Зинера модель

Рис. IX. 2. Механические модели Максвелла (а), Кельвина —Фойгта (б), двойная модель Максвелла (в), стандартного линейного тела (Зинера) (г) и обобщенная модель Максвелла ( ), применяемые для опнсани(Г вязкоупругих свойств полимеров

Дифференциальное уравнение, соответствующее реологической модели Зинера, имеет вид [c.186]

Простые модели, рассмотренные выше, являются частными случаями двойной модели Максвелла (см. рис. IX.2, в). Так, при 2 = 0 получим простую модель Максвелла при tii = оо и Ei = оо — модель Кельвина — Фойгта. При TI2 = оо получим так называемую модель Зинера стандартного линейного тела (см. рис. IX.2, г). [c.217]

Простейшая модель, качественно описывающая основные вязкоупругие свойства, — это модель стандартного линейного тела [144], называемая также моделью Зинера. [c.217]

Максвелла если же допустить = оо, то модель Зинера переходит в модель Кельвина—Фойгта. [c.186]

Вероятность неадиабатического перехода такой модели при аппроксимации траектории функцией (9.11) была найдена Ландау [372] и Зинером [606] [c.60]

Модель стандартного линейного вязкоупругого тела (модель Зинера) [c.36]

Итак, реологическая модель Зинера и развитая термодинамическая теория позволяют объяснить появление пика на кривой С1 (Т) металлического поликристалла и вполне удовлетворительно его описать, но они не могут объяснить появление высокотемпературного фона, т. е. возрастание величины внутреннего трения после прохождения (при непрерывном повышении температуры) максимума. [c.202]

Заметим в этой связи, что в континуальной упругой модели точечных дефектов Зинера [38, 39] основным предположением теории также является отождествление изотермо-изобарической работы деформации тела, приводящей к образованию дефектов, с термодинамическим потенциалом дефекта (поскольку эта работа составляет лишь часть общей работы деформации, необходимо исключить обратимую работу макроскопически упругой деформации тела). [c.47]

Для такой модели Ландау и Зинер рассчитали вероятность неадиабатического перехода [c.95]

Вероятность неадиабатического перехода для такой модели при аппроксимации траектории функцией (10.3) была найдена Ландау [1129] и Зинером [1722], [c.121]

В работах некоторых авторов квантовомеханический метод исследования процессов превращения колебательной (а также вращательной) энергии при соударении молекул получил дальнейшее развитие. Обобщение расчетов Зинера на случай столкновения двух жестких молекул в рамках одномерной модели предложили Шварц, Славский и Герцфельд [1126]. Исходя из функции (20.11) и пользуясь методом искаженных волн, они вычислили вероятности перехода с первого колебательного уровня на нулевой (Р]. о) для чистых газов и для двойных смесей эти величины, как показал расчет, отличаются от экспериментальных значений вероятности на порядок величины. Однако при расчете авторы допустили непоследовательность, производя усреднение поперечного сечения на основе не одномерного, а трехмерного распределения по скоростям. Если ввести соответствующие исправления, то, как показали Шварц и Герцфельд [1125], в рамках одномерной модели (все атомы в сталкивающихся молекулах находятся на одной прямой) можно получить лучшее согласие с опытными данными. При этом оказалось, что при последовательном способе усреднения одномерная трактовка задачи о колебательной дезактивации молекул дает приблизительно тот же результат, что и трехмерная. [c.311]

Первое квантовомеханическое решение задачи о колебательной релаксации выполнено Зинером [4] в 1931 г. и приводится ниже с учетом уточнений, сделанных Джексоном и Моттом [25]. Сравнение теории с экспериментальными результатами впервые проведено Шварцем и сотр. [26, 27]. Хотя по-прежнему для конкретности имеется в виду рис. 4.6, иллюстрирующий определение переменных, модель на самом деле представляет осциллирующую плоскость, на которую падает поток частиц. С математической точки зрения такая модель проще, чем модель одиночного волнового пакета. Целая серия физических задач о рассеянии и столкновении успешно решена с помощью такого подхода, использующего однородный пучок, который в отсутствие поля строго описывается уравнением [c.226]

Если ((01 + 03.4)2—(й22=0, то формула (27) переходит в соответствующую формулу модели Гейзенберга или s — d-обменной модели Шубина — Вонсовского — Зинера. [c.13]

Е.1. Модель Ландау-Зинера 154 [c.5]

Р.20 Модель Розена-Зинера 333 [c.8]

Экспоненциальная модель Никитина [4,10] описывает зависимость взаимодействия между электронными термами от межатомного расстояния экспоненциальными функциями, в отличие от модели Ландау -Зинера Е.1, где эта зависимость была принята линейной. Примером применения этой модели может служить описание процессов Р( Р 2) + А -> Р( Рз/2) + А, где А - атом инертного газа [11]. [c.154]

Е.1 МОДЕЛЬ ЛАНДАУ-ЗИНЕРА [c.154]

Рис. 80. Схема реологических моделей а — Гука б — Ньютона в — Зинера (2-тело)

В модели Ландау-Зинера параметры д, и АЕ являются характе- [c.159]

Далее кратко рассмотрим основные механизмы образования микротрещин, которые можно подразделить на дислокационные, диффузионные и в результате межзерен-ного сдвига. Дислокационные механизмы могут быть разделены на три группы. К первой группе относятся модели (Зинера, Стро, Коттерелла, Гилмана и др.), связывающие инициированные микротрещины со скоплением дислокаций в плоскостях скольжения. Эти скопления возникают в результате остановки движущихся дислокаций в различных барьерах, которыми являются границы зерен с большими углами разориентировки, включения, поля напряжений. Вторая группа моделей предполагает образование микротрещин в результате скопления дислокаций в окрестностях пересечения систем элементарных актов пластической деформации путем скольжения и двойникования (модель Коттерелла). В соответствии с концепциями моделей третьей группы микротрещины инициируются в результате взаимодействия дефектов кристаллической решетки при пластическом деформировании. Эта группа -барьерные механизмы, описывающие процесс развития трещин в результате объединения цепочек вакансий в движущихся дислокациях со ступенькой пересечение малоугловых границ аннигиляции дислокаций в близко расположенных плоскостях скольжения возникновения поля растягивающих напряжений от двух дислокационных скоплений противоположного знака. [c.86]

Модель Ландау-Зинера также применима при описании электронных переходов между пересекающимися адиабатическими термами разной симметрии (см.[1,4]). Такие переходы индуцируются вращением межъядерной оси, т.е. кориолисовым взаимодействием. При энергиях, характерных для задач газовой динамики, сечения переходов, индуцированных вращением, всегда существенно меньше газокинетических (см. раздел "Упругие столкновения"). [c.160]

Модель Инглиса—Зинера. Разрушение металлов — это более сложный процесс, чем разрушение совершенно хрупких материалов, так как в металле может одновременно действовать несколько механизмов разрушения, коренным образом отличающихся друг от друга. Здесь характерным является пластическая деформация, обычно предшествующая разрушению. [c.177]

Метод переходного состояния [2,14] основан на предположении, что константу скорости процесса можно связать с равновесным потоком изображающих точек через некоторую критическую поверхность. В приложении к неупругим молекулярным столкновениям метод переходного состояния используется обычно для рассмотрения ЕУ-переходов между электронно-колебательными термами. Вероятности перехода рассчитываются с использованием моделей, развитых в теории атомных столкновений (модель. Ландау-Зинера Е.1). Типичными процессами, к которым с успехом применялся метод переходного состояния, являются процессы неадиабатического колебательного энергообмена, например, N0( =1 )+Аг Ы0(и=0)+Лг, для которого значения константы скорости при Т = 1000 К составляет к(Т) = 10" сл /с [2]. [c.162]

Для описания квазирезонансной перезарядки атомарных ионов применима модель Розена-Зинера Р.20. Для того, чтобы перезарядка считалась квазирезонансной, энергетический дефект процесса должен быть мал, в противном случае следует обратиться к модели нерезонансной перезарядки Р.21 - модели захвата. Она описывает экзотермическую перезарядку на атомах, на неполярных и полярных молекулах и находит широкое применение во многих разделах физики столкновений в плазме, давая оценку сверху для сечения и константы скорости перезарядки. В случае эндотермической нерезонансной перезарядки верхняя граница указанных искомых величин определяется наибольшим из значений, которые либо получаются по модели захвата Р.21, либо соответствуют газокинетическому сечению по модели твердых сфер (см. [12]). Расчет минимальных значений сечения и константы скорости эндотермической перезарядки проводится в адиабатическом приближении с помощью модифицированной формулы Месси [12,17,72]. [c.328]

Р.20 МОДЕЛЬ РОЗЕНА - ЗИНЕРА [c.333]

Кинетическая модель. Опыт показывает, что прочность твердых тел зависит не только от температуры, но и от времени действия нагрузки. Так, образец, разорванный (при Т — onst) за короткое время, обладает повышенной прочностью по сравнению с таким же образцом, разорванным за больший промежуток времени. Зависимость прочности от времени при статической нагрузке, получившая название статической усталости материала, наблюдалась многими исследователями в стеклах, полимерах, металлах, ионных кристаллах и т. д. Влияние времени на прочность модель Гриффитса не объясняет. В модели Инглиса—Зинера временная зависимость прочности связывается с перераспределением со временем напряжения в отдельных областях напря- [c.182]

Макроскопия ползучести. Реологические свойства твердых тел удобно описывать при помощи моделей, представляющих собой простое или сложное сочетание упругих (элемент Гука) и вязких (элемент Ньютона) элементов (рис. 80, а, б). Наиболее распространенной моделью является модель стандартного линейного тела (модель Зинера). Она представляет собой сочетание упругого элемента Гука с элементом Максвелла (рис. 80, в). Если допустить, что = О, модель Зинера переходит в модель [c.185]

Выше мы отмечали, что реологическая модель Зинера (см. рис. 80) качественно правильно описывает механические свойства твердых тел. Применим ее для рассматриваемого случая. С целью достижения большей наглядности в сравнении получаемых результатов перепишем уравнение (297), вводя в него постоянные и т<, с помощью (298а) и (299а), в следующем виде [c.195]

Tg, т. е. когда время ретардации больше времени релаксации. Для реальных тел это имеет место. Чтобы возможно нагляднее представить себе изменение внутреннего трения Z-тела (модель Зинера) с частотой, а также принимая во внимание, что для реальных тел Тст и tg — величины одного порядка, введем среднее геометрическое время релаксации т = ]/TeTjj и средний геометрический модуль УИ Тогда, используя уравнение [c.196]

Выражение (351) совпадает (с точностью до множителя MJMo 1 в знаменателе) с равенством (337), полученным выше при помощи реологической модели Зинера, если под М2 понимать Aioo, а под Mi—модуль Мо- Однако в отличие от формального описания при помощи реологических моделей термодинамика позволяет выяснить физический смысл модулей Mi и Ма [см. (349)]. [c.199]

Вычисление энергии кристалла с точечными дефектами в общей формулировке было впервые произведено в работе [246], а затем в работах [247 — 249]. Более ранние работы Зинера [164] и Эшелби [252] исходили из довольно грубой модели, не учитывающей дискретного строения и упругой анизотропии кристаллической решетки. Результаты [252] можно получить как частный случай, посредством предельного перехода в Q. Для этого необходимо положить utj = где — линейный козффициент концентрационного расширения реп1етки. Пренебрежение дискретным строением решетки дает F = — ikKunV, где К — модуль всестороннего сжатия, и тсо (к) == г р / где р — [c.331]

На трехмерное соударение метод Зинера впервые был распространен Кастелланом и Гульбартом [481], а затем Кертиссом и Адлером [514] и Шварцем и Герцфельдом [1125] в только что упомянутой работе. При расчете трехмерной модели последние авторы учитывали три динамические переменные г, и 5, но предполагали, что энергия взаимодействия не зависит от угла О и что молекулы все время остаются в одной плоскости. Угол -0 Шварц и Герцфельд определяли как угол между линией, соединяющей центры тяжести молекул при их произвольном расположении, и линией, соединяющей эти центры при наибольшем сближении молекул. [c.311]

Обычно принимают, что обменные силы между электронами, отображенными эмпирически полем Вейсса, вызывают взаимодействие между элементарными магнитами, которое является основной причиной появления ферромагнетизма и антиферромагнетизма. Существуют несколько теорий этого явления наиболее важными из них являются модель Гейзенберга, развитая в основном Ван-Флеком, теория коллективизированных электронов Стонера и Воль-фарта и теория Зинера . Все эти теории имеют свои преимущества и недостатки, которые здесь рассматриваться не будут (см. оригинальную литературу [43]). [c.195]

Полученные экспериментальные данные позволили определить активационные объемы миграции ионов серебра в монокристаллах хлористого серебра. Активационные объемы во всех случаях положительны в соответствии с экспоненциальным уменьшением скорости диффузии с ростом давления. Представлялось интересным найти раздельно значения активационных объемов ДУг и АУщ с тем, чтобы сравнить полученные значения с активационными объемами, найденными из полуэмпириче-ской модели Зинера (см. 4), а также сопоставить их с экспериментальными результатами для шелочно-галоидных кристаллов. Как нам хорошо известно, [c.204]

Кольцевая диффузия (рис. 14.4е). Согласно модели Зинера, сушествует кольцевой обмен местами, в котором участвуют несколько атомов. Возникаюшая при этом деформация значительно меньше, чем при прямом объеме, следовательно, более низким является и потенциальный барьер. [c.319]

Для простых оценок сеченнй н констант скорости чаще всего используется подход, базирующийся иа аналитически решаемых моделях неадиабатической связи двух состояний. Это направление представлено здесь, как пример, моделью Ландау-Зинера (Е.1). Проведение расчетов по формулам этой модели требует знания специфических параметров, характеризующих взаимодействие электронных термов сталкивающихся атомов в области сближения или пересечения соответствующих потенциальных кривых. Такие данные известны только для отдельных пар атомов, а в общем случае требуют решения достаточно сложных задач описания потенциалов взаимодействия атомов. Эта же проблема осложняет применение и других известных моделей обмена электронной энергией при столкновении атомов среди этих моделей [c.154]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология