Динамический модуль Юнга

Рис. ХХ.2. Зависимость динамического модуля Юнга для каучука от степени удлинения при частоте 1 кГц [18].

Для исследования вязкоупругих свойств полимеров часто применяется метод вынужденных резонансных изгибных колебаний консольно-закрепленного стержня . Метод заключается в измерении амплитуды колебаний свободного конца вязкоупругого стержня при изменении частоты вынуждающей силы, приложенной к другому, закрепленному концу. Резонансная частота и ширина резонансной кривой позволяют определить динамический модуль Юнга Е, tg б = Е ЧЕ и низкочастотную скорость звука. [c.60]

Различие между Гс и Гм отчетливо проявляется на температурной зависимости динамического модуля Юнга (рис. 2.6). Ниже Гс полимер находится в стеклообразном состоянии и температурная зависимость lg слабо выражена, как и у любого твердого тела. Выше Гс наблюдается более резкая зависимость логарифма модуля упругости от температуры в связи с тем, что в структурно-жид-ком состоянии структура полимера непрерывно изменяется с температурой. При дальнейшем увеличении температуры в области, где время релаксации снижается до величин, сравнимых с периодом колебаний, в полимерах проявляется высокоэластическая деформация. Амплитуда деформации полимера с увеличением температуры возрастает до тех пор, пока не достигнет предельного значения, а модуль — весьма низкого значения (например, для полимеров модуль одноосного сжатия в стеклообразном состоянии Ео примерно в 10 —10 раз больше, чем соответствующий модуль в высокоэластическом состоянии). [c.43]

Оказалось [128, 129], что динамический модуль Юнга Е ), измеренный при температуре стеклования или те.мпературе, равноудаленной от температуры стеклования пластифицированной полимерной ПВХ-композиции, возрастает с увеличением концентрации пластификатора. На рис. 4.9 показана зависимость Е от содержания в ПВХ композиции ДОФ и полиэфирного пластификатора (ПЭА), ограниченно совмещающегося с ПВХ. Модуль Е системы ПВХ — ПЭА в низкотемпературной области возрастает с увеличением количества ПЭА до достижения предела совместимости компонентов. Аналогичная зависимость Е от концентрации пластификатора наблюдается для системы ПВХ—ДОФ. При температурах ниже Гс модуль Е аномально зависит от концентрации пластификатора (возрастая с увеличением концентрации пластификатора) при температурах выше Гс наблюдается обычная зависимость Е и скорости звука (С) от концентрации (значения [c.160]

Величины Ж и у в общем случае комплексные. Комплексный характер Ж связан с тем, что скорость распространения звука в среде зависит от динамического модуля Юнга Е, который для материалов с большими потерями имеет заметную мнимую составляющую Е. Поэтому = Е -]Е", [c.109]

Контроль интегральным методом собственных колебаний. Этот метод применяют для определения упругих характеристик бетона, его прочности и других рабочих параметров. Прочность тем выше, чем больше динамический модуль Юнга и чем меньше потери. При испытаниях образцов и изделий простых форм (брусков, стержней) измеряют собственные частоты и затухание изгибных или продольных колебаний ОК, после чего находят модуль Юнга и характеризующие потери логарифмический декремент б или добротность Q. По измеренным параметрам судят о физико-механических свойствах бетона. [c.771]

Схема испытаний с использованием изгибных колебаний показана на рис. 7.32. Опоры образца должны совпадать с узлами его колебаний на данной гармонике. При испытаниях на г-той собственной частоте fi значение динамического модуля Юнга Е находят из общей формулы [123] [c.771]

Было изучено влияние v на вязкоупругие свойства сополимеров ненасыщенных полиэфиров на основе ПЭГ различной молекулярной массы [28]. При низких температурах —70°С) проявляется аномальная зависимость динамического модуля Юнга Е от v с увеличением степени сшивания Е уменьшается. При более высоких температурах с увеличением числа узлов сетки модуль Е возрастает. [c.149]

В лаборатории разработаны технические задания на установки для измерения динамического модуля Юнга и скорости звука методом вынужденных колебаний (резонансный метод) скорости и погло- [c.226]

В условиях гармонического нагружения совпадающий по фазе с функцией деформации параметр механических потерь и сдвинутая по фазе (на я /2) компонента представляют собой соответственно вещественную и мнимую составляющие комплексного динамического модуля Юнга. — Прим. перев. [c.421]

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО МОДУЛЯ ЮНГА И ТАНГЕНСА УГЛА МЕХАНИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ ПОЛИМЕРОВ [c.92]

Для определения динамического модуля Юнга Е изотропных пластмасс резонансным методом в практике исследовапии обычно используется образец в виде круглого цилиндрического стержня, подвешиваемый в петлях нитей [1]. Однако при использовании такого образца температурный интервал измерений оказывается ограниченным сверху температурами размягчения пластмассы, так как цри более высоких температурах происходит заметное прогибание образца под собственной тяжестью между подвесками. Между тем, знание зависимостей [c.92]

Рис. 1. Комбинированный образец для определения динамического модуля Юнга и тангенса угла механических потерь полимеров резонансным методом

Необходимые формулы для определения Е при использовании таких комбинированных образцов получены нами из уравнения изгиб-ных колебаний цилиндрического стержня [2] с использованием правила аддитивности изгибных жесткостей [3]. Динамический модуль Юнга комбинированного образца ( эффективный модуль ) Е в Н/м определяется по соотношению [c.92]

Рис. 2. Температурные зависимости динамического модуля Юнга (/) и тангенса угла механических потерь (2) сшитого эпоксидного

Способ определения динамического модуля Юнга и тангенса угла механических потерь полимеров. Фридман Ю. Б., Щуров А. Ф., Абросимов Н. В. — Физ.-хим. основы синтеза и переработки полимеров . Межвуз. сб. Горький, 1978, с. 92—94. [c.125]

С целью расширения температурного интервала измерения динамического модуля Юнга и тангенса угла механических потерь tg бп полимеров резонансным методом предлагается форма полимерных образцов в виде круглых цилиндрических стержней, армированных ио оси жестким металлическим стержнем с малым внутренним трением. Приводятся необходимые расчетные соотношения, полученные с помощью уравнения изгибных колебаний комбинированного стержня и правила аддитивности изгибных жесткостей. Использование таких образцов исключает их прогиб при высоких температурах и позволяет получать практически изохронные кривые температурных зависимостей и tg бп полимеров в интервале температур его стеклообразного состояния, переходной области и области высокоэластичности. Приводятся экспериментальные результаты, иллюстрирующие возможности методики. Ил. 2. Библ. 5 назв. [c.125]

Динамический модуль Юнга при 20— 2210—2370 300 Гц [c.227]

При измерении скорости ультразвука в узких полосках из полимерной пленки или в полимерных волокнах обычно используется условие, соответствующее случаю, когда длина волны значительно превышает поперечные размеры образца. В этом случае с = УЕ /р, и из акустических измерений определяется динамический модуль Юнга Е. [c.91]

Параметры, характеризующие релаксационные свойства поликарбоната (динамический модуль Юнга Е, тан- [c.120]

С на частоте 1 гц, измеряя компоненты комплексного модуля сдвига С. Если учесть, что динамический модуль Юнга Е и соответствующие потери измерялись - на частоте 200 гц, то не удивительно, что этот переход мог сместиться в сторону более высоких температур. [c.122]

Рис. 46. Зависимость динамического модуля Юнга, измеренного при температурах Tg—ЪQ° (1) и (2) каждой композиции, от содержания ПЭА в системе ПВХ — ПЭА.

Пожалуй, наиболее интересным результатом изучения акустических свойств полиэтилена в последние годы является аномальная зависимость скорости звука от степени кристалличности . Из рис. 49 и 50 видно, что низкочастотная скорость звука и динамический модуль Юнга ниже —50 °С аномально зависят от степени кристалличности, уменьшаясь при ее возрастании. Скорость звука в ПЭВД, у которого у. = 39%, превышает скорость звука в ПЭНД, который имеет более высокую степень кристалличности (ч = 62%). [c.165]

Результаты, полученные методом ЯМР, хорошо согласуются с температурной зависимостью динамического модуля Юнга для этих полимеров [18]. Было экспериментально показано, что при низких температурах динамический модуль Юнга и скорость звука в менее закристаллизованном полиэтилене высокого давления превышают соответствующие значения для более закристаллизованного линейного полиэтилена. Установлено [18], что аномальное влияние кристалличности на модуль упругости и скорость звука (при котором эти. параметры убывают с ростом к] связано с изменением эффективности межмолекулярного взаимодействия в аморфных областях и является типичным для тех кристаллических полимеров, для которых справедлива структурная модель Хоземанна — Бонара. Если эта аналогия между влиянием к на акустические свойства и ширину линии ЯМР при низких температурах является правильной, то можно ожидать, что результаты, подобные приведенным на рис. 51, должны наблюдаться при низких температурах для полиэтилентерефталата, но-ликапроамида, полиамида 68. [c.218]

Для установления связи между акустическими свойствами сетчатых полимеров и степенью поперечного сшивания воспользуемся соотношениями типа (58), (78), (88). Тогда в случае непрерывного спектра времен релаксации выражение для динамического модуля Юнга можно представить в виде [c.221]

Результаты измерения динамического модуля Юнга Е и тангенса угла механических потерь б в трех отвержденных диановых смолах — ЭД-5, ЭД-6 и ЭД-Л — приведены на рис. 69. Из анализа полученных из эксперимента кривых видно, что имеются по крайней мере две области, где наиболее интенсивно проявляются релаксационные процессы. [c.225]

Схематические температурные зависимости скорости звука (или динамического модуля Юнга) и tg б приведены для аморфного полимера (рис. IX. 16) для относительно высокой частоты V = onst. Пусть в процессе измерений с или tg б средняя скорость охлаждения или нагревания соответствует стандартной q=w=l К-МИН . Тогда, учитывая, что частота высока, температуры структурного Гст и механического стеклования Та разделены достаточно большим интервалом. Этот слу- [c.234]

Описанный метод испытаний позволяет получать компоненты динамического модуля Юнга, измерение которых может представлять самостоятельный интерес, так как переход от сдвигового модуля к модулю Юнга требует знания коэффициента Пуассона, который сам может быть комплексной величиной с заранее неизвестным характером зависимости его компонент от температуры и частоты. Методика обработки результатов измерений в опытах, проводимых в условиях растяжения, практически ничем не отличается от изложенного выше общего метода рассмотрения свободнозатухающих колебаний с соответствующей заменой констант, входящих в теоретические уравнения и расчетные формулы. [c.179]

При малых значениях е функция е) приблизительно выражается в виде /(е) = е тогда ф( может быть отождествлено с динамическим модулем Юнга. Кривые, построенные для различных постоянных значений t, называют изохронами, или изохронными зависимостями напряжения от деформации. [c.191]

Поскольку резонанс определяется инерцией образца и до-долнительной колеблющейся массы, обусловленной аппаратурой, нет, во все расчеты упругого модуля входит плотность р. Детали расчета зависят от геометрии образ га. Так, в случае вынужденных изгибных колебаний бруска или язычка музыкального инструмента (образец укреплен так, как показано на фиг, 52, г, но конец не нагружен) компоненты динамического модуля Юнга даются выражениями [19—21] [c.157]

ФII г. 59. Крутильный. маятник Токиты [15] для измерения динамического модуля Юнга волокон методом свободны.х колебаний. [c.172]

В качестве критериев глубины отверждения можно также ис пользовать показатели прочности при изгибе, сжатии и растяжении (ар) [8, 230, 310], напряжения и модуля сдвига [325, 331], модуля упругости при изгибе и 218, 310], равновесного напряжения и модуля упругости, определяемых по релаксации напряжений при постоянной деформации [345], высокоэластичеокого модуля упругости ал [8], динамического модуля Юнга, tgб и других характеристик, определяемых методами свободных крутильных и вынужденных резонансных колебаний [346, 347], а также теплостойкости [7, 333]. В работе [348] показана зависимость <Тр и относительного удлинения при разрыве от плотности сшивки, найденной химическим методом. Установлено также влияние суммарной конверсии двойных связей при сополимеризации на температуру стеклования Гс и. [8, 349], найденные термомеханичеоким методом (рис. 46). Наибольшие изменения эл наблюдаются на [c.119]

Для иллюстрации возможностей предлагаемого, способа измерения Е (Т) и tg8п(T) ниже приводятся экспериментальные результаты, полученные для сшитого полимера на основе диглицидилового эфира гидрохинона, фталевого ангидрида и полиангидрида себациновой кислоты (рис. 2). Использованные образцы имели следующие размеры, мм 0 = 2,00+0,005 п=19,70+0,05 и /=185,00+0,05. Измерения проводились на частоте второй формы изгибных колебаний. На кривой tgбп("7 ) в исследованном температурном ингервале наблюдаются низкотемпературный р-максимум и а-максимум, связанный со стеклованием и сопровождающийся значительным уменьшением Е п. Молекулярная масса участка цепи между узлами пространственной сетки Мс, рассчитанная в соответствии с [5] по величине в области плато высокоэластичности по формуле Мс = Зр Г/ п, составила 480. Здесь р—плотность полимера, Я— универсальная газовая постоянная, Т — температура в области плато высокоэластичности, Е —динамический модуль Юнга при той же температуре. [c.94]

Отверждение нроводили при 140° С в течение 12 ч. Измерения динамического модуля Юнга и тангенса угла механических потерь tgo [c.107]

Выше 57 °С в ПВА, по-видимому, начинается плато высокоэластичности. Динамический модуль Юнга бо °с о- В этом случае по формулам (181) или (182) можно рассчитать величину М . Для поливинилацетата Л4(, = 4680. Отсюда число мономерных звеньев п, заключенных между двумя соседними зацеплениями, равно п = MjMq 55. [c.116]

В то время как Джексон и Колдуэлл изучали явление антипластификации на примере поликарбоната, появился ряд работ 1 1 , в которых было показано, что при введении в поливинилхлорид (ПВХ) бутадиен-акри-лонитрильного каучука СКН-40 скорость звука, динамический модуль Юнга и разрывная прочность композиции возрастают при увеличении концентрации этого полимерного пластификатора, если температура системы полимер — пластификатор ниже Гg. Эти результаты находились в серьезном противоречии с работами Джексона и Колдуэлла. [c.129]

Таким образом, для одних и тех же образцов ПТФХЭ ниже 20 °С скорость звука уменьшается при возрастании степени кристалличности, а при Г > 20 °С — возрастает. Причины аномального характера зависимости скорости звука от степени кристалличности были изложены в разделе 3 этой главы. Аналогичная зависимость наблюдается и для динамического модуля Юнга . [c.175]

Рис. 61. Температурная зависимость динамического модуля Юнга в исходном (/) (р = 1,1370 г/слё) и отожженном (2) (р = 1,159 г/сж ) поликапроамиде.

Справочник химика 21

Химия и химическая технология