Вильке уравнение

Это уравнение относится к массопередаче между поверхностью тверды гранул и газовой или жидкой фазой. Можно привести много других соотношений, в том числе и более поздних, но в настоящее время вполне достаточно указанного уравнения. Метод оценки коэс ициентов диффузии в многокомпонентных системах был разработан Вильке . Элективные коэффициенты диффузии будут рассмотрены ниже. [c.284]

Вводя в уравнение (1-39) соотношение Вильке, после преобразований получим [c.47]

Если же на свободной поверхности пленки имеет место теплообмен с газовой фазой, то уравнение Нуссельта дает завышенные результаты. Этот факт был доказан Вильке [15] на примере, когда вся тепловая энергия, получаемая пленкой от стенки, передавалась газовому потоку. [c.150]

Но отношение вl( A + i) — это мольная доля в смеси. Аналогично определяются Ус, Кд,. .., уравнении Вильке 1-Ул п А [c.549]

Но отношение Св/(са + С ) —это мольная доля Ув компонента В в смеси. Аналогично определяются Ус, Ур, , используемые в уравнении Вильке [c.549]

На рис. 9.5 сплошная линия построена по значениям Фе -, определенным с помощью уравнения (9.5.2) для веществ, указанных в табл. 9.5, а также для системы СН4—рассмотренной в примере 9.5. Хотя значения Фi , найденные по уравнению (9.5.5), плохо совпадают со значениями Фг , рассчитанными по методу Вильке, имеет место достаточно заметное соответствие между сплошной [c.362]

Для воздуха были выбраны значения С = 3,617 А и г1к = 97,0 К, несколько отличающиеся от приведенных в приложении С. Использование уравнений (11.5Л) приводит к результатам, очень похожим на те, которые получаются по правилам Брокау [уравнения (11.3.10) и (П.3.11)], поскольку для систем, одним из компонентов которых является воздух, б = 0. Величины едв и Одв рассчитываются по уравнениям (11.3.4) и (11.3.5). Применение расчетного метода Вильке—Ли иллюстрируется примером 11.3. [c.477]

Теперь воспользуемся модификацией Вильке—Ли уравнения (11.3.2). Для воздуха по приложению С находим о (В) = 3,7И А и в/А (В) = 78,6 К. Данные по хлористому аллилу в приложении С не приведены. По уравнениям [c.477]

По уравнению (11.3.6) находим О/э = 1,13. Множитель, предложенный Вильке и Ли, равен [c.477]

Метод Вильке—Ченга [233], Широко используемая корреляция для — метод Вильке—Ченга — является по существу эмпирической модификацией уравнения Стокса—Эйнштейна (11.9,1) [c.487]

Вильке и Ченг рекомендуют принимать значение Ф равным 2,6 для воды в качестве растворителя, 1,9 для метилового спирта, 1,5 для этилового спирта и 1,0 для неассоциированных растворителей. Эти авторы проверили 251 систему растворенное вещество — растворитель средняя погрешность расчетов составляла около 10%, Графически уравнение (11.10.1) представлено на рис. 11.7 штриховая линия основана на уравнении (11.9.1), которое, как полагают, дает максимальное значение ординаты при любом значении Уд, [c.487]

Рекомендации вязкость газов при низком давлении, Уравнение (9.5.1) нужно использовать с параметром Фг , рассчитанным или по уравнению Вильке (9.5.2), или по уравнению Брокау (9.5.7). Последнее из них, вероятно, более предпочтительно, если какой-либо компонент смеси является полярным газом правда, оно и несколько сложнее. Дипольные моменты полярных компонентов должны быть известны. Для неполярных смесей погрешность расчета обычно составляет менее 2—3 %, Для смесей полярных компонентов и неполярных компонентов с полярными погрешность редко превышает. 3—4 %. Определенные проблемы вызывают системы, проявляюш,ие максимум вязкости. Такие максимумы обнаруживаются в бинарных системах с (г11/т)2) Ф12Ф21 < 1 и если г 1 > т]2. [c.367]

Вильке— Ченга [уравнение (11.10.1)] [c.494]

При проверке уравнения (11.13.2) на восьми тройных системах погрешности обычно составляли менее 20 за исключением случая диффузии СОд в растворителе этиловый спирт — вода. Те же авторы предположили, что уравнение Вильке — Ченга (11.10.1) может быть модифицировано, чтобы учесть сличай смешанных растворителей, т. е. [c.504]

Если использовать модифицированное уравнение Вильке—Ченга с Кд = = 64,1 см /моль (табл, 3.12), Фе = 1,5 и Ф- = 2,6, Ме = 46 и 18. то [c.504]

Вильке и Ли [34] предложили для вычисления коэффициента диффузии модифицированное уравнение, исходя из (2.37) [c.36]

Оригинальный метод для учета теплоотдачи от наружной поверхности пленки в теории В. Нуссельта был предложен В. Вильке [220]. Для точного решения этой задачи необходимо ввести при интегрировании дифференциального уравнения, данного В. Нуссельтом для нагревания орошающей пленки, новые граничные условия и вместо - = О [c.64]

Исследования теплоотдачи к пленкам воды и водных растворов диэтиленгликоля на вертикальной трубе длиной 2,4 м были проведены Г. Глазером [139, 140] и В. Вильке [220]. Ими было получено критериальное уравнение [c.72]

Вещество Г, °с Экспери- менталь- ное значение вязкости теоретиче- скому [уравнение (VIU.9)J Бромли и Вильке (уравнение (VIII.12)1 Стила и Тодоса (уравнения (VIII.14)-(V1II.17) [c.441]

В ряде случаев удовлетворительные значения получают при использовании эмпирического уравнения Вильке и Чанга [608] [c.105]

Коэффициент диффузии I)/ разбавленного сорбата в растворителе определяется эмпирическим уравнением Вильке и Чанга [48], которое является обычно удовлетворительным приближением [c.125]

Другие методы расчета вязкости газовой смеси при низком давлении. Странк и др. [196, 197] предложили использовать уравнение (9.5.1), причем указали особые комбинационные правила для определения а и 0 , (Т ) как функций состава. Этот метод прост и представляет интерес, однако он применим только для неполярных смесей и точность его аналогична точности метода Вильке. Саксена с сотрудниками [83, 178, 205] также использовали уравнение (9.5.1) как исходное для разработки корреляции, но требовалось по крайней мере одно значение вязкости смеси, чтобы рассчитать другие. Хорошие результаты обычно получались, если такая вязкость смеси вводилась в расчет. Опубликованы также другие модификации уравнения (9,5.1). [c.367]

Из уравнения (2. 162) следует, что предельная плотность тока диффузии д при естественной конвекции зависит от концентрации в степени 1,25, а не в первой стенени. Эта интересная зависимость была подтверждена Вильке, Айзенбергом и Тобиаш ом и Иб-лем Вагнер и Вильке, Айзенберг и Тобиаш в согласии с уравнением (2. 162) установили, что средняя плотность тока пропорциональна Точно так же Вагнер Вильке, Айзен- [c.223]

Известно лишь несколько приближённых уравнений, одно из которых недавно (в 1940 г.) предложил Вильке [107]. Уравнение Вильке имеет следующий вид [c.272]

Уравнение (9.5.1) с параметром Фгу, определяемым по уравнению (9.5.2), подвергалось широкой проверке. Вильке [218] сравнил расчетные значения с экспериментальными данными для 17 бинарных систем и нашел, что среднее отклонение составляет менее 1 % в сравнение было включено несколько случаев, когда значение г т троходит через максимум. Многие другие исследователи тоже проверяли этот мётод [5, 28, 45, б1, 71, 165, 179, 180, 196, 210, 221 ]. В большинстве случаев сравнивались только неполярные смеси, причем были получены очень хорошие результаты. Менее удовлетворительное соответствие отмечалось для некоторых систем, содержащих в качестве одного из компонентов водород. По данным табл. 9.5 метод Вильке приводит к вязкостям, большим, чем экспериментальные, для системы На—N2 и меньшим, чем экспериментальные, для системы [c.361]

Значения и определяются по правилам Праусница и Ганна для смесей [уравнения (4.2.1) и (4.2.2)]. Для, неполярных систем, приведенных Б табл 9.5, метод Дина и Стила дает хорошие результаты, но погрешность его обычно выше, чем методик Вильке или Брокау, Отсутствует также возможность применения значений вязкости чистых компонентов, если бы они имелись в распоряжении, Аналогичным образом для смесей могли бы быть применены и другие методы, основанные на использовании принципа соответственных состояний. Юн и Тодос [222], а также Хаттикудур и Тодос [90]. предложил и иные пути определения %т как для неполярных, так и для полярных газовых смесей. Ни один из указанных методов не оказался, однако, таким точным и таким общим, как тот, который использует уравнение (9.5.1) с надежно определенным значениемФг . [c.367]

Оценка метода Фуллера, Шеттлера и Гиддингса [68, 69] по имеющимся данным, относящимся к наиболее низким, температурам, показала, что уравнение (П.4,1) имеет наименьшую погрешность, хотя методы Вильке—Ли, Чена Отмера и уравнение (11.3.2) в этом случае также приводили к небольшим погрешностям. Готох и др. [82, 83], проверив уравнение (11.3.2) по новым данным для систем, содержащих На, Ng, SFg, H3 I, gHe l и предельные углеводороды от метана до неопентана, нашли его точным. [c.481]

Вильке и Ченга [уравнение (11.10.1)] Шайбеля [уравнение (11.10.2)] Редди и Дорэсвейми [урав-нение (11.10.4)] Лусиса и Ратклифа [уравнение (11.10.5)1 Кинга, Хсу и Мао [уравнение (11.10.6)] [c.496]

Диффузия воды в органических растворителях. Оландер [169] отметил, что тогда как корреляция Вильке—Ченга обычно является удовлетворительной для многих растворенных органических веществ, диффундирующих в воде, то в противоположном случае диффузии воды в органическом растворителе пользоваться ею для определения коэ( ицнентов диффузии нельзя. Он нашел, что расчетные значения приблизительно в 2,3 раза выше экспериментальных, и отнес эту ошибку за счет того, что вода может диффундировать как тетрамер, а следовательно, значение в уравнении (11.10.1) должно быть умножено на 4 тогда увеличится на 2,3. Это объяснение обсуждает Лусис [135]. [c.488]

Растворитель эксперимен- тальное значение по методу Вильке и Ченга ) [уравнение (11.10.1)] по методу Оландера (значение по методу Вильке — Ченга, деленное на 2,3) [c.489]

Для растворенных веществ, диффундирующих в органических растворителях, здесь рекомендуется метод Шайбеля [уравнение (11.10.2) ], Средние погрешности расчета по этому методу меньше 20 %. Заметим, что температурный диапазон приведенных данных распространяется на О—100 С. Наибольшие погрешности соответствуют температурам между 15 и 30 °С. Для воды, диффундирующей в органических растворителях, значения >aw могут быть вычислны по-методу Вильке—Ченга и разделены на 2,3. (см., однако, табл. 11.3). [c.499]

Пример 11.7. Используя модификации уравнения Вильке—Ченга, предложенные Шайбелем и Редди с Дорэсвейми, рассчитать коэффициент диффузии бромбензола при бесконечном разбавлении в этилбензоле, когда температура равна 7,3 °С. Экспериментальное значение 1,44-10 см /с [183]. [c.490]

При выводе уравнения (11,10.7) Гайдук и Лоди использовали данные, опубликованные лишь после 1950 г. Средняя погрешность, о которой они сообщают, составляет только 5,9 %. Авторы уравнения утверждают, что результаты расчета были такими же, каки при использовании соотношения Вильке—Ченга (11.10.1), когда параметр ассоциации воды принимался равным 2,26. [c.491]

Соотношение Гайдука—Лоди (11.10.7) просто в использовании и рекомендуется нами уравнение Вильке—Ченга (ИЛОЛ) дает подобные же результаты, если Ф для воды принимается равным 2,26. [c.499]

Зависимость коэффициента теплоотдачи от основных физических свойств жидкости можно рассматривать как зависимость от критерия Прандтля Рг. В известных исследованиях критерий Прандтля лишь незначительно влиял на теплоотдачу от стенки к орошающей пленке жидкости. В работе Т. Сексауэра [203] критерий Нуссельта Ки изменялся пропорционально значению критерия Прандтля в среднем в степени 0,15 в области 5,81 < Рг С 7,23. В. X. Мак-Адамс и др. [177] определили степень при критерии Прандтля, равную /з, что весьма близко к значению 0,344, найденному В. Вильке [220] при исследовании этой зависимости в области 5,4 < Рг < 210. Как показано в работе В. Вильке, критерий Прандтля значительно влияет только на значение критерия Рейнольдса Ке (уравнение 3.12), при котором экспериментальные данные по теплоотдаче начинают отличаться от теории В. Нуссельта. С увеличением критерия Прандтля область применения теории В. Нуссельта уменьшается. [c.76]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология