Статистическая интерпретация

О СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ЧУДА [c.16]

Стандарт ИСО 2602—73. Статистическая интерпретация результатов испытаний. Оценка математического ожидания. Доверительный интервал. [c.25]

Макс Борн (1882—1970) — выдающийся немецкий физик, один из создателей квантовой механики. Лауреат Нобелевской премии по физике 1954 г. Иностранный член АН СССР с 1943 г. Ввел в квантовую механику статистическую интерпретацию волновой функции и вместе с И. Винером — понятие оператора. [c.88]

Необходимость статистической интерпретации физических законов [c.32]

Наличие спиновых характеристик, т. е. необходимость делить частицы на бозоны и фермионы, вносит дальнейшее уточнение в статистическую интерпретацию термодинамических свойств. [c.303]

О статистической интерпретации второго закона термодинамики и энтропии [c.21]

Статистическая интерпретация энтропии [c.84]

Это значит, что при абсолютном нуле достигается полная упорядоченность. В рамках статистической интерпретации энтропии нулевое значение энтропии при абсолютном нуле соответствует макроскопическому состоянию, которое реализуется един- [c.87]

Статистическая интерпретация понятия энтропии [c.19]

Фундаментальные исследования по квантовой механике, статистическая интерпретация волновой функции [c.778]

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЭНТРОПИИ СМЕШЕНИЯ [c.55]

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ВТОРОГО НАЧАЛА [c.372]

В настоящем исследовании сделана попытка критического разбора границ применимости статистической интерпретации опытных данных, точности и однозначности такой интерпретации. При этом анализе выяснена необходимость своеобразной математической формулировки задачи, соответствующей ограниченности опытных данных. Для конкретности основные выводы будут проведены для адсорбции, но их результаты нетрудно распространить и на вопросы катализа. [c.248]

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ СТЕРЕОСПЕЦИФИЧЕСКОЙ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ [c.128]

Статистическая интерпретация стереоспецифической полимеризации. Ф у р у к а [c.165]

Статистическая интерпретация тепла [c.50]

Поскольку в те годы статистическая интерпретация термодинамических величин еще не была доведена до такой полноты и ясности, как сейчас, то естественно, что мы немногое находим у Энгельса в пояснение тепла как такой формы передачи энергии, которая, в отличие от работы, слагается из статистической совокупности микрофизических процессов. И тем не менее достаточно вдуматься в содержание первых двух абзацев статьи Энгельса о теплоте в Диалектике природы , чтобы заметить, как близко уже подходит Энгельс к этой точке зрения на тепло. Там, между прочим, сказано [c.53]

Обратимся к статистической интерпретации закона Нернста. Очевидно, что поскольку энтропия при абсолютном нуле становится равной нулю, то при абсолютном нуле термодинамическая вероятность, связанная с энтропией соотношением Больцмана (3.24) [c.187]

Больцман дал очень ясную интерпретацию понятия энтропии, связав ее с упорядоченностью и неупорядоченностью на молекулярном уровне. В приложении 3 наряду со стандартными теплотами образования веществ приводятся также их стандартные энтропии, 5298. Не следует думать, однако, что эти величины получены из больцмановского выражения 5 = /с 1п И . Они определяются в результате калориметрических измерений теплоемкостей твердых, жидких или газообразных веществ, а также теплот плавления и испарения при комнатной температуре и их экстраполяции к абсолютному нулю. (Способы вычисления значений 5 из таких чисто термохимических данных излагаются в более серьезных курсах химии.) Эти табулированные значения Хгдв называют абсолютными энтропиями, основанными на третьем законе термодинамики. Дело в том, что рассуждения, на которых основано их вычисление по данным тепловых измерений, были бы неполными без предположения, называемого третьим законом термодинамики и гласящего энтропия идеального крщ тйлла при абсолютном нуле температур равна нулю. Содержание третьего закона представляется очевидным, если исходить из больцмановской статистической интерпретации энтропии. [c.61]

Подведем итог сказанному. Итак, переход системы из равновесного в неравновесное состояние допустим, но вероятность значительных отклонений от равновесия, связанных с заметным уменьшением энтропии изолированной системы, практически нулевая. В то же время небольшие отклонения от равновесия происходят очень часто в какие-то моменты времени энтропия системы уменьшается. Статистическая интерпретация энтропии, следовательно, раскрывает смысл второго начала термодинамики и указывает границы его прнмени мости закон возрастания энтропии в изолированной системе (и постоянства энтропии при равновесии) справедлив лишь, если пренебречь флук-туационными процессами. [c.74]

Это значит, что при абсолютном нуле достигается полная упорядоченность. Например, в молекулярном кристалле при абсолютном нуле молекулы в узлах решетки занимают определенные положения равновесия и обладают одинаковой конформацией. В рамках статистической интерпретации аитропии нулевая величина энтропии при абсолютном нуле соответствует макроскопическому состоянию, которое реализуется единственным микроскопическим состоянием, что выражается соотношением Больцмана = А 1п й. [c.194]

Свертка необходима не только для указанных целей, но, прежде всего, для того, чтобы обеспечить обозримость результатов имитации. Полный объем выходной информации (даже в рамках одного имитационного эксперимента) чрезвычайно велик. Поэтому выполняется агрегирование результатов имитации до небольшого числа значений выделенных показателей, чтобы с их помощью оценить особенности функционирования ВХС. Способы свертки результатов имитации в единообразные информационные структуры не вполне формализуемы. Для большей унификации упомянутой свертки интегральным показателям функционирования ВХС придана форма каких-либо характеристик надежности, традиционно сопоставляемых в водном хозяйстве с расчетной обеспеченностью [Крицкий и Менкель, 1952 Хранович, 2001. В зависимости от назначения конкретной системы это может быть обеспеченность водоотдачи в годовом разрезе, показателей качества речной воды, бесперебойной подачи воды требуемого качества группе пользователей в заданные периоды времени и т. д. Разного рода обеспеченности обычно назначаются нормативно, что обусловлено двумя причинами. Во-первых, сама расчетная обеспеченность часто задается нормативно из-за трудностей оценки экономических, экологических и иных последствий отклонений от ординарных условий функционирования. Во-вторых, неординарный режим функционирования требует предварительно зафиксировать граничные значения диапазона, вне которого рассматриваемый динамический показатель интерпретируется как перебой в работе. Такие граничные значения также традиционно рассматриваются как нормативные. Неоднозначность статистической интерпретации надежности функционирования порождает многообразие конкретных форм расчетной обеспеченности. Например, неаддитивность суммарных ущербов при многократном нарушении условий функционирования предлагалось учитывать введением такого пока- [c.367]

Функция в уравнении Шрёдингера называется волновой функцией и определяет амплитуду стоячей электронной волны. Физический смысл имеет величина г1й(1ь , равная вероятности нахождения электрона в элементарном объеме = = хйуйг. Таким образом, квантовая механика дает лишь вероятность нахождения электрона в том или ином месте атомной системы. Поэтому такие понятия, как траектория частицы (например, электронная орбита), в квантовой механике не имеют смысла. В соответствии с физическим смыслом сама волновая функция должна удовлетворять определенным условиям, которые называются стандартными. Согласно последним, волновая функция должна быть 1) непрерывной, так как состояние квантовой системы в пространстве меняется непрерывно 2) конечной, т.е. она не должна обращаться в бесконечность ни при каких значениях аргументов 3) однозначной, ибо по смыслу ф есть амплитуда вероятности, а потому для любой данной точки она может иметь только одно значение 4) обращаться в нуль на бесконечности. Кроме того, функция ф должна быть нормированной. Это означает, что суммарная вероятность нахождения электрона в околоядерном пространстве должна быть равна единице, т.е. результат проявления волновокорпускулярного дуализма не ведет к исчезновению электрона. Математически условие нормировки записывается как Jф dv — 1, т.е. суммирование (точнее, интегрирование) ведется по всему объему значений каждой из координат от — оо до + ОС. Из статистической интерпретации волновой функции возникает вопрос, обладает ли волновыми свойствами отдельная микрочастица или они присущи коллективу их. В опытах по дифракции электронных пучков очень малой интен- [c.29]

Начнем с Лошмидта, сформулировавшего так называемый парадокс смешения . Этот парадокс бьш предложен Лошмидтом, как опровержение утверждения Больцмана об обязательном возрастании энтропии в ходе любого спонтанного процесса в изолированных ма-1фоскопических системах. Если в макроскопической газовой системе мгновенно изменить знаки векторов скоростей всех частиц на 180° ( отражение ), то в соответствии с уравнениями классической механики система начнет эволюционировать точно в обратном направлении. Если перед изменением знаков векторов скоростей система релаксиро-вала из некоторого неравновесного состояния, то после отражения она вернется в исходное неравновесное состояние. Это означает, что энтропия системы возрастет спонтанно в противоречии со статистической интерпретацией второго закона термодинамики по Больцману. Больцман не сумел достаточно убедительно возразить Лошмидту. Возможно, он мог бы сказать попробуйте . [c.43]

Приведенная классификационная схема факторов миграции качественно охватывает основные виды миграции элементов на Земле и является теоретической базой последующих геохимических исследований. Логическим развитием идей основоположников геохимии — В. И. Вернадского, В. М. Гольдшмидта, А. Е. Ферсмана — должен явиться переход от качественных представлений и статистических интерпретаций к количественному функциональному анализу гео-химитеских процессов миграции. Такой переход, характеризующийся в первую очередь введением координаты времени в качестве независимой переменной, возможен в настоящее время благодаря теоретическим и экспериментальным достшкениям в научных областях, смежных с геохимией, и прежде всего в области физической химии. Однако в геохимии не получили достаточного раавития идеи термодинамики необратимых процессов, кинетики и динамики физикохимических процессов, имеющие непосредственное отношение к проблеме геохимической миграции. В настоящее время проводятся экспериментальные работы по изучению фильтрации и диффузии растворов и газов в породах, адсорбции и ионного обмена. Как правило, эти работы не связываются с проблемой геохимической миграции, а ведутся с другими научными и техническимж целями. В то жа время все более широкое распространение получает геохимический метод поисков месторождений полезных ископаемых. [c.4]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология