Гука закон упругости

ГУКА ЗАКОН, устанавливает линейную зависимость между упругой деформацией твердого тела и приложенным мех напряжением Напр, если стержень длиной I и поперечным сечением S растянуть продольной силой F, то удлинение стержня Д/ = FI/ES, где -модуль упругости (модуль Юнга), зависящий от материала стержня Для деформации сдвига (см рис) Г з имеет вид т = Gy, где [c.618]

Анизотрония свойств природных материалов проявляется, в частности, и в том, что их предел прочности прн растяжемии примерно на порядок меньше предела прочности прн сжатии. Например, для апатита нефелиновой руды = 65. .. 84 МПа, а == 5. ... .. 8,9 МПа для известняков Бакальского месторождения Стс,,( = = 38,3. .. 46,5 МПа, ст,, = 4,6 МПа, Модуль упругости Е в большинстве случаев является переменной величиной в процессе нагружения материала например, для упомянутых пород он равен соответственно (5,8, ,. 8,6) 10 МПа и (3,4. .. 5,0)-10 МПа, Однако при расчете усилий и энергозатрат связь нормальных напряжений с относительной деформацией е описывают законом Гука о = гЕ, вводя в расчет усредненное значение модуля упругости Е. [c.157]

Построение более сложных реологических уравнений, описывающих вязкоупругие свойства сополимера, вытекает из возможности положения упругих и вязких свойств реальной среды. С другой стороны, такой синтез сложных уравнений вязкоупругости может быть существенно облегчен, если для описания поведения реальных полимерных систем в механических полях использовать. модельные представления, основанные на применении тех же общих законов упругости (закон Гука) и вязкости (закон Навье — Стокса). [c.309]

В 1874 г. В. Л. Кирпичев и в 1(Я8. 3 г. Ф. Кик предложили считать, что энергия, необходимая для одинакового изменепия формы подобных и одиородн1>[х тел, ирогюрциомальпа их объемам. Действительно, в соответствии с законом Гука работа упругих сил ирн одноосной деформации тела [c.158]

Мы подошли к вопросу о свойствах идеального каучука, следующих из предложенной модели. Для того чтобы понять сущность этого вопроса, необходимо более детально рассмотреть некоторые механические свойства реального каучука. Предположим, что полоска вулканизованного каучука, например обычная резиновая лента, зафиксирована с одного конца, а к другому концу приложена сила . Изменяя нагрузку и измеряя длину образца, соответствующую каждой нагрузке, можно построить график зависимости растяжения от приложенной силы. Типичная кривая, характерная для натурального каучука, приведена на рис. 4.2. Сила, отнесенная к поперечному сечению нерастянутого каучука, отложена по одной оси, а степень растяжения (в процентах) по другой. Наиболее очевидный результат состоит в том, что зависимость между приложенной силой и деформацией, или удлинением, не линейна, т. е. растяжение не прямо пропорционально приложенной силе. Такое поведение отличается от поведения обычных твердых тел, для которых выполняется закон упругости, открытый Гуком, —при любой упругой деформации удлинение пропорционально напряжению. Очевидно, что для каучуков, подвергнутых растяжению, закон Гука не выполняется. [c.70]

Реологическая модель упругого тела является выражением закона упругой деформации Гука, сформулированного им в 1678 г., согласно которому касательное напряжение (напряжение сдвига), возникающее при сдвиговой деформации тела, пропорционально деформации сдвига (градиенту сдвига) [c.5]

РЕЛАКСАЦИЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ В ПОЛИМЕРАХ — изменение напряженного состояния полимера при переходе от неравновесного расположения элементов его структуры (цепных макромолекул, пачек макромолекул, микрокристаллов и др.) к равновесному. Р. вызывается механически и, в зависимости от режима действия, развивается в том или ином направлении. Вследствие Р. нарушаются законы Гука для упругих полимерных тел и закон вязкости Ньютона для текучих полимерных тел. В связи с этим, изучение явлений Р. имеет большое теоретическое и практическое значение. [c.213]

Д. измеряют в относит, единицах. Для твердых тел, в к-рых доминируют упругие Д., в области достаточно малых Д. (порядка 0,1) вьтолняется Гука закон. Для эластомеров характерны большие упругие Д., наз. высокоэластическими (см. Высокоэластическое состояние) они достигают 8-12 единиц пластич. Д. могут быть неограниченно велики. [c.31]

Механические свойства Т.т.-упругость, пластичность (см. Реология), твердость, хрупкость, прочность зуют их способность сопротивляться деформации и разрушению при воздействии внеш. напряжений. Для большинства Т. т. (за исключением нек-рых полимерных материалов Т1ша каучука) упругая деформация линейно зависит от величины приложенных напряжений Гука закон). В монокристаллах и текстурир. поликристаллах упругая деформация анизотропна. Т. т. с металлич. типом хим. связи обычно более пластичны в сравнении с Т. т., имеющими ионный тип связи, и в большинстве случаев при больших напряжениях испытывают вязкое разрушение (тогда как вторые - обычно хрупкое). Пластичность Т. т. возрастает с повышением т-ры. [c.501]

Исходя из полученных выражений для конечной деформации и напряжения, возможно записать определяющее (конститутивное) уравнение для высокоэластических деформаций, которое аналогично обобщенному закону Гука для упругости при малых деформациях. В принципе каждый компонент напряжения может зависеть от каждого компонента деформации, и наоборот. Ограничение, аналогичное накладываемым законом Гука, состоит в предположении о том, что каждый компонент напряжения является линейной функцией каждого компонента деформации, и наоборот, например [c.41]

Можно видеть, что напряжение сдвига а у прямо пропорционально скорости деформации сдвига. Такая формулировка выявляет аналогию между законом Гука для упругих твердых тел и законом Ньютона для вязких жидкостей. В первом напряжение линейно связано с деформаций, в последнем — со скоростью изменения деформации, или просто скоростью деформации. [c.78]

Релаксационные явления, связанные с наличием нескольких типов деформации, характерны практически для всех материалов. Еще в 1867 г. Максвелл, исследуя материалы, ведущие себя при малых временах воздействия как упругие, а при больших — как текучие (деготь, вар и т. д.), предложил уравнение, объединяющее закон упругой деформации (закон Гука) и закон течения (закон Ньютона) [26—28] [c.308]

Таким образом, жидкости характеризуются наличием равновесного соотношения между скоростью течения и напряжением, в то время как упру пе тела — соотношением между величиной деформации и напряжением. Как закон Ньютона для жидкостей, так и закон Гука для упругих тел действительны для идеальных тел, для которых отсутствуют какие-либо временные зависимости. [c.75]

Вследствие Р. формально вычисляемые модули упругости и коэфф. вязкости зависят от длительности воздействий, т. е. нарушаются законы Гука для упругих полимерных тел и закон вязкости Ньютона для текучих полимерных тел. Поэтому изучение Р. имеет наряду с теоретическим (определение изменений структуры тел при их деформации) важнейшее технич. значение (расчет конструкций из полимеров, определение параметров процессов переработки полимеров в изделия и пр.). В связи с этим широкое распространение получило термомеханическое исследование полимеров. [c.320]

Сопоставить закон вязкого трения Ньютона с законом упругости Гука. [c.42]

В общем случае ткани и нити, растягиваемые под действием сил, подчиняются закону Гука об упругой деформации. Однако если при увеличении силы, приложенной к изделию, будет превышен предел упругости, в материале может возникать пластическая деформация. В материале, находящемся под нагрузкой, могут наблюдаться также остаточные деформации. Иногда деформации образуют преднамеренно (при волочении). [c.141]

Таким образом, если продолжительность опыта 1 в процессе релаксации напряжения (при различных заданных деформациях) постоянна, то а практически пропорциональна 8, как по закону упругости Гука. [c.59]

Два простейших закона (11.25) и (11.26) в случае механической деформации носят название законов упругости Гука и вязкого течения Ньютона. [c.141]

Описание течения непьютоновских жидкостей является фактически разделом более общей научной дисциплины, называемой реологией. Последняя может быть определена как наука о деформации и течении и занимается изучением механических свойств газов, жидкостей, пластических масс, асфальтов и кристаллических материалов. Следовательно, реология включает механику ньютоновских жидкостей на одном конце спектра рассматриваемых вопросов и закон упругости < Гука на другом. Охватываемая таким образом область касается деформации и течения всех видов твердых и пластичных материалов. [c.27]

Выражение (4.15) аналогично закону Гука для упругой пружины. Это означает, что сила, стремящаяся раздвинуть концы полимерной цепи, пропорциональна расстоянию между концами. Постоянная пружины ЗкТШа не определяется каким-либо механическим свойством полимерной цепи. Она представляет собой статистическую характеристику и связана со стремлением цепи вернуться к равновесной конформации, которая статистически более вероятна, чем другие геометрически возможные. Формальная связь между понятиями механики упругих элементов и статистической механики полимеров будет часто использоваться при анализе механических характеристик полимерных материалов, поскольку первая позволяет относительно просто решать проблемы, возникающие в статистической механике полимеров. [c.154]

Поскольку закон Гука отражает упругую деформацию, модуль Е часто называют модулем упругости при растяжении (иначе модулем продольной упругости) и рассматривают его как меру упругости. Неправильность такого представления легко показать на примере. Пусть имеются две абсолютно упругие нити, дающие при приложении одинаковых напряжений различные относительные деформации. Тогда и их модули будут различны. Следовательно, модуль не является мерой упругости. Чтобы раскрыть его сущность, напишем уравнение (24.21) в развернутом виде [c.445]

Согласно закону Гука, при упругой деформации напряжения о, возникающие в теле, пропорциональны произведенной деформации е, т. е. [c.61]

Рассмотрим некоторые модели вязкоупругих сред. Дело в том, что ползучесть можно представить в виде процесса вязкого течения некоторой среды. Моделью упругого тела, подчиняющегося закону Гука, является упругая пружина. [c.27]

Пусть прямой тонкий упругий стержень постоянного сечения погружен в вязкую жидкость. Один конец стержня закреплен, а к другому концу приложено гармонически изменяющееся напряжение или перемещение. В данном случае напряжение и перемещение зависят не только от времени t, но и от абсциссы х, измеряемой от закрепленного конца. Закон Гука для упругого стержня запишем в виде [c.140]

При растяжении образцов СВАМ наблюдается прямолинейная зависимость между напряжением и относительной деформацией, т. е. материал подчиняется закону Гука. Модуль упругости СВАМ, приготовленного с 507о продольных слоев (1 1), имеет максимальное значение 3500 /сгс/л1лг2 — вдвое меньше модуля упругости дюралюминия. Для СВАМ (10 1), имеющего 91% продольных слоев, модуль упругости составляет 5800 кгс/мм . Такое высокое значение характеризует СВАМ как весьма жесткий конструкционный материал. [c.497]

В результате таких наблюдений 1У[аксвелл предложил аддитивно объединить закон Гука (для упругого тела) и закон Ньютона (для вязкой жидкости) в одно реологическое уравнение состояния, которое в одномерном случае записывается так [c.255]

С использованием экспериментальной функции распределения из [7], которая соответствует (3.46) при г = 4 и а. = 25 мкм, был проведен численный расчет изменения проницаемости среды при одинаковой относительной упругой деформации всех капилляров в фильтрующих Г -цепочках (закон Гука). Модуль упругости был взят обычным для песчаников =10 МПа (рис. 15). [c.61]

Уравнение (III. 15) записывается в форме, аналогичной закону упругости Гука, путем следующих преобразований [c.107]

Эти соотношения могут быть записаны в виде обычного закона Гука для изотропного упругого твердого тела, в котором роль компонентов напряжений играют компоненты эффективного напряжения , определяемого как Р,,—ар ц. Экспериментальные данные для разнообразных горных пород, деформируемых как упруго, так и необратимо, во многих случаях соответствуют условию а=1, известному как правило Терцаги, которое было предложено первоначально для грунтов и затем распространено на горные породы. Это правило равносильно утверждению, что поровая жидкость не влияет на касательные компоненты напряжений и уменьшает нормальные компоненты на величину р. [c.86]

Механическое поведение, соответствующее теории линейной упругости, — только приближенная модель поведения реальных горных пород. Даже в условиях быстрой нагрузки наблюдаются нарушения закона Гука. Один из таких примеров — затухание сейсмических волн, когда их амплитуда уменьшается по мере удаления от очага вследствие неупругого рассеяния энергии. Это явление наблюдается и в монокристаллах, но гораздо сильнее оно сказывается в поликристаллических агрегатах. Степень затухания выражается диссипативной функцией [c.87]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология