Автокорреляционная функция скорости

Рис. 7.5. Автокорреляционная функция скорости Р.

Рис. 8.12. Приведенная автокорреляционная функция скорости Рис. 8.13. Средний квадрат смещения частицы

Последовательно проведя п вычислительных шагов, получают траектории частиц за время / = я Дг, которые позволяют получить информацию о термодинамических и кинетических свойствах системы. Самодиффузия в методе молекулярной динамики может быть вычислена либо в результате прямого вычисления квадрата смещения частицы за время г, либо через автокорреляционную функцию скорости, среднее значение которой можно определить как [c.335]

Приведенное определение самодиффузии отражает основную идею, состоящую в том, что при случайном блуждании отдельные шаги статистически независимы как в отношении направления, так и длины корреляции скоростей нет, и последующее движение молекулы происходит в направлении, не зависящем от первоначального. На основании этого коэффициент диффузии можно выразить через автокорреляционную функцию скорости o . [c.139]

На рис. 7.5 показаны зависимости автокорреляционных функций скорости от времени для ограниченного направления и направлений, по которым накладываются периодические граничные условия. Автокорреляционная функция скорости, соответствующая движению частиц поперек пленки, имеет осциллирующий характер, что связано с ограниченностью системы. При [c.124]

Интеграл от автокорреляционной функции скоростей равен коэффициенту самодиффузии [c.60]

Характеристикой коллективного движения частиц в жидкости является автокорреляционная функция скорости [c.124]

Изучение транспортных характеристик молекул воды в пленках представляет особый интерес. С этой целью выполняли расчет методом молекулярной динамики, в котором для описания межмолекулярного взаимодействия использовалась модель BNS [340]. Выбор этой модели связан с тем, что в ее рамках подробно исследовались свойства воды в объемной фазе [339]. В процессе расчета температуру системы поддерживали равной 306 К-Характеристикой коллективного движения частиц в жидкости является автокорреляционная функция скорости [c.124]

Весьма интересные сведения о динамике молекул в жидкости мы получаем при исследовании автокорреляционной функции скоростей [c.54]

Рис. 4.7. Трансформация спектра автокорреляционной функции скорости при переходе ОТ периодического (а) к хаотическому (б, в) режиму в модели (4.5.20) для (Од = 1 с 1, а == 0,4, Г == 0,115 при ш = 0,5623 с (а), 0,5558 (б) и 0,5529 (в)

Для автокорреляционной функции скоростей получим следующее выражение [c.59]

Уменьшение времени задержки по отношению к ланжевеновскому значению можно объяснить в рамках вышеизложенной модели. Так как средний квадрат смещения и автокорреляционная функция скоростей связаны между собой соотношением (47), то, подставляя формулу (40) в уравнение (47), получим [c.62]

Взаимодействие атомов разных молекул описывалось потенциалом Леннарда - Джонса. Уравнения движения решались в обобщенных координатах. Рассчитывалась автокорреляционная функция скорости С ( /( , г) среднеквадратичные смешения <.Ага (0) центров инерции молекул. Полученное из этих данных значение коэффициента самодиффузии молекулы было близким к экспериментальному. Для С ( /< , г) не наблюдалось отрицательной части, связанной с эффектом клетки. Авторы объяснили отсутствие этого эффекта высокой температурой и возможностью перехода энергии столкновения на внутренние степени свободы. [c.120]

В литературе было предложено много моделей для объяснения особенностей поведения автокорреляционной функции скоростей и унарной пространственно-временной функции распределения Gs(r, t), сведения о которой получаются из эксперимента по рассеянию медленных нейтронов на жидкости [10]. Рассчитанные [c.54]

В математическом эксперименте [22] была рассчитана приведенная автокорреляционная функция скоростей [c.59]

Спектр всей автокорреляционной функции скоростей (рис. 10) рассчитывался по аналогичной формуле [7] [c.64]

Для расчета этой функции в некоторый момент, принятый за начало отсчета времени, запоминались скорости всех частиц в памяти ЭВМ, а затем с шагом, равным Ai=10 сек, по формуле (43) рассчитывалась функция в момент t. Таких расчетов делалось несколько для усреднения автокорреляционной функции скоростей по времени. Колебания автокорреляционной функции при расчетах с разным началом отсчета были невелики, что позволило сократить время счета. На рис. 8 представлена такая функция при плотности аргона 0,9159 г/см при температуре выше критической. Автокорреляционная функция быстро убывает со временем и потом совершает некоторые колебания, уменьшающиеся по амплитуде с одновременным уменьшением самой функции. [c.59]

Представление автокорреляционной функции скоростей в виде двух членов позволяет при известном коэффициенте диффузии найти вторую часть автокорреляционной функции и ее частотный спектр плазменных колебаний. Из уравнения (40) [c.63]

Нормализованная автокорреляционная функция скорости [c.198]

Представляет собой отображение Фурье автокорреляционной функции скорости.) [c.199]

Фононный спектр твердой фазы модели был определен прн Т 163,7°К и и = 23,68 см моль как образ Фурье средней автокорреляционной функции скоростей [c.15]

Лонгье-Хиггинс и Попл [15] вычисляли автокорреляционную функцию скорости и получили выражение для коэффициента самодиффузии [c.314]

Рис. 6. Автокорреляционная функция скоростей и фононный спектр твердой фазы модели при Г=63,7°К и=23,68 см /моль

Рис. 6. Автокорреляционная функция скоростей и фононный <a href="/info/794721">спектр твердой фазы</a> модели при Г=63,7°К и=23,68 см /моль

Рис. 12. Автокорреляционная функция скоростей и ее Фурье-образ для жидкой фазы в районе тройной точки Г = 8ГК, Р=0,3 атм

Рис. 12. Автокорреляционная функция скоростей и ее <a href="/info/122795">Фурье-образ</a> для <a href="/info/30223">жидкой фазы</a> в районе тройной точки Г = 8ГК, Р=0,3 атм

Метод молекулярной динамики позволяет внести ясность в понятие квазлхристалличносш жидкости путем исследования времени существования устойчивого окружения данной молекулы другими. В дальнейшем о характере движения молекул будет приведено много сведений при исследовании траектории и автокорреляционной функции скоростей. Для характеристики же изменения-со временем картины ближайшего окружения молекулы другими молекулами могут служить пространственно-временные функции распределения, в частности бинарная, которые легко рассчитать в методе моле- [c.47]

Подробнее о характере молекулярного движения в жидкости можно будет сказать при исследовании автокорреляционной функции скорости. Но уже из первого впечатления ясно, что картина молекулярного движения, построенная на основе точных законов механики, отличается от интуитивной картины, порожденной блестящим воображением Я. И. Френкеля [11]. Надо отметить, что описанные результаты получены для системы частиц, имеющих ядро типа жесткой сферы в мягкую ча сть потенциала. Скачки частиц, некоторое подобие френке-левской картины, наблюдались в системе жестких сфер, у, которь х нет мягкой части потенциала [12]. Если даже при некоторых плотностях и температурах в дальнейшем можно будет обнаружить колебания частиц около центра равновесия и редкие перескоки, то сам центр равновесия должен будет сильно мигрировать. Представление о решеточной структуре жидкости не может более существовать в теории жидкости, ибо метод молекулярной динамики, опровергая решеточную модель, дает возможность полностью обойтись без этого грубого и певерно го приближения. [c.49]

Алдер [17] для объяснения замедленной диссипации автокорреляционной функции скоростей флюидной фазы, построенной из твердых шариков, ввел представление о микрогидродинамических потоках. Как видно из рис. 11, векторы смещений близко расположенных частиц обнаруживают явную корреляцию направлений. Видимо, существование микроскопических потоков в жидкости является фактом фундаментальным и должно учитываться при построении моделей жидкого состояния. [c.22]

До некоторой степени ответ на вопрос о представительности данных, получаемых в некотором ЧЭДТ, может быть получен в ходе самого этого ЧЭДТ. Для этого вычисляют какую-нибудь автокорреляционную функцию, например, автокорреляционную функцию скоростей [c.65]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология