между напряжением и деформацией является однозначным, и скорость деформации не оказывает на него никакого влияния. В связи с этим рассматривались только компоненты девиаторов напряжения и деформации и работа, связанная с изменением формы. [c.258]

Кинетическая теория высокоэластичности устанавливает следующее соотношение между напряжением и деформацией [c.67]

При выводе уравнений состояния упругого тела предполагали, что деформации малы и что выполняются линейные соотношения между напряжением и деформацией. Теперь посмотрим, как принцип линейности может быть распространен на материалы, деформации которых зависят от времени. Основой такого обсуждения является принцип суперпозиции Больцмана [1]. Он гласит, что в линейной вязкоупругости все воздействия просто аддитивны, [c.78]

В этом случае соотношения между напряжением и деформацией [c.90]

Если в модели стандартного линейного вязкоупругого тела (рис. 9.7) заменить жидкость с вязкостью т]т на среду, вязкостные свойства которой описываются активационной теорией течения с помощью констант и а (рис. 9.7, б), то это приведет к более сложному соотношению между напряжением и деформацией, чем предсказывается линейной моделью, что и является молекулярным основанием объяснения нелинейных вязкоупругих эффектов. [c.192]

Образование шейки и холодная вытяжка сопровождаются неоднородным распределением напряжений по длине образца. Рассмотрим этот факт с точки зрения соотношения между напряжением и деформацией, определяющего вид деформационной кривой. Обычно приводимые в литературе деформационные кривые [c.249]

Вычислим теперь соотношение между напряжениями и деформациями, вытекающие из гипотезы о линейной зависимости от Еу, т. е. формулы (1.53). [c.57]

Интегральные реологические уравнения состояния (1.79) и (1.80) являются наиболее общими формами линейных соотношений между напряжениями и деформациями, ибо при их выводе не делалось никаких предположений о характере функций релаксации и ползучести, а использовался лишь принцип суперпозиции линейных реакций среды на внешние воздействия. [c.102]

Подытожим изложенное в последних разделах. Феноменологическое описание свойств реальных материалов — полимерных систем основано на представлении о трех идеализированных средах вязких, при деформации которых вся внешняя работа диссипирует, упругих, у которых вся произведенная над ними работа внешних сил запасается, линейных вязкоупругих, когда работа внешних сил частично диссипирует и частично запасается в зависимости от конкретных особенностей релаксационных свойств линейных вязкоупругих сред соотношения между диссипирующей и запасаемой работой могут быть различными, но соотношение между напряжениями и деформациями или скоростями деформации должно оставаться линейным. [c.103]

Таким образом, нормальные напряжения, как и их разности, пропорциональны квадрату величины сдвига, но абсолютные значения напряжений определены только с точностью до величины гидростатического давления. Все проведенное рассмотрение относится к несжимаемой среде, для которой наложение произвольного гидростатического давления не сказывается на соотношении между напряжениями и деформациями или, точнее, на величинах напряжений, возникающих вследствие задания некоторой деформации. [c.330]

Зависимость параметров сингулярного ядра от температуры в стационарных температурных полях. Если для данного полимерного материала справедлива Г — -аналогия, т. е. известна функция а-г (Г) в некотором интервале температур, то, заменив в уравнении (1.3) время 1 на условное 1, получим соотношение между напряжениями и деформациями для любой температуры, при которой определена функция Ор (Г) [c.35]

При этом необходимо, чтобы выполнялись условия линейности деформаций. Функция К ( — 5) становится универсальной, не зависящей от температуры, а модуль Е — 1пу (Г). Аналогично, заменив в уравнениях (1.11) и (1.17) время I на условное получим соотношения между напряжениями и деформациями для полимерных материалов, работающих в условиях сложного напряженного состояния при любой температуре. [c.35]

При равновесном деформировании упругих тел вся работа внешних сил обратимо запасается л материале, и в соотношения между напряжениями и деформациями не входит временной фактор. В линейной области мехапич. поведения упругого тела компоненты тензора деформаций е,., выра каются как линейные комбинации компонент тензора напряжений а, и наоборот В этих соотношениях коэфф. [c.116]

В с.лучае линейных соотношений между напряжением и деформацией ур-пие ползучести имеет вид [c.165]

Пленочный образец РР7 был подвергнут ряду процедур переработки, включая разрезание воздушным ножом, вытягивание и релаксацию. На типичной кривой растяжения PF1 (рис. 3.16, Ь) можно видеть, что соотношение между напряжением и деформацией при растяжении до 20% нелинейное. Модуль упругости, рассчитанный по начальному линейному участку кривой, составил около 900 МПа. В диапазоне растяжений от 20 до 33% зависимость напряжения от деформации нелинейная. Это указывает на то, что на этой стадии в поведении пленочного материала РР1 доминирует пластическая деформация. Достигнутая предельная прочность при растяжении составила 220 МПа. После этой стадии напряжение резко падает и образец разрывается. Предельная деформация при этом 33%. [c.99]

Изучение механических свойств материалов началось около 400 лет назад. Соотношения между напряжением и деформацией были выведены Коши в 1820-х гг. Напряжение <5-является тензором второго ранга и определяется как отношение вектора силы к элементу площади на который действует сила. [c.241]

Прежде чем начать обсуждение различных методов испытаний на ударную прочность и проводить сопоставление между ними, покажем, что поведение материала при его нагружении определяется в значительной степени не самим уровнем задаваемых напряжений или деформаций, а, скорее, переходным режимом, т. е. длительностью достижения этих напряжений или деформаций. Так, в теории линейной вязкоупругости обычным приемом определения динамических свойств материала является из.мерение его релаксационных свойств затем по экспериментальным данны.м рассчитывается релаксационная функция, а по ней вычисляется динамический модуль Однако в ряде работ - показано, что в этой процедуре скрыты возможности существенных ошибок. Расчет основан на том, что соотношение между напряжением и деформацией, выполняющееся в мо- [c.380]

Параметры, характеризу ю щ не соотношение между напряжением и деформацией [c.50]

Подставляя в эти уравнения соотношения между напряжениями и деформациями, выводим общие уравнения колебаний твердого тела [c.48]

Выше отмечалось, что понятие механической модели материала включает не только набор пружин и демпферов, но и систему замкнутых уравнений, определяющих напряженно-деформативное состояние материала. Нужно сказать, что дифференциальные соотношения между напряжениями, деформациями и временем, получаемые из рассмотрения моделей, не всегда могут точно описать поведение материала В этом смысле более общими являются интегральные, или так называемые наследственные теории ползучести, основы которых были разработаны Больцманом и Вольтеррой. Линейные соотношения между напряжениями и деформациями изотропной наследственной среды могут быть представлены зависимостями [c.114]

Так, в статистической теории высокоэластичности не учитываются изменения объема образца при деформации, а также при действии температуры и давления. Учет этого изменения приводит к следующему соотношению между напряжением и деформацией [c.198]

Ранее было показано, что кинетическая теория высокоэластичности приводит к простому соотношению между напряжением и деформацией [c.303]

Соотношения между напряжениями и деформациями для- однородного напряженного состояния, вычисленные, исходя из уравнения (7), имеют вид [c.306]

В механике сыпучих тел по аналогии с механикой твердых тел приняты упрощенные модели сплошной среды — упругого и пластичного тела и соответствующие им теории упругости и пластичности. Эти теории базируются па механизме передачи давлений и перемещениях. Основным требованием общей теории упругого равновесия является линейное-соотношение между напряжениями и деформациями, которые определяются законом Гука. Расчетной в такой теории является модель линейно-уиру-того тела. Для точного решения задач требуется знание только двух экспериментальных характеристик — моду.пя линейной деформации (модуля упругости) и коэффициента поперечной деформации (коэффициента Пуассона). Сыпучее тело, как и твердое, при определенных условиях обладает упругими свойствами [24], Возникновение упругих деформаций в сыпучем материале даже при его рыхлой упаковке объясняется не упругим сжатием твердых частиц, а расклинивающим (выталкивающим) эффектом в местах их контакта, т. е. упругостью большого количества звеньев скелета сыпучего тела. Экспериментами показано, что в диапазоне удельных давлений 0,3—0,5 МПа грунты ведут себя как линейпо-деформируемые тела [31, 32]. В [33] показано, [c.27]

Степень релаксации для различных модулей упругости одного и того же материала может быть различной. Параметры Goo и Go, определяющие AG, иногда называют нерелаксированным Ga=Goo и релаксированным Gp = Go модулями. Нерелаксированный модуль упругости Он соответствует такому соотношению между напряжением и деформацией, при котором изменения этих величин происходят столь быстро, что никакая релаксация не успевает произойти. Это может быть реализовано или на очень высоких частотах (при со— оо), или, что более реально, при очень низких температурах (при т— -оо). Выражения для скорости звука и коэффициента поглощения в линейном стандартном теле могут быть представлены в виде [c.247]

Другой основной параметр — модуль объемного сжатия К, который определяет изменения объема А = + вуу + е г, происходящие под действием гидростатического давления. Используя полученные выше соотношения между напряжением и деформацией, можно показать, что деформация, производимая гидростатическил давлением р, определяется выражениями [c.34]

Соотношение между напряжением и деформацией поэтому можно представить величиной Gj, совпадающей по фазе с дэфор-мацией, и величиной которая отличается по фазе от напряжения на 90°, т. е. [c.94]

Соотношения между напряжениями и деформациями. Усталостные кривые в малоцикловой области базируются на характеристиках циклического деформирования. Для сопоставления с расчетными упругими напряжениями обычно деформацию умножают на модуль упругости. Полученные при этом напряжения соответствуют фактическим только в упругой области. Для пластической области найденные таким способом напряжения не являются фактическими, однако эти условные или фиктивные напряжения позволяют удовлетворительно охарактеризовать повреждения, вызываемые циклической упругопластической деформацией. Если рассматриваются только одноосные напряжения и деформации, то не представляет затруднений расчет фактической деформации в детали и сопоставление ее с предельной деформацией, определенной при усталостных испытаниях образцов. При оценке комбинированного влияния неодноосных деформаций для описания соотношений между напряжениями и деформациями используют закон Гука. [c.64]

Требования к методам и приборам для механич. испытаний резин (ГОСТ 269—66) обусловлены спецификой мехаиич. свойств этих материалов большими деформациями при сравнительно низких напряжениях существенной зависимостью соотношения между напряжением и деформацией от нредыстории деформации, времени нагругкеиия и темп-ры испытания чувствительностью к воздействию различных немеханич. факторов, т. е. к свету, теплу, озону, кислороду и др. агрессивным средам. [c.448]

Типичные кривые растяжения пленок РР4 показаны на рис. 3.19, с. Можно видеть, что три образца — без добавок, с УФ-стабилизатором и с белым наполнителем — имеют одинаковое соотношение между напряжением и деформацией, тогда как образец с Атосо показал уменьшение как прочности, так и модуля упругости. Однако предельная деформация этого образца достигала 68%, что больше, чем у трех других пленок. Все кривые растяжения четырех образцов РР4 показывают значительную нелинейность в области деформаций до 30%. За пределами этой области зависимость напряжения от деформации еще более нелинейная. Это указывает на то, что в поведении образцов РРА доминирует пластическая деформация. Предельная прочность при растяжении РРА лежит в интервале от 275 до 375 МПа. Резкий спад на кривой растяжения соответствует конечному разрыву образцов. [c.103]

Обобщенное соотношение между напряжением и деформацией для полимеров. Интересное соотношение обнаружил Хервиг [12] для найлона 6. Для каждого волокна, характеризующегося своим Значением степени вытяжки Л , существует собственная диаграмма напряжение — деформация в этой диаграмме напряжение а относится к поперечному сечению данного волокна и деформация 8 — к первоначальной длине подвергнутого вытяжке волокна. Если, однако, напряжение относится к поперечному сечению исходной нити, а деформация — к первоначальной длине нити, то, очевидно, все кривые после перехода через предел прочности выходят на одну [c.331]

Принцип действия направляющих устройств основан на законах простой механики. Тканые материалы обычно имеют небольшую массу по сравнению с массой или моментом инерции прО тягивающих и направляющих устройств. Следовательно, для многих операций по перемещению тканей законы механики скорее рассматриваются применительно к этим устройствам, чем к тканным материалам. Напряжение в тканях (если не предусмотрена их вытяжка) подчиняется закону Гука, т. е. величина растяжения ткани под действием сил определяется соотношением между напряжением и деформацией упругой ткани. [c.12]

Независимо от линейности системы карта свойств состоит из двух частей — основной функции отклика, которая обратима по своей природе в том смысле, что роль возбуждения и отклика между двумя переменными может быть обращена, например, соотношения между напряжением и деформацией, и дополнитель- ной группы необратимых явлений, представленных семейством ритериев разрушения. Эта дополнительная группа представлена электрическим пробоем, запасом прочности, ударной прочностью, усталостью и т. п. явлениями, исследуемыми при большой амплитуде возбуждения и с помощью различных функций возбуждения— ступенчатой, наклонной ступенчатой, импульсной, широкой импульсной и периодической. [c.57]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология