Кельвина Фойгта

Рис. IX. 2. Механические модели Максвелла (а), Кельвина —Фойгта (б), двойная модель Максвелла (в), стандартного линейного тела (Зинера) (г) и обобщенная модель Максвелла ( ), применяемые для опнсани(Г вязкоупругих свойств полимеров

Рис. 64. Модель Кельвина — Фойгта (а) и деформационная кривая этой модель (б). 200

Рис. 39. Развитие деформации во времени при действии постоянного напряжения для моделей элементов структуры полимера а — идеально упругая пружина б — идеально вязкая ньютоновская жидкость (поршень, свободно перемещающийся в цилиндре) в — последовательное соединение пружины и поршня (модель Максвелла) г параллельное соединение пружины и поршня (модель Кельвина — Фойгта)

Рассмотренные простейшие модели даже качественно не описывают основные вязкоупругие свойства. Так, модель Максвелла не описывает ползучесть, а модель Кельвина — Фойгта — релаксацию напряжения. [c.217]

Для качественного описания вязкоупругости полимеров применяются различные механические модели Максвелла, Кельвина — Фойгта, обобщенные модели Максвелла и др. [c.236]

Известны и более общие модели. Например, последовательное соединение М01[елей Максвелла и Кельвина — Фойгта (рис. 65, а) позволяет смоделировать систему, обладающую упругой деформацией, упругим последействием, а также способностью к ре- [c.200]

Комплексную реакцию полимера на действие напряжения можно представить моделью Алфрея, в которой последовательно соединены модели Максвелла и Кельвина—Фойгта. Эта модель отражает наиболее существенные свойства полимера в области перехода из высокоэластического состояния в вязкотекучее. [c.23]

Посмотрим, что дает модель Кельвина — Фойгта при динамических режимах деформации. При периодических деформациях гармонические колебания могут быть представлены в комплексной форме [c.216]

Значительно лучшим, хотя также качественным приближением, дающим представление о молекулярном механизме, ответственном за вязкоупругое поведение линейных аморфных высоко-полимеров, является четырехкомпонентная механическая модель Алфрея (рис. 1.5), состоящая из последовательно соединенных моделей Максвелла и Кельвина—Фойгта. [c.20]

IX. 3.1. Модели Максвелла и Кельвина — Фойгта [c.215]

Отличие данных моделей в том, что для тела Максвелла складываются деформации вязкого и упругого элементов, а для тела Кельвина-Фойгта складываются напряжения сдвига. Поэтому при постоянной деформации в теле Максвелла наблюдается релаксация напряжений, а в теле Кельвина-Фойгта при постоянном напряжении сдвига наблюдается рост деформации (упругое последействие) [63]. [c.49]

В этом случае может быть использована модель Кельвина — Фойгта (рис. 56). Тогда [c.147]

Для интерпретации экспериментальных данных в качестве модели вязкоупругих свойств реальной сплошной среды выберем модель Кельвина — Фойгта с соответствующей диаграммой связи [c.309]

Простые модели, рассмотренные выше, являются частными случаями двойной модели Максвелла (см. рис. IX.2, в). Так, при 2 = 0 получим простую модель Максвелла при tii = оо и Ei = оо — модель Кельвина — Фойгта. При TI2 = оо получим так называемую модель Зинера стандартного линейного тела (см. рис. IX.2, г). [c.217]

Математически модель Кельвина — Фойгта записывается следующим образом [c.200]

Максвелла если же допустить = оо, то модель Зинера переходит в модель Кельвина—Фойгта. [c.186]

Высокоэластичность коагуляционных структур, образованных переплетением волокнистых частиц, а также цепных макромолекул, связана прежде всего с деформируемостью самих волокон и макромолекул. Как известно, уравнения, основанные на простых механических моделях Максвелла (последовательно соединенные упругий и вязкий элементы) и Кельвина—Фойгта (параллельно соединенные упругий и вязкий элементы), не позволяют количественно описать поведение высокоэластичных систем. В современной литературе получило широкое распространение описание кинетики эластической деформации и релаксации напряжений в таких системах с помощью представления о спектре периодов релаксации, соответствующем сочетанию множества упругих и вязких элементов [35]. Вместе с тем, как показала Л. В. Иванова-Чумакова [36], кинетика развития и спада высокоэластической деформации ряда высокомолекулярных структурированных систем может быть описана простыми уравнениями следующего вида [c.20]

Решение. Полная деформация модели при последовательном соединении элементов складывается из деформаций элемента Гука и модели Кельвина — Фойгта [c.205]

Изменение деформации во времени при приложении растягивающего напряжения к такой модели показано на рис. 44. Начальное состояние а модели длится до времени когда приложена мгновенная растягивающая сила. Она вызывает деформацию упругого элемента е = а/ 1 (состояние б). Вязкоупругая деформация описывается равновесным значением деформации элемента Кельвина— Фойгта е = а/Я2 и вязким течением поршня 0/т з (состояние в). После снятия нагрузки во время 2 упругий элемент релак-сирует мгновенно (состояние г), а вязкоупругий — медленно (состояние д). Вязкое же течение (необратимая часть деформации) остается (состояние д). [c.98]

Другой простой моделью, описывающей переходные свойства тел, является модель Кельвина — Фойгта [26—28]. Для нее связь между силой / и длиной L имеет вид [c.308]

Деформация у в таком теле под действием постоянной нагрузки Ро развивается во времени. Скорость ее снижается, так как на упругий элемент Гука приходится все большее усилие. Когда скорость деформации уменьшится до нуля, деформация достигнет максимального значения. При условии постоянного напряжения Ро математическая модель тела Кельвина — Фойгта примет вид [c.362]

На рис. VII. 6,б,й представлена зависимость деформации у модели Кельвина — Фойгта от времени с постоянной нагрузкой р = Pq и изменение деформации после снятия нагрузки. Снятие нагрузки приводит к возвращению тела в первоначальное состояние. В отличие от упругости, характеризуемой. мгновенными деформациями (равновесное состояние достигается со скоростью, близкой к скорости звука в данном теле), эластичность, или упругое [юследействис, проявляется во времени. Чем больше время релаксации деформации, тем больше эластичность тела. В качестве характеристики эластичности часто используют модул11 медленной эластической деформации Ei = Pjy. Как правило, гуковские деформации твердых тел не превышают 0,1%, эластические деформации могут достигать нескольких сот процентов. Такими свойствами обладают, например, полимеры. Эластические деформации имеют энтропийный характер. Растяжение полимеров приводит к статистически менее вероятному распределению конформаций макромолекул, т. е. к уменьшению эитропии. После снятия нагрузки образец полимера самопроизвольно сокращается, возвращаясь к наиболее вероятному распределению конформаций, т. е. энтропия возрастает. [c.363]

Рассмотрение битума как упруго-пластично-вязкого тела привело к попыткам применить для описания его деформационного поведения ряд идеализированных механических моделей, в частности Леттердиха и Джеффриса, Кельвина — Фойгта и др. [112]. [c.72]

Веверка [229], напротив, показывает невозможность описания поведения битума с помощью простых механических моделей типа Максвелла или Кельвина — Фойгта и считает необходимым использование для оценки упруго-вязких свойств битума спектров релаксации и ретардации. Для практического применения автсгр-рекомендует приближенные методы оценки модуля упругости битумов, в частности при динамических испытаниях, например с помощью ультразвука. Эти методы шозволяют установить зависимости от температуры и реологического типа битума. Исследования реологических свойств битумов в большинстве сводятся к описанию закономерностей течения, носящих зачастую эмпирический характер. При этом битумы характеризуют значениями эффективной вязкости, полученными в условиях произвольно выбранных постоянных напряжений сдвига или градиентов скорости [161, 190]. [c.72]

Если к модели Кельвина — Фойгта последовательно присоединить вязкий элемент т], приводящий, как и в случае модели Максвелла, к необратимому течению, то при о = onst закон деформации имеет вид [c.217]

Нам представляется, что первым подробно изученным явлением подобного типа стало явление упругого двойникования ), Рассматриваемая проблема имеет давнюю историю. В той или иной мере ее коснулись в своих исследованиях Гюйгенс,Кельвин,Фойгт, В.И.Вернадский, И.В, Обреи-мов, И.М. Лифмшц, М.А. Леонтович, Г.В. Курдюмов и другие. Открытие упругого двойшкования стимулировало развитие дислокационных представлений об одном из основных видов пластического деформирования. Рассмотренная в монографии область исследовавдй является приоритетной для советской науки, термин упругий двойник стал общепринятым и вошел в физические словари и энциклопедии. [c.6]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология