Устойчивость однородного псевдоожиженного слоя

Устойчивость однородного псевдоожиженного слоя [c.72]

Рассмотрим кратко первый подход. Теория гидродинамической устойчивости однородного псевдоожиженного слоя позволяет уста- [c.72]

Математически задача исследования гидродинамической устойчивости однородного псевдоожиженного слоя формулируется следующим образом. Предположим, что система уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя имеет не зависящее от времени [c.73]

Андерсон и Джексон [60] сопоставили результаты данной теории с результатами теории гидродинамической устойчивости однородного псевдоожиженного слоя и показали, что те псевдо-ожиженные слои, в которых скорость роста возмущений велика, имеют также большое значение максимального размера устойчивого пузыря. Те слои, в которых скорость роста возмущений относительно мала, имеют относительно маленькие значения максимального размера устойчивого пузыря. Для псевдоожиженных слоев ЖТ, максимальный размер устойчивого пузыря оказывается по порядку величины, сравнимым с диаметром твердой частицы, т. е. пузыри в слое практически не могут существовать. Таким образом, именно в тех слоях, где возмущения быстро развиваются со временем, могут возникать полости, свободные от твердых частиц, т. е. пузыри. [c.74]

УСТОЙЧИВОСТЬ ОДНОРОДНОГО ПСЕВДООЖИЖЕННОГО слоя [c.78]

Устойчивость однородного псевдоожиженного слоя исследовалась во многих работах [7, 1968 19, с. 13, 21, 1965, т. 21 23 /24 56 57]. Методология исследования устойчивости, использованная в этих работах, является общей для всех работ и заключается в использовании методов линейной гидродинамической теории устойчивости [66]. Различия между этими работами заключаются главным образом в выборе исходной системы уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя, на которых базируется анализ устойчивости однородного псевдоожиженного слоя. Несколько иной подход к анализу устойчивости псевдоожиженного слоя применялся в работах [67, с. 134 68], в которых исследовалась устойчивость некоторого нестационарного решения уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя. Однако это решение уравнений гидромеханики имеет, по нашему мнению, искусственный характер. В настоящем разделе исследуется устойчивость [c.78]

И.З уравнения (3.3-32) видно, что возмущения скорости распространяются перпендикулярно волновому вектору. Таким образом, это решение представляет собой поперечные волны, не вызывающие отклонений от равномерного распределения порозности. Основной целью анализа устойчивости однородного псевдоожиженного слоя является нахождение неустойчивых решений системы уравнений гидромеханики, приводящих к нарушению [c.84]

Вторая задача, которая должна быть решена в рамках теорий процессов переноса в псевдоожиженном слое, заключается в описании движения газовой и твердой фаз слоя, а также процессов тепло- и массообмена между фазами на основе системы уравнений переноса для псевдоожиженного слоя. Основные результаты, полученные к настоящему времени в этой области, касаются исследования устойчивости однородного псевдоожиженного слоя, движения пузырей в псевдоожиженном слое и массообмена между газовыми пузырями и плотной фазой слоя. Изложению этих вопросов были посвящены третья, четвертая и пятая главы данной книги-. Следует отметить, что такие вопросы, как, например, образование газовых пузырей в псевдоожиженном слое не имеют удовлетворительного решения. Сравнительно мало изученным является вопрос о влиянии газораспределительного устройства на структуру псевдоожиженного слоя. [c.252]

Устойчивость однородного псевдоожиженного состояния представляет особый интерес из-за большой разности в поведении неоднородного псевдоожиженного слоя (с барботаже] ), характерного для большинства систем газ—твердые частицы, и однородного слоя, возникающего при жидкостном псевдоожижении. [c.85]

Вопрос устойчивости однородного псевдоожижения был впервые рассмотрен на основе весьма упрощенных уравнений движения, предложенных Джексоном . Еще ранее была исследована устойчивость нижней области слоя, поддерживаемого только восходящим потоком ожижающего агента. К таким же, в сущности, результатам, как и Джексон пришли независимо Пигфорд и Барон . Мюррей исследовал устойчивость псевдоожиженного слоя на основе выведенных им более сложных уравнений движения, однако, в его расчетах отсутствует количественная оценка скорости роста возмущений. Совсем недавно для анализа устойчивости псевдоожиженных систем были использованы описанные в предыдущих параграфах уравнения движения (см. ниже ). [c.85]

В следующ,ем разделе будет получено стационарное решение уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя, описывающее расширение однородного псевдоожиженного слоя. Исследованию устойчивости этого стационарного решения будет посвящен раздел 3 данной главы. Оценка скорости распространения малых возмущений в псевдоожиженном слое будет дана в разделе 4 Как уже отмечалось выше, линейная теория устойчивости позволяет описывать лишь начальный этап эволюции малых возмущений в псевдоожиженном слое. Далее будут приведены некоторые результаты, полученные на основе нелинейных уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя. В разделе 6 будет рассмотрена устойчивость стационарного решения уравнений гидромеханики с учетом граничных условий на верхней и нижней поверхности слоя. Такой анализ показывает возможность появления циркуляционных течений в. псевдоожиженном слое. В заключительном разделе будет рассмотрено решение уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя, описывающее циркуляционные течения. [c.75]

Таким образом, в данной главе изложены современные результаты гидродинамической теории устойчивости псевдоожиженного слоя. Показано, что однородный псевдоожиженный слой может быть неустойчив по отношению к бесконечно малым возмущениям. Найдены формулы, определяющие скорость роста возмущений и скорость распространения возмущений. Установлено, что для псевдоожиженных слоев ГТ скорость роста возмущений гораздо больше, чем для псевдоожиженных слоев ЖТ. Рассмотрены нелинейная теория развития возмущений, показывающая, что в псевдоожиженном слое могут образовываться разрывы непрерывности порозности слоя, которые можно отождествить с пузырями задача о конвективной неустойчивости псевДоожиженного слоя, показывающая, что в результате роста возмущений в псевдоожиженном. слое могут развиваться циркуляционные течения, а также модель циркуляционных течений в псевдоожиженном слое. [c.115]

Развивая это положение, мы можем прийти к однозначной связи пористости и линейной скорости газа для всех случаев абсолютной устойчивости рыхлых структур, т. е. для идеального однородного псевдоожиженного слоя. Вывод подобной связи имеет не только теоретический интерес, но и известное практическое значение, поскольку расчет пористости однородных псевдоожиженных систем встречается в инженерной практике. [c.11]

Теоретические исследования устойчивости малых возмущений концентрации твердых частиц в однородном псевдоожиженном слое показали, что скорость роста малых пузырей при газовом псевдоожижении обычно больше, чем при жидкостном. [c.37]

Величина каждого из них растет с уменьшением устойчивости слоя, т. е. следует за тенденцией к псевдоожижению, сопровождающемуся образованием пузырей. Сравнение с экспериментами показывает, что различие между двумя видами псевдоожижения определяется произведением этих четырех безразмерных комплексов для однородного псевдоожижения [c.83]

Для объяснения различий в поведении псевдоожиженных слоев, ожижаюшим агентом в которых является газ или жидкость, в настоящее время используется два подхода, взаимно дополняющих друг друга. В качестве одного из таких подходов используется гидродинамическая теория устойчивости однородного псевдоожиженного слоя [7, 1968 19, с, 13 21, 1965, т, 21 23 24 56 57 ], Второй подход, который будет рассмотрен несколько позже, позволяет исследовать вопрос о возможности существования пузырей в псевдоожиженном слое. [c.72]

С течением времени возмущения перестают быть малыми и не подчиняются более линеаризированным уравнениям гидромеханики. Эволюция во времени возмущений, имеющих конёчную амплитуду, а также вид гидродинамических полей, получающихся в результате роста возмущений, могут быть описаны лишь на основе нелинейных уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя. Поэтому, в рамках линейной теории устойчивости однородного псевдоожиженного слоя, нельзя сделать, например, вывод [c.73]

За пределом устойчивости с увеличением скорости фильтрации электрическое сопротивление слоя продолжает расти, сначала быстро, а потом замедленно. Такой характер зависимости, по-видимому, тесно связан с неоднородностью псевдоожижения газом. Если пренебречь проводимостью газовых промежутков, то при этом в однородном псевдоожиженном слое уже при малых числах псевдоожижения полностью прекратилось бы прохождение тока. В противоположность этому в реальном псевдоожиженном слое даже при больших числах псевдоожижения сохраняется соприкосновение частиц, собранных в агрегаты, и через слой может проходить ток, пока сами агрегаты остаются непрерывной фазой . Лишь после этого можно ожидать прекращения тока. Газовые иузыри, проходящие через слой, уменьшают долю активного, проводяп1е-го ток сечения, из-за чего и возрастает усредненное сопротивление. При больших числах псевдоожижения замедляется расширение слоя благодаря более быстрому подъему пузырей, что может уменьшить и темп роста удельного сопротивления слоя, как и наблюдалось в наших опытах (рис, 1) п опытах 13, 6], [c.172]

В разделе 3 данной главы была изложена теория гидродинамической устойчивости-псевдоожиженного слоя. Результаты этой теории показывают, что малые возмущения однородного псевдоожиженного слоя могут расти со временем. Скорость роста возмущений в псевдоожи5кенных слоях ГТ (см. раздел 4 данной главы) гораздо больше, чем скорость роста возмущений в псевдоожиженных "слоях ЖТ. Однако развивающееся в результате роста возмущений нестационарное движение фаз, при котором часть газа проходит через слой в виде пузырей, не.может быть описано при помощи линеаризированных уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя. Поэтому на основе теории гидродинамической устойчивости псевдоожиженного слоя, базирующейся на линеаризированных уравнениях гидромеханики, нельзя описать образование пузырей в псевдоожиженном слое. [c.95]

Отметим, что в разделе 3 для упрощения анализа не принимались во внимание граничные условия, которым должны удовлетворять возмущенные значения гидромеханических характеристик псевдоожиженного слоя. Граничные условия необходимо выставить на верхней и нижней поверхностях псевдоожиженного слоя, а также на стенках аппарата. Кроме того, необходимо иметь в виду, что образование пузырей может не являться единственным последствием гидромеханической неустойчивости псевдоожиженного слоя. Например, в псевдоожиженных слоях, ожижаемых жидкостью, в которых вбразование пузырей не наблюдается, вследствие неустойчивости однородного псевдоожиженного слоя может развиваться крупномасштабная циркуляция твердых частиц. Возникновение циркуляционных течений в псевдоожиженном слое может быть описано на основе гидродинамической теории устойчивости подобно тому, как описывается возникновение циркуляционных течений в слое жидкости, подогреваемой снизу [83], в теории естественной конвекции. При этом необходимо учитывать граничные условия на ограничивающих псевдоожиженный слой поверхностях. Такая конвективная неустойчивост псевдоожиженного слоя изучалась в работах [84, 85]. В работе [84] не учитывалась толщина распределительного устройства. Учет влияния на конвективную неустойчивость псевдоожиженного слоя толщины распределительного устройства был осуществлен в работе [85]. В настоящем разделе будут изложены некоторые результаты анализа конвективной неустойчивости псевдоожиженного слоя. [c.100]

Последнее выражение показывает, что перепад давления в слое высотой Л" в точности уравновешивается общим весом ожижающего агента и твердых частиц в слое. Отсюда видно, что если вычесть гидростатический напор pfgH, величина Ар ne зависит от расширения слоя, определяемого значением и,, или и равна весу твердых частиц с учетом силы Архимеда. Разумеется, эти положенля давно известны из элементарного равновесия сил в однородном псевдоожиженном слое. Помимо этого тривиального решения уравнения движения были использованы еще только в двух случаях, а именно, для анализа устойчивости рассмотренной выше простой системы и для приближенного описания процесса подъема полости или пузыря в однородном псевдоожиженном слое. Мы продолжим анализ устойчивости, а движение пузырей будет рассмотрено в разделе VII. [c.85]

Разработка проблем, связанных с устойчивостью однородных дисперсных потоков, описываемых двухскоростной континуальной моделью, еще далека от завершения. С точки зрения практических задач, решение проблемы устойчивости позволило бы получить научно обоснованные закономерности для определения границ существования однородных режимов течения. Давно замечено, что однородные режимы движения частиц при некоторых условиях нарушаются. Так, при ожижении твердых частиц газами при нормальных давлениях псевдоожиженный слой неоднороден. Он представляет собой слой взвешенных частиц с пористостью, близкой к пористости плотноунакованного слоя, в котором поднимаются заполненные газом свободные от частиц полости, получившие название пузырей. В аппаратах и трубах небольшого размера движение твердых частвд в газах сопровождается образованием газовых полостей, занимающих все сечение аппарата (так называемый поршневой режим движения твердой фазы). Установлено, что пузыри и поршни являются следствием нарастания малых возмущений пористости, т. е. проявляющейся неустойчивости потока твердых частиц. Однако неустойчивость наблюдается далеко не во всех дисперсных потоках. Ожижаемые жидкостью слои небольших твердых частиц из не слишком плотного материала однородны. Опыты по ожижению частиц газами при высоком давлении указывают на явный переход от однородного режима псевдоожижения к пузырьковому. При снижении давления не наблюдаются неоднородности при движении эмульсий в несмешивающихся жидкостях и небольших (до мм) пузырьков. В [26] показано, что причиной неустойчивости двух взаимодействующих фаз в дисперсных потоках является инерция частиц. Небольшое локальное увеличение концентрации частиц в потоке в соответствии с безынерционным законом движения (см. уравнение (3.3.2.69)) должно приводить к локальному уменьшению скорости их движения. Однако частицы в реальных потоках в большей или в меньшей степени обладают инерцией и не могут изменить скорость мгновенно. Поэтому, следуя за возникшим уплотнением, они догоняют частицы, движущиеся в уплотнении с меш.шей скоростью, и, таким образом, возникшее возмущение нарастает. [c.194]

Поскольку кругп1ые пузыри стремятся двигаться с большей скоростью, видимо, для каждой дайной системы существует предельный (максимальный) размер пузыря Dem, определяемый соотношением скоростей витания частицы и внутренней циркуляции газа (жидкости) в пузыре. В слоя.х нз крупных частиц величина Wb больше, поэтому в них выше устойчивость крупных пузырей. Заметим, что с позиций рассматриваемой теории понятно, почему добавление мелких частиц в слой крупных частиц заметно улучшает однородность псевдоожижения (см. ниже). В капельных жидкостях величина при прочих равных условиях обычно на два порядка ниже, чем в газах, поэтому крупные пузыри при восходящем движении в капельных жидкостях оказываются неустойчивыми. Такие пузыри в жидкостях могут существовать лишь в условиях достаточно больших величин Шв (например, для крупных или тяжелых частиц). Увеличение вязкости, а также удельного веса ожижающего агента, естественно, приводит к получению более однородных систем вследствие уменьшения размера пузырей. Высказанные положения иллюстрируются данными табл. 1.1, 1.2 и 1.3. [c.36]

Измерение однородности слоя с помощью емкостного датчика в настоящее время получило наибольшее распространение. Датчик представляет собой электроконденсатор (в простейшем случае — из двух параллельных пластинок), емкость которого, пропорциональная диэлектрической проницаемости среды, зависит от концентрации твердого материала (порозности) между пластинами С—Со- усл, где Со и С — емкости конденсатора, соответственно пустого и погруженного в псевдоожиженный слой. Пульсации емкости могут быть измерены емкостной мостовой схемой, которая, однако, по ряду причин [402] работает не вполне устойчиво. В связи с этим целесообразнее использовать схему резонансного моста, изображенную на рис. 1У-32, а. Упрощенная электрическзя [c.135]

D главе первой было отмечено, что, в слое твердых частиц, лсевдоожижеиных газом, обычно появляются пузыри, и в этом случае псевдоожижение называется неоднородным (агре-гативны1м). При псевдоожижении твердых частиц капельными жидкостями расширение слоя, как правило, происходит плавно, и тогда говорят об однородном псевдоожижении. В настоящее время имеется множество данных [40, 111] о том, что между псевдоожиженны Ми системами этих двух типов нельзя провести четкой границы. В данной главе рассматривается вопрос о том, каким образом можно заранее, исходя из устойчивости пузырей, предсказать, будут ли возникать пузыри в данной псевдоожиженной системе. [c.99]

Влияние высоты слоя. Согласий исследованиям Норса и Баллоу /I/ и других авторов,с увеличением высоты слоя качество псевдоожижения слоя в целом ухудшается / причем для широкой фракции в меньшей степени,чем для узкой/. Увеличение высоты слоя над каким-либо его поперечным сечением в случае узкой фракции не влияет на качество псевдоожижения в этом сечении, а в случае широкой фракции наблюдается тенденция к улучшению однородности. Вследствие этого при увеличении высоты слоя до 800-1200 мм работа промышленных агрегатов становится более устойчивой,облегчается управление процессом, уменьшаются требования к распределелительно1. у устройству /с точки [c.276]

Переход плотного слоя в псевдоожижеиный и характер кипения зависят от многих факторов, в том числе и от конструкции аппарата. Наиболее благоприятные условия образования псевдоожиженного слоя наблюдаются при шарообразной форме частиц и их однородном фракционном составе, причем устойчивое псевдоожижение имеет место при увеличении порозности слоя по сравнению с неподвижным на 0,15. Для плотного слоя, состоящего из сферических частиц, Федоров [2] рекомендует принимать порозность е = 0,4 тогда начало устойчивой работы соответствует е = 0,55. Устойчивое псевдоожижение в плотной фазе наблюдается до 8 = 0,75. Особенностью плотной фазы является неподвижность слоя в целом относительно стенок аппарата. При увеличении скорости потока газа (е == 0,9) достигается состояние слоя, называемое разбавленной фазой. [c.11]

Частицы очень малых размеров и низкой плотности трудно перевести в псевдоожиженное состояние однако, будучи псевдоожиженным, они могут однородно расширяться в широком диапазоне скоростей, прежде чей начнется образование пузырей. К таким материалам относится фенольная смола (см. табл. 11-1). В слое этого материала образуются устойчивые каналы, чере которые проходит почти весь газ, а твердые частицы остаются практическв неподвижньши при скоростях, значительно превышающих скорость начала псевдоожижения. Было показано что для разрушения таких каналов можно использовать мешалки, вращающиеся с небольшим числом обороте и не требующие существенных затрат энергии. [c.57]

Таким образом, при изменении этого отношения обе системы требовали увеличения локальной скорости псевдоожижеиия примерно на одну н ту же величину, чтобы частицы находились во взвешенном состоянии. Видно, что очень небольшое иеремеы1ение частиц требует относительно большого изменения скорости исевдоожижения, чтобы удержать частицу во взвешенном состоянии. Изменение расстояния на Л6 = 0,01 требует приблизительно удвоенной величины скорости псевдоожижеиия в каждом случае. Такое изменение расстояния соответствует локальному уменьшению концентрации частиц на 3%. Однако локальные изменения концентрации частиц не могут сохраняться, так как в противном случае частицы в этой области не будут псевдоожижаться. Очень небольшие локальные изменения концентрации должны требовать очень большого перераспределения скоростей псевдоожижения, если изменения концентрации частиц будут устойчивы. Таким образом, можно ожидать, что частицы в кипящем слое распределены однородно и, ио-видимому, это относится как к системам, псевдоожиженным жидкостью, так и к плотным [c.41]

Силовое воздействие поля на кипящйй слой, состоящий из феррома итных частиц, представлено на рис. 12, где изображен слой стальных опилок, ожижаемых воздухом, при включении токов высокой частоты. Причиной тормозящего действия магнитного поля на кипящий слой является более резкое влияние сил магнитного взаимодействия между ферромагнитными частицами по сравнению с расстраивающими их гидродинамическими силами. Как показали наши исследования по выбору материала частиц, для слоев, ожижаемых воздухом, можно рекомендовать медь, алюминий и графит, а для слоев, ожижаемых водой,— медь и алюминий. В этих случаях достигается состояние устойчивого псевдоожижения, обусловленное тем, что для нейтральных частиц магнитный момент тела в однородном магнитном поле равен снулю. Отсутствие влияния магнитного поля на такие частицы подтверждается работами [72, 178]. [c.47]

Общий перепад давления АР вследствие трения фаз в слое с устойчивым фонтанированием по меньшей мере на 20% ниже перепада давления, рассчитанного исходя из массы слоя [166], т. е. перепада давления, обусловленного трением при однородном и неоднородном псевдоожижении. В этом отношении фонтаниру- [c.20]