Навье—Стокса уравнение

Преобразуем уравнения Навье — Стокса, уравнение энергии и уравнение неразрывности ( 5 и 6 гл. II), вводя безразмерные величины следующим образом [c.284]

Для иллюстрации этого метода рассмотрим переход от уравнения для -компоненты в системе Навье—Стокса (уравнение сохранения количества движения в проекции на направление вдоль пограничного слоя) к уравнению для -компоненты пограничного слоя в сжимаемой смеси газов. Как показано ча рис. 2.1, 5 и — ортогональные координаты. Скорости в направлениях 8 п у обозначим соответственно через ы и и. Уравнение для [c.38]

Обозначив отношение параметров двух гидродинамических процессов через С, из уравнения Навье — Стокса [уравнение (2,6) в табл. I. 3] получим условия подобия [c.25]

Общая система дифференциальных уравнений, описывающих гидродинамику и теплообмен, в данном случае состоит из уравнения Навье—Стокса, уравнения неразрывности потока несжимаемой жидкости и уравнения кондуктивно-конвективного теплопереноса в движущемся потоке [c.59]

Автомодельные решения, рассмотренные в разд. 3.2, основаны на уравнениях ламинарного пограничного слоя, полученных из полных уравнений Навье—Стокса, уравнений неразрывности и энергии в пренебрежении членами порядка 0(Ог- / ) и более высоких порядков. Из уравнений (3.2.8) — (3.2.11), где А = = 0(Сг- / ), видно, что эти решения пригодны только при больших числах Грасгофа. Для течений со средними числами Грасгофа уравнения пограничного слоя требуют уточнения. Такие уточнения сделаны многими исследователями с использованием метода возмущений, в котором за начальный шаг в схеме последовательных приближений принимают классическое решение пограничного слоя. [c.130]

Навоз, удобрение 2/498 3/789 5/54 Навье-Стокса уравнения 1/1105,1106 [c.656]

Математическое описание стекающих пленок основывается на физической модели, отраженной на рис. 1.1. Пленка стекает вниз по твердой поверхности у = О, и математическая модель течения дается системой дифференциальных уравнений, связывающих компоненты вектора скорости и я V, давление р и толщину к. Будет изучаться только течение ньютоновских жидкостей. В этом случае основными уравнениями, описывающими течение, являются уравнения Навье — Стокса, уравнение неразрывности и уравнение макроскопического баланса [c.10]

Поскольку в отличи от уравнений Навье — Стокса уравнения Эйлера представляют дифференциальные уравнения первого порядка, в идеальной жидкости должны быть изменены граничные условия например, обращение в нуль всех компонентов скорости жидкости на твердой поверхности является требованием, несовместимым с уравнениями Эйлера. В идеальной жидкости, не взаимодействующей с твердым телом из-за отсутствия вязкости, тангенциальная слагающая скорости не может быть подвергнута каким-либо ограничениям, и на поверхности твердого тела должна обращаться в нуль только нормальная слагающая скорости [c.20]

Учет вязкости.Уравнение Навье—Стокса значительно сложнее для исследования, чем уравнение - Эйлера, и даже приближенный счет на вычислительных машинах при решении некоторых задач для этого уравнения оказывается затруднительным. С другой стороны, для обычных сред (таких, как воздух или вода) коэффициент вязкости V является малой величиной, и казалось бы, что для таких сред пренебрежение вязким членом (т. е. замена уравнения Навье — Стокса уравнением Эйлера) не должно приводить к существенным ошибкам. [c.38]

Уравнение Навье — Стокса, уравнение неразрывности, уравнение переноса теплоты в этом случае имеют вид [c.10]

В связи с этим некоторые разделы книги пришлось дополнить изложением основных диференциалъных уравнений, что в предыдущих трех иэда ниях гае вызывалось необходимостью. Это относитоя к диферен-циальным уравнениям равновесия и движения Эйлера, уравнениям дви-<1 жения Навье-Стокса, уравнению теплопроводности и др. [c.3]

Приступая к составлению условия задачи, отмечаем, что для целей нашего анализа можно ограничиться рассмотрением одного только динамического уравнения движения (уравнения Навье — Стокса). Уравнение неразрывности движения, в силу своей линейности по отношению к скорости, при переходе от актуальных величин к усредненным не видоизменяется ( 22) и, следовательно, оставаясь однородным,- не может дать ни одного условия для определения характеристических масштабов. Далее, легко видеть, что из трех строк уравнения движения, расписанного по компонентам, для нас интерес представляет лишь одна. Действительно, приняв наиболее подходящую для нашего случая цилиндрическую систему координат х, г, <р, начало которой поместим на оси трубы в некотором сечении, расположенном за пределами участка стабилизации, замечаем, что две составляющие обеих усредненных"- переменных гайгр, гас1 р и Шг, йУ — равны нулю. Но правые части уравнений, представляющие суммы линейных членов, не могут содержать пульсационных составляющих и, следовательно, для второй и третьей строки обращаются в нуль. Поэтому два последних уравнения (для осей г и <р) сводятся к своим левым частям, которые представ- [c.269]

Все коэффициенты переноса в строгой теории Чепмена—Энскога выражаются через систему интегралов Допущения, принятые при их нахождении, накладывают определенные ограничения на теорию Чепмена— Энскога, которые в основном касаются свойств газов с высокой плотностью и весьма низкими температурами. Метод решения Чепмена—Энскога дает приближение в виде ряда. В условиях, когда градиенты скоростей и температур по средней длине свободного пробега молекул очень малы, справедливо первое приближение. В этом приближении потоки пропорциональны первой производной от плотности, скорости и температуры. Уравнения переноса, которые описывают изменение плотности, скорости и температуры по времени, называются уравнениями Навье—Стокса. Уравнения переноса, соответствующие второму приближению, это уравнения Барнетта. Уравнения Барнетта вводят в систему уравнений движения и теплового потока принципиально новые члены. В этом случае в какой-то степени уже учитывается изменение градиентов скоростей и температур на средней длине свободного пробега молекул. Решение уравнения Больцмана в третьем приближении обычно называется супербарнеттовским решением и вносит дополнительные поправки к уравнениям движения и потока тепла. [c.26]

Уравнения Навье — Стокса. Уравнения движения вязкой несжимаемой >нидкости (в отсутствии внешних [c.35]

Конструирование и расчет машин химических производств (1985) -- [ c.276 ]

Гидромеханика псевдоожиженного слоя (1982) -- [ c.10 , c.17 , c.23 , c.39 ]

Электрохимические системы (1977) -- [ c.217 , c.310 , c.336 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов (1973) -- [ c.26 , c.123 ]

Математическая теория процессов переноса в газах (1976) -- [ c.138 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология