Метод диаграмм

В основу развиваемого принципа описания ФХС положен математический аппарат теории графов, в частности язык диаграмм связи. Метод диаграмм связи, применявшийся ранее, в основном при моделировании электрических, электромеханических и отдельных видов термодинамических систем, оказывается весьма эффективным для описания ФХС. Последнее обусловлено глубокой смысловой емкостью аппарата диаграмм связи и его тесной связью с физической картиной исследуемого явления. [c.101]

Знание первых моментов плотности распределения часто бывает достаточным для ответа на большинство практических и теоретических вопросов. Если же требуется восстановить все распределение частиц по размерам, то для этого удобно воспользоваться методом диаграмм Пирсона [1221. [c.175]

Для смесей с неопределенным составом для оценки вязкости требуется хотя бы самая минимальная предварительная информация. Если плотность и истинная точка кипения компонентов известны, можно использовать процедуру, предложенную в [35]. В этом методе диаграмма, изображенная на рис, 1, используется для оценки кинематической вязкости при температурах 330—380 К. Эти значения кинематической вязкости наносятся на специальную диаграмму (близкую к диаграмме lg V от 1/7 ) с целью получения значений вязкости при других температурах. [c.174]

Более подробно диаграмма состояния рассматривается в разд. Метод диаграмм в термодинамике . [c.46]

Метод диаграмм исключителен по своей простоте и наглядности и полностью возмещает отсутствие уравнения состояния. Поэтому его используют как в теоретических изысканиях, так и в практической деятельности. [c.103]

Кинетические характеристики электрохимических коррозионных процессов удобно представлять графически в виде совокупности поляризационных кривых катодного и анодного процессов. Принцип построения коррозионных диаграмм, которые часто называют по имени автора этого метода диаграммами Эванса, легко уяснить из рис. 129. По оси ординат откладывают потенциалы анодных и катодных процессов (фа и фк), по оси абсцисс — соответствующие анодные и катодные токи. [c.414]

Использовать для определения динамических характеристик статистическими методами диаграммы эксплуатационных регистрирующих приборов, как правило, не удается по следующим причинам [c.161]

ТОЧКИ на кривой деформирования (рис. 7.5,12, кривые 2—5), соответствующей моменту образования макротрещины. Расчетные значения е., полученные в зоне сечения с концентратором, где согласно экспериментальным результатам должна возникнуть макротрещина, принимались за Е при соответствующей ей жесткости напряженного состояния J в этой зоне и использовались для построения зависимости е. = /0)-Полученные таким методом диаграммы представлены на рис.7.5.13 [130]. [c.232]

Вычисление интегралов (20) — (21), по всей вероятности, не проще обычного рассмотрения, например методом диаграмм. Для нас важно, что при любом числе измерений проблема может быть сформулирована как одномерная. [c.133]

Для иллюстрации возможности классификации и качественного анализа методом диаграмм свойство—свойство на рис. 11 приводится построенная автором для углеводородов диаграмма относительная дисперсия — обратный молекулярный вес. Вместо [c.109]

Систематической разработкой количественного анализа сложных систем (главным образом органических) методом диаграмм свойство — свойство занималась с 1930-х гг. школа Ватермана (Голландия), результаты многочисленных работ которой обобщены в недавно вышедшей монографии [33]. Упомянутые в гл. II способы кольцевого анализа нефтяных фракций в сущности пред- [c.110]

Приготовляя смеси с различными соотношениями компонентов и нанося на график температуры плавления этих смесей, можно в некоторых случаях построить таким простейшим методом диаграмму плавкости системы. На рис. 16 изображена такая диаграмма для смесей нафталина и дифениламина кривая имеет наинизшую — эвтектическую — точку при 32,5 °С. [c.54]

В связи с тем, что интенсивность зависит от температуры, в расчеты вводилась поправка, найденная экспериментально. Кроме того, учитывая большой разброс экспериментальных данных значений —АЯ (иногда более 100%), полученных разными авторами, было проведено рассмотрение границ применимости метода. Диаграмма изменений ошибки метода определения —АН при различных соотношениях оптических плотностей Di и Da приведена на рис. 9. По осям абсцисс и ординат отложены значения Di и Da. [c.379]

Исходя из рис, 5.30 можно предположить, что при использовании подвижной фазы, содержащей 35% метанола, 10% тетрагидрофурана и 55% воды, одновременно элюируются триком- понента и, следовательно, произведение разрешений равно нулю. Оптимум селективности будет наблюдаться для подвижной фазы состава 10% метанола, 25% тетрагидрофурана и 65% воды, Две хроматограммы, которые можно получить при данных составах подвижной фазы, представлены на рис. 5.31. В данном случае метод диаграмм выбора фаз оказался очень полезен. [c.275]

Возможны два следующих варианта этого способа. В основе метода диаграмм Грана [95, 96] лежат графические построения. Преобразование уравнения (V.39) дает [c.129]

Систематической разработкой количественного анализа сложных систем (главным образом органических) методом диаграмм свойство — свойство занималась с 1930-х гг. школа Ватермана (Голландия), результаты многочисленных работ которой обобщены в специальной монографии [79]. Упомянутые в гл. II способы кольцевого анализа нефтяных фракций в сущности представляют собой детально и количественно разработанные частные случаи применения диаграмм свойство — свойство. В настоящее время этот метод начинает применяться для исследования стекол, силиконов, превращений жирных масел и для характеристики катализаторов. Этот общий метод исследования органических соединений и их смесей, несомненно, заслуживает дальнейшего изучения и развития. [c.116]

Систематической разработкой количественного анализа сложных систем (главным образом, органических) методом диаграмм свойство — свойство занималась с 30-х гг. школа Ватермана (Голландия), результаты многочисленных работ которой обобщены в специальной монографии [60]. Упомянутые в гл. II способы кольцевого анализа нефтяных фракций в сущности представляют собой детально и количественно разработанные частные случаи применения диаграмм свойство — свойство. Этот метод может применяться для исследования стекол, силиконов, превращений жирных масел и для характеристики катализаторов. [c.104]

Упомянутые выше способы кольцевого анализа нефтяных фракций [60—66], в сущности, представляют собой детально и количественно разработанные частные случаи применения метода диаграмм свойство—свойство. Этот общий метод исследования органических соединений и их смесей несомненно заслуживает дальнейшего изучения и развития. [c.156]

Метод диаграммы ветвления [c.91]

Число стандартных диаграмм Юнга в точности равно размерности неприводимого представления, которое само задается определенной диаграммой Юнга без чисел в ее клетках в рассматриваемом примере число диаграмм Юнга оказалось равным числу спиновых функций в методе диаграммы ветвления для 8= /2- Диаграммы Юнга можно представить в так называемом порядке по правилу последнего числа и, таким образом, фиксировать некоторый стандартный порядок изображаемых базисных векторов представления диаграммы, для которых последнее число 5 появляется во втором ряду, должны идти после диаграмм, в которых оно стоит в первом ряду в диаграммах, разделенных таким образом на две подгруппы, в каждой подгруппе надо посмотреть на предпоследнее число 4, и если оно стоит во втором ряду, то такие диаграммы должны идти после диаграмм, в которых оно находится в первом ряду и т. д. Таким образом, каждой диаграмме Юнга мы приписываем свой номер г, и если г>5, то это означает, что диаграмма г следует за диаграммой з, так что все диаграммы Юнга оказываются определенным образом занумерованными. [c.95]

Предположим, что мы построили все наборы линейно независимых спиновых собственных функций 0 ( =1. 2,. .., 5)). которые можно получить (например, методом диаграммы ветвления) из 2 имеющихся спиновых функций-произведений. Взятые вместе для всех возможных значений 5 и Л1 (0< 5< М=5, 5—1,.... .., —5), они дают в точности 2 независимых спиновых функций, и от них, разумеется, можно перейти к 2 простым функциям-произведениям, просто переходя к другому базису в полном 2л -мерном спиновом пространстве поскольку оба набора спиновых функций ортонормированы, то они должны связываться друг с другом некоторым унитарным преобразованием (см. в конце разд. 2.3), и если к любой базисной спиновой функции-произведению, скажем 0, применить обратное унитарное преобразование, то оно переведет ее в линейную комбинацию функции Таким образом, [c.98]

Метод диаграмм связи основан на концепции движущих сил и потоков ФХС, передачи, преобразовании, диссипации энергии и отражении естественных форм взаимодействия и совмещения потоков субстанций в локальной точке пространства ФХС. Все множество физических переменных, используемых для описания ФХС, делится на четыре типа е (сила), / (поток), р (обобщенный импульс), д (обобщенный заряд), а все множество функциональных зависимостей между этими переменными — на шесть типов К,- М-, С-, 1-зависимости и две зависимости интегрального вида. Введенная классификация переменных и функциональных зависимостей между ними в сочетании с соответствующей диаграммной символикой позволяет определить конечный набор типовых (базовых) элементов ФХС, каждый из которых характеризуется своим типом функционального соотноигения п специальным диаграммным сим- [c.101]

Таким образом, использование метода диаграмм связи позволяет эффективно проводить синтез математического описания элементов САР и САУ. Математическое описание элементов САУ на основании метода диаграмм связи позволяет подойти к вопросу их оптимального проектирования. Введение новой псевдоэнергетической связи позволило построить обобщенные (свернутые) диаграммы регуляторов. Методика проиллюстрирована примером построения диаграммы связи ФХС гидродинамики фонтанирующего слоя, в состав которой входит САР расхода газа на входе в аппарат. [c.272]

Изменения температур воздуха находятся графически по описанному выше методу. Диаграмма для увлажнения воздуха (или охлаждения горячей воды) приведена на рис. У111-19. Диаграмма для прямоточной осушки воздуха изображена на рис. У1П-20. [c.616]

Термодинамические расчеты реальных систем стали возможными лишь после появления работы Гиббса (1873), в которой изложены принципы разработанного им метода диаграмм в термодинамических исследованиях. Статья Гиббса вызвала огромный интерес у исследователей. Выдающийся ученый того времени Максвелл дал ей высокую оценку и р знак признательности послал молодому автору гипсовую объемную модель диаграммы состояния, которая и поныне хранится в университетском музее г. Йеля (США) на родине Гиббса. [c.103]

Чем меньше величина Я, тем лучше работает колонка. В современных колонках добиваются того, что Я = (1 -н 2) т. е. величине Я отвечает размер порядка малых долей миллиметра. Отсюда появилось наглядное представление о тонком диске, как бы вырезанном из колонки. Его образно назвали теоретической тарелкой , а величину Я именуют высотой теоретической тарелки . Исторически этот термин появился при рассмотрении людели хроматографического процесса, где непрерывную элюцию заменяли малыми скачкообразными продвижениями зоны, подобно тому как это было сделано выше в методе диаграмм. Кстати, с помощью этого метода понятию теоретической тарелки можно придать наглядный смысл. Как было установлено при сопоставлении диаграмм рис. 5, с уменьшением ширины гипотетического скачка, описывающего продвижение зоны вдоль колонки, меняется и форма зоны, в частности степень ее расширения. Представим себе, что при хроматографировании определенного вещества в реальных условиях мы экспериментальным путем нашли закон расширения зоны, а затем подобрали ширину теоретического скачка так, чтобы расширение, описываемое методом диаграмм, следовало бы точно такому же закону. Ширина этого скачка и отвечает понятию высоты теоретической тарелки Я. В методе диаграмм мы не принимали во внимание продольной диффузии, однако можно себе представить, что существует более сложная модель скачкообразного движения зоны, учитывающая все факторы, ведущие к размыванию зоны. Ширина эквивалентного скачка в этой модели может служить наглядной иллюстрацией понятия о величине Я. [c.32]

Диаграммы выбора фаз. Метод диаграмм выбора фаз был разработан Схунмакерсом и др. [4] для оптимизации состава тройных подвижных фаз в ОФЖХ. Исходная точка в итеративной схеме может быть той же самой, что и в методе оконных диаграмм. Мы будем рассматривать оптимизацию состава тройной фазы в ОФЖХ. На рис. 5.29—5.31 приведены хроматограммы разделения шести ароматических соединений. Тройная смесь была приготовлена смешением двух изоэлюотропных бинарных смесей (см. обсуждение метода часового в предыдущем разделе), содержащих 50% метанола и 32% тетрагидрофурана в. воде. [c.275]

Рис. 5,30 является так называемой диаграммой выбора фазы, представляющей в основном то же, что и оконная диаграмма. Однако диаграмма выбора фаз (рис. 5.30) —это начальный этап итерационного процесса, в то время как оконная диаграмма завершает процесс, в основу которого положена фиксированная схема. Приведенный выше пример относится к числу очень удачных, так как метод диаграмм выбора фазы не всегда приводит к правильному предсказанию оптимального состава, поскольку линейное соотношение между п й и составом (отношение смешения двух изоэлюотропных бинарных смесей) не [c.275]

Экспериментально диаграммы плавкости строятся с помощью методов термографии и так называемого визуально-политермичес-кого метода. Диаграммы растворимости строятся по данным измерения растворимости твердых, жидких и газообразных фаз в жидкой или твердой фазе. [c.215]

Для аналитических целей перспективным является также метод диаграмм Коула — Коула [152, 153] (см. стр. 190), имеющий ту же физическую сущность, что и е -апализ. [c.182]

Метод диаграмм Коула—Коула в настоящее время практически разработан лишь в применении к физико-химическим исследованиям. Аналитические применения этого метода встречают известные затруднения из-за отсутствия апробированных методик. Ниже излагаются некоторые применения этого метода. [c.189]

Для иллюстрации возможности классификации и качественного анализа методом диаграмм свойство — свойство на рис. V, 1 приводится построенная автором для углеводородов диаграмма относительная дисперсия— обратный молекулярный вес. Вместо последнего на оси абсцисс отмечено просто число углеродных атомов 1 (допуская, что 1/М 1/1СН2). Углеводороды со сходным характером непредельности (числом и взаимным расположением кратных связей) располагаются на такой диаграмме в пределах отчетливо разграниченных полос, что позволяет без каких-либо расчетов достаточно уверенно классифицировать исследуемый углеводород по положению соответствующей ему точки на графике. [c.115]

Кроме рентгеноструктурного метода, закономерности кинетики рекристаллизации сплава ЭИ437 были установлены также и металлографическим методом. Диаграммы рекристаллизации сплава ЭИ437, построенные для общих и истинных деформаций, приведены на фиг. 64 и 65. Рассмотрение диаграммы рекристаллизации. [c.114]

Мы не будем нигде в книге пользоваться изложенным методом построения спиновых функций ниже мы опишем только взаимнооднозначное соответствие между спиновыми функциями, получаемыми с помощью метода диаграммы ветвления, и функциями, получаемыми методом спиновых спариваний или с помощью теоретикогруппового метода. [c.93]

Мы знаем, что линейно независимые спиновые собственные функции с данным 5 (и фиксированным М, которое мы будем считать равным 5) образуют базис некоторого неприводимого представления симметрической группы перестановок N объектов. Оказывается при этом, что спиновые функции, получаемые методом диаграммы ветвления, отвечают так называемым стандартным неприводимым представлениям Юнга и Яманучи [16], т. е. оказы- [c.93]

В рассматриваемом примере (Л =5) различные схемы связи, приводящие к 5= задаются всевозможными путями на диаграмме ветвления, которые приводят в соответствующую точку диаграммы ветвления (см. рис. 8), все эти пути проиллюстрированы на стр. 93. Так, путь / / /соответствует связыванию первых двух спинов в нулевой спин и затем привязыванию следующих двух с нулевым полным спином, причем пятый спин остается свободным. Из формул (3.6.18) очень легко видеть, что соответствующая данному пути спиновая собственная функция идентична со спиновой спаренной функцией которая в свою очередь равна стандартной базисной функции, соответствующей диаграмме Юнга (1). Сопоставляя рекуррентную процедуру построения функций по методу диаграммы ветвления, с одной стороны, и неприводимые представления—с другой, легко также показать, что каждая функция метода диаграммы ветвления идентична стандартной базисной функции одной из диаграмм Юнга. Для того чтобы получать спиновые функции в одном и том же порядке, удобно обозначить генеалогию каждой спиновой функции в методе диаграммы ветвления, используя символы Яманучи [16]. При этом каждая функция записывается как 0(Г у, гл -1, гО, где каждое Г = 1, если г-й электрон увеличивает спин на и г,- = 2, если он уменьшает спин на Так что, например, 0< ) следует обозначать символом 0(12121). Диаграмму Юнга, которой данная функция соответствует, можно легко построить, интерпретируя числа Г как номер строки (1 или 2), в которой стоит число г. [c.97]

Вывод диаграмм состояния методом геометрической термодинамики имеет большое практическое значение. Во-первых, полученные таким методом диаграммы дают возможность проверять, в какой мере те диаграммы, которые получаются в результате опыта, не содержат в себе ошибок. Во-вторых, и это самое главное, когда приходится на практике иметь дело с еисследованной системой веществ, построить сразу диаграмму такой системы чрезвычайно трудно. Знакомство с термодинамически построенными диаграммами приносит большую помощь исследованию по некоторым первоначальным данным опыта можно выбрать из них наиболее вероятную для данного случая диаграмму в качестве рабочей гипотезы, и на основании дальнейшего исследования принять ее или заменить другой, и затем вносить в нее изменения и дополнения в согласии с дальнейшими опытными результатами. Такой именно путь исследования был применен А. Б. Млодзеевским при построении сложных диаграмм для систем, в которых образуются жидкие кристаллы [22, 24, 25, 26]. [c.74]