Погрешность вероятная средняя квадратичная

При нормальном распределении приблизительно для 33% результатов величина отклонений от среднего арифметического значения превышает среднюю квадратичную погрешность ст=У2(х—Хг) 1Ы, для 5% результатов отклонения превышают 2ст и приблизительно для 0,3% результатов отклонения выше Зст. Появление отклонений, превышающих величину 2а, рассматривается как маловероятное, т. е. имеется 95% вероятности того, что истинное значение находится в границах доверитель-лог о и н т е р в а л а х = 2а) < 1< х + 2а). [c.15]

Среднее арифметическое значение, Л Средняя квадратичная ошибка. Доверительная вероятность, а Коэффициент нормированных отклонений к Лбсолю1ная величина разности между Л И о 1а Относительная погрешность метода, I отн. [c.143]

Разработан хроматографический элементный анализатор СНМ-2, укомплектованный электронными микровесами. Прибор снабжен двумя реакторами сожжения (температура до 1000°С) и восстановления (температура до 650°С). Масса анализируемой пробы изменяется в пределах от 0,6 до 0,9 мг. Средняя квадратичная погрешность не превышает 1,5% от определяемого значения (при доверительной вероятности 0,7). [c.198]

Из сказанного следует, что точность измерения можно характеризовать одной из средних погрешностей (средней арифметической, средней квадратичной, вероятной) или наиболее возможной (предельной) погрешностью. Во всех случаях точность измерения тем больше, чем меньше по абсолютной величине погрешность. [c.17]

Мало разработан до сих пор вопрос о точности постоянных в линейных полуэмпирических уравнениях и вообще вопрос о точности получаемых с их помощью численных результатов. Дело в том, что правило вычисления коэффициентов А ж В в уравнении (а) в аналогичных линейных уравнениях по способу наименьших квадратов с учетом весов каждой пары С" и С, с указанием затем на вероятную ошибку в значении С", обусловленную ошибкой в экспериментальном значении С, обычно не делается и фактически не имеет смысла. Объясняется это тем, что неточности в определении тех или иных экспериментальных параметров не всегда указываются, а если и приводятся, то чаще всего отражают скорее субъективную уверенность авторов работы в своих результатах, а не среднюю квадратичную погрешность соответствующего значения. Вот почему справедлива рекомендация Оценивая точность применения методов сравнительного расчета, следует оценивать и влияние достоверности исходных данных. Надо не только выбирать наиболее надежные [c.333]

Для оценки точности ряда измерений вполне достаточно одной из перечисленных выше погрешностей. В производственных условиях обычно берется средняя квадратичная погрешность, реже—вероятная погрешность. Однако это справедливо лишь при большем количестве повторных измерений и неучете промахов. На практике, как правило, число измерений ограничено. Поэтому определенная по формулам (II, 7)—(II, 11) точность измерения требует корректировки, причем поправка будет тем больше, чем меньше число измерений в данном ряду. Поскольку для получения действительного значения измеряемой величины к показанию прибора следует алгебраически прибавить поправку, последняя равна погрешности показаний, взятой с обратным знаком. [c.57]

Чтобы оценить достоверность полученных результатов, введены понятия средней квадратичной 5 и вероятной Я погрешностей. [c.322]

ЧТО мало отличается от найденного средне-арифметического значения 0,09-В формуле квадратный корень представляет среднюю (квадратичную) погрешность отдельного определения (5). Из теории вероятностей случайных погрешностей вытекает, что случайные ошибки (погрешности) располагаются [c.19]

При необходимости проведения опыта в неустановившемся режиме измерения повторяют десятки раз. Как показывает теория вероятности, с увеличением числа измерений в п раз средняя квадратичная погрешность уменьшается в У п раз. Но это справедливо только, если погрешности случайны, а количество измерений достаточно велико, т. е. при определении среднего арифметического неточных измерений действует закон больших чисел. [c.314]

Современная теория иоказивает, что наиболее точной оценкой является средняя квадратичная погрешность. Для определения средней квадратичной погрешности Д5ц необходимо знать величины самих измерений. Для оценки точности результата измерений необходимо знать две характеристики среднюю квадратич1ную погрешность Д5п и надежность о (вероятность попадания истинного значения измеряемой величины в определенный доверительный интервал). [c.256]

Распад радиоактивного вещества — явление статистическое. Поэтому измеренное значение активности может несколько отличаться от истинного (среднего за большой промежуток времени) значения активности. Однако разброс результатов измерений лежит в нек-рых определенных пределах, к-рые могут быть на11дены с помощью методов теории вероятности. Для характеристики этих отклонении обычно используют среднюю квадратичную ошибку, определяемую соотношением D=У N, где IV — число зарегистрированных импульсов. Вероятность того, что действительная погрешность измерений будет меньше В, равна примерно 70%. Относительная ошибка, б = =1/l/ iV= l/<, уменьшается с увеличением числа зарегистрированных импу.тьсов. Таким образом, время измерения при заданно активности препарата определяется тем, с какой точностью необходимо произвести измерение активности препарата. [c.226]

Удо1бством применения стандартной ошибки (средней квадратичной) в качестве основного численного выражения погрешности наблюдений заключается в том, что этой величине соответствует вполне определенная доверительная вероятность. Удвоенной средней дисперсии (2У) соответствует доверительная вероятность 0,95, утроенной средней дисперсии (ЗУ)— 0,997. [c.343]

Средняя квадратичная ошибка среднего арифметического 5 Коэффициент Стьюдента Точность прямого определеАия 95 Вероятная относительная погрешность 0,9 [c.84]

Очевидно, что сам предел обнаружения следует связать с некоторой статистической величиной, определяемой погрешностью измерения. Если известно, что при содержаниях, близких к содержанию в холостой про е, средняя квадратичная погрешность определения a — Yj — ifl n — )Y, то в пробах, в которых, содержание на 2ох превышает содержание в холостой пробе, вероятность обнаружения элемента (доверительная [c.5]

Рассеяние весовых результатов травления (величина, обратная равномерности травления или его точности в смысле теории вероятностей) определялась для всех опытов методом наименьших квадратов. При катодном травлении заржавленной стали оказалось меньше грубых погрешностей, обнарулсиваемых с помощью объективного критерия Шовене (2,7% против 4,1% при химическом травлении), о — средняя квадратичная ошибка (выборочная) результата измерений в серии опытов травления заржавлен- [c.7]