Фермионы

Во всех реакциях между частицами, в том числе и при распаде частиц, обязательно соблюдаются законы сохранения (энергии, заряда, массы, импульса, вращательного момента). Существует правило, что фермионы либо образуются парами при поглощении излучения с высокой энергией, либо такая пара аннигилирует с излучением энергии. Поскольку для незаряженных фермионов, например нейтронов, доказана возможность их аннигиляции, таким частицам также соответствует античастица. [c.32]

Между спином и статистикой частиц установлена весьма важная связь частицы с полуцелым спином являются фермионами, а частицы с целым спином или спином, равным нулю, оказываются бозонами. Принадлежность к виду статистики сложных прочных корпускул, например ядер, можно установить с помощью следующего простого правила если сложная частица состоит из четного числа фермионов, она будет бозоном если она образована из нечетного числа фермионов, она будет фермионом. Например, а-частица — ядро аНе — состоит из двух протонов и двух нейтронов, т. е. четырех фермионов, и она является бозоном со спином 5, равным нулю. [c.22]

В зависимости от того, является ли спин частицы целым или полуцелым, совокупность частиц обладает различными свойствами, что связано с различной симметрией волновых функций систем. Для тождественных частиц с полуцелым спином (фермионов) выполняется принцип запрета Паули [c.79]

Выражение (5.17) легко обобщается для системы N фермионов. Антисимметричная функция представится в виде детерминанта М-го порядка [c.23]

Представим теперь, что два электрона (фермиона) находятся в одном состоянии, т. е. имеют одинаковые наборы квантовых чисел (находятся в одной квантовой ячейке ). Пусть, например, а = р или а = т. Тогда детерминант (5.18) будет иметь две одинаковые строки и обратится в нуль (Фд = ()). Это означает, что такое состояние не существует. Детерминант (5.18) будет отличен от нуля только при условии а ф ф. .. Ф т. Согласно этому частицы, описываемые антисимметричными функциями, не могут находиться в одинаковых состояниях (одинаковых квантовых ячейках). В таких квантовых ячейках может содержаться самое большее по одной частице или ячей- [c.23]

Однако наряду с нелокализованными системами (газами, жидкостями и др.) существуют системы, для которых учет требований перестановочной симметрии (эти требования накладываются на всякую систему, ибо в природе существуют только бозоны и фермионы) не снижает числа возможных микросостояний. Это так называемые локализованные системы. Примером такой системы являются атомы твердого тела, образующие кристаллическую решетку. Частицы (фермионы или бозоны), локализованные в пространстве, теряют свою неразличимость (прикованность частиц к разным местам создает между ними различие, и частицы можно отличать друг от друга и нумеровать). Так, для локализованных систем число линейно-независимых волновых функций, полученных перестановками частиц, совпадает с числом линейно-независимых функций, удовлетворяющих условиям симметрии. При подсчете числа возможных микросостояний и вычислении средних в таких системах можно игнорировать условия симметрии. Квантовая статистика, в которой можно не учитывать [c.287]

Существует три квантовые статистики. Одна из них — полная квантовая статистика (квантовая статистика Больцмана) — применима к тем системам, при изучении которых можно не учитывать или почти не учитывать требования симметрии (локализованные системы, разреженный идеальный газ). При изучении более сложных систем, например газов при очень низких температурах, электронного газа, жидкого Не и ряда других систем, оказалось, что игнорировать требования симметрии уже нельзя. Здесь следует учитывать полную волновую функцию, характеризующую всю систему в целом, которая должна быть по отношению к обмену частиц (см. 5) или антисимметричной (фермионы), или симметричной (бозоны). [c.309]

Спин. Частицы с полуцелым спином называются фермиона-ми, а с целым- спином — бозонами. [c.32]

Из принципа реализации симметрии вытекает и знаменитый принцип Паули. Пусть дана система, содержащая N электронов (фермионов). С достаточной точностью антисимметричную функцию всех электронов можно представить в виде произведения [c.23]

Для достаточно разреженного газа можно сказать, что каждая из молекул занимает один из уровней Из N1 микросостояний, которые могли реализоваться при различимости частиц, в действительности реализуется только одно симметричное (молекулы-бозоны) или одно антисимметричное (фермионы). Это [c.299]

Наличие спиновых характеристик, т. е. необходимость делить частицы на бозоны и фермионы, вносит дальнейшее уточнение в статистическую интерпретацию термодинамических свойств. [c.303]

Молекулярные системы вдали от абсолютного нуля ведут себя практически одинаковым образом, составлены ли они из бозонов или фермионов. Число доступных частицам квантовых состояний ( ячеек ) для таких систем огромно, во много раз больше числа частиц, так что для бозонов реализуются лишь числа заполнения О и 1, как и для фермионов особенности фермионов и бозонов в распределении по квантовым состояниям не проявляются. [c.80]

Специфические свойства металлов высокие электро- и теплопроводность вплоть до абсолютного нуля, универсальная связь между двумя указанными характеристиками и др. — определены наличием в металле свободных нелокализованных электронов, электронного газа. В первом приближении этот газ можно считать идеальным. Особенность электронного газа состоит в том, что он не подчиняется классической статистике Больцмана и должен быть описан квантовой статистикой, относящейся к частицам с полуцелым спином, фермионам. [c.177]

У атома водорода протон был бы окружен сферически-симметричным электронным облаком, как и в случае, когда его единственный электрон ведет себя как фермион. В атоме Не оба электрона сгруппировались бы около ядра как можно тесней. В атоме L электроны находились бы еще теснее к ядру. [c.98]

СПИН. ФЕРМИОНЫ И БОЗОНЫ [c.157]

От значения спина частицы зависит характер симметрии волновой функции совокупности тождественных частиц волновая функция ансамбля бозонов симметрична, волновая функция ансамбля фермионов антисимметрична относительно перестановки любой пары частиц. [c.158]

В случае бозонов каждому набору чисел Л 1, N3 отвечает О = 1 в случае фермионов значения > 2 запрещены и поэтому в таблице встречаются нулевые значения О. Для частиц к [c.159]

Если энергетический сиектр является квазинепрерывным (дискретность состояний можно не учитывать) и не существенны особенности статистики бозонов и фермионов, то справедливо квазиклассическое приближение. От статистической суммы можно перейти к статистическому интегралу (111.111) [c.166]

Таким образом, по отношению к перестановочной симметрии одинаковых частиц в природе существуют системы только двух видов I) системы, состояние которых описываются всегда полными, т. е. учитывающими все движения в системе, симметричными функциями-, и 2) системы, состояния которых описываются всегда полными антисимметричными функциями. Это и составляет содержание так называемого принципа реализации перестановочной симметрии, который является фундаментальной особенностью систем, содержащих одинаковые частицы. Из этого принципа следует, что частицы могут быть двух видов 1) частицы, системы которых описываются симметричными функциями. Они подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна (бозоны)-, 2) частицы, которые описываются антисимметричными функциями (фермионы). Они подчиняются статистике Ферми — Дирака. Большинство элементарных частиц, например электроны, протоны, нейтроны, является фермионами. К бозонам принадлежат фотоны и некоторые ядра, например дейтон. [c.22]

Принцип реализации перестановочной симметрии оказался также полезным и при изучении систем, построенных из бозонов. В отличие от фермионов в таких системах, описываемых полными симметричными функциями, квантовая ячейка может вместить любое число частиц. Системы, подчиняющиеся статистике Бозе — Эйнштейна, ведут себя совсем иначе, чем системы, подчиняющиеся статистике Ферми — Дирака. [c.24]

Во-вторых, при применении микросостояний для характеристики изучаемой системы нужно учесть неразличимость частиц, выражающуюся в виде требований перестановочной симметрии, накладываемых на волновые функции (см. 1 и 5). В природе существуют по отношению к обмену частиц только двоякого рода частицы — бозоны и фермионы (см. 5). Состояния систем, построенных из бозонов, описываются полными симметричными функциями, а состояния систем, построенных из фермионов, — полными антисимметричными функциями. Естественно, что из-за указанных требований симметрии в системах, построенных из нелокализованных бозонов или фермионов (такие частицы будут неразличимы из-за отсутствия локализации ), будет реализоваться меньшее число микросостояний, чем при отсутствии требований симметрии. Это меньшее число реализующихся микросостояний будет различным для систем, построенных из бозонов, и систем, построенных из фермионов, и это обстоятельство существенным образом скажется при вычислении средних, в частности, при вычислении термодинамических свойств. Так, термодинамические свойства Бозе-газа (газ является примером нелокализован-ной системы) будут отличаться от термодинамических свойств Ферми-газа. [c.287]

Для достаточно разреженного газа можно сказать, что каждая из молекул занимает один из уровней Из ЛМ микросостояний, которые могли реализоваться при различимости частиц, в действительности реализуется только одно симметричное (молскулы-бозоны) или одно антисимметричное (фермионы). Это и приводит независимо от вида статистики частиц к появлению множителя Л 1 в знаменателе. Применяемый способ учета требований симметрии является приближенным, и при изучении поведения идеального Ферми-газа или Бозе-газа (для малых объемов и низких температур) следует применять более точную методику учета требований симметрии. [c.299]

По теории Дирака [7] вакуум представляется как энергетическая "зона", заполненная целиком фермионами, верхний энергетический уровень которой имеет энергию -т с, где т - масса покоя возникающей частицы, с - скорость света. Фермионы, находящиеся в вакууме (при Е < -т с") не обнаружимы, так как ие могут принимать участия в каких-либо взаимодействиях. При сообщении частицам в вакууме энергии Е. .> 2 - т с" они переходят через запрещенную "зону", их энергия Е > т с и частицы становятся наблюдаемыми. Возникающие при этом вакансии в зоне отрицательных энергий ведут себя как античастицы. [c.15]

Остается ли знак неизменным или изменяется при перестановке неразличимых частиц, зависит от их природы. Частицы, имеющие целый спин,— бозоны (фотоны, H, Не и т. п.) характеризуются неизменностью знака функции при перестановке частиц. Если одна такая частица (1) находится в состоянии г )о, а другая (2)—в состоянии 1 ), то двухчастичная волновая функция будет иметь вид яра (1)г1)ь(2)+г1)а(2)г1зь(1). Если = т. е. частицы находятся в одинаковых состояниях, то эта функция в нуль не обращается. На бозоны запрет не действует и заданное состояние можно заполнять многократно (можно, например, получить пучок фотонов любой интенсивности). Частицы, имеющие полуцелый спин,— фермионы (электроны, протоны, нейтроны, ядра типа Не и т. п.) согласно принципу Паули должны характеризоваться функцией, которая изменяет знак при перестановке тождественных частиц (антисимметричной). Функция 5й(l) J5 (2) — фа(2)ф (1) подходит для этого, так как если оба электрона находятся в одинаковых состояниях, т. е. г )и = 1 ь, то функция обращается в нуль. Иными словами, такой пары электронов в атоме быть не может. Принцип, запрещающий двум электронам иметь одинаковые наборы квантовых чисел — частное выражение общего принципа Паули —играет в химии фундаментальную роль. Он тесно связан с периодическим законом Д. И. Менделеева и служит основой при обсуждении теорий химической связи (см. ниже). [c.74]

Различие в характере распределения фермионов и бозонов по одночастичным квантовым состояниям приводит к тому, что ансамбли этих частиц подчиняются различным статистикам для фермионов это статистика Ферми — Дирака, для бозонов — статистика Бозе — Эйнштейна (рис. П.З). Таким образом, квантовая природа частиц сказывается и в том, что возможные состояния системы дискретны, и в способе распределения ча-стид (фермионов или бозонов) по микросостояниям. Однако [c.79]

Рис. и. 3. Распределение частиц по ячейкам, представляющим одночастичные состовния а — фермионы б — бозоны в — классические пронумерованные частицы (1 и 2). [c.80]

Электрон является фермионом и подчиняется Пришвину Паули в одном и том же состоянии может находиться не больше одной частищ>г. Следовательно, нельзя пoлy шть поток 23 [c.97]

В зависимости от того, является ли спин частицы целым или полу-целым, частицы делятся на два класса частицы с целым или нулевым спином носят название частиц Бозе или бозонов частицы с полуцелым спином носят название частиц Ферми или фермионов. К бозонам из элементарных частиц относятся фотон (з 1), я- и К-мезоны (я 0). Большинство элементарных частиц (электроны, протоны, нейтроны, позитроны и др.) имеет спин 5 = 1/2 является фермиоиами. Принадлежность сложной частицы к тому или другому классу определяется ее суммарным спином. Если сложная частица составлена из четного числа фермионов (Н, Нг, Не), она является бозоном сложная частица является фермионом, если суммарное число фермионов в ней нечетное (атом дейтерия, молекула НО). [c.158]

Статистика систем многих частиц, слабо взаимодействующих между собой (характер распределения частиц по одночастичпым квантовым состояниям), будет различной в зависимости от того, являются частицы фермионами или бозонами. Соответственно двум классам частиц существуют две статистики статистика Бозе—Эйнштейна статистика ансамблей бозонов) и статистика Ферми—Дирака статистика ансамблей фермионов). Для иллюстрации различия между двумя квантовыми статистиками на рис. 22 показаны возможные способы распределения двух частиц по трем одночастичным квантовым состоя- [c.158]

Вследствие различий между статистиками бозонов и фермионов квантовые статистические суммы могут отличаться от квазиклассических выражений даже в том случае, если дискретность энергетических состояний фактически не играет роли (см. гл. VIII). [c.166]

Найдем статистическое распределение частиц идеального газа по квантовым состояниям, учитывая принадлежность частиц к одному из двух классов — к фермионам или бозойам. Предположим, что все частицы газа одного сорта Л/ — общее число частиц. Как мы отметили ранее (гл. VH, 4), квантовое состояние идеального газа можно определить, задав числа заполнения одночастичных квантовых состояний. Обозначим число частиц, находящихся в г-м квантовом состоянии, через Ni. Очевидно, [c.170]

Распределение Ферми—Дцрака. Для совокупности фермионов (частиц с полуцелым спином) выполняется принцип запрета Паули возможны лишь два значения N О или 1. Следовательно, [c.171]

Возможен случай, когда при выполнении неравенства (VIII. 19) дискретность состояний учитывать необходимо. Этот случай описывается статистикой Больцмана для дискретного ряда состояний [формулы (VIII.20) и (VIII.21)]. Напротив, имеются системы, для которых существенна специфика распределения, обусловленная типом частицы ( фермион или бозон), но энергетический спектр можно считать квазинепрерывным. В этом случае следует исходить из распределения [c.174]

Химия (1978) -- [ c.586 ]

Химическая связь (0) -- [ c.165 ]

Квантовая механика (1973) -- [ c.331 ]

Большой энциклопедический словарь Химия изд.2 (1998) -- [ c.424 ]

Химия справочное руководство (1975) -- [ c.393 ]

Общая химия (1974) -- [ c.287 , c.299 , c.703 , c.704 ]

Химическая связь (1980) -- [ c.165 ]

Строение материи и химическая связь (1974) -- [ c.37 ]

Неорганическая химия Том 1 (1970) -- [ c.24 ]

Краткий справочник химика Издание 7 (1964) -- [ c.522 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология