Кривая второго порядка

На рис. 4.8, б показана сплошной линией кривая второго порядка, являющаяся простейшей моделью для расчета значения АР, а штриховыми линиями [c.122]

В языке ОГРА-1 выделен следующий набор графических объектов точка, прямая, отрезок, кривая второго порядка (в частном случае окружность) или дуга кривой, лекальная кривая, заданная точечным базисом, области, покрываемые штриховкой, алфавитно-цифровые и специальные символы, типовые изображения графического конструкторского документа, графические объекты, являющиеся комбинацией любых перечисленных объектов, геометрические образы изделий. [c.240]

Область, ограниченная кривой второго порядка [c.92]

На рис. 1.11 рассмотрено построение диаграмм связи геометрических мест точек (заштрихованные области), состоящих из пересечения и объединения кругов и (а), полуплоскости 3 и области, ограниченной кривой второго порядка 4 (б). [c.94]

Кривые второго порядка. Окружности, эллипс, гиперболы и параболы. Канонические уравнения кривых второго порядка. [c.147]

На рис. 10 приведен такой график для химических элементов от водорода до урана с интервалом 10-12 элементов [9, с. 56]. Ученых смущала сама форма кривой этой зависимости. До химического элемента № 20 (Са) она имеет линейный характер и подчиняется уравнению А = 2 №. Но дальше начинает отклоняться и приобретает форму кривой второго порядка. Некоторые ученые усматривали в этом определенный физический смысл, пытались даже подогнать под какую-нибудь типовую кривую. Но все оказалось блефом. Во-первых, потому, что зависимость строилась не для всех химических элементов, а во-вторых, кривая усреднялась из-за усреднения атомной массы химических элементов, изломы сглаживались. При тщательном построении графика и с учетом всех химических элементов картина выглядит иначе. Что хорошо видно на рис. И. Немонотонность кривой видна на всей ее протяженности. Кроме того, имеются случаи, когда прирост массы имеет обратный знак. Такое явление сегодня легко объяснимо, так как мы знаем, что атомная масса химического элемента получена в результате усреднения атомных масс подвидов атомов. На точность этой величины еще влияет и точность установления изотопного состава химического элемента в природе. Мягко выражаясь, такая графическая зависимость некорректна. Некорректна она еще и потому, что номер хи- [c.117]

В общем случае зависимость, описываемая уравнением (95), является нелинейной и графически изображается кривой второго порядка, причем величина и направление кривизны зависят от взаимного расположения исходных прямых I и II (рис. 24, а). [c.67]

Воспользовавшись одним из инвариантов уравнений кривой второго порядка, можно написать, имея в виду (11.39) и (11.41) [c.46]

По существу, рентгенограмма представляет собой изображение обратной решетки кристалла. Отраженные лучи направлены вдоль образующих конуса с вершиной в центре сферы Эвальда и пересекаются с фотопленкой по кривым второго порядка (рис. 5.5). Для получения неискаженных изображений развиты методы, в которых благодаря синхронному движению кристалла и пленки плоскость последней [c.269]

Наличие линий сколов свидетельствует о том, что во второй стадии разрыва в оставшемся сечении образца на разных близких друг к другу уровнях образуются новые центры, из которых растут трещины и, встречаясь, дают линии сколов. Линии сколов иногда похожи на кривые второго порядка, но вершины гипербол, парабол и дуг не всегда обращены в сторону первоначального центра разрыва, как это наблюдается у твердых полимеров. Для объяснения этого следует допустить, что центры новых разрушений на одном и том же уровне образуются часто не вблизи растущего надрыва, а в любых местах сечения и вероятнее всего у поверхности образца. [c.110]

Экспериментальные данные (рис. IV. 3) свидетельствуют о том, что зависимость продолжительности полного удаления пузырьков от исходного диаметра и толщины слоя может быть описана кривой второго порядка. Замечено, что продолжительность удаления пузырьков одинакового размера из середины пленки на 30—50% меньше, чем вблизи подложки. Одна из причин этого отличия — уменьшение поверхности фазового контакта пузырек-жидкость и затрудненное затекание жидкости в пузырьки, находящиеся непосредственно у подложки. [c.120]

О кривых второго порядка [c.479]

Общее уравнение кривой второго порядка [c.479]

Этим уравнением выражаются 1) эллипс (в частности, окружность), 2) гипербола, 3) парабола, 4) совокупность двух пересекающихся прямых, 5) совокупность двух параллельных (в частности, двух совпадающих) прямых. В двух последних случаях говорят, что кривая второго порядка распадается на пару прямых. [c.479]

Вопрос о распадении кривой второго порядка решается величиной дискриминанта общего уравнения второго порядка [c.479]

Вертикальные полосы растра — только один из этих частных случаев. Параболическая зависимость меледу х и к в выражении (49.8) наводит на мысль, что поставленным условиям могут удовлетворять растры, форма которых описывается кривыми второго порядка. [c.368]

Рассмотрим третий тип кривых второго порядка — эллипс. Начнем с частного случая — окружности. Ее уравнение [c.370]

При синтезе разветвленных полимеров не всегда можно с достаточной уверенно стью прогнозировать модель ветвления. В этих случаях желательно проводить их анализ, не пользуясь какой-либо конкретной формулой, связывающей фактор g с числом ветвлений на молекулу п. Вместо этого достаточно считать, что связь между 1п [т)1 и 1н М таких образцов (являющаяся нелинейной) может хорошо аппроксимироваться кривой второго порядка [c.239]

В совершенных кристаллах линии Косселя — сплошные кривые второго, порядка. При переходе через малоугловую границу, разделяющую соседние области кристалла, их ориентировка меняется [c.377]

Кривыми второго порядка называются линии, уравнения которых могут быть записаны следуюш,им образом [c.17]

Кривые второго порядка 19 [c.19]

Штрихи стигматической решетки получаются путем пересечения указанного семейства гиперболоидов с поверхностью заготовки и при произвольном расположении источников относительно заготовки являются непрямолинейными и неэквидистантными. Принципиально такие решетки могут изготовляться на поверхностях различных форм, однако для обеспечения минимальных аберраций при удалении от стигматической точки предпочтительнее поверхности, образованные вращением кривых второго порядка. [c.48]

Стигматическими свойствами обладают также вогнутые асферические решетки. Они наносятся на поверхностях вращения кривых второго порядка, имеющих различные радиусы кривизны в меридиональном и сагиттальном сечениях. При этом штрихи строго перпендикулярны оси вращения, а в проекции на плоскость, касательную к центру решетки, как и у классических вогнутых решеток, представляют собой прямые линии, расположенные на равных расстояниях друг от друга. Такая решетка изменяет сходимость лучей только в сагиттальном сечении. В установках на круге Роуланда фокальная кривая для сагиттальных лучей представляет собой почти параболу, пересекающую круг Роуланда в двух точках, расположенных симметрично относительно нормали к поверхности решетки в ее вершине. По-тожение этих точек определяется соотношением [c.50]

Укажем только, что для всех типов растров, где чередование элементов детерминировано (набор кривых второго порядка, регулярное или подчиненное какому-то коду чередование полосок), характерно наличие больших или меньших вторичных максимумов в аппаратной функции. Применяется аподизация. Случайные растры не дают вторичных максимумов, а только пьедестал , который тем меньше, чем больше число элементов растра. [c.169]

Анаморфоза кривой второго порядка для некатализируемой реакции 2,4-толуилендиизоцианата линейна почти до 60% превращения, а для 2,6-толуилендиизоцианата до 30% превращения. [c.195]

Разграничение это аналогично различию между длиной хорды и соответствующей ей дуги в окружности и кривых второго порядка. [c.83]

Выражение (17) симметрично относительно замены растворителя и растворенного вещества в области разбавленных растворов. Зависимость логарифма коэффициента активности от концентрации может быть представлена для случая растворов неэлектролитов симметричными кривыми второго порядка. [c.372]

Объективная картина данной графической зависимости открылась на построенной мной Системе атомов, в ее генетических рядах (рис. 5, 8). Оказалось, что никаких кривых второго порядка не существует и что объектом эволюции является не химический элемент (вид атомов), а индивид, т. е. атом конкретного подвида. Все направления эволюции атомов имеют линейный характер (горизонтальные, вертикальные, пологонаклонные и крутонаклонные ряды). Главные генетические ряды параллельны ряду, который на рис. 5 и 10 отвечает формуле А = 2 №. Сегодня понятна и причина прямолинейности графика (рис. 10) на участке от водорода до кальция и выражение ее формулой А = 2 №. Этот отрезок графика лег на Главный генетический ряд № О, который характеризуется равенством числа протонов (р ) и нейтронов (Н) в ядре (Ер" = ЕК). А если учесть, что № =Ер , то запись А = 2 № тождественна записи А = 2 р , так же А = 2 N или А = Ер +I N. [c.120]

Из рис. 152 и 153 видно, что тангенсы углов наклона прямых обеих зависимостей имеют противопюложные знаки. Поэтому зависимость перехода примесей в катодный никель одновременно ог обоих факторов будет выражена кривой второго порядка, имеющей минимум (рис. 154). Например, при использовании высоко очищенного раствора и незначительном содержании примесей в аноде раствор в ячейку следует подавать с небольшой скоростью, но все же достаточной, чтобы не вызывать осложнений вследствие чрезмерного обеднения католита никелем. [c.328]

Необходимо еще раз подчеркнуть, что в уравнении (7) выражает состав жидкости, стекающей с данной тарелки и уносимой паром, тогда как в уравнении (10) — состав жидкости, находящейся в равновесии с нарами, уходящими с данной тарелки. Для построения рабочей линии нри уносе жидкости пользоваться уравнением (10) удобнее, так как величина равновесной концентрации жидкости связана с составом паров т] уравпепием кривой равновесия т],г = / ( п ). Как известно, уравнение (3) рабочей лпнии при работе колонны без уиоса жидкости в системе координат т], 5 отвечает прямой линии. Уравнение же (10) рабочей линии колонны, работающей с уносом, в той же системе координат будет соответствовать кривой, так как концентрации Т1ц и п связаны уравнением равновесия фаз, являющимся в общем случае уравнением кривой второго порядка. [c.84]

Уравнение (5) хорошо описывает адсорбцию для рассмотренного случая при малых значениях а. Из выражения (6) видно, что в логарифмических координатах кривая, рассчитанная по формуле (5), имеет асимптоту т) -Ь ), так как все остальные члены ряда (6) быстро убывают при а 0. В тех же координатах кривая, рассчитанная по формулам (1), представляет собой обобш енную параболу и не имеет асимптоты, чем и объясняется расхождение уравнений (1) и (5) в области малых а. Парабола входит в семейство кривых второго порядка, из которых гипербола имеет асимптоты. Заменив в формуле (1) обобш енную параболу на гиперболу, получаем [c.256]

Из форму.лы (ТУ.44) видно, что кривая, выражаемая уравнением (1У.43), может распасться на пару прямых только тогда, когда к = О, т. е. лишь в том случае, когда свойство имеет одно и тоже значение для всех смесей данной системы и изображается прямой линией, параллельной оси концентраций. Однако в этом случае обратное свойство тоже будет иметь одно и то же значение и будет изображаться аналогичной прямой, что ясно без математических выкладок. Во всех других случаях обратное свойство выразится кривой второго порядка. Чтобы определить ее вид, определим знак б. Формула (1У.45) указывает, что б -< О, а значит уравнения (IV.43) и соответственно (1Л .42) выражают гиперболу. Итак, если данное свойство выражается прямой, наклоппой к оси концентраций к Ф 0), то обратное свойство выражается гиперболой (IV.43). [c.57]

Т. е. вместо гипербол будут прямые линии. Общее уравнение KpnBjou свойства в системе В—А можно получить перемножением уравнений (IV. 112) и (IV.113) следовательно, кривая будет кривой второго порядка, распадающейся на две прямолинейные ветви. Химическому соединению опять будет отвечать двойная узловая точка (пересечение прямолинейных ветвей). [c.70]

Кривые выделения газа для десорбции первого и второго порядков с одинаковыми энергиями активации и кривыми нагревания (1/7 линейно зависит от времени) показаны на рис. 11. Они качественно различаются по форме и по их зависимости от начальной концентрации (/1) адсорбированного газа. Кривая второго порядка сдвигается в сторону меньших времен (т. е. более низких температур) при увеличении начальной концентрации, в то время как десорбция первого порядка не зависит от начальной концентрации. Кривая второго порядка имеет характерную 5-образпую форму, не наблюдаемую для выделения по первому порядку. [c.122]

Нарушение линейности может быть обусловлено различными факторами. В некоторых случаях, характер расположепия точек указывает на то, что в качестве градуировочного графика надо выбрать кривую второго порядка [c.270]

В то время как все приведенные выше данные о скоростях реакций были получены из опытов, контроль которых проводили по изменению концентрации изоцианата в реакционной смеси, Когон наблюдал реакцию по ско--рости образования уретана с помошью ИК-спектроскопии (полоса поглощения 6750 см ). Его данные для моноизоцианатов и начального линейного участка анаморфозы кинетической кривой второго порядка для диизоцианатов приведены в табл. 22. [c.195]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология