Энергия деформации

При наличии трещины потенциальная энергия деформации пластинки уменьшается на величину [c.175]

Первый член этого выражения представляет собой энергию, расходуемую на образование новых поверхностей при разрушении твердого тела. Эта энергия равна удельной поверхностной энергии а (приходящейся на единицу поверхности тела), умноженной на поверхность образующуюся при разрушении. Второй член уравнения выражает энергию деформации. Она равна работе к упругой (и пластической) деформации на единицу объема твердого тела, умноженной на часть объема тела подвергшуюся деформации. [c.53]

Из этого решения можно найти потенциальную энергию деформации [c.176]

Опишем несколько иной метод решения данной задачи, основанной на вариационном принципе минимума потенциальной энергии W= U - А, где и - потенциальная энергия деформации мембраны, А - работа внешних сил. [c.115]

Подобное условие получается с использованием энергетического подхода Гриффитса, согласно которому трещина переходит в неустойчивое состояние, когда скорость высвобождения упругой энергии (<1 ) при образовании трещины в пластине превзойдет прирост поверхностной энергии(ёП). В период устойчивого роста трещины, освобождаемая потенциальная энергия расходуется на образование новой поверхности трещины с1 У = с1П = где у - плотность поверхностной энергии (работа, необходимая для образования единицы свободной поверхности). Освобождаемая энергия W пропорциональна объему полости, образованной трещиной и средней энергии деформации [c.120]

Левая часть равенства (3.13) представляет собой приращение внутренней энергии тела. Приращение поверхностной энергии имеет знак плюс, так как на эту величину увеличилась внутренняя энергия тела. Приращение потенциальной энергии деформации имеет знак минус, так как эта доля внутренней энергии выделяется телом (вследствие релаксации напряжений в связи с появлением новых, свободных от нагрузок, поверхностей тела). Тогда условие [c.180]

В условии (3.28) работа внешних сил и потенциальная энергия деформации не связаны теоремой Клапейрона (из-за релаксации напряжений с ростом трещины). Формально можно представить в виде суммы [c.192]

Теперь обратимся к телу с трещиной. При данной системе внешних сил тело с трещиной находится в равновесии и для него справедлива теорема Клапейрона, на основании которой энергию деформации можно записать через поверхностные факторы в виде. [c.227]

Если трешина получила приращение 6S, то в этом состоянии под действием прежних внешних сил устанавливаются свои перемещения и это состояние опять-таки есть состояние равновесия, для которого энергия деформации также может быть выражена через поверхностные интегралы [c.227]

На энергию деформации влияют два основных фактора поверхностное натяжение , обусловленное ядерными силами взаимодействия между составляющими ядро нуклонами, и электростатическое отталкивание протонов. При колебании ядра любое отклонение от первоначальной формы приводит к увеличению его потенциальной энергии за счет энергии поверхностного натяжения. Однако такие деформации обусловливают перераспределение протонов в ядре и появление центров электростатического отталкивания. Силы электростатического отталкивания уменьшают потенциальную энергию системы и способствуют дальнейшему увеличению деформации. Если колебания приводят к гантелеобразной форме ядра, то силы электростатического отталкивания могут при известных обстоятельствах преодолеть ядерные силы притяжения и ядро распадется. [c.10]

Демпфирующую способность можно представить как dE/E (долю максимальной энергии деформации, рассеивающуюся за один период), или как X (логарифмический декремент), или как tg6 (тангенс угла отставания между деформацией и напряжением), или как величину Q- , вводимую для колебательных электрических контуров, или как Af/f (отношение ширины резонанса при половинной амплитуде к резонансной частоте). Когда демпфирующая способность мала, эти величины связаны друге другом следующим образом [c.199]

Механическая работа внешних сил вызывает соответствующее увеличение энергии деформащ1и. В то же время увеличение длины трещины приводит к релаксации напряжений, что, в свою очередь, вызывает изменение энергии деформации по закону упругости. Отсюда получаем энергетический критерий разрушения [c.194]

Уравнение (3-5) является частным выражением закона сохранения энергии, согласно которому процесс дробления характеризуется переходом одного из видов энергии твердого тела в другой. До разрушения тело обладает потенциальной энергией, т. е. находится под действием внешних сил в состоянии упругой деформации. В результате разрушения потенциальная энергия переходит в кинетическую, причем энергия деформации превращается в тепло и рассеивается в окружающую среду. [c.53]

Энергия деформации неоребренной пластины [c.181]

Потенциальные энергии деформации пластины и и ребер [/р вычислим как интегралы от удельной энергии по объему [c.182]

При моменте инерции сечения ребра относительно его собственной центральной оси и расстоянии Z (см. рис. 3.8) от центра тяжести сечения ребра до срединной поверхности пластины / = = /q -f F (Z — еУ- Учитывая пропорциональность прогибов оребренной и неоребренной пластин, т. е. соотношение w = Aw, получим следующие выражения для энергии деформации [c.183]

Для обеспечения равенства собственных частот действительной и приведенной систем должно иметь место равенство потенциальной энергии деформации пружин при допускаемом связями (шарнирном) перемещении балки [c.105]

В свете накопленных данных возникло предположение [3, 30], что в основе механизма КРН лежит не электрохимическое растворение металла, а ослабление когезионных связей между поверхностными атомами металла вследствие адсорбции компонентов среды. Этот механизм был назван адсорбционным. Так как хемосорбция специфична, разрушающие компоненты среды также обладают специфичностью. С уменьшением поверхностной энергии металла увеличивается тенденция к образованию трещин при растягивающих напряжениях. Следовательно, этот механизм соответствует критерию образования трещин на стекле и других хрупких твердых телах — так называемому критерию Гриффитса, согласно которому энергия деформации напряженного твердого тела должна превышать энергию общей увеличившейся поверхности, образованной зарождающейся трещиной [31 ]. Любая адсорбция, снижающая поверхностную энергию, должна способствовать образованию трещин, однако вода, адсорбированная на стекле, снижает напряжение, необходимое для растрескивания. [c.140]

Если тело массой т падает вертикально (рнс. 3.26, б), то следует учитывать измеиенне его потенциальной энергии прн динамической деформации пружины. Поскольку обычно практический интерес представляют максимальные деформация упругой связи и усилие, можно воспользоваться уравнением энергетического баланса сумма работы nlg (1г + Удип)> которую совершает си.та тяжести mg на пути к, соответствующем высоте падения, и работы при наибольшей (динамической) деформации уд ,, пружины равна потенциальной энергии деформации упругой связи Ру = су% 2 (скорости тела [c.89]

Такое большое расхождение по Гриффитсу объяснялось наличием мелких трещин в однородном материале, приводящих к большой концентрации напряжений в упругом состоянии. При этом составлялся баланс энергий энергии необходимой для разрушения и имеющейся потенциальной энергии деформации, которая может быть израсходована на разрушение. [c.174]

В принципе возможных перемещений работа внешних сил OA возникает на вариации перемещений 8и. Этой работы нет при отсутствии вариации перемещений отклоненное состояние не есть состояние равновесия, так как при вариации только перемещений (при постоянных силах) новые перемещения не находятся в согласии с силами на основании линейной связи по Гуку. Тем не менее, для отклоненного состояния потенциальная энергия деформации записывается по той же формуле, что и для состояния равновесия, с тем, однако, условием, чтобы эта запись производилась через внутренние усилия и перемещения (поскольку переход от внутренних факторов к поверхностным требует соблюдения линейной связи между перемещениями и усилиями или, иначе, такой переход справедлив, если перемещения вызваны приложенными силами). [c.225]

U + O U = + OU и это состояние не есть состояние равновесия, так как этому новому перемещению не соответствует по закону Гука сохранившаяся прежней сила Р. Работа силы Р на вариации перемещения 5А = Pou. Потенциальная энергия деформации [c.225]

Равенство 25W = 6A будет справедливо при одновременной вариации силы и перемещения, связанных между собой законом Гука. Действительно, в данном примере работа силы на полном перемещении А = Ри. Энергия деформации на полных перемещениях, согласно теореме Клапейрона [c.226]

Под действием сопротивления упругих сил ско-[юсть груза начнет уменьшаться, и его кии тическля энергия начнет превращаться в потенциальную энергию деформации стержня, пока груз не остановится по другую сторону от положения равновесия, после чего начнет двигат)1ся в обратную сто- [c.534]

При рассмотрении свободных колебаний мы допустили, что последние происходят при отсутствии каких бы то ни было причин, препятствующих движению, т. е. поглощающих энергию колеблющихся систем. Между тем очевидно, что такие причины всегда имеют место. Таковы, напримс ), сопротивление среды, трение в опорах, трение внутри самого материала (вязкость), вследствие которых часть энергии деформации превращается в тепло. Так как свободное колебание происходит без притока энергии извне, а причины, вызывающие потери энергии, действуют постоянно, то, очевидно, амплитуды колебаний с течением времени должны уменьшаться до тех пор, пока, наконец, по истечении более или менее продолжительного отрезка времени, колебание пе прекратится. Колебания описанного типа называются затухающими. Силы, являющиеся причииоГ потери энергии, ее рассеяния, называются диссипативными (рассеивающими) силами. [c.536]

Эти методы позволяют регистрировать удары отдельных частиц и определять их скорость, но развитие их затрудненэ большой сложностью расшифровки показаний датчика. Энергия, передаваемая пьезоэлементу при ударе, далеко не однозначно связана с энергией ударяющей частицы и зависит от довольно неопределенного коэффициента восстановления относительной скорости (степени неупругости удара) и направления скорости частицы. По-видимому, в наибольшей степени близким к действительности является измерение площади первичного пьезоэлектрического импульса [67, с. 29 102], поскольку к моменту остановки частицы вся ее кинетическая энергия переходит в энергию деформации. [c.84]

Механохимия высокомолекулярных соединений Издание третье (1978) -- [ c.316 ]

Механические свойства твёрдых полимеров (1975) -- [ c.69 ]

Основы квантовой химии (1979) -- [ c.425 ]

Высокодисперсное ориентированное состояние полимеров (1984) -- [ c.106 ]

Разрушение твердых полимеров (1971) -- [ c.42 , c.43 , c.137 ]

Электроны в химических реакциях (1985) -- [ c.180 ]

Физическая химия Книга 2 (1962) -- [ c.460 ]

Теплоты реакций и прочность связей (1964) -- [ c.0 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология