Коагуляция и численная концентрация

Таким образом, средние квадраты смещения всех частиц относительно первой удваиваются. Средний квадрат смещения, как мы видели ранее, однозначно связан с коэффициентом диффузии частиц. Поэтому можно сказать, что броуновское движение остальных частиц относительно первой характеризуется вдвое большим коэффициентом диффузии О. В результате этого время от времени частицы будут сближаться с первой до критического расстояния их центров р. Подсчитаем число таких сближений. Для этого примем, что после сближения частиц до расстояния центров р соответствующая частица как бы поглощается центральной. Пусть частицы заключены в очень большой объем. Если в рассматриваемый момент коагуляции численная концентрация частиц равна то в непосредственной близости от поверхности сферы поглощения и = 0. Это объясняется тем, что в силу беспорядочного характера броуновского движения вероятность попадания частицы, находящейся вблизи поглощающей сферы, в эту сферу очень велика, а вероятность избежать этого — мала. При удалении от сферы р быстро достигаются значения т.е. градиент численной концентрации направлен от центра сферы. В результате будет иметь место диффузия частиц к началу координат. Нетрудно заметить здесь качественную аналогию со стефановским течением, рассмотренным в главе 2. [c.121]

Мерой скорости коагуляции дисперсных систем служит изменение численной концентрации частиц б единицу вре-йп [c.158]

Для экспериментального изучения кинетики коагуляции необходимо было определить изменение концентрации,частип в золе по мере коагуляции. Это можно было бы осуществить путем счета частиц с помощью ультрамикроскопа. Однако определение численной концентрации таким методом весьма длительно,, а коагуляция протекает обычно очень быстро, так что к концу счета концентрация частиц в золе оказалась бы совсем иной, чем в его начале. Выход был найден в том, что в золь, в который был уже введен электролит и который таким образом находился в состоянии коагуляции, в определенный момент вводился стабилизатор, обрывающий коагуляцию. В таком стабилизованном золе численная [c.261]

Современный метод изучения процесса коагуляции основан н счете частиц в потоке. Поточный ультрамикроскоп, разработанный впервые Б. В. Дерягиным и Г. Я. Власенко, описан в гл. И. Этим прибором можно определять численную концентрацию, не прерывая процесса коагуляции, во много раз быстрее, чем по старому способу. Одновременно новый способ устраняет многие источник [c.262]

Смолуховский при создании своей теории принимал, что скорость быстрой коагуляции, т.е. изменение численной концентрации частиц в единицу времени зависит от численной концентрации золя V, от интенсивности броуновского Рис. IX, 1. Схема, поясняю- Движения, характеризующейся коэффи-тая сферу действия частиц ЦИентом броуновсКОЙ ДИффузИИ частИЦ при быстрой коагуляции. D, и от критического расстояния р, на [c.262]

В уравнении Смолуховского используется численная концентрация частиц - число частиц в 1 см . Очевидно, эта величина является функцией весовой концентрации частиц и их среднего диаметра. Чем меньше диаметр, тем больше частиц находится в системе при постоянной весовой концентрации, и тем больше скорость коагуляции. [c.150]

В этой связи удобно оценивать влияние коагуляции по изменению во времени дисперсности системы. Предполагая, что объем системы остается постоянным, получаем зависимость численной концентрации дисперсной системы от диаметра частиц и весовой концентрации [c.150]

Смолуховский при создании своей теории принимал, что скорость быстрой коагуляции, т. е. изменение численной концентрации частиц в единицу времени зависит от численной концентрации золя V, от интенсивности броуновского движения, характеризующейся коэффициентом броуновской диффузии частиц Ь, и от критического расстояния р, на которое должны приблизиться друг к другу центры двух частиц, чтобы произошло слипание частиц. Расстояние р может превышать диаметр коллоидных частиц (рис. IX, 1). Таким образом, если предста вить себе сферу радиу- са р, центр которой совпадает с центром одной из частиц, друга частица прилипнет к ней только тогда, когда центр второй частицы коснется поверхности этой сферы, называемой сферой поглощения. При расстояниях, больших р, действием молекулярных сил притяжения на броуновское движение частиц и на процесс их сближения Смолуховский полностью пренебрегал. [c.262]

Смолуховский считал, что формально процесс коагуляции можно приравнять к реакции второго порядка. Тогда скорость коагуляции должна быть прямо пропорциональна квадрату численной концентрации, определяющему вероятность (или частоту) сближения частиц до расстояния р [c.263]

Для исследования кинетики коагуляции Б. В. Дерягиным и Н. М. Кудрявцевой был применен поточный ультрамикроскоп (по схеме, близкой к поточному ультрамикроскопу для аэрозолей Б. В. Дерягина и Г. Я. Власенко). С помощью поточного ультрамикроскопа можно определять за 2—3 мин численную концентрацию гидрозолей вплоть до 10 —10 частиц в 1 см другие способы счета частиц не позволяют измерять концентрацию больше 10<—10 частиц в 1 см . При применении достаточно концентрированных золей с помощью поточного микроскопа можно наблюдать не только быструю, но и медленную коагуляцию, отвечающую малым значениям коэффициента е, не затрачивая для этого чрезмерно много времени. [c.267]

Скорость коагуляции быстро возрастает с увеличением численной концентрации аэрозоля (табл. 18.3). [c.296]

Зависимость скорости коагуляции от увеличения численности концентрации аэрозоля [c.296]

Приведенная картина описывает механизм потери агрегативной устойчивости только качественно, но она указывает и сам путь установления количественного критерия кинетической устойчивости лиофобных коллоидов. Этот путь лежит через рассмотрение кинетики процесса коагуляции и расчет его скорости. Классическая и очень абстрактная теория кинетики необратимой коагуляции коллоидов была разработана Смолуховским в 1917 г. [14], задолго до создания теории ДЛФО. Главный ее недостаток состоял в том, что она полностью игнорировала пространственный характер изменения сил взаимодействия коллоидныХ 1 частиц друг с другом и позтому не давала возможности связать скорость коагуляции с параметрами потенциала взаимодействия. Полагая, что в условиях максимально быстрой коагуляции каждая встреча ( столкновение ) частиц является эффективной , т. э. приводит к их необратимому слипанию или слиянию, Смолуховский показал, что скорость изменения суммарной численной концентрации V частиц и агрегатов, состоящих из любого числа одинаковых первичных частиц, подчиняется уравнению [c.261]

В простой модели, когда одинаковые частицы заполняют некоторый объем и происходит броуновская коагуляция, изменение численной концентрации частиц со временем при условии, что суспензия остается монодисперсной, описывается уравнением баланса частиц [c.216]

Учет коагуляции капель без учета фазовых превращений. При этом интегрируются уравнения (16.141) при = С = 0. По сравнению с первым случаем изменяется только значение — численная концентрация капель — оно становится меньше, поэтому средний объем капель = т /гщ увеличивается примерно в 10 раз по сравнению с первым случаем (при р, = 12 МПа и и, =50 м/с). [c.424]

Существенный недостаток почти всех приведенных рассуждений состоит в том, что они не затрагивают кинетической стороны процесса с изменением численной концентрации частиц дисперсной фазы и режима перемешивания воды меняется роль различных факторов в механизме коагуляции. [c.158]

Из (1.31) следует, что скорость быстрой коагуляции находится в прямой зависимости от температуры, расстояния и особенно численной концентрации частиц, а также в обратной зависимости от динамической вязкости и радиуса частиц. [c.36]

X По мере понижения температуры значительно повышается вязкость дисперсионной среды, уменьшается степень гидролиза коагулянта. Так, при уменьшении температуры от 30 до О °С вязкость воды увеличивается в 2,24 раза. Увеличение вязкости снижает интенсивность броуновского движения и в итоге скорость коагуляции, что и отмечается в практике очистки воды коагулянтами в зимнее время, когда температура воды понижается до 4 °С и менее. Из-за малой кинетической энергии шарообразных агрегатов образуются слабые рыхлые хлопья. В этом случае для улучшения качества коагуляционной очистки воды применяют повышенные дозы коагулянта или его дробное дозирование при. одновременном увеличении щелочного резерва (подщелачивание), что приводит к увеличению степени гидролиза и численной концентрации частиц. [c.36]

Дисперсность и численная концентрация тумана являются основными показателями, определяющими его специфические свойства. Оба эти показателя непрерывно изменяются вследствие коагуляции капель, их испарения или же конденсации пара на поверхности капель, что соответственно влияет и на свойства тумана. В зависимости от условий образования, а также вследствие изменения во времени, размер капель и численная концентрация тумана изменяются в очень широких пределах так, размер капель варьируется от нескольких молекул, до крупных капель радиусом, измеряемым миллиметрами, а численная концентрация—от О до 10 капель в 1 см газа. [c.12]

В природе, лабораторной практике и в производственных процессах численная концентрация тумана колеблется в очень широких пределах. При этом во всех случаях численная концентрация изменяется во времени. В период образования зародышей численная концентрация тумана повышается вследствие образования новых и новых капель и одновременно уменьшается в результате коагуляции. После того как процесс образования новых капель прекращается, начинает непрерывно уменьшаться численная [c.53]

Из приведенных ранее данных можно сделать вывод о том, что для каждой скорости образования зародышей существует строго определенная предельная численная концентрация, которая может быть установлена, исходя из уравнений скорости образования зародышей (1.27) и коагуляции [c.54]

Учитывая все факторы, определяющие процесс образования тумана при смешении паро-газовых потоков в струе (гидродинамические, скорости образования и конденсационного роста капель, коагуляцию, наличие конденсации ядер и др.), можно рассчитать дисперсность и численную концентрацию тумана. Это подтверждается результатами экспериментальных исследований , проведенных в установке, оформленной аналогично описанной ранее (см. рис. 3.3). [c.111]

Процесс образования капель тумана в рассматриваемом случае зависит от многих факторов, которые определяют численную концентрацию тумана и его дисперсность. Образование зародышей (а затем и капель) начинается в точке пересечения кривых / и <3 при /г 0,6 (рис. 4.3). Скорость этого процесса (определяемая значением 5) вначале возрастает, достигает максимального значения, а затем резко снижается вследствие снижения 5 главным образом в результате конденсации пара на поверхности капель (радиус зародышей очень мал и составляет 10 см, поэтому снижение давления пара за счет их образования незначительно). Образующиеся капли движутся под действием сил термо- и диффузиофореза к поверхности, имеющей более низкую температуру, и осаждаются на ней. Капли во время движения увеличиваются в результате конденсационного роста и коагуляции. При этом все показатели, входящие в уравнения (1.46) и (1.55) и влияющие на скорость образования зародышей и их конденсационный рост [5, N. ф, Т, Р—Рг Тг) и др.], изменяются во времени, что затрудняет установление общей закономерности [c.130]

Тепловая (броуновская) коагуляция не оказывает заметного влияния ни на число капель, ни на радиус капель, так как численная концентрация капель сравнительно низкая N = = 1,6-10 ). Это следует и из уравнения коагуляции [c.183]

Результаты расчетов показывают, что в денитрационной башне, после того как процесс образования тумана заканчивается, численная концентрация тумана составляет Л =10 а в газе на выходе из башни у /=0,8-10 см- за счет коагуляции. [c.239]

Дисперсность и численная концентрация тумана являются основными показателями, определяющими его специфические свойства. Оба эти показателя непрерывно изменяются вследствие коагуляции капель, их испарения или же конденсации пара на поверхности капель, что соответственно влияет и на свойства тумана. В зависимости от условий образования, а также вследствие изменения во времени размеры капель и численная концентрация тумана изменяются в очень широких пределах так, размер ка- [c.10]

После того как пересыщение пара становится выше критической величины, все указанные процессы протекают одновременно. Влияние каждого из этих процессов на общий процесс формирования тумана зависит главным образом от скорости, с которой повышается пересыщение пара, т. е. от производной (18/с1х. С увеличением йЗ/йт возрастают достигаемое пересыщение пара и скорость образования зародышей, что в конечном счете приводит к высокой численной концентрации тумана и повышению роли коагуляции. [c.53]

Таким образом, при высокой численной концентрации тумана процесс его формирования после гомогенной конденсации определяется коагуляцией, а при низкой численной концентрации — конденсационным ростом капель. [c.54]

При численной концентрации тумана N < 10 см снижение концентрации пара в результате образования зародышей ничтожно, так как радиус зародышей очень мал (примерно 10 сж) невелико также общее содержание жидкости в каплях. Поэтому дисперсность тумана, образующегося при гомогенной конденсации, зависит от скорости коагуляции и количества пара, сконденсировавшегося на поверхности каждого зародыша. Но это количество пара, в свою очередь, зависит от общего количества сконденсировавшегося пара, весовой концентрации тумана [уравнение (1.94)]. [c.57]

При достижении определенной концентрации двойных частиц их распады уравновешивает процесс слипания одиночных частиц, вследствие чего численная концентрация золя становится постоянной. В некоторый момент к одной из двойных частиц прилипает третья частица, образуя тройнук> частицу. Энергия связи каждой из трех частиц образовавшегося агрегата в два раза больше, чем у частицы, входящей в двойную частицу. Поэтому такая тройная частица имеет мало шансов распасться. Одновременно происходит дальнейший рост агрегатов за счет присоединения новых частиц. И действительно, визуальные наблюдения под микроскопом показали, что в некоторый момент среди сравнительно слабо видимых частиц (по вспышкам в поле зрения поточного ультрамикроскопа) появляются все более яркие и коагуляция все более ускоряется. Этим объясняется форма кривых с перегибом. При более высоких концентрациях электролита вследствие снижения энергетического барьера и углубления потенциальной ямы горизонтальные участки графика укорачиваются и, наконец, исчезают, но 5-образная форма кривых сохраняется. Таким образом, при изучении коагуляции необходимо учитывать не только процессы агрегации, но и распада агрегатов. [c.268]

Коагуляция аэрозолей, являющаяся, как правило, процессом быстрой коагуляции, обычно протекает значительно быстрее, чем коагуляция лиозолей, из-за более интенсивного броуновского движения в системах с газовой дисперсионной средой. Расчеты показывают, что скорость коагуляции чрезвычайно сильно возрастает с увеличением численной концентрации аэрозоля. Ниже приведены данные, характеризующие скорость коагуляции аэрозолей в зависимости от концентрации [c.348]

Аналогичный метод использован и для изучения влияния концентрации дисперсной фазы лиофобных золей на их устойчивость, при различных концентрациях электролитов. Учет коллективного-взаимодействия коллоидных частиц позволяет объяснить существенные различия в закономерностях коагуляции электролитами разбавленных и нарушении устойчивости концентрированных лиофобных золей. В частности, было найдено, что при постоянной объемной концентрации дисперсной фазы устойчивость концентри рованных систем с увеличением размера частиц проходит через максимум. Этот вывод был экспериментально подтвержден Отте-вилем 111оу. Если же численная концентрация частиц остается неизменной, то устойчивость системы с увеличением размера частиц, снижается монотонно. Одновременно для больших сферических частиц и толстых пластинчатых частиц характерно наличие глубокого вторичного минимума на потенциальных кривых, вследствие чего процессы дальней агрегации должны быть особенно распространены в низкодисперсных системах. [c.296]

Основное предположение в параметрическом методе состоит в том, что распределение с течением времени остается в классе гамма-распределений, но у него со временем изменяется параметр Уо- Заметим, что учет только коагуляции капель приводит к постоянству объемной концентрации W , т. е. т,. Ограничившись двухмоментным приближением, получим систему уравнений (11.30) относительно и (У, О, Уо и численной концентрации капель N. Подставляя в эти уравнения выражения (15.42), (15.33) и исключая Уо. получаем обыкновенное дифференциальное уравнение для определения N 0 [c.393]

Учет фазовых преврап1ений без учета коагуляции капель. При этом в уравнениях (16.141) нужно положить Ь = 0. Сравнение с первым случаем показывает, что объемное содержание капель возрастает ( и, =8,08 10 против 2,59 10 при р, = 12 МПа и м, = 5 м/с), а численная концентрация капель н ного уменьшается. Соответственно увеличиваются средний объем капель [V = (0) = 8 10 против 2- 10 ] и пересыщение смеси. Сравнение случаев 2 и 3 показывает, что основной рост капель в дросселе обусловлен фазовыми превращениями (конденсацией). [c.424]

Анализ материалов, приведенных в гл. V, показывает, что до тех пор, пока основная масса участвующих в коагуляции частиц не достигнет размера 5 — 10 мкм, перемешивание воды, каким бы интенсивным оно ни было, не в состоянии улучшить транспортные условия коагуляции. На первом этапе коагулирования гораздо большее значение имеет создание таких исходных условий, которые оказали бы благоприятное влияние на ход дальнейшего хлопьеобразования. Помимо равномерного распределения коагулянта в объеме воды, интенсифицируюгцее действие быстрого перемешивания состоит в его влиянии на численную концентрацию зародышевых частиц коагулированной взвеси, распределение этих частиц но размеру и характер их взаимной фиксации в агрегатах. [c.262]

УПкорость быстрой коагуляции по Смолуховскому является функцией численной концентрации частиц V, интенсивности броуновского движения, характеризуемого коэффициентом диффузии О и радиусом сферы [c.34]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология