Линейная амплитуда пульсаций

В общем случае гидравлически неидеальной системы, когда объемная амплитуда, создаваемая пульсатором, компенсируется не только на поверхности массопередачи, но и в трубопроводах подвода и отвода потоков, линейная амплитуда пульсаций может быть представлена как [c.240]

Проведенный анализ позволяет утверждать, что отклонения функции <м>, от линейной зависимости существенны лишь при достаточно больших амплитудах пульсаций концентрации. По этой причине тонкие детали поведения < и > в этой области будут весьма слабо сказываться на виде плотности вероятностей концентрации в основном интервале ее изменения. Это обстоятельство несколько облегчает задачу количественной формулировки об отклонении функции (и) 2 ОТ линейной зависимости. [c.86]

Здесь Ко, /и и О) — функции координат. Функция (и) , описываемая выражением (3.18), линейна при малых амплитудах пульсаций концентрации и стремится к конечным пределам при 5 -> оо. Отклонения от линейной зависимости начинают проявляться при 5 1/со. [c.86]

При O = 0 из (3.19) получим Kq = О, д = 1, и аппроксимация (3.18) переходит в линейную зависимость (3.16). Следовательно, функция со отражает описанное выше влияние особенностей крупномасштабного переноса концентрации. Относительно величины этой функции можно высказать следующее общее соображение. Так как отличие <и> от линейной зависимости существенно только при больших значениях амплитуд пульсаций концентрации, то следует ожидать, что значения со будут достаточно малыми. Этот вывод подтверждается строгим анализом, проведенным в 3.6 и 3.7. [c.87]

Сделаем еще одно замечание об уточнении линейной зависимости (3.16) для < и )2 при больших амплитудах пульсаций концентрации. Полученный в данном параграфе вывод о необходимости такого уточнения при строгом анализе уравнения для плотности вероятностей концентрации остается в силе и в том случае, если отбросить используемое здесь предположение [c.87]

At = —0,5, Е = 0,13. Можно заключить, что рассчитанные значения At и Et хорошо согласуются с измеренными Ля Рю и Либби. Напомним здесь, что, как показано в 3.5, использование линейной зависимости для и) 2 дает для коэффициента эксцесса значение Я = -0,43. Таким образом, уточнение линейной зависимости и)г в области больших амплитуд пульсаций концентрации позволяет устранить большое различие между теоретическим и экспериментальным значениями коэффициента эксцесса. [c.120]

Частица магния при нагревании значительно увеличивает размер. Окисление протекает по линейному закону (ф<1). При температуре 640—660 К начинается пульсирующее изменение размера частиц, когда наряду с продолжающимся увеличением частицы может происходить и ее уменьшение. Такая пульсация, по-видимому, вызвана испарением металла. С ростом температуры амплитуда пульсации увеличивается. [c.252]

Различают частоту пульсаций I, характеризующую скорость сообщения пульсаций жидкости (цикл/ед. времени), и амплитуду пульсаций да — линейное расстояние между крайними положениями уровня жидкости в экстракторе (но не в пульсаторе) за цикл. Амплитуду можно определить так же, как половину указанного выше расстояния, по аналогии с терминологией, принятой при изучении гармонических колебаний (при чтении литературы на это следует обращать внимание). Объемная пульса-ционная скорость — объемная скорость движения жидкости при пульсировании, представляющая собой произведение амплитуды, частоты и площади поперечного сечения экстрактора. [c.589]

Коэффициент продольного перемешивания Е возрастает линейно в зависимости от параметров пульсации (рис. 3), что было показано ранее [67], и лишь при очень интенсивных гидродинамических режимах зависимость от амплитуды пульсации отклоняется от линейной (рис. 4). [c.113]

Н-м при 50%-ной обеспеченности). Вторым по величине амплитуд пульсаций момента является режим противотока. Эти амплитуды возрастают (в первом приближении линейно) с ростом п и достигают наибольших значений вблизи перехода в насосный режим (около 13 Н-м при 10%-ной обеспеченности). Что же касается амплитуд пульсаций в турбинных и насосных режимах, мало отличающихся от оптимальных, то в насосном режиме амплитуды примерно в два раза больше, чем в турбин- [c.266]

Шс, Шд — линейные скорости сплошной и дисперсной фаз, м /м -ч ст — межфазное натяжение, кг/м йо — диаметр отверстия тарелки,м е — доля свободного сечения тарелки / — частота пульсации, цикл/ч а — амплитуда пульсаций, м/цикл Ят — расстояние между тарелками, м Со = 0,60 — коэффициент расхода отверстия. Постоянная Ьо и показатели степени в уравнении (X 1.41) имеют следующие значения 0 = 0,527 = —0,014 2 = 0.63 Ьз = —0,207 = 0,458 ,5 = 0 6б = 0,81 Ь., = —0,20. [c.414]

Для двухфазного потока зависимость Ес от параметров пульсаций (амплитуды и частоты) является линейной при всех условиях опытов (рис. 5). [c.113]

Типичные зависимости амплитуды монохроматических колебаний от продольной координаты в области отрыва пограничного слоя, полученные при экспериментальном моделировании двумерных волн неустойчивости, изображены на рис. б.б. Пример приведен для отрывного течения в окрестности выступа поверхности плоской пластины [Бойко и др., 19886]. Кривые нарастания построены для возмущения фиксированной частоты при его различных начальных амплитудах и показывают изменение в направлении потока максимальной в каждом поперечном сечении амплитуды продольной компоненты пульсаций и . До тех пор пока интенсивность возмущений не превышает по порядку величины 1 % скорости внешнего потока, они развиваются линейно по амплитуде закон усиления колебаний, в пределах точности измерений, остается неизменным. [c.234]

Здесь штрихом обозначено дифференцирование по Sj. Решение уравнения (3.39) выражается через функции параболического цилиндра (см., например, Бейтмен и Эрдейи [1953а]). Поскольку т>, то индекс функций параболического цилиндра > 0. На основании известных свойств этих функций заключаем, что условие неотрицательности плотности вероятностей не выполняется. Такой дефект решения связан с неточностью аппроксимации условно осредненной скорости с помощью линейной зависимости (3.16) в области больших значений 1 s 1. Более тщательное исследование показывает, что корни функции g лежат вне интервала ее основного изменения, а именно при z > Связь между неточностью линейной аппроксимации <и>2 в области больших амплитуд пульсаций концентрации и расположением корней очевидна. Заметим, что вследствие рассмотренного нефизического характера поведения плотности вероятностей в области больших амплитуд пульсаций концентрации она, вообще говоря, не может быть использована для вычисления моментов высокого порядка. [c.95]

Значение коэффициента асимметрии, рассчитанное с помощью (3.45), достаточно близко к результатам измерений. В качестве примера рассмотрим дальний след за круговым цилиндром. Здесь т = 2,6, Л 4,75 (Фреймус и Уберои [1971]) и формула ддя А в (3.45) дает А -0,67. В опьггах Ля Рю и Либби [1974] А —0,4. Для коэффициента эксцесса расчет по формуле (3.45) дает Е -0,43, что существенно отличается от экспериментального значения Ля Рю и Либби Е 0,1 (не совпадает даже знак). Аналогичный результат справедлив и ддя струй. Такое несоответствие теории с экспериментом обусловлено, как отмечалось уже выше, приближенным характером аппроксимации условно осредненной скорости <и>2 с помощью линейной зави(Я1Мосги (3.16) в области больших амплитуд пульсаций концентрации. [c.97]

Помимо указа1шых выше свойств, коэффициент А в (3.67) обладает еще одной, весьма нетривиальной особенностью. Она связана сд-еометрией областей его знакопостоянства. Для упрощения рассмотрения этого вопроса будем здесь считать, что условно осредненная поперечная скорость (и) описывается линейной зависимостью (3.16), т.е. в (3.69) надо положить Vq = j=0, м=1, K = s. Такое предположение вполне оправдано при выявлении качественных особенностей задачи, поскольку, как установлено в 3.3, линейная зависимость весьма удовлетворительно описывает экспериментальные данные в диапазоне амплитуд пульсаций z — [c.110]

Проведенный анализ позволяет, во-первых, понять роль, которую играет предложенное в 3.3 уточнение линейной зависимости условно осредненной скорости и)2 в области больших амплитуд пульсаций концентрации при определении неотрицательного решения, и, во-вторых, вьшвить причину осциллируемости решений уравнения при использовании линейной зависимости (3.16) для <11>2. Уравнение для этого случая получается из (3.74), если в нем положить Ко = w = О, м = 1, К = s. Тогда оба линейно независимых решения уравнения удовлетворяют граничному условию lim f= О [c.115]

В зависимости от давления в пульсационной камере амплитуда пульсации (при постоянном отношении Твх Твых) меняется по линейному закону (рис. 15). [c.35]

Введем безразмерные параметры, в которых в качестве линейного масштаба используем капиллярную длину бс = а/ргУо ос = = — безразмерное волновое число 8Ь = 6,./Уо — критерий Струхаля е = АУ/Уц — безразмерная амплитуда пульсаций скорости т = (0 — безразмерное время. Тогда уравнение (150) примет вид [c.149]

Оценим эффективность рассмотренных конструкций эмиттеров капель (см. рис. 2.1, я, б, в). Пусть амплитуда 10 м. При этом резонансный эмиттер работает в сильно нелинейном режиме. Для его нормальной работы нужна гораздо меньшая амплитуда. Безрезонансный эмиттер (рис. 2.1, б) дает струю с амплитудами пульсаций а, - 10м/с,6, --15 м/с при постоянной составляющей скорости - 14 м/с. Это значит, что выбранный режим близок к критическому, при котором теряется однонаправленность течения. Эмиттер капель (рис. 2.1, в) дает при выбранной амплитуде А в несколько раз меньшую амплитуду пульсаций скорости истечения, т. е. находится в линейном режиме. [c.15]

При (1)-S-О имеем Л ->-(2Е ) 1. Это означает, что для достаточно крупных пузырьков, когда поверхностное натяжение не мияет на процесс (Z = 2о/яоРо 1), при малых частотах wA < l, т. е. когда со < v yao, относительная амплитуда пульсаций радиуса пузырьков А становится очень большой и линейное решение становится неэффективным (см. также 2 гл. 6). [c.217]

Таким образом, амплитуда возникших колебаний плотности экспоненциально возрастает с высотой, а отставание по фазе (лЬг1д и увеличивается линейно. По законам, аналогичным (П.23), но с соответствующими сдвигами по фазе, изменяются с высотой скорости частиц твердой фазы V (г, О пульсации скорости потока Х0 г, О и пульсации локальных перепадов давления Ар/1. [c.70]

Теоретический анализ пульсационной структуры кипящего слоя был проведен в разделе II.2 лишь в линейном приближении. Реальные пульсации слоя, естественно, нелинейны и их масштабы, амплитуда и даже частоты определяются значениями тех же основных критериев Аг и Ке, что и расширение слоя. Во всяком случае, с ростом этих параметров (увеличением размеров зерен в первую очередь) неоднородность псевдоожижения возрастает. [c.94]

Динамические характеристики неоднородности, амплитуды и распределение пульсаций плотности, иначе — характер слияния пузырей — зависит от высоты основного кипящего слоя. Баскаков в сотр. [172] провели систематическое изучение критической высоты зоны сепарации Я,(р, определявшейся как расстояние от поверхности слоя, при которой в расположенной на этой высоте ловушке не накапливаются выбрасываемые из кипящего монодисперсного слоя частицы. Опыты велись в цилиндрических трубах диаметром от 49 до 450 мм и на двух установках прямоугольного сечения 290x365 и 18,5x302 мм. Исследовался выброс из кипящих слоев узких фракций электрокорунда со средними диаметрами от 0,134 до 1,33 мм. Был подтвержден экспоненциальный характер инерционного уноса (т. е. концентрации частиц в надслоевом пространстве) от высоты расположения отводящего патрубка над уровнем слоя. Критическая высота зоны сепарации возрастала примерно линейно со скоростью воздушного потока и, превышавшей величину и уз, когда в слое начинали возникать заметные пузыри. [c.226]

Для каждого значения расстояния от вибрирующего органа опытные точки при различных частотах и амплитудах хорошо апроксимн-руются линейными зависимостями коэффициента скорости растворения от средней скорости пульсаций Шд. Угол наклона линий, описывающих эти зависимости, уменьшается по мере удаления от вибрирующей пластины и характеризует затухание колебаний и уменьшение их эффективности. [c.218]

В качестве спектрофотометра был использован спектрограф ИСП-51 с фотоэлектрической приставкой ФЭП-1, описанной нами ранее [13]. Давление воздуха перед распылителем составляло 0,3—0,32 кг1см , давление ацетилена—115--125 мм вод. ст. Во время анализа давление воздуха и ацетилена поддерживали строго постоянным. Скорость перемещения спектрогра.ммы составляла 360 мм/час, а скорость прохождения спектра перед выходной щелью — 0,93 А1сек. Для большей стабилизации выпрямленного напряжения, подаваемого на фотоэлектронный умножитель, и контроля за его постоянством высоковольтный выпрямитель блока питания приставки был заменен высоковольтным выпрямителем типа ВС-16. Последний позволяет получать амплитуду напряжения пульсации на выходе выпрямителя порядка 0,001% от величины выходного напряжения аналогичная величина у блока питания приставки — 0,1%. Напряжение на фотоэлектронном умножителе типа ФЭУ-22 поддерживали на уровне 800 в для максимально возможного снижения уровня темнового тока и его флуктуации. Проверку линейности световой характеристики ФЭУ-22 не проводили. Размеры входной и выходной щели и степень усиления фототока изменяли в зависимости от содержания микропримеси калия в хлориде рубидия. Прибор перед анализом тщательно прогревали (1—2 часа), а фотоэлектронный умножитель для стабилизации утомления эмиттеров подвергали получасовому подсвечиванию световым потоком, интенсивность которого отвечала максимальному содержанию микропримеси в анализируемой пробе. Все это позволяло снизить дрейф нуля потенциометра ЭПП-0-9 до 0,02— [c.213]

Для теоретического расчета расхода энергии при известных амплитуде, частоте и конструкции колонны можно использовать два подхода модель ламинарного потока, которая предполагает, что сила трения линейно зависит от скорости пульсации, и теорию турбулентного рассеяния энергии Jealous и Johnison [135]. В соответствии с ламинарной моделью среднюю величину рассеяния энергии In можно рассчитать по выражению [c.171]

Для нолучения сопоставимых результатов ряд опытов был про-шден в следующих стандартных условиях линейная скорость юдачи сплошной фазы и = 0,2 см1сек, частота пульсаций V = = 100 колебаний в 1 мин, амплитуда А = 3,5 мм. Поскольку ранее [c.189]

Вопрос о том, как усиливаюш иеся волны Толлмина — Шлихтинга индуцируют рост энергии на других частотах, может быть ключевым для понимания проблемы перехода при повышенной степени турбулентности набегающего потока. Профили пульсаций на рис. 5.31 показываю г, что рост энергии может быть связан с генерацией новых волн Толлмина — Шлихтинга на этих частотах. Интересно, что этот процесс происходит при небольших амплитудах возбуждения (меньших 0.2 % от и ), где кривая нарастания возбуждаемой волны ведет себя линейно, испытывая экспоненциальный рост. Спектры на рис. 5.30 сродни полученным Гастером [Gaster, 1990], где на контролируемые волны Толлмина — Шлихтинга накладывался широкополосный низкочастотной шум. Как и в рассматриваемом случае, рост амплитуды волны Толлмина — Шлихтинга дал уширение полосы частот и рост коэффициента нарастания возбуждаемой энергии. [c.212]

Линейное приближение, используемое для описания начального этапа процесса перехода к турбулентности в условиях низкой возмущенности набегающего потока, теряет применимость с ростом амплитуды колебаний в направлении течения. За областью их линейного усиления следует нелинейная стадия, где компоненту возмущения ламинарного течения нельзя более рассматривать как суперпозицию линейно независимых колебаний и ее характеристики определяются нелинейными эффектами — волновыми взаимодействиями. В спектральном представлении процесса перехода в зоне отрыва пограничного слоя (рис. 6.15) его нелинейный этап начинается с разрушения пакета колебаний в частотном спектре пульсаций, сформированного в области линейной неустойчивости. На участке протяженностью порядка длины [c.247]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология