Бенара ячейки

Рис. 13.3.1. Ячейки Бенара для случая естественной конвекции в горизонтальном слое жидкости.

Рис. 18.5. Ячейки Бенара в плоском сосуде

Рис. 7.7. Ячейки Бенара при свободной конвекции в горизонтальном слое жидкости

Рис. 1.47. Ячейки Бенара нри конвекции в слое жидкости. Стрелками показано направление движения жид-

Простейшим примером пространственных диссипативных структур являются ячейки Бенара, описанные этим исследователем еще в 1900 г. [c.377]

Линейная термодинамика описывала равновесные структуры, возникающие в результате обратимых процессов. Обобщенная термодинамика, развиваемая авторами, вводит в рассмотрение диссипативные структуры , которые поддерживаются потоками энергии и вещества от внешней среды. Факт существования упорядоченных состояний за пределом устойчивости не является новым. Например, теория термической неустойчивости горизонтального слоя жидкости, как известно, приводит к так называемым ячейкам Бенара, которые могут служить прекрасной иллюстрацией пространственной диссипативной структуры. В литературе описаны многочисленные периодические диссипативные процессы при [c.5]

Система может перейти с одной так называемой термодинамической ветви на другую, которая может соответствовать совершенно другой структуре. Члены в Т ] и Ру Т — (ц Г" ),/ обусловлены присутствием конвекции в многокомпонентных системах, вызванной градиентом температуры (° — символизирует принадлежность обозначаемой величины к исходному стационарному состоянию). Если эти члены станут отрицательными, это может привести к неустойчивости стандартного состояния в покое, а именно, к установлению конвективных ячеек (хорошо известный эффект Бенара [21 ]). Конвективные ячейки, наблюдаемые за критическим порогом градиента температуры, представляют пример стационарного состояния, соответствующий самоорганизации системы, поддерживаемого тепловым потоком. [c.305]

Примечание. Неустойчивость и бистабильность определяются как свойства макроскопического уравнения. Влияние флуктуаций сводится просто к тому, что они заставляют систему сделать выбор между той или иной макроскопически устойчивой точкой. Аналогично, неустойчивости Тейлора и ячейки Бенара являются следствиями макроскопических уравнений гидродинамики . [c.281]

Самое раннее исследование конвективных течений, возникающих в слое жидкости, нагреваемом снизу, было проведено Бенаром [1], который рассмотрел слой с твердой нижней границей и свободной поверхностью на верхней границе. На рис. 13.3.1 изображена хорошо наблюдаемая в этом случае ячеистая структура течения, состоящая из ячеек гексагональной формы. Нагретая жидкость поднимается по центральной зоне ячейки, рас- [c.214]

Имеется также несколько работ, посвященных исследованию возникающих в результате течений в неустойчиво стратифицированных слоях жидкости при различных других условиях. Так, в работе [83] изучалась устойчивость термически возбуждаемого течения вязкой жидкости, нагреваемой снизу. Измерения скорости в неустановившемся режиме при конвекции Бенара, возникающей в результате внезапного охлаждения жидкости сверху, вплоть до сверхкритического числа Рэлея были проведены [70] с использованием техники лазерной спекл-фотографии (дифракционных изображений, полученных в когерентном свете). При этом наблюдались упорядоченные конвективные валки, ориентированные параллельно короткой стороне ячейки Бенара. Количество валков в пределах слоя было примерно в два раза больше по сравнению с тем, что наблюдалось при стационарном режиме. Возникновение конвекции в слое с почти изолированными границами при наличии произвольных пространственных возмущений проанализировано в работе [38]. Проводились экспериментальные и теоретические исследования турбулентной естественной конвекции в горизонтальном слое, нагреваемом снизу [19, 22, 25, 74]. Некоторые результаты этих исследований обсуждаются в гл. 14. [c.217]

Методы, использующие визуализацию частиц, являются весьма распространенными они основаны на введении в исследуемую систему отражающих или рассеивающих свет мелких твердых частиц с последующей регистрацией их перемещения на фото- или кинопленке. Для визуализации конвективных ячеек диспергированные частицы впервые были применены Бенаром используя порошкообразные алюминий и графит, Бенар получил отчетливую картину ячеечной поверхностной конвекции в слое жидкости, подогреваемой снизу (ячейки Бенара [104]). Линде использовал споры грибка для изучения поверхностной конвекции при массопередаче гексана из воздуха в тетрахлорэтан. В такой постановке метод позволяет получать практически только качественную информацию, относящуюся к началу возникновения конвективной нестабильности поверхности и развитию конвективных ячеек. [c.103]

Как уже было сказано, Бенар [18] наблюдал картины конвекции, состоящие из многоугольных, в основном шестиугольных, ячеек с подъемом жидкости в центре каждой ячейки и опусканием на периферии (рис. 2, 5). Самые упорядоченные структуры этого типа имеют симметрию пчелиных сот. Под влиянием экспериментов Бенара сложилось мнение, что основная форма стационарной ламинарной конвекции в горизонтальном слое — шестиугольные ячейки (ячейки Бенара). Позднейшие эксперименты выявили коренное различие в структуре течений между случаями, когда верхняя поверхность слоя свободна (как у Бенара) и когда слой прикрыт сверху твердой пластиной. При наличии такой пластины, если Р не слишком мало, в довольно широком диапазоне значений параметров установившееся течение обычно имеет вид системы валов (рис. 2, <з 6). Если отвлечься от обычно присутствующих нерегулярностей, или структурных дефектов, то поле скоростей такой конвекции в первом приближении двумерно (см., например, [164, 199, 135]). Речь здесь идет об основном течении, которое развивается как вторичное [c.63]

В условиях стандартной задачи Рэлея-Бенара конвективные ячейки заполняют собой всю толщину слоя, а их горизонтальный размер сравним с вертикальным. Между тем, в астрофизике и геофизике часто встречаются иные ситуации конвективные ячейки могут быть заключены лишь в части толщины слоя. Например, мелкомасштабные (и в плане, и по вертикали) ячейки могут быть локализованы в тонком приповерхностном подслое. Более того, в некоторых случаях мелкомасштабные движения сосуществуют с обычными крупномасштабными — такими, характерный вертикальный масштаб которых определяется толщиной слоя. [c.193]

Качественная картина движения воздуха на рис. 4.16 а объясняет известный факт влияния на теплоизоляцию двойных оконных рам расстояния между стеклом. При увеличении этого расстояния образуются ячейки Бенара (рис. 4 166) и тепло интенсивно переносится от системы к системе за счет циркуляции воздуха. При малом расстоянии силы трения превосходят подъемную силу и подавляют движение воздуха. Теплопередача вырождается в те- [c.283]

Рис. 4.16. Иллюстрация термической свободной конвекции на двух вертикальных пластинах с разной температурой (а) и с ячейками Бенара (б)

Примечание. В последние годы большое внимание привлекли неравновесные стационарные процессы, которые являются неустойчивыми и протяженными в пространстве. Они могут приводить к существованию разных фаз, так что нарушается трансляционная симметрия. Они получили название диссипативных структур , а первыми примерами явились ячейки Бенара и реакция Жаботинского, но они также встречаются в биология и метеорологии. [c.331]

В настоящее время известно много нелинейных неравновесных процессов в неорганическом мире, протекающих в физических и химических открытых системах с фазовым диспропорционированием энтропии. Некоторые из них обсуждены в главе 15 предшествующего тома [2. Раздел 15.3] и во введении настоящей книги. Поэтому саму по себе истинную Неравновесность процесса самосборки белка нельзя еще считать бесспорным отличительным признаком живой материи. Однако во всех известных нелинейных неравновесных процессах, кроме структурной самоорганизации белка, поддержание возникшего из хаоса порядка в стационарном режиме оказывается возможным только при постоянном потреблении энергии извне и увеличении энтропии окружающей среды. Ячейки Бенара будут сохраняться лишь при подогреве, лазер испускать когерентное [c.99]

Наиболее изучена, пожалуй, конвекция Бенара, т. е. конвекция, возникающая в жидкости при ее нагреве снизу. Конвективное движение при этом имеет четкую структуру. Например, если горизонтальные размеры сосуда много больше вертикального, то движение имеет периодический характер вдоль горизонтального направления. Это могут быть конвективные валы, как изображено на рис. 1.46. В других случаях могут возникать гексагональные ячейки Бенара (рис. 1.47). В центре этих ячеек жидкость поднимается, а по краям опускается. Пронаблюдать такие характерные движения не просто. Но постарайтесь [c.83]

В заключение еще раз подчеркнем мысль о единстве законов природы. Если посмотреть на горбы сверху, то можно увидеть уже знакомую нам по конвекции Бенара гексагональную структуру. Основание горба образует гексагональную ячейку, а сам горб находится посредине. [c.116]

Пространственные диссипативные структуры. Ячейки Бенара 284 [c.4]

Образующиеся, в результате неустойчивости Марангони поверхностные движения характеризуются высокой степенью упорядоченности и часто представляют собой, например, вполне регулярные циркуляционные течения внутри отдельных "когерентных" конвективных "валов" или "ячеек". Естественно рассматривать их наряду с ячейками Бенара как примеры диссипативных пространственно-временных структур [37, 38]. С точки зрения теории самоорганизации в неравновесных системах, развитой в работах И. Пригожина, П. Гленс-дорфа и Г. Николиса [Э9, 40], системы, в которых возникает зта [c.8]

У —[Ь (г — 1)] /, 2 -V г — 1 при i оо начинается конвективное движение жидкости, возникают стационарные ячейки Бенара (рис. 7.16, б). Наконец, при а>Ь-1-1иг>а(а + + > 4- 3)/(о -Ь 1 — Ь) решение не выходит ни на стационарный, ни на периодический режим. Такое решение показано на рис. 7.16, Ь. Таким образом, система из трех уравнений (7.20) описывает стохастические процессы без введения каких-либо флюктуирующих сил. Решение, показанное на рис. 7.16, Ь называют странным аттрактором. Аттракторы — это множество значений, на которые система выходит при оо. Поскольку до модели Лоренца аттракторы обычно представляли как множество изолированных особых точек или замкнутых кривых на фазовой плоскос- [c.321]

По краям каждой такой ячейки жидкость опускается вниз, а в центре поднимается вверх. Качественная зависимость полного теплового потока Jq в единицу времени от нижней поверхности к верхней от разности температур А Г изображена на рис. 18.6. При АГ > АГ р состояние неподвижной теплопроводяшей жидкости становится неустойчивым (пунктирная линия на рис. 18.6), и вместо него наступает новый устойчивый режим в виде конвекционных ячеек Бенара. Обусловлено это тем, что при большой разности [c.377]

Многообразие решений, соответствующих покоящейся системе, назовем термодинамической ветвью (thermodynami bran h). В точке Бенара термодинамическая ветвь становится неустойчивой, и мы переходим на новую ветвь (рис. 11.2). С этим nepexo-i дом связано возникновение диссипативной структуры. В самом деле, в критической точке система переводит часть своей тепловой энергии в кинетическую энергию, необходимую для поддержания макроскопического стационарного движения в ячейках, которое связано с возникновением свободной конвекции. Тогда слой жидкости можно представить составленным из соседствующих друг с [c.158]

Классич. пример физ. открытой системы с пространственной С.-плоский горизонтальный слой вязкой жидкости, подогреваемый снизу. При относительно малых вертикальных градиентах т-ры в жидкости имеет место режим бес-конвективиой теплопроводности. Когда градиент т-ры превысит нек-рую критич. величину, в жидкости возникает конвекция. При малых превышениях градиента т ы над критич. значением конвективные потоки в-ва приобретают упорядоченность при наблюдении сверху они имеют вид валиков или шестиугольных ячеек (ячейки Бенара). [c.291]

Ленерт и Литл 1[Л. 23] дали убедительное подтверждение того, что приложенное поле препятствует образованию конвективных ячеек. Им удалось получить одновременно и область чистой теплопроводности и область ячеистой конвекции. Они добились этого, поместив сосуд с обогреваемой ртутью на край полюса магнита таким образом, часть ртути находилась в поперечном, а часть — в косом поле. Жидкость, находившаяся в сильном поперечном магнитном поле, оставалась устойчивой, а в остальной части сосуда возникли типичные ячейки Бенара. [c.21]

Ютек и др. [304—307], Коул и Вайнгард [308], Хэрл [309, 310], а также Хэрл и др. [311] исследовали потоки жидкости в длинных горизонтальных сосудах (лодочках) при выращивании кристаллов из расплава. Такие потоки, возникающие без перемешивания или иного вносимого извне перемещения, называются естественной, или тепловой, конвекцией и обусловлены различием плотностей и действием сил тяготения. Известны теоретические исследования родственных задач, в том числе задач о конвективном переносе тепла от нагретой вертикальной пластины [284], о переносе тепла между двумя близко расположенными вертикальными пластинами [312] и о переносе тепла между двумя подогреваемыми снизу горизонтальными пластинами [213] (классическая задача Рэлея — Бенара). Однако частный случай тепло- и массопереноса в длинном горизонтальном сосуде, температура жидкости на концах которого различна, по-видимому, теоретически не исследован. Некоторое представление о распределении потоков в таком сосуде при естественной конвекции дает модельный опыт, поставленный Россби [313]. В этом опыте прозрачный сосуд с прозрачной жидкостью помещали на горизонтальном алюминиевом бруске, который служил основанием контейнера. Вдоль этого бруска создавали градиент температуры. Распределение потоков было видно по движению взвешенных частиц алюминия. По дну контейнера шел поток от холодного конца к более теплому, затем у нагретого конца он поднимался, шел по поверхности от горячего конца к холодному и там опускался кроме того, по всей длине контейнера существовали потоки, опускающиеся от поверхности вниз. Слой жидкости на дне был холоднее, чем у поверхности контейнера. На фиг. 44 [306] схематически представлены такие же потоки, которые наблюдались визуально в горизонтальной лодочке с прозрачным расплавом хлористого натрия при скорости потоков около 2,5 см/с. Наряду с ними видны и ячейки с восходящими и нисходящими потоками. При продольных градиентах температуры около 30°С/см наблюдаемые потоки были по большей части [c.522]

Недавно вышли две монографии — книга Кошмидера Ячейки Бенара и вихри Тейлора [7] и весьма обстоятельный обзор Кросса и Хоэнберга Формирование структур в неравновесных условиях [8], опубликованный в форме журнальной статьи. Первая работа наиболее интересна в той части, которая касается экспериментальных результатов почти половина объема книги посвящена свойствам течения Тейлора—Куэтта. Вторая отличается весьма общим взглядом на явления различной природы. Хотя рассмотрение конвекции не составляет основную часть объема монофа-фии Кросса и Хоэнберга, это отчасти компенсируется универсальностью избранного авторами подхода. [c.12]

Бенар, проводя на рубеже столетий свои эксперименты, наблюдал установление правильной и устойчивой картины ячеек течения в тонком горизонтальном слое расплавленного спермацета со свободной верхней поверхностью [18]. Эти ячейки, получившие впоследствии название Бенара, были в основном шестиугольными, и вся картина напоминала пчелиные соты. Ее возникновение в настоящее время объясняют зависимостью поверхностного натяжения от температуры. Эксперименты Бенара (описанные, в частности, Кошмидером в его книге [7]) стимулировали активное изучение конвекции — как экспериментальное, так и теоретическое. Поэтому именно они считаются отправной точкой в формировании современных взглядов на конвекцию как на явление, связанное с важным классом гидродинамических неустойчивостей. И это несмотря на то, что исследования конвекции ведут свое начало с середины восемнадцатого столетия — с работ Джорджа Хэдли (Гадлея) и Михаила Васильевича Ломоносова, и несмотря на то, что впоследствии основное внимание уделялось конвекции, вызванной тепловой плавучестью, а не поверхностным натяжением. Более того, структура тепловой, или термогравитационной конвекции обычно отличается от структуры термокапиллярной конвекции во множестве важных случаев структуры тепловой конвекции бывают образованы квазидвумерными валами, а не трехмерными ячейками. [c.14]

Еще сам Бенар высказывал предположение, что в развитии наблюдавшихся им конвективных течений важную роль играет температурная зависимость коэффициента поверхностного натяжения. В дальнейшем это подтвердилось, и, по современной интерпретации, существование шестиугольных ячеек в опытах Бенара было обусловлено достаточно сильным термокапиллярным эффектомПри термогравитационной же конвекции, как правило, возникают валиковые структуры. Тем не менее, ошибочное утверждение, будто термогравитационный механизм в стандартных условиях сам по себе способен создать шестиугольные ячейки как предпочтительную форму конвективных структур, до сих пор встречается в литературе. Впрочем, нужно отл етить, что этот механизм вовсе не исключает возможности существования устойчивых шестиугольников при таких условиях — но в узком диапазоне значений. Это показывают некоторые недавние эксперименты и теоретические расчеты (см. п. 4.1.11). [c.64]

Термокапиллярный эффект. Первая экспериментальная работа, весьма определенно продемонстрировавшая роль поверхностного натяжения в формировании шестиугольных ячеек, принадлежит Блоку 82]. В частности, ему удалось наблюдать ячейки при К < Кс и даже при Д < 0), когда термогравитационный механизм отключен . Не вдаваясь в подробное обсуждение термокапиллярной конвекции, или конвекции Бенара—Марангони, порекомендуем читателю в качестве очень хорошего введения в этот предмет глав 1, 3 и 4 книги Кошмидера [7 [c.64]

Рис. 5. Многоугольные кон-векгивные ячейки в слое расплавленного спермацета толщиной 0,81мм (оригинальная фотография Бенара [18])

Можно было бы ожидать, что когда растекаются и сливаются пятна жидкости с низким поверхностным натяжением, на поверхности жидкости возникает мозаика из регулярно расположенных вращающихся ячеек. Такие ячейки тождественны ячейкам Бенара, которые образуются при нагревании снизу тонкого слоя воды они были сфотографированы при выполнении различных изысканий в области массопередачи. Но регулярность в расположении ячеек можно обнаружить не часто. Рис. 5.13, который представляет собой один из лучших подобных снимков, взят из превосходной работы Орелла и Вестватера [120]. Полиэдры имеют от трех до семи сторон, а их ребра окаймлены крошечными капельками. Ячейки исчезают на последующих стадиях протекания процесса нестационарного массообмена, причем вместо них появляются области неправильной формы, покрытые рябью. [c.215]

Ленерт и Литл [23] провели поразительную демонстрацию способности приложенного поля сковывать образование ячеек конвекции. В своем опыте они получили в одной жидкости сразу две области область чистой теплопроводности и область ячеистой конвекции. Для этого сосуд с нагреваемой ртутью помещали на полюс магнита таким образом, чтобы одна часть жидкости находилась в нормальном магнитном поле, а другая — попадала в наклонное поле. Слой жидкости, находящийся в сильном вертикальном магнитном поле, оставался неподвижным, в то время как в оставшейся части образовывались типичные ячейки Бенара. [c.280]

Свободная конвекция в слое жидкости, подогреваемой снизу [73, 80) Ra = pgbTH I va.) = 1700 Ячейки Бенара На > 10 [c.176]

Пример квазиэнергии вблизи неравновесного фазового перехода. Неустойчивость Бенара. Бенар обнаружил, что в покоящейся жидкости, помещенной между двумя горизонтальными параллельными плоскостями, температуры которых я Т, поддерживаются различными, прп определенной разности температур Т- — Т, скачком возникает конвективное движение жидкости, причем вихревые конвективные потоки образуют регулярную периодическую ячеистую структуру (ячейки Бенара). Необходимым условием конвективной неустойчивости неподвижной жидкости является более высокая температура нижней плоскости. Тогда жидкость, нагреваясь от нижней плоскости, становится относительно более легкой и стремится подняться. Верхние же более холодные слои жидкости стремятся опуститься. [c.361]

Обратимся теперь к развитой Пригожиным в 1970-1980-е годы нелинейной термодинамике неравновесных процессов, важнейшими составными частями которой являются теории диссипативных систем и бифуркаций. На первый взгляд может показаться, что рассмотренные на ее основе системы существенно отличаются от выбранной системы структурной организации белков. Конвекционные ячейки Бенара, когерентное излучение лазера, турбулентное движение жидкости, реакция Белоусова-Жаботинского, модель Лотке-Вольтерра, описывающая взаимоотношения между "хищником и жертвой", - все это открытые диссипативные структуры. Динамические процессы перечисленных и подобных им неравновесных макроскопических систем, действительно, приводят при достижении условий, превышающих соответствующий критический уровень, к спонтанному возникновению из беспорядка высокоорганизованных пространственных, пространственно-временны х и просто временных структур. Однако во всех случаях поддерживание возникшего из хаоса порядка в стационарном режиме оказывается возможным только при постоянном энергетическом и/или материальном обмене между окружающей средой и динамической системой. Совершающийся в такой открытой системе неравновесный процесс вдали от положения равновесия связан с диссипацией, т.е. с производством энтропии, или, иными словами, с компенсируюпщм это производство потреблением негэнтропии из окружающей среды. Перекрытие внешнего потока негэнтропии автоматически приводит к прекращению системой производства энтропии и, как следствие, распаду созданной диссипацией структуры. У открытых диссипативных систем аттрактором является не равновесное состояние, а расположенное далеко от него состояние текущего равновесия. [c.462]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология